2012年中考数学压轴题专项复习训练：方程组与不等式组

方程（组）与不等式（组）
命题分析：
方程（组）与不等式（组）是数与代数的第二大部分，主要包含一次方程（组）、不等式与不等式组、一元二次方程、分式方程等.
一次方程（组）是方程的基础，也是中考的必考内容之一，题型多样，多为基础题．近年来联系实际的一次方程（组）应用的考查一直是个热点．
不等式与不等式组主要包括求不等式（组）的解集并在数轴上表示出来和不等式（组）的应用，是中考必考的内容.求不等式的解集多以填空或选择题形式出现，也常常出现和其它知识综合在一起的解答题.近年来利用题中的不等量关系列不等式（组）解决实际问题，一直是中考的热点.
一元二次方程是初中代数部分的重要内容，是历年来各地中考的必考内容，通常单独命题，试题形式以选择题、填空题、解答题等多种形式出现，一元二次方程的应用仍是中考的重点，从表现为方程有关的知识间的简单应用，向与几何、函数等知识的综合方向发展．用方程思想解决日常生产、生活中的实际问题将持续成为中考热点．
解分式方程和列分式方程解应用题都是中考重要考点，有时单独命题，有时会与函数等其它知识综合考查，常常以解答题形式出现，有时会以选择题和填空题形式出现.可化为一元二次方程的分式方程的应用问题是中考考核的一个重点.
押题成果：
押题1.已知关于x的方程4x?3m?2的解是x?m，则m的值是____________．
解析：本题考查了一元一次方程解的意义．因x?m是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：4m?3m?2，解这个关于m的方程得m=2．
答案：m=2
方法技巧：方程的解代入原方程，等式仍然成立，利用这一个原理可以求解出方程中的字母的数值．
押题2.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为 _________只、树为 棵．
解析：本题考查了二元一次方程组的实际应用知识．设有鸦x只，有树y棵，则根据题意可
?3y?5?x?x?20,得：?，解得?即诗句中谈到的鸦为20只，树为5棵．本题也可以用一5(y?1)?xy?5??
元一次方程解题
答案：20 5
方法技巧：认真阅读题干，找出已知量和未知量之间的等量关系，建立方程组是解题关键．
?2x?3?7，押题3.不等式组?的解集是 ． 3?x??2?
解析：解不等式2x?3?7得x?2，解不等式3?x??2得x?5，所以个该不等式的解集