7 竖向荷载作用下框架的内力分析

本框架结构对称、荷载对称、三跨，可取半结构结构计算。计算简图如图7.1所示。

图7.1 半结构计算简图

7.1 计算方法

竖向荷载作用下框架的内力可以采用分层法进行简化计算。

1）关于分层法

①基本原理：假定作用在某一层框架梁上的荷载（竖向的）只对本楼层的梁

及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，而对其他楼层的框架梁及隔层的框架柱都不产生弯矩和剪力。

②修正：由于除底层外，其余各层柱端并非如该方法所假设的完全固端（有

转角产生），对此应做以下修正：

a)除底层以外的其他各层柱的线刚度均乘以0.9的系数；

b)除底层以外的其他各层柱的弯矩传递系数取为1/3；

③若欲提高精度，可对节点，特别是边节点的不平衡弯矩再做一次分配，予

以修正。

——摘录至《混凝土结构·中册》中国建筑工业出版社

2）各类荷载作用下内力分析

① 均布荷载作用下

q q ql M M B A 7075.212

7.5*122

2-=-=-=-= q q ql V V B A 85.22

7.5*2===

-=（简支时） q q ql M 061.48

7.5*82

2===跨中（简支时）

② 梯形及三角形荷载作用

(i)梯形荷载作用

276

.05700

1575

===l a α q q ql M M B A 352.2)276.0276.021(12

7.5*)21(123223

22-=+?--=+--=-=αα q q ql V V B A 063.2)276.01(2

7.5*)1(2=-=-=

-=α（简支时） q q ql M 649.3)276.043(24

7.5*)43(24222

2=?-=-=α跨中（简支时）

(ii) 三角形荷载作用（半跨）

q q ql M A 5672.085

365.185322-=?-=?-=

q q ql M B 2836.02

5672.08562-=?-=?-=

(iii) 三角形荷载作用（全跨） q q ql V V B A 825.05.02

.3*2=?==-=α（简支时）

q q ql M 9075.0)5.043(24

3.3*)43(24222

2=?-=-=α跨中（简支时）

3）计算各节点上各杆件的线刚度、转动刚度与节点弯矩分配系数，详见图7.1.1、

图7.1.2所示。

图7.1.1 各杆件的线刚度

单位：10~（-4）E

注：除底层柱外，其余各层柱均已乘以0.9的折减系数。

图7.1.2 各杆件的转动刚度及节点分配系数注：括号内数据为节点弯矩分配系数

7.2 恒、活荷载作用下的梁端初始弯矩

具体计算过程及结果见表7.2.1、表7.2.2所示。

7.3 恒、活荷载作用下手算框架的弯矩分配

具体计算过程及结果见表7.3.1~表7.3.6所示（附本节后）。

7.4 叠加后恒、活荷载作用下的框架弯矩

具体计算过程及结果见表7.4.1、表7.4.2所示（附本节后）。

7.5 节点不平衡弯矩的再分配

由于分层法计算法的单元与实际结构不符合所带来的误差，导致节点弯矩不平衡，为提高精度，对不平衡弯矩在分配一次进行修正，只分配不传递。具体计算过程及结果见表7.5.1~表7.5.7所示（附本节后）。

7.6 计算跨中弯矩、支座剪力（按简支梁）

跨中弯矩计算采用叠加法，现计算梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩。弯矩顺时针为正，逆时针为负；剪力使梁端顺时针转动为正，逆时针转动为负。具体计算过程及结果见表7.6.1、表7.6.2所示。

7.7 梁端弯矩调幅

钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25%（《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）5.4.3条）。

本次设计梁端弯矩调幅系数取为0.8。

调幅后需对跨中弯矩进行校核，即调幅后梁端弯矩M l与M r的平均值与跨中最大的正弯矩之和大于按简支梁计算的跨中弯矩。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%（《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）5.2.3条）。

具体计算过程及结果见表7.7.1、表7.7.2所示（附本节后）。

7.8 调幅后梁跨中弯矩计算

由叠加法，梁的跨中弯矩近似按下式计算：

( 0A

B C M

具体计算过程及结果见表7.8.1、表7.8.2所示（附本节后）。

7.9 荷载作用下框架梁端剪力

根据荷载调幅前后的弯矩图求得整榀框架在荷载作用下的剪力（最不利情

况）。其中，竖向荷载引起的剪力用

V表示（计算结果见表7.6.1、表7.6.2），弯矩

引起的剪力用

V表示，括号中的数值表示条幅后的梁端弯矩值。

V的计算过程及结果如表7.9.1~7.9.4所示。

表7.9.1 恒载作用下梁端弯矩引起的支座剪力

V计算表（调幅前）

、、

表7.9.2 恒载作用下梁端弯矩引起的支座剪力

V计算表（调幅后）

、、

表7.9.3 活载作用下梁端弯矩引起的支座剪力

V计算表（调幅前）

、、

表7.9.4 活载作用下梁端弯矩引起的支座剪力

V计算表（调幅后）

、、

7.10 最终梁端剪力

在竖向荷载作用下的梁端剪力，应与调幅后的剪力值进行比较，取剪力绝对值较大者。

具体计算过程及结果如表7.10.1、表7.10.2所示（附本节后）。

7.11 柱端剪力、轴力计算

具体计算过程及结果如表7.11.1、表7.11.2所示（附本节后）。

7.12 恒、活荷载作用下的框架内力图

具体计算过程及结果见内力图7.1~7.2。

图7.1 竖向恒荷载作用下A4~D4榀框架的柱弯矩图单位：kN.m

图7.2 竖向恒荷载作用下A4~D4榀框架的梁弯矩图单位：kN.m

注：括号中数值为调幅后弯矩值。

图7.3 竖向恒载作用下A4~D4榀框架梁的剪力图及柱的轴力图单位：kN

注：左侧为梁剪力图，右侧为柱轴力图。

活载作用下图略

竖向荷载计算--分层法例题详解

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（ EI i l ）。图1 解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。图2 二层计算简图

图3 底层计算简图 2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为1 2 ，其余各层柱的弯矩传递系数为 1 3 。各层梁的弯矩传递系数，均为1 2 。图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数 3、计算各节点处的力矩分配系数计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如： G节点处： 7.63 0.668 7.63 3.79 G H G H GH GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ GD 3.79 0.332 7.63 3.79 GD GD GH GD Gj G i i i i i μ==== ++ ∑ H节点处： 7.63 0.353 7.63 3.7910.21 HG HG HG HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 3.79 0.175 7.63 3.7910.21 HI HI HI HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 10.21 0.472 7.63 3.7910.21 HE HE HE HG HE HI Hj H i i i i i i μ==== ++++ ∑ 同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。

框架结构竖向荷载作用下内力计算

第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。图6-1 框架结构计算单元

图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B～C, (D～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：222 ??+? 6.09KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=1 7.128KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 楼面板传荷载：恒载：222 ???+? 3.83KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m 活载：222 ???+? 2.0KN/m 1.5m[1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m 梁自重：3.95KN/m B～C, (D～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C～D轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2 ??? 6.09KN/m 1.2m5/82=9.135KN/m 活载：2 ??? 2.0KN/m 1.5m5/82=3KN/m 楼面板传荷载：

第七章竖向荷载作用下框架内力计算

第七章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算 7.1计算单元取3轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为7.5m，如图所示，由于房间内直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影线所示，计算单元内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。

7.2 荷载计算节点集中荷载1P ：边纵梁传来： (a)屋面自重(三角形部分)：N k 78.56298.42 3.3.26.3=??? (b)边纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 女儿墙自重： kN 87.330.6312.3=? 合计： 1P ＝ 154.32kN 节点集中荷载2P ：

纵梁传来（a ）屋面自重(三角形部分)： KN 12.27298.40.32 6 .3=??? （b ）走道屋面板自重 0.5?（6.0+6.0-3）?1.5?4.98=58.79KN 纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 合计： 2P ＝ 170.55kN 对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下： 1 5.709/q kN m = 1q '＝3.46/kN/m m KN q /99.103.333.32=?= m KN q /99.74.233.32=?= 节点集中荷载1P ：纵梁自重： 5.709?6.0＝43.73kN 外墙自重： ()88.76KN 68.37.03.3225.00.6=?-??-）（来纵梁传楼面自重（三角形部分）： (0.5 3.60.5 3.6 3.33)221.58kN ?????= 扣窗面积墙重加窗重： 2 2.4 2.0 3.682 2.1631.01kN -???+?=- 合计： 174.24kN 节点集中荷载2P ：纵梁自重： 5.709?7.2＝41.10kN 内墙自重： 71.50kN 纵梁传来

框架结构竖向荷载作用下的内力计算

第6章竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。图6-1 框架结构计算单元

图6-2 框架结构计算单元等效荷载一.B ～C, (D ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：2226.09KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=17.128KN/m ??+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 楼面板传荷载：恒载：2223.83KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=10.772KN/m ???+? 活载：2222.0KN/m 1.5m [1-2(1.5/6)(1.5/6)]2=5.625KN/m ???+? 梁自重：3.95KN/m B ～C, (D ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝17.128 KN/m+3.95 KN/m=21.103 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.95 KN/m+10.772 KN/m=14.747 KN/m 活载＝板传荷载＝5.625 KN/m 二. C ～D 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：26.09KN/m 1.2m 5/82=9.135KN/m ??? 活载：22.0KN/m 1.5m 5/82=3KN/m ??? 楼面板传荷载：

上海环球金融中心施工竖向变形分析_范峰

DOI:10.14006/j.jzjgxb.2010.07.015 文章编号：1000-6869（2010）07-0118-07 上海环球金融中心施工竖向变形分析范峰1，王化杰1，支旭东1，黄刚2，祝恩淳1，王宏2，沈世钊1 （1.哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090；2.中建三局建设工程股份有限公司，湖北武汉430064）摘要：上海环球金融中心是世界上最高的建筑之一，施工过程中结构竖向变形累积问题尤为突出，有必要对其进行研究。建立了适于结构施工模拟的精细化有限元模型，综合时变结构离散分析法与龄期调整有效模量法，实现了超高层结构施工全过程分析；将整个结构按照施工过程划分成一系列材料参数、几何参数、荷载边界条件不同的平衡体系；通过对各平衡体系的有限元求解，实现了考虑徐变效应的施工全过程模拟，获得结构各施工阶段的竖向变形、层间压缩量以及框筒内外相对竖向变形，分析了施工过程中上海环球金融中心竖向变形。将模拟结果与一次性加载和不考虑徐变的施工模拟结果对比表明：上海环球金融中心变形计算应考虑施工过程和徐变效应的影响；计算结果与实测结果吻合较好，证明了建议方法的可行性。关键词：混合结构体系；施工过程；龄期调整有效模量法；时变结构；徐变中图分类号：TU973.14文献标志码：A Analysis of vertical deformation during construction of the Shanghai World Financial Center FAN Feng1，WANG Huajie1，ZHI Xudong1，HUANG Gang2，ZHU Enchun1，WANG Hong2，SHEN Shizhao1 （1.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin150090，China； 2.China Construction Third Engineering Bureau Co.Ltd，Wuhan430064，China） Abstract：Shanghai World Financial Center is one of the highest buildings of the world，of which the cumulation of vertical deformation during construction is significant and worth investigating.A refined finite element model was developed to conduct full-process analysis of construction of super high-rise buildings like Shanghai World Financial Center，in which the discrete analysis method of time-varying structures and the age-adjusted effective modulus method were both used.In the finite element analysis，the whole construction process was divided into a series of stages，each with a structural system that was part of the whole structure and with different material parameters，geometrical parameters，loading and boundary conditions.The whole construction process of the Shanghai World Financial Center in consideration of creep of concrete was simulated successfully using the finite element model and the analytical method developed.With respect to different construction stage，the total vertical deformation，inter-floor compression deformation and the relative deformation between the outer frame and the core-wall were obtained through the analysis. Comparison of the results form analysis of the stage-wise full-process of construction with and without considering the creep and the results from the conventional analysis of the whole building under the total load from all self-weight and construction applied to the structure‘in one go’shows that，the cumulative effect on the deformation from the construction process and the creep effect need to be considered in analyzing the deformation of the Shanghai World Financial Center，and the super high-rise buildings suchlike.Finally，the calculated results correlate well with the monitoring results. Keywords：hybrid structure system；construction process；age-adjusted effective modulus method；time-varying structure；creep 基金项目：国家“十一五”科技支撑项目（2006BAJ01B02），哈尔滨工业大学优秀青年教师培养计划项目（HITQNJS，2007029）。作者简介：范峰（1971—），男，安徽安庆人，工学博士，教授。E-mail：fanf@https://www.360docs.net/doc/5f1502044.html, 通讯作者：王化杰（1982—），男，辽宁大连人，博士研究生。E-mail：huajie_wang@https://www.360docs.net/doc/5f1502044.html, 收稿日期：2009年6月 811

竖向荷载作用下的内力计算

第6章竖向荷载作用下内力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[ ]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2 ()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载：恒载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[] m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-??

活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 0322=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[] m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载：恒载：()()[] ++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m 活载＝板传荷载＝8.16 KN/m 三.A 轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：

竖向荷载统计和内力计算

荷载统计一、恒荷载统计（标准值） 1．屋面（不上人屋面）防水层:SBS改性沥青防水卷材0.4 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 找坡层:40厚水泥石灰焦渣砂浆0.3%找平0.04?14=0.56 KN/m2 找平层:15厚水泥砂浆0.015?20=0.3 KN/m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 结构层:100厚钢筋混凝土板0.1?5=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/m2 合计g k=5.58 KN/m2 2．楼面 10厚陶瓷地砖面层0.01?22=0.22KN/m2 10厚1：2.5水泥砂浆结合层0.01?20=0.2KN/m2 20厚1：3水泥砂浆找平层0.02?20=0.4 KN/m2 100厚钢筋混凝土板0.1?25=2.5 KN/m2 20厚混合砂浆纸筋石灰面0.02?18=0.36 KN/ m2 合计g k=3.68 KN/m2 3．墙体自重（1）外墙

240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2 保温层:80厚矿渣水泥0.08?14.5=1.16 KN/m2 两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=6.32 KN/m2（2）内墙 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=4.66 KN/m2（3）女儿墙 100mm厚现浇钢筋混凝土0.1?25?0.24=0.6KN/ m2 240mm厚烧结空心砖及贴砖0.24?18+0.5=4.82 KN/ m2两面10mm厚混合砂浆抹灰0.01?17?2=0.34 KN/m2 合计g k=5.76 KN/m2 4．门窗自重（1）铝合金门窗0.4 KN/m2 （2）木门0.2 KN/m2 （3）玻璃门0.2 KN/m2 5．构件自重（1）梁自重：（横向框架梁）教室：(300mm?600mm) 0.3?0.6?25=4.5 KN/m 10mm厚水泥砂浆0.01?17?[(0.6-0.1)?2+0.3]=0.221 KN/m

竖向荷载作用下的内力计算16054

竖向荷载作用下的内力计算 4.1竖向荷载作用下荷载计算由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示：标准层屋面荷载计算（1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×500)D轴、梁(KL 250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载：

恒载：8.379X5/8=5.24KN/m 活载：7.35X5/8=4.59KN/m 传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 4.2/2x7.8=0.27 恒载：（1-2X 227.0+3 27.0）X8.379=7.33KN/m 活载：（1-2X 227.0+3 27.0）X4.2=3.671KN/m 对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载：恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN/m 传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载：2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载.06 .625.4=?=a 3/2x4.2=0.357 恒载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X5.985=4.74KN/m 活载：（1-2X 2357.0+3 357.0）X3.75=2.97KN/m （2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重+ B1传荷载?2 ()()KN G G 30.56225.498.425.45.476.4772.21114=?÷?++?+==（2.64+2.8）X （4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN 活载=B1传荷载×2 Q Q 65.12225.481.21411=?÷?== 4.59x4.2x2/2=19.28KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下()m KN G M M G G ?=?=-?==04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m 活荷载作用下()m KN Q M M Q Q ?=?=-?==58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m 梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重 + B1传荷载×2 + B2传荷载×2 )KN G G 07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312=?÷?+?÷?++??? ? ??++==(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN 活载=B1传荷载×2+ B2传荷载×2 Q Q 5 .24225.4634.2225.481.21312=?÷?+?÷?== 4.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中

超高层建筑施工过程竖向变形控制

超高层建筑竖向变形控制 1.变形差产生原因和危害与一般的多层利高层建筑相比，超高层结构的设计除了需要在结构体系选择、抗震设计、抗风设计等方面有更高的要求之外，还需要考虑非荷载作用下的结构变形和内力分析。非荷载作用主要包括温度作用和混凝土的收缩、徐变以及地基的不均匀沉降等。由于超高层结构高度可能在两三百米以上，以及不同竖向构件在压应力水平、材料等方面存在明显差异，还有混凝土材料的徐变、收缩等非荷载作用时，因此超高层结构必然产生不可忽视的竖向变形及差异。在超高层建筑中，核心筒、角柱、边柱的竖向变形差异来自多个方面。在竖向荷载作用下，各个部位垂直构件的截面轴向应力有高有低。在结构施工时，核心筒施工往往先于周边框架柱施工，造成结构各部分受荷时间有先有后。加上混凝土的弹性压缩、收缩、徐变以及温度变化等因素影响，最终会使得结构构件产生可观的竖向变形及变形差异。这些变形将给设备安装带来不利影响，同时也会在结构中产生附加力矩。常规结构设计中重力荷载一般采用线弹性静力分析，结构一次生成，荷载一次施加，然后与活荷载、风、地震等荷载进行线性组合，而没有考虑结构的刚度、荷载是逐步完成的，实际上结构生成和重力荷载的施加是一个逐层生成的过程。对于超高层建筑结构，不考虑整个结构随着施工过程逐层找平，重力荷载逐层施加这一实际结构生成

状况，将使得上部结构过早参与下部结构的变形协调，引起结构尤其是上部结构变形和内力畸形。 2.国内外工程研究现状在国外，二十世纪七十年代以后，高层建筑的竖向变形筹问题逐渐引起人们的注意。美国的Russell H G等人对两幢钢筋混凝十高层建筑竖向变形进行了跟踪测试，其中高197m的Lake Point Tower，经过3年后柱的最大轴向变形超过了200mm；高262m的Water Tower Place经过五年后柱与墙的轴向变形差超过23mm，虽然该建筑在层13～14设有刚性转换层，第32层为刚度很大的设备层，但竖向构件间的轴向变形差异依然很明显。这些与时间和环境相关的超高层结构竖向构件变形及差异，将使相邻的结构构件及非结构构件产生附加应力，还可能影响设备的安装使用。国内外的研究者对结构的竖向变形及著异问题进行了分析和探讨。杨丽、郭忠恭研究了钢筋混凝土构件徐变和收缩的有关理论和公式，得竖向构件由于徐变和收缩产生的非弹性缩短，认为超过lOOm 的高层混凝土结构应该考虑徐变和收缩的影响。 3. 国内现行规范对竖向变形差的要求我国现行的《商层建筑混凝十结构技术规程》（JＧＪ３—２０10）要求在设计过程中对超高层结构考虑柱、墙竖向变形及差异问题进行考虑。 JＧＪ３—２０10中5.1.9条：

4-竖向荷载作用下框架内力计算

4 竖向荷载作用下框架内力计算 4.1横向框架计算单元竖向荷载作用下，一般选取平面结构单元，按平面计算简图进行内力分析，根据结构布置和楼面荷载分布情况，本设计取6轴线横向框架进行计算，本设计中所有板均为双向板，为了简化计算，对板下部斜向塑性绞线与板边的夹角可近似取45°角，由于框架柱的间距不相等，通过主梁和次梁对板的划分不同，计算单元宽度应按照各个板的实际传荷情况而确定，如图4-1。图中横向阴影所示荷载传给横梁，纵向阴影所示荷载传给纵梁。图4-1 标准层横向框架计算单元 4.2恒荷载计算由于本设计次梁较多，在计算框架梁上荷载时应该先计算次梁自重和次梁传递的荷

载，再将次梁自重和次梁传递的荷载，次梁传给主梁的荷载可近似地看成一个集中力，因此在框架节点处还应作用有集中力矩。 4.2.1 标准层次梁恒荷载计算 1、5或7轴线次梁上线荷载 1）AB 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。图4-1 AB 跨的次梁上的荷载分布次梁自重：m kN m m m kN q /13.350.025.0/253 =??=次；根据《实用建筑结构静力计算手册》（第二版），对于双向板楼面荷载传递按45°塑性绞线方向分为三角形荷载和梯形荷载，三角形荷载和梯形荷载均折算成等效均布面荷载。三角形荷载：q 8 5，梯形荷载：() q αα?+-3 221，其中，0l a α=。对于BC 跨中有三角形荷载和梯形荷载同时在同一跨中出现，按理应该按照结构力学的方法进行求解，但为了简化计算，本设计中的三角形荷载和梯形荷载按上述方法计算，且按上述方法计算的荷载也能满足工程精度要求。 44.04800/21001==mm mm α； ( ) () 22323 1211 /18.3/54.444.044.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /68.61.2/18.3201 1=?=?'=； m kN m kN m kN q q q AB /49.162/68.6/13.31=?+=+=次； 2）BC 跨的次梁上的荷载分布如图4-2所示。图4-2 BC 跨的次梁上的荷载分布 31.02400/7502==mm mm α； ()()2232322 /79.3/54.431.031.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /84.275.0/79.3202 2=?=?'=； 25.03000/7503==mm mm α； ()()2232323 /04.4/54.425.025.02121m kN m kN q ααq =?+?-=?+-='； m kN m m kN l q q /03.375.0/04.4203 3=?=?'=；

竖向荷载作用下地内力计算

第6章竖向荷载作用下力计算 §6.1 框架结构的荷载计算 §6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[ ]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+?-?? 活载：()()[] ++?-??3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2

()()[] m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+?-?? 楼面板传荷载：恒载：()()[ ] ++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[] m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+?-?? 梁自重：3.34KN/m A ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m 活载＝板传荷载＝6.36 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m 活载＝板传荷载＝7.95 KN/m 二. B ～C 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 () []m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 032 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[]m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+?-?? 楼面板传荷载：恒载：()()[ ]++?-??3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 432 2=+?-?? 活载：()()[]++?-??3 222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[] m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+?-?? 梁自重：3.34KN/m B ～ C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m 活载＝板传荷载＝4.17 KN/m 楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载

水平荷载作用下结构的内力分析

3 水平荷载作用下结构的内力分析为了求得框架-剪力墙结构（计算简图如图3-1所示）在水平力作用下的内力，在近似法中采用了连续化方法，即将各层总连梁离散为沿楼层高度均匀分布的连续连杆。将连杆切开，则总剪力墙成为静定结构（竖向悬臂墙），如图3-2所示，它受连续连杆的未知约束力F p 和分布外荷载P(x)的作用。其中F p 可有总框架的抗推刚度f C 与结构变形曲线的二阶导数表示，即2 2 F f d y P C d x =；b C 为总连梁的约束刚度。b C 与f C 的具体计算见刚度参数的计算。根据梁的弯曲理论，竖向悬臂墙的荷载与挠度的微分关系可有：（3-1）式中，w EJ 为总剪力墙的抗弯刚度。当外力可表示为简单的函数形式时，则可方便地通过求解微分方程得到总剪力墙和总框架的变形方程，进而由变形和内力的微分关系可以求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力。连续化方法是一种十分巧妙的做法，无论实际的框架剪力墙是多少层，结构的变形方程形式都不变，因而便于手算。为了获得简便的变形方程，需要将水平荷载等效地转换成三种典型的形式（倒三角形荷载、均布荷载、顶点集中荷载），风荷载，水平地震作用的具体转换见前面一章。 3.1总剪力墙、总框架、总连梁的内力计算由式（3-1）可推导出总剪力墙分别在三种典型水平荷载作用下的计算公式如下：倒三角形分布荷载作用下 23 22111[(1)()()]226 f qH sh sh ch Sh y C ch λλλλξλξλξλλλλλ-=+-+--- （3-2a ） 2 2 1 [(1)()]2 2w qH sh sh ch M sh ch λλ λλξλλξξλλλλ= + - --- (3-2b) 2 2 1[(1)()1]2 2w qH sh sh sh V ch ch λλ λλλξλλλξλλλλ = + - --- (6-2b) 均布荷载作用下 22 21[()(1)(1)]2 f qH sh y ch sh C ch λλξλξλλξλξλλ+=-+- （3-3a ） 4242 ()w F b d y d y EJ P x p C d x d x =-+

7竖向荷载作用

9竖向荷载作用下结构的内力分析 9.1竖向荷载作用下框架内力分析 1荷载及计算简图 ⑴计算方法框架在竖向荷载作用的内力计算可采用精确法(如弯矩分配法),也可采用近似法(如分层法).由于在竖向荷载作用下框架侧移很小,而且各层荷载对其他层杆件内力影响不大,本本工程手算采用弯矩二次分配法. ⑵荷载计算计算以1轴为设计对象,板的受力计算简图如图 ①屋面梁的均布线荷载恒载计算------ 屋面板传来的梯型恒载0.5*3.6*5.5=9.90KN/m 梁自重0.25*0.60*25=3.75KN/m 女儿墙自重1.72*1.2=2.064KN/m 活载计算------ 屋面板传来的梯型活载0.5*3.6*2.0=3.6KN/m ②5~12层梁的均布线荷载恒载计算------- 板传来的梯型恒载0.5*2.0*2.95=2.95KN/m 0.5*3.6*2.95=5.31KN/m 梁自重0.25*0.6*25=3.75KN/m 外墙自重1.72*2.4=4.13KN/m 集中力31.05KN 活载计算------ 板传来的梯型活载0.5*2.0*2.0=2.0 KN/m 0.5*3.6*2.0=3.6KN/m 集中力 4.75KN

③2~3层梁的均布线荷载恒载计算------ 板传来的梯型恒载0.5*3.6*2.95=5.31KN/m 梁自重0.25*0.60*25=3.75KN/m 外墙自重1.72*2.7=4.644KN/m 活载计算------ 板传来的梯型活载0.5*3.6*2.0=3.6KN/m 则1轴的横向框架恒荷载及活荷载分布如图: 恒荷载示意图

土木工程毕业设计第六章竖向荷载(恒载+活载)作用下框架内力计算

第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下： ①计算各杆件的固端弯矩 ②计算各节点弯矩分配系数 ③弯矩分配 ④调幅并绘弯矩图 ⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图

弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构三层（屋面）计算简图弯矩图节点3弯矩为·m 3单元最大负弯矩为 KN·m 结构二层计算简图

弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m) 结构一层计算简图弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表结构层 M BC （KN·m） M CB （KN·m） M CD （KN·m） M DC （KN·m） M D-1/D （KN·m）三层0

（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是： ①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。 ②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。 ③计算梁、柱线刚度。对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以修正。有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I= 两边有楼板：I= ④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 ⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 ⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。（1）计算梁、柱相对线刚度

水平荷载作用下的结构侧移计算

水平荷载作用下的结构侧移计算 5.1 风荷载作用下的位移验算（1）侧移刚度（表5.1~表5.2所示）（2）风荷载作用下的框架侧移计算（表5.3~表5.4所示）。 2~5层柱的D 值得计算采用8.8级摩擦型高强度螺栓M24，摩擦系数μ=0.4，一个螺栓的预拉力P=175kN 。单个螺栓的抗剪承载力设计值为： N v =0.9n f μp=0.9×1.0×0.4×175kN=63kN n ≥V/N v 表5.1 2-5层柱的D 值 m 21606.5K N/m /K N 7.1026724.5669D =+?= ∑）（表5.2 横向底层柱D 值构件名称 = =）（）（2i /5.0i ++ D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.329 17700.54 B 轴柱 0.472 0.393 21144.54 /m 56545.62kN m /kN 54.21144254.17700D =+?=∑）（构件名称 = =/(2+) D= (kN/m) A 轴柱 0.236 0.105 5669.4 B 轴柱 0.472 0.191 10267.7

水平荷载作用下的框架的层间侧移可按下式计算 Δu j =j v /∑ij D 式中 j v ——第j 层的总剪力； ∑ij D —— 第j 层所有柱的抗侧刚度之和 Δj u ——第j 层的层间侧移表5.3 集中风荷载标准值第一层的层间侧移值求出以后，就可就可计算各楼板标高处的侧移值是该层以上各层层间的侧移之和，顶点侧移是所有各层层间侧移之和，框架在风荷载作用下侧移的计算见表5.4：表5.4 风荷载作用下侧移的计算

水平荷载作用下框架内力的计算——D值法资料讲解

水平荷载作用下框架内力的计算——D值法

第五章框架结构内力与位移计算 1．框架结构计算简图是如何确定的？答：框架结构计算简图的确定：一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。 2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。分层法的基本假定：（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。分层法的计算步骤：（1）计算单元的确定根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。（2）各杆件弯矩的计算一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。对这一问题，可在计算分

竖向荷载下的框架内力计算

第五部分：竖向荷载作用下框架结构的内力计算（横向框架内力计算）一、计算单元的选择确定：取③轴线横向框架进行计算，如下图所示：计算单元宽度为7.2m，由于房间内布置有次梁（b×h=200mm×400mm），故直接传给该框架的楼面荷载如图中的水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，所以在框架节点上还作用有集中力矩。二、荷载计算： 1、恒载作用下柱的内力计算：恒荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下图所示：

（1）、对于第6层， q1、q1，代表横梁自重，为均布荷载形式。 q1=0.3×0.6×25=4.5 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为屋面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=5.35×3.6=19.26 KN/m q2，=5.35×1.8=9.63 KN/m P1、P2分别由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载，它包括主梁自重、次梁自重、楼板重等重力荷载，计算如下： P1=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2] ×5.35+4.5×7.2 +0.2×0.4×25×7.2=132.95 KN P2=[（3.6×2.4/2）×2+（2.4+7.2）×1.8/2+（2.7+3.6）×2×1.2 /2] ×5.35+4.5×7.2+0.2×0.4×25×7.2=173.39 KN 集中力矩M1=P1e1 =132.95×（0.65-0.3）/2 =23.27 KN·m M2=P2e2 =173.39×（0.65-0.3）/2 =30.34 KN·m （2）、对于2-5层，包括梁自重和其上横墙自重，为均布荷载，其它荷载的计算方法同第6层。 q1=4.5+0.24×3.0×5.5=8.46 KN/m q1，=0.25×0.4×25=2.5KN/m q2、和q2，分别为楼面板和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载。 q2=3.95×3.6=14.22 KN/m q2，=3.95×1.8=7.11 KN/m 外纵墙线密度 [（7.2×3.0-1.8×2.1×2）×0.24×5.5+2×1.8×2.1× 0.4]/7.2=2.99 KN/m P1=（3.6×2.4+9.6×0.9）×3.95+（4.5+2.99）×7.2+0.2×0.4×25×7.2