重庆市一中2016届九年级数学上学期开学试题(含解析) 苏科版

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重庆市一中2016届九年级数学上学期开学试题(含解析) 苏科版

重庆市一中2016届九年级数学上学期开学试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的

1.下列分解因式正确的是()

A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)

C.x2﹣x+2=x(x﹣1)+2 D.x2+2x﹣1=(x﹣1)2

2.要使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x=B.x>C.x<D.x≠

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

4.五边形的内角和是()

A.180°B.360°C.540°D.600°

5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=的图象在()

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限

6.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()

A.B.C.D.

7.反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()

A.k<3 B.k≤3 C.k>3 D.k≥3

8.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若菱形的面积为24,AC=8,则菱形的周长为()

A.20 B.15 C.10 D.24

9.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()

A. B.C.D.6

10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第10个图形圆的个数为()

A.114 B.104 C.85 D.76

11.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()

A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c

12.如图,△OAB和△ACD是等边三角形,O、A、C在x轴上,B、D在y=(x>0)的图

象上,则点C的坐标是()

A.(﹣1+,0)B.(1+,0)C.(2,0)D.(2+,0)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分,请将正确的答案填在表格中)13.关于x的方程x2=2x的解为.

14.若分式的值为0,则a= .

15.如图:平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长CD至F,延长AD至E,连结EF,则

∠E+∠F=.

16.如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,

垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为.

17.从0,1,2,3,4,这五个数字中,随机抽取一个数,记为a,使得不等式组

的解集是x<2,且使关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+=0有两个实数根,则a的取

值可能为.

18.如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连结BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=4,CQ=10,则正方形ABCD的面积为.

三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。

19.解下列方程

(1)+=1

(2)2x2﹣10x=3.

20.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,E,F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF.

求证:∠DAE=∠BCF.

21.先化简,再求值:﹣÷(x﹣1﹣),其中x2+x﹣1=0.

四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

22.某旅行社有100张床位,每张床位收费10元,床位可全部租出,若每张床位的收费提高2元,则减少10张床位的租出,以每次提高2元的这种方式变化下去,为了获得1120元的收入,每张床位的收费每晚应提高多少元?

23.在形如a b=N的式子中,我们已经研究两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算,②已知b和N,求a,这是开放运算,现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.

定义:如果a b=N,(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:b=log a N,例如求log28,因为23=8,所以

log8=3,又比如∵2﹣3=,∴log2=﹣3

(1)根据定义计算:

①log381= ②log10=1③如果log x16=4,那么x=

(2)设a x=M,a y=N,则log a M=x,log a N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),

∵a x.a y=a x+y=M.N

∴log a MN=x+y,即log a MN=log a M+log a N

这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:

log a M1M2M3…M n= (其中M1、M2、M3…、M n均为正数a>0,a≠1)

(3)请你猜想:log a= (a>0,a≠1,M、N均为正数)

24.已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G在BC上,连接AG,过C作CF⊥AG,垂足为点E,过点B作BF⊥CF于点F,点D是AB的中点,连接DE、DF.

(1)若∠CAG=30°,EG=1,求BG的长;

(2)求证:∠AED=∠DFE.

五、解答题(共本大题2小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

25.某商店今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,

售数量m(件)与月份x之间的关系为:m=﹣2x+62,B产品每个月的售价n(元)与月份x 存在如图所示的变化趋势.

(1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出y与x的函数关系式

(2)请观察如图所示的变化趋势,求出n与x的函数关系式

(3)求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式

(4)今年7月份,商店调整了A、B两种电子产品产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加a%,B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%,B产品的销售数量比6月份增加2a%,若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据:6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)

26.如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点P,PA⊥x轴于点A,S△PAO=

(1)k= 点P的坐标为;

(2)如图1,点E的坐标为(0,﹣1),连接PE,过点P作PF⊥PE,交x轴于点F,求点F 的坐标;

(3)如图2,将点A向右平移5个单位长度得点M,Q为双曲线y=(x>0)上一点且满足

S△QPO=S△MPO,求点Q的坐标;

(4)将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H,是否存在这样的旋转角α,使得△GHO′为等腰三角形?若存在,直接写出α;若不存在,请说明理由.

2015-2016学年重庆一中九年级(上)开学数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)在每小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的

1.下列分解因式正确的是()

A.x3﹣x=x(x2﹣1)B.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)

C.x2﹣x+2=x(x﹣1)+2 D.x2+2x﹣1=(x﹣1)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】根据提公因式法分解因式,公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1),故本选项错误;

B、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),故本选项正确;

C、x2﹣x+2=x(x﹣1)+2右边不是整式积的形式,故本选项错误;

D、应为x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故本选项错误.

故选B.

2.要使分式有意义,则x的取值范围是()

A.x=B.x>C.x<D.x≠

【考点】分式有意义的条件.

【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不能为0,即3x﹣7≠0,解得x.

【解答】解:∵3x﹣7≠0,

∴x≠.

故选D.

3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

【考点】中心对称图形;轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故A正确;

B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故B错误;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故D错误.

故选:A.

4.五边形的内角和是()

A.180°B.360°C.540°D.600°

【考点】多边形内角与外角.

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可.

【解答】解:(5﹣2)?180°=540°.

故选:C.

5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=的图象在()

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限

【考点】反比例函数的性质;一次函数图象与系数的关系.

【分析】先根据一次函数的性质求出kb的正负情况,再利用反比例函数的性质解答.

【解答】解:∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,

∴k<0,b>0,

∴kb<0,

∴反比例函数y=的图象在第二、四象限.

故选B.

6.炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()

A.B.C.D.

【考点】由实际问题抽象出分式方程.

【分析】关键描述语为:“两队同时开工且恰好同时完工”,那么等量关系为:甲队所用时间=乙队所用时间.

【解答】解:乙队用的天数为:,甲队用的天数为:.

则所列方程为:.

故选:D.

7.反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()

A.k<3 B.k≤3 C.k>3 D.k≥3

【考点】反比例函数的性质.

【分析】根据反比例函数的性质解题.

【解答】解:∵当x>0时,y随x的增大而增大,

∴函数图象必在第四象限,

∴k﹣3<0,

∴k<3.

故选A.

8.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若菱形的面积为24,AC=8,则菱形的周长为()

A.20 B.15 C.10 D.24

【考点】菱形的性质.

【分析】根据菱形ABCD的面积和AC可以计算BD的长,在Rt△ABO中,已知AO、BO根据勾股定理即可求得AB的值,即可解题.

【解答】解:∵菱形ABCD的面积S=AC?BD,S=24,AC=8,

∴BD=6,

∴AO=CO=4,BO=DO=3,

在Rt△ABO中,

AB==5,

∴菱形的周长=4×5=20,

故选A.

9.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()

A. B.C.D.6

【考点】翻折变换(折叠问题);勾股定理.

【分析】先根据图形翻折变换的性质求出AC的长,再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论.

【解答】解:∵△CEO是△CEB翻折而成,

∴BC=OC,BE=OE,∠B=∠COE=90°,

∴EO⊥AC,

∵O是矩形ABCD的中心,

∴OE是AC的垂直平分线,AC=2BC=2×3=6,

∴AE=CE,

在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即62=AB2+32,解得AB=3,

在Rt△AOE中,设OE=x,则AE=3﹣x,

AE2=AO2+OE2,即(3﹣x)2=32+x2,解得x=,

∴AE=EC=3﹣=2.

故选:A.

10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第10个图形圆的个数为()

A.114 B.104 C.85 D.76

【考点】规律型:图形的变化类.

【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个.

【解答】解:由分析知:第10个图形圆的个数为10×11+4=114个.

故选A.

11.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()

A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c

【考点】根的判别式.

【分析】因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a﹣c,代入b2﹣4ac=0得(﹣a﹣c)2﹣4ac=0,化简即可得到a与c的关系.

【解答】解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,

∴△=b2﹣4ac=0,

又a+b+c=0,即b=﹣a﹣c,

代入b2﹣4ac=0得(﹣a﹣c)2﹣4ac=0,

即(a+c)2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=(a﹣c)2=0,

∴a=c.

故选A

12.如图,△OAB和△ACD是等边三角形,O、A、C在x轴上,B、D在y=(x>0)的图象上,则点C的坐标是()

A.(﹣1+,0)B.(1+,0)C.(2,0)D.(2+,0)

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征;等边三角形的性质.

【分析】设△OAB,△ACD边长的为a,b,根据等边三角形的性质可得点B的纵坐标,点D 的纵坐标,代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长,即可求点C的坐标.

【解答】解:如图,分别过点B,D作x轴的垂线,垂足分别为E,F.设△OAB,△ACD边长

的为a,b,则BE=a,DF=b,

∴点B,D的坐标为(a, a),(a+b, b),

∵点B、D在函数y=(x>0)的图象上,

∴a×a=(a+b)×b=,

解得a=2,b=2﹣2.

∴OC=a+b=2+2﹣2=2,

∴C(2,0).

故选C.

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分,请将正确的答案填在表格中)13.关于x的方程x2=2x的解为x1=0,x2=2 .

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【分析】首先移项,再提取公因式,即可将一元二次方程因式分解,即可得出方程的解.【解答】解:∵x2=2x

∴x2﹣2x=0,

x(x﹣2)=0,

解得:x1=0,x2=2.

故答案为:x1=0,x2=2.

14.若分式的值为0,则a= ﹣2 .

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】分式的值为0的条件是:分子为0,分母不为0,两个条件需同时具备,缺一不可,据此可以解答本题.

【解答】解:∵ =0,

∴a=﹣2.

故答案为﹣2.

15.如图:平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长CD至F,延长AD至E,连结EF,则∠E+∠F= 70°.

【考点】平行四边形的性质.

【分析】由平行四边形ABCD中,∠B=110°,根据平行四边形的对角相等,可求得∠ADC的度数,然后由对顶角相等,求得∠EDF的度数,继而求得答案.

【解答】解:∵平行四边形ABCD中,∠B=110°,

∴∠ADC=∠B=110°,

∴∠EDF=∠ADC=110°,

∴∠E+∠F=180﹣∠EDC=70°.

故答案为:70°.

16.如图,点A、B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,

垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为 4 .

【考点】反比例函数综合题.

【分析】设OM的长度为a,利用反比例函数解析式表示出AM的长度,再求出OC的长度,然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k,然后计算即可得解.

【解答】解:设OM=a,

∵点A在反比例函数y=,

∴AM=,

∵OM=MN=NC,

∴OC=3a,

∴S△AOC=?OC?AM=×3a×=k=6,

解得k=4.

故答案为:4.

17.从0,1,2,3,4,这五个数字中,随机抽取一个数,记为a,使得不等式组

的解集是x<2,且使关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+=0有两个实数根,则a的取

值可能为 2 .

【考点】概率公式;一元二次方程的定义;根的判别式;解一元一次不等式组.

【分析】先根据不等式组的解集是x<2求出a的取值范围,再由关于x的一元

二次方程(a+1)x2+2x+=0有两个实数根得出a的取值范围,取其公共部分即可.

【解答】解:∵不等式不等式组的解集是x<2,

∴a≥2.

∵关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+=0有两个实数根,

∴,解得a<3,

∴a的取值可能为2.

故答案为:2.

18.如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连结BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=4,CQ=10,则正方形ABCD的面积为324 .

【考点】正方形的性质;全等三角形的判定与性质.

【分析】作PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N,利用正方形的性质和角平分线上的点到角的两边相等以及已知条件即可证明△BPM≌△QPN,得出BM=QN,设BM=x,则NF=x,PM=CM=CN=10+x,根据平行线分线段成比例定理即可得到关于x的比例式,求出x的值,即可求出正方形的边长,进而求出其面积.

【解答】解:作PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N,如图所示:

∵四边形ABCD是正方形,

∴AC平分∠BCD,

∴PM=PN,∠NEM=90°,

∴四边形PMCN为正方形,∵PQ⊥B P,∴∠BPQ=90°,

∴∠BPM=∠NPQ,

在△BPM和△QPN中,,

∴△BPM≌△QPN(AAS),

∴BM=QN;

设BM=x,则NF=x,

∴PM=CM=CN=10+x,

∴CP=(10+x),

∵PM∥AB,

∴,即,

解得:x=4或x=﹣10(舍),

∴BM=4,CM=14,

∴BC=BM+CM=18,

∴正方形ABCD的面积为:18×18=324.

故答案为:324.

三、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤。

19.解下列方程

(1)+=1

(2)2x2﹣10x=3.

【考点】解分式方程;解一元二次方程-公式法.

【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;

(2)方程整理后,利用公式法求出解即可.

【解答】解:(1)去分母得:2﹣x﹣1=x﹣3,

移项合并得:2x=4,

解得:x=2,

经检验x=2是分式方程的解;

(2)方程整理得:2x2﹣10x﹣3=0,

这里a=2,b=﹣10,c=﹣3,

∵△=100+24=124,

∴x==,

解得:x1=,x2=.

20.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,E,F为对角线BD上的两点,且DF=BE,连接AE,CF.

求证:∠DAE=∠BCF.

【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

【分析】根据平行四边形的性质推出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,根据SAS证

△ADE≌△CBF,根据全等三角形的性质推出即可.

【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∴∠ADE=∠CBF,

∵在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF,

∴∠DAE=∠BCF.

21.先化简,再求值:﹣÷(x﹣1﹣),其中x2+x﹣1=0.

【考点】分式的化简求值.

【分析】先将括号内的部分统分,再将除法转化为乘法,然后将x2+x﹣1=0整体代入即可求得分式的值解答.

【解答】解:﹣÷(x﹣1﹣)

=﹣

=﹣

=

=

=

把x2+x=1代入.

四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

22.某旅行社有100张床位,每张床位收费10元,床位可全部租出,若每张床位的收费提高2元,则减少10张床位的租出,以每次提高2元的这种方式变化下去,为了获得1120元的收入,每张床位的收费每晚应提高多少元?

【考点】一元二次方程的应用.

【分析】利用旅行社有100张床位,每床每晚收费10元,当提高2元,则减少10张床位租出,可得出每张床的租金与出租的床位数,两者的乘积即是所获得利润.

【解答】解:设每张床位的收费每晚应提高x元,由题意得:

(10+x)=1120,

解得:x1=4,x2=6.

答:每张床位收费每晚应提高4元或6元.

23.在形如a b=N的式子中,我们已经研究两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算,②已知b和N,求a,这是开放运算,现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.

定义:如果a b=N,(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:b=log a N,例如求log28,因为23=8,所以

log8=3,又比如∵2﹣3=,∴log2=﹣3 ,

(1)根据定义计算:

①log381= 4 ②log10=1③如果log x16=4,那么x= 2

(2)设a x=M,a y=N,则log a M=x,log a N=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),

∵a x.a y=a x+y=M.N

∴log a MN=x+y,即log a MN=log a M+log a N

这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:

log a M1M2M3…M n= log a M1+log a M2+…+log a M n(其中M1、M2、M3…、M n均为正数a>0,a≠1)

(3)请你猜想:log a= log a M﹣log a N (a>0,a≠1,M、N均为正数)

【考点】整式的混合运算.

【分析】阅读题目,理解题意,明确对数的定义、积的对数和商的对数的运算法则,可逐步推出结果.

【解答】解:(1)①因为34=81,所以log381=4;②因为100=1,所以log101=0;③因为24=16,所以x=2.

(2)结合题意的分析,可知log a M1M2M3…M n=log a M1+log a M2+…+log a M n.

(3)因为log a MN=log a M+log a N,所以可猜想:log a=log a M﹣log a N(a>0,a≠1,M、N均为

正数).

故答案为:4,2,log a M1+log a M2+…+log a M n,log a M﹣log a N.

24.已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G在BC上,连接AG,过C作CF⊥AG,垂足为点E,过点B作BF⊥CF于点F,点D是AB的中点,连接DE、DF.

(1)若∠CAG=30°,EG=1,求BG的长;

(2)求证:∠AED=∠DFE.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形;解直角三角形.

【分析】(1)首先根据勾股定理求出CE的长,进而得到AC的长,因为AC=BC,所以BC可求,利用BH=BC﹣CG计算即可;

(2)连接CD,通过证明分别证明△ACE≌△CBF和△DCE≌△DBF,利用全等三角形的性质即可证明∠AED=∠DFE.

【解答】(1)解:∵∠CAG=∠FCB=30°,EG=1,sin30°==

∴CG=2,

∴CE==

∵sin30°=,

∴AC=2,

∴BC=2

∴BG=2﹣2;

(2)证明:连接CD,

在△ACE和△CBF中,

∴△ACE≌△CBF(AAS),

∴CE=BF,

∵等腰RT△ABC中,点D是AB的中点,

∴CD=BD,

∵CD⊥BD,

∠DCE+∠DPC=∠FBP+∠FPB=90°,

∴∠DCE=∠D BF,

在△DCE和△DBF中,

∴△DCE≌△DBF(SAS),

∴∠CED=∠BFD,

∵∠AEC=∠CFB=90°,

∴∠AED=∠DFE.

五、解答题(共本大题2小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤

25.某商店今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系如表今年1﹣6月份经营A、B两种电子产品,

售数量m(件)与月份x之间的关系为:m=﹣2x+62,B产品每个月的售价n(元)与月份x 存在如图所示的变化趋势.

(1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出y与x的函数关系式

(2)请观察如图所示的变化趋势,求出n与x的函数关系式

(3)求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式

(4)今年7月份,商店调整了A、B两种电子产品产品的价格,A产品价格在6月份基础上增加a%,B产品价格在6月份基础上减少a%,结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%,B产品的销售数量比6月份增加2a%,若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算a的值.(参考数据:6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25,6.62=43.56)

【考点】二次函数的应用.

【分析】(1)根据图表中600×1=600,300×2=600…,得出此函数是反比例函数,k=600,即可得出答案;

(2)由图象可以列出函数解析式,设n=kx+b,代入两点解得k、b,即可得出解析式;(3)利用销售总额w与y,z,m,n,之间的关系,即可得出月份x之间的函数关系式;(4)根据6月份A产品的售价以及6月份B产品的售价,得出6月份B产品的销售数量,进而求出a%的值,分析得出a的值.

【解答】解:(1)y=;

(2)令n=kx+b(k≠0),

∵n=kx+b(k≠0)过(1,30),(2,40)

∴,

∴,

∴n=10x+20;

(3)利用销售总额w与y,z,mn,之间的关系,即可得出月份x之间的函数关系式;

W=yz+mn=?10x+(﹣2x+62)(10x+20)

=6000+(﹣20x2+580x+1240),

=﹣20x2+580x+7240;

(4)今年6月份A产品的售价:z=10×6=60元

今年6月份B产品的售价:n=10×6+20=80元

今年6月份B产品的销售数量:

m=﹣2×6+62=50件,

60(1+a%)?100(1﹣2a%)+80(1﹣a%)?50(1+2a%),

=60×100+50×80﹣2000,

令p=a%,整理得10p2+p﹣1=0,

∴p1=,p2=(舍去)

∵6.32=39.69,6.42=40.91,6.52=42.25而40.91更接近41,

∴≈6.4,

∴p,

∴a≈27,

∴a的值约为27.

26.如图,直线y=x与双曲线y=(k>0,x>0)交于点P,PA⊥x轴于点A,S△PAO=

(1)k= 9 点P的坐标为(3,3);

(2)如图1,点E的坐标为(0,﹣1),连接PE,过点P作PF⊥PE,交x轴于点F,求点F 的坐标;

(3)如图2,将点A向右平移5个单位长度得点M,Q为双曲线y=(x>0)上一点且满足

S△QPO=S△MPO,求点Q的坐标;

(4)将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H,是否存在这样的旋转角α,使得△GHO′为等腰三角形?若存在,直接写出α;若不存在,请说明理由.

【考点】反比例函数综合题.

【分析】(1)由P为y=x与反比例函数的交点,得到P在y=x上,故设P(a,a),且a大于0,可得出AP=OA=a,由三角形AOP为直角三角形,且面积已知,利用三角形的面积公式列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,即可确定出P的坐标,将P的坐标代入反比例函数解析式中,即可求出k的值;

(2)根据题意过P作PF垂直于PE,交x轴于点F,过P作PB垂直于y轴于点B,先由一对对顶角相等及一对直角相等,利用三角形的内角和定理得出∠BEP=∠AFP,再由一对直角相等,以及BP=OA=AP,利用AAS可得出三角形BEP与三角形AFP全等,利用全等三角形的对应边相等可得出BE=AF,由OF=OA+AF,即可得出点F的坐标;

(3)连接OQ,PQ,过Q作QC⊥x轴于C点,由A的坐标及平移的规律找出M的坐标,在x 轴上作出M点,连接PM,△POM以OM为底边,AP为高,求出△POM的面积,可得出△QPO

的面积,由Q在反比例函数图象上,设出Q的坐标为Q(m,)(m>0),得出QC与OC,而

△QOP的面积=△AOP的面积+直角梯形APQC的面积﹣△OQC的面积,而△AOP的面积与△QOC 的面积相等,故△QOP的面积=直角梯形APQC的面积,由梯形的面积得出关于m的方程,求出方程的解得到m的值,即可得出Q的坐标;

(4)分三种情况分析讨论:①当GH=O′G时;②当GH=HO′时;③当GO′=HO′时;分别求得即可.

【解答】解:(1)由点P为y=x与反比例函数y=的交点,设P(a,a)(a>0),如图1所

示:

可得出PA=OA=a,又S△PAO=,

则OA?PA=a2=,

解得:a=3或a=﹣3(舍去),

则P(3,3),

将x=3,y=3代入反比例函数解析式得:3=,

则k=3×3=9;

故答案为:9,(3,3);

(2)过P作PF⊥PE,交x轴于点F,过P作PB⊥y轴于点B,如图2所示:

∴BP=AP=3,

∵∠ODE=∠PDF,∠EOD=∠EPF=90°,

∴∠BEP=∠AFP,

在△BEP和△AFP中,

∴△BEP≌△AFP(AAS),

∴BE=AF,

∵OA=PA=OB=3,点E的坐标为(0,﹣1),

∴BE=4,

∴OF=OA+AF=3+4=7,

∴点F的坐标为(7,0);

(3)连接OQ,PQ,过Q作QC⊥x轴于C点,连接PM,如图3所示:

∵将A点沿x轴向右平移5个单位为M,

∴M(8,0),

∴OM=8,

∵PA=3,

∴S△MPO=OM?PA=×8×3=12,

∵S△QPO=S△MPO,

∴S△QPO=12,

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2010年初三中数学试卷 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一 项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案.........涂黑.) 1.下列运算结果等于1的是 ( ▲ ) A .-2+1 B .-12 C .-(-1) D . ―||―1 2.下列运算正确的是 ( ▲ ) A .(a 3)2=a 5 B .(-2x 2)3=-8x 6 C .a 3·(-a )2=-a 5 D . (-x )2÷x =-x 3.在下列一元二次方程中,两实根之和为5的方程是 ( ▲ ) A .x 2-7x +5=0 B .x 2+5x -3=0 C .x 2-5x +8=0 D .x 2 -5x -2=0 4.为迎接2010年上海世博会,有15位同学参加世博知识竞赛预赛,他们的分数互不相同.若取前8位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这15位同学的分数的哪个统计量,就能判断他能不能进入决赛 ( ▲ ) A .中位数 B .众数 C .最高分数 D .平均数 5.下列调查适合作普查的是 ( ▲ ) A .了解在校中学生的主要娱乐方式 B .了解无锡市居民对废电池的处理情况 C .调查太湖流域的水污染情况 D .对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 ( ▲ ) 7.下列性质中,菱形具有而平行四边形不一定具有的是 ( ▲ ) A .对角线相等 B .对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .两组对边分别相等 8.对于锐角α,sin A 的值不可能...为 ( ▲ ) A . 22 B .33 C .55 D .35 5 9.用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为( ▲ ) A .53cm B .52cm C .5cm D .7.5cm 10、如图,直线l 交y 轴于点C ,与双曲线y =k x (k <0)交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重合),Q 为线段BC 上的 点(不与B 、C 重合),过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线,垂足分别为D 、E 、F ,连结OA 、OP 、OQ ,设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3,则有( ▲ ) A .S 1<S 2<S 3 B .S 3<S 1<S 2 C .S 3<S 2<S 1 D .S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 (第6题) A . B . C . D .

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A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>1 D.x<l 10.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系中,点B(1,1)、C(5,1),∠ABC=90°,AC=4.将△ABC 沿y轴向下平移,当点A落在直线y=x﹣2上时,线段AC扫过的面积为() A.B.C.D. 11.如图,Rt△ABC的两边OA,OB分别在x轴、y轴上,点O与原点重合,点A(﹣3,0),点B(0,3),将Rt△AOB沿x轴向右翻滚,依次得到△1,△2,△3,…,则△2020的直角顶点的坐标为() A.(673,0)B.(6057+2019,0) C.(6057+2019,)D.(673,) 12.已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数,且关于x的不等式组 有且仅有四个整数解,则所有满足条件的k的和为() A.4 B.9 C.10 D.12 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.因式分解:5x2﹣2x=.

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10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______. 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______. 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______. 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______. 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______. 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______. 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______. 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.已知关于x的一元二次方程有实数根. 求m的取值范围;(3+3=6分) 若方程有一个根为,求m的值及另一个根.

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A . 43 B . 34 C . 45 D . 35 6.已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数,那么m 的值为 A .-2 B. 2 C. 2± D. 0 7.如右图,线段AB 是⊙O 的直径,弦CD 丄AB ,∠CAB =20°,则∠AOD 等于 A .120° B . 140° C .150° D . 160° 8.二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9.如右图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C .若∠A =40°, ∠B 1=110°,则∠BCA 1的度数是 10. 如右图,正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ,EF 与BC ,CD 分别相交 于点G ,H ,则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.如果cos 2 A = ,那么锐角A 的度数为 . 12.如右图,四边形ABCD 内接于⊙O ,E 是BC 延长线上一点,若∠BAD =105°, 则∠DCE 的度数是 . 13.在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4, B 1 B A A 1 A B

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5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1 且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹,下列结论错误..的是( ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .PA =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等 D .∠APQ =∠BPQ 7.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,连接AE ,∠E =36°,则∠ADC 的度数是( ) A .44° B .54° C .72° D .53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a <-1 C .a ≤1 D .a ≤-1 9. 如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4,E 是BC 边上的一个动点, AE ⊥EF ,EF 交CD 于点F ,设BE =x ,FC =y ,则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是( ) 图3 B E

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本题主要考查对线段的垂直平分线,等腰三角形的性质和判定,勾股定理,坐标与图形性质等知识点的理解和掌握,能求出符合条件的所有情况是解此题的关键. 2.如图,ABC ?中,90BAC ∠=?,AD BC ⊥,ABC ∠的平分线BE 交AD 于点F ,AG 平分DAC ∠.给出下列结论:①BAD C ∠=∠;②EBC C ∠=∠;③AE AF =;④//FG AC ;⑤EF FG =.其中正确的结论是______. 【答案】①③④ 【解析】 【分析】 ①根据等角的余角相等即可得到结果,故①正确;②如果∠EBC=∠C ,则 ∠C=12 ∠ABC ,由于∠BAC=90°,那么∠C=30°,但∠C 不一定等于30°,故②错误;③由BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线,得到∠ABF=∠EBD .由于 ∠AFE=∠BAD+∠FBA ,∠AEB=∠C+∠EBD ,得到∠AFE=∠AEB ,可得③正确;④连接EG ,先证明△ABN ≌△GBN ,得到AN=GN ,证出△ANE ≌△GNF ,得∠NAE=∠NGF ,进而得到GF ∥AE ,故④正确;⑤由AE=AF ,AE=FG ,而△AEF 不一定是等边三角形,得到EF 不一定等于AE ,于是EF 不一定等于FG ,故⑤错误. 【详解】 ∵∠BAC=90°,AD ⊥BC , ∴∠C+∠ABC=90°,∠C+∠DAC=90°,∠ABC+∠BAD=90°, ∴∠ABC=∠DAC ,∠BAD=∠C , 故①正确; 若∠EBC=∠C ,则∠C= 12 ∠ABC , ∵∠BAC=90°, 那么∠C=30°,但∠C 不一定等于30°, 故②错误; ∵BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线, ∴∠ABF=∠EBD , ∵∠AFE=∠BAD+∠ABF ,∠AEB=∠C+∠EBD , 又∵∠BAD=∠C , ∴∠AFE=∠AEF , ∴AF=AE ,

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案 满分120分(北师大版用) 一、选择题(每小题3分,共18分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中,=,的角平分线AD 交BC 于 点D ,2C D =,则点D 到AB 的距离是( ) A .1 B .2 C .3 D .4[来源:学科网] 2.一元二次方程230x x -=的解是( ) A .0x = B .1203x x ==, C .1210,3 x x == D .13x = 3.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A .平行四边形 B .菱形 C .矩形 D .正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/592179655.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/592179655.html,] 4.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上形成的投影不可能...是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5.某农场的粮食总产量为1500吨,设该农场人数为x 人,平均每人占有粮食数为y 吨,则y 与x 之间的函数图象大致是( ) 6.在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸” ,若翻到“哭脸”就不 获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A . 15 B . 29 C . 14 D . 518 二、填空题(每小题3分,共27分) 7.如图,地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A 与墙BC 之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A . B . C . D .

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案)

【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形,且相似比为1 3 ,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为12,则C点坐 标为() A.(6,4)B.(6,2)C.(4,4)D.(8,4) 2.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是() A.9B.8C.7D.6 3.二次函数y=x2﹣6x+m满足以下条件:当﹣2<x<﹣1时,它的图象位于x轴的下方;当8<x<9时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为() A.27B.9C.﹣7D.﹣16 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为() A.15 4 B. 1 4 C. 15 15 D. 417 17 5.如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为?AB的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为() A.1 2 B.5C. 53 D.53 6.如图,下列关于物体的主视图画法正确的是()

A . B . C . D . 7.如果,则a 的取值范围是( ) A . B . C . D . 8.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第9个图形中所有点的个数为( ) A .61 B .72 C .73 D .86 9.下列二次根式中的最简二次根式是( ) A .30 B .12 C .8 D .0.5 10.如图,直线//AB CD ,AG 平分BAE ∠,40EFC ∠=o ,则GAF ∠的度数为( ) A .110o B .115o C .125o D .130o 11.如图,已知////AB CD EF ,那么下列结论正确的是( ) A . AD BC DF CE = B . BC DF CE AD = C . CD BC EF BE = D . CD AD EF AF = 12.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元. A .140 B .120 C .160 D .100 二、填空题 13.如图:已知AB=10,点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2; P 是线段CD 上的动点,分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ,连结EF ,设EF 的中点为G ;当点P 从点C 运动到点D 时,则点G 移动路径的长是________.

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级(全一册)数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分:卷I为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题.1-10小题,每小题2分,11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.32)1 (-的立方根是() A.-1 B.0 C.1 D.±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是() 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A.B.C.D.3.下列实数中是无理数的是() A. 7 22B.2-2C.?? 51.5D.sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体是() 左视图 俯视图 A.B. C.D.

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1 且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹,下列结论错误..的是( ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .PA =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等 D .∠APQ =∠BPQ 7.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,连接AE ,∠E =36°,则∠ADC 的度数是( ) A .44° B .54° C .72° D .53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a <-1 C .a ≤1 D .a ≤-1 9. 如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4,E 是BC 边上的一个动点, AE ⊥EF ,EF 交CD 于点F ,设BE =x ,FC =y ,则点E 从点B 运动到点C 时,能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( ) 图3 B E

重庆市一中数学旋转几何综合专题练习(解析版)

重庆市一中数学旋转几何综合专题练习(解析版) 一、初三数学 旋转易错题压轴题(难) 1.已知:如图①,在矩形ABCD 中,3,4,AB AD AE BD ==⊥,垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点,连接A F 、BF . (1)求AF 和BE 的长; (2)若将ABF 沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度).当点F 分别平移到线段AB AD 、上时,直接写出相应的m 的值. (3)如图②,将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?<

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) 2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,则∠2=( ) (A )40° (B )50° (C )130° (D )140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关系是( ) (A )b a < (B )b a = (C )b a > (D )无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是( ) (A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据 图4,下列说法 中错误.. 的是( ) (A )这一天中最高气温是24℃ (B )这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ (C )这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D )这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是( ) (A )22 2 )(n m n m -=- (B ))0(1 2 2≠= -m m m (C )422)(mn n m =? (D )6 4 2)(m m = 7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) (A )1 = y (B )1=y

(C )3-=x y (D )3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( ) (A )正十边形 (B )正八边形 (C )正六边形 (D )正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ,侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图 5)所示),则sin θ的值为( ) (A ) 125 (B )135 (C )1310 (D )13 12 10. 如图6,在 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24,则 E ,交DC 的延长线于点 F ,B G ⊥AE ,垂足为G ,ΔCEF 的周长为( ) (A )8 (B )9.5 (C )10 (D )11.5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 已知函数x y 2 = ,当x =1时,y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9, 9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: ________________________________ 15. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种 规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成

九年级2018年期末数学试卷

- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。(每小题3分,共30分) 1、32 - 的相反数是.....................................................................( ) A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年,我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................( ) A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,85分,95分, 95分,95分,100分,则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.( ) A 、 95分,95分 B 、95分,90分 C 、 90分,95分 D 、95分,85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................( ) A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中,?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................( ) A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ) A 、0,≠m n m 是常数,且 B 、n m n m ≠是常数,且, C 、0,≠n n m 是常数,且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切,圆心距为8,其中一个圆的的半径是3,则另一个圆的 半径是( ) A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................( ) A 、(-2,3) B 、(2,3) C 、(-2,-3) D 、(2,-3) 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ,半径是6,则扇形的面积是( ) A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25,若4=po ,则点p 在..................( ) A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。(每空2分,共26分) 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ,这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ,它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后,所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………

重庆市八年级数学上学期期末考试试题 新人教版

重庆一中2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题新人教 版 (时间:120分钟满分:150分) 亲爱的同学们:准备开始吧,一切都在你掌握之中,请相信自己! 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在下列 方框内. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列四个实数中,是无理数的为(). A.0 B.2 C.-3 D. 2 5 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(). 3.点P(3,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是(). A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 4.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC, 交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为(). A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm 5.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是(). A B C D 6.在□ABCD中,∠A、∠B的度数之比为5:4,则∠C等于(). A.60° B.80° C.100°D.120° 7.重庆一中初2014级1班数学兴趣小组10名成员的年龄情况如下: 年龄(岁)12 13 14 15 人数 1 3 4 2 第4题图

这10名成员的年龄的平均数和众数分别是( ). A .13.7, 14 B .13.7, 4 C .13.6, 14 D .13.6, 4 8.如图,矩形ABCD 边AD 沿拆痕AE 折叠,使点D 落在BC 上的F 处, 已知AB=6,△ABF 的面积是24,则FC 等于( ). A .2 B .3 C .4 D .5 9.按下列方式摆放圆形和三角形,观察图形,第10个图形中圆形的个数有( ). …… (1) (2) (3) A .36 B .38 C .40 D .42 10.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为( ). A .141 B .142 C .151 D .152 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将每小题的正 确答案填在下列方框内. 题号 11 12 13 14 15 16 答案 11.不等式2x -4≥0的解集是___________. 12.有6名学生参加重庆一中校园歌手大赛,他们的成绩(单位:分)分别是 10,8,7,10,8,9. 则这组数据的中位数是_____________分. 13.如图,在正方形A BCD 中,两条对角线相交于点O ,∠BCA 的平分线交 BD 于E ,若正方形ABCD 的周长是12 cm ,则DE = cm . 14.如图,已知函数错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的图象交于点P , 则 根据图象可得,关于错误!未找到引用源。的二元一次方程组的解是 . 15.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,且AC=24 cm , BD=18 cm .则菱形ABCD 的高DH=___________cm . 16.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子, 甲组每天能制造8张桌或10条凳子;乙组每天能制造9张桌子或12条凳子;丙组每天能E O C D B A 第13题图 第15题图 第14题图 H O D B A F E C D B A 第8题图

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题: 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k =0的一个根是2,则常数k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是( ) A. (-2,3) B. (-2,-3) C. (2,3) D. (2,-3) 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为( ) A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同.小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是( )

A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE :EC =2:1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( ) A. 1 :4 B. 4:9 C. 9:4 D. 2:3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是( ) A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点(-1,-5) 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是( ) A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误.. 的是( ) A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二.填空题 11.若如果x :y=3:1,那么x :(x-y )的值为_______.

九年级数学上学期期末考试试题

辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。(把正确答案的序号填在下面的表格里,每小题3分,共24分) A .01232 =++y y B . x x 312 12 -= C . 03 2 611012=+-a a D .223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是 3.如图,在菱形中,对角线、相交于点O ,E 为BC 的中点,则下列式子中,一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子,两个都是女孩的概率是 A . 21 B . 3 1 C . 4 1 D . 无法确定。 5.如果点A(-1,1y )、B(1,2y )、C(12 ,3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点, 则下列结论正确的是 A.1y >2y >3y B.3y >2y >1y C.2y >1y >3y D.3y >1y >2y 6.在联欢晚会上,有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们 D 第3题图 A . B . C . D .

在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点, B.三条角平分线的交点 , C.三边上高的交点, D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠,使点D 落在BC 边 中点E 处,点A 落在点F 处,折痕为MN ,则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填: (每小题3分,共24分.) 9.菱形有一个内角为600 ,较短的对角线长为6,则它的面积为 . 10.如图,一个正方形摆放在桌面上,则正方形的边长 为 . 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根,则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数,先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个 地区有绵羊 只. B C D 10题 7题

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