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初一上找规律专题(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑初一数学找规律找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 1、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……n2 (5)2的乘方数列：2、4、8、16……2 n (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……(-1) n 1、-1、1、-1……(-1) n+1 1、-1、1、-1……(-1) n-1 2、数字数列的变形 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的1、2、4、8、16……2 n-1数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……(-1) n-1n2很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，

如： 5、25、125、625……5 n这个数列，只是2的乘方数列的拓展； (4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1) n-1 (2n+1)/2n 上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列练习：按以下的数排列：8，9，11，15，23，39……，则第11个数是1031 ，第n个数是2 n-1+7 3、特殊数列 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。如：2、5、8、11……2+(n-1)d其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项an=a1+(n-1)d 练习：凸多边形的所有内角的角度之和称为多边形的内角和。已知三角形的内角和等于180o，四边形的内角和等于360o，五边形的内角和等于540o，六边形的内角和等于720o，则十边形的内角和等于1440o ，n边形的内角和等于(n-2)180o 。 (2)等比数列：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫等比数列。

初一数学找规律题讲解

探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系： ②用代数式表示规律： ③验证规律： ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。活动三：探索图表的规律下面是2000年八月份的日历：

⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： (1) (2)(3)

初一找规律经典题带答案

初一找规律经典题带答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值（2）（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010) 规律发现

初一找规律经典例题

奥数专题（三）找规律一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 猜想：1+3+5+7+…+2015+2017= 推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)= 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…… 聪明的你猜猜第2016个（） 5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2016个数是（）. 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2016个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：

① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+…+()12 1 +=n n n ，其中ｎ是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题： 1×2+2×3+…()1+n n ＝？观察下面三个特殊的等式 ()21032131 21??-??= ? ()3214323132??-??=? ()4325433 143??-??=? 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331 =??? 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴=?++?+?1011003221Λ ⑵()()=++++??+??21432321n n n Λ ⑶()()=++++??+??21432321n n n Λ 巩固练习： 1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为

七年级找规律经典题汇总带答案

精心整理一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练

…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有个点．第3题

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时，图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

经典搜索核心算法：BM25算法

相对于TF-IDF 而言，在信息检索和文本挖掘领域，BM25算法则更具理论基础，而且是工程实践中当仁不让的重要基线（Baseline）算法。BM25在20世纪70年代到80年代被提出，到目前为止已经过去二三十年了，但是这个算法依然在很多信息检索的任务中表现优异，是很多工程师首选的算法之一。今天我就来谈谈BM25算法的历史、算法本身的核心概念以及BM25的一些重要变种，帮助你快速掌握这个信息检索和文本挖掘的利器。 BM25的历史 BM25，有时候全称是Okapi BM25，是由英国一批信息检索领域的计算机科学家开发的排序算法。这里的“BM”是“最佳匹配”（Best Match）的简称。 BM25背后有两位著名的英国计算机科学家。第一位叫斯蒂芬·罗伯逊（Stephen Robertson）。斯蒂芬最早从剑桥大学数学系本科毕业，然后从城市大学（City University）获得硕士学位，之后从伦敦大学学院（University College London）获得博士学位。斯蒂芬从1978年到1998年之间在城市大学任教。1998年到2013年间在微软研究院剑桥实验室工作。我们之前提到过，美国计算机协会ACM 现在每三年颁发一次“杰拉德·索尔顿奖”，用于表彰对信息检索技术有突出贡献的研究人员。2000年这个奖项颁给斯蒂芬，奖励他在理论方面对信息检索的贡献。BM25可谓斯蒂芬一生中最重要的成果。另外一位重要的计算机科学家就是英国的卡伦·琼斯（Karen Sp?rck Jones）。周一我们在TF-IDF 的文章中讲过。卡伦也是剑桥大学博士毕业，并且毕生致力于信息检索技术的研究。卡伦的最大贡献是发现IDF 以及对TF-IDF 的总结。卡伦在1988年获得了第二届“杰拉德·索尔顿奖”。 BM25算法详解现代BM25算法是用来计算某一个目标文档（Document）相对于一个查询关键字（Query）的“相关性”（Relevance）的流程。通常情况下，BM25是“非监督学习”排序算法中的一个典型代表。

初一找规律经典题型(含部分答案)

精心整理图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …

初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条次后可拉出64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1

2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1 第2行－2 3 第3行－4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

(完整版)初一年级数学经典例题

数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】例1计算：2007 20061 ......431321211?+ +?+?+? 分析此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成 2 1 11211-=?，可利用通项 ()11111+-=+?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解原式=)20071 20061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（ =20071 20061......41313121211- ++-+-+- =20071 1- =2007 2006 例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0. 解由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0 所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011)

(完整版)北师大版七年级上找规律试题几道经典题目(含答案)

数学试题分类汇编——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈．（1）（2）（3） 2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4 幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案，则其中完整的圆共有个． 1 2 3 n … … 第1个图第2个图第3个图 …

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. ○○○○○○○○○ ○○○○●●○○●●●○ ○●○○●●○○●●●○ ○○○○○○○○●●●○ ○○○○○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________． 12、观察下列各式： 32 11 =332 123 +=3322 1236 ++=33332 123410 +++=…… 猜想：3333 12310 ++++= L L．第一个第二个第三个 ……第n个第一排第二排第三排第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4

搜索引擎去重算法

搜索引擎去重算法了解搜索引擎原理的都知道，搜索引擎在创建索引前会对内容进行简单的去重处理。那么，在动不动就会以亿计出现的网页面前，搜索引擎是如何在短时间内对这些页面进行去重处理的呢？其实，说起来也很简单，主要有三步：特征抽取—>文档指纹生成—>相似性计算。比较经典的几个去重算法，如下：一、Shingling算法所谓Shingling，即将文档中出现的连续汉字序列作为一个整体，为了方便后续处理，对这个汉字片段进行哈希计算，形成一个数值，每个汉字片段对应的哈希值成为一个Shingle，而文档的特征集合就是有多个Shingle构成的。举个简单的例子：【搜索引擎在创建索引前会对内容进行简单的去重处理】。既定采用4个汉字组成一个片段，那么这句话就可以被拆分为：搜索引擎、索引擎在、引擎在创、擎在创建、在创建索、创建索引，直到的去重处、去重处理。则这句话就变成了由20个元素组成的集合A，另外一句话同样可以由此构成一个集合B，将A与B求交得C，将A与B求并得D，则C除以D即为两句话的相似程度。

当然，在实际运用中，搜索引擎从效率计，对此算法进行了优化，新的方式被称之为SuperShingle，据说，此方法效率十分之高，计算一亿五千万个网页，该方法可以在3小时内完成，而按照上述的方法，即便是3千万个网页，也需要10天。二、SimHash算法 SimHash算法可能是目前最优秀的去重算法之一，Google内部应该采用以SimHash 算法为基础的改进去重方法来对网页进行预处理，而且已对此算法申请了专利保护。 SimHash算法中需要特别注意有文档指纹计算方式以及相似文档查找方式： 1、文档指纹计算方式首先，从文档内容中抽取一批能代表该文档的特征，并计算出其权值w（这里可以延伸到TF-IDF算法）；然后，利用一个哈希函数将每个特征映射成固定长度的二进制表示，既定为6比特的二进制向量及其权值，则一篇文章就会变成如下所示“ 100110 w1

七年级数学找规律专题练习

初一数学找规律专题训练题 1、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 … 2 345 正方形个数& % （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形（4）观察图形，你还能得出什么规律 - 2、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。 3、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 1 2 4、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8 行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1 第2行－23 第3行－45－6 # 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于． 6、观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?，2 4846 ?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50 _____ ___ ___= + ?, 第n个式子呢___________________ 7、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ! > ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 8、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 ） 9×2+3=21 】

搜索引擎的架构

搜索引擎的架构设计对李彦宏不陌生吧，他说：搜索引擎不是人人都能做的领域，进入的门槛比较高。所以啰，本文只是通过查阅资料陈述鄙人陋见而已。当然，对如下截图就更熟悉不过了怎么李彦宏敢说这么牛的话？你说国内著名搜索引擎公司百度（https://www.360docs.net/doc/5f2189980.html,/）总裁不牛咋个整得成？搜索引擎的门槛到底有多高？搜索引擎的门槛主要是技术门槛。对于一个复杂的系统来说，各方面的技术固然重要，但整个系统的架构设计也同样不可忽视一、搜索引擎架构设计：搜索引擎架构图：如图所示，一个搜索引擎通常是由搜索器、分析器、索引器、检索器和用户接口五部分组成：

1．搜索器通常也可称为蜘蛛(Spider)、机器人(Robot)、爬行者(crawler)或蠕虫(Worm)等，其实质是一种计算机程序，按照某种策略自动地在互联网中搜集和发现we b信息。它要尽可能多、尽可能快地搜集各种类型的新信息，同时由于网上的信息更新很快，需要定期更新已经搜集过的旧信息，以避免死链接和无效链接。目前通常有两种搜集信息的策略： ●顺从一个起始URL集合开始，顺着这些URL中的链接，以宽度优先、深度优先或启发式方式等循环地在互联网中发现新的信息。这些起始URL可以是任意的URL，也可以是一些非常流行、包含很多链接的站点。 ●将Web空间按照域名、IP地址或国家域名划分，每个搜索器负责一个子空间的穷尽搜索。搜索器搜集的信息类型多种多样，包括HTML、XMLL、New sgroup文章、FTP文件、字处理文档以及多媒体信息等。搜索器通常可采用分布式或并行计算技术，以提高信息发现和更新的速度。搜索器在工作过程中主要需考虑以下几个问题： (1)Web信息的选择。 (2)Web页面的更新频率 (3)减少搜索器对Web服务器的负担 (4)并行工作 2．分析器分析器即分析程序，功能是理解搜索器所搜索的信息。它通过一些特殊算法，从Spider程序抓回网页源文件中抽取出索引项。同时，分析程序还将此网页中的超链接提取出来，返回给搜索程序，以便Spider进一步深入搜索信息。 3．索引器索引器将生成从关键词到URL的关系索引表。索引表一般使用某种形式的倒排表（Inversion List），即由索引项查找相应的URL。一个搜索引擎的有效性在很大程序上取决于索引的质量。 4．检索器检索器的主要功能是根据用户输入的关键词，在索引器形成的倒排表中进行查询，同时完成页面与查询之间的的相关度评价，对将要输出的结果进行排序，并提供某种用户相关性的反馈机制。 5．用户接口用户接口的作用是输入用户查询、显示查询结果、提供用户相关性反馈机制二、搜索引擎的实现原理，可以看作四步：从互联网上抓取网页→建立索引数据库 →在索引数据库中搜索→对搜索结果进行处理和排序。而搜索引擎的策略都是采用服务器群集和分布式计算技术，其是面向互联网访问者的。三、实例——对新闻搜索 “用户”通过提交查询请求给“查询服务器”，服务器在“索引数据库”中进行相关网页的查找，同时“网页评级”把查询请求和链接信息结合起来对搜索结果进行相关度的评价，通过“查询服务器”按照相关度进行排序，并提取关键词的内容摘要，组织最后的页面返回给“用户首先，我们提交要搜索的关键字，其搜索引擎就会经过查询处理与分词（我觉得这里的关键问题就是词法和语义分析），然后由搜索系统程序从网页索引数据库中找到符合该关键

初一找规律经典题带

…… 一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（）二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：245 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ = +?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ，41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算n 2 1 814121++++Λ= 。 4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到条折痕 . 第3题

七年级上册,找规律题型汇总(最新整理)

12 一、例题讲解 1. 观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13, ，； ; 2 3 4 5 (2) , - , , - ，，； 8 16 32 64 2. 有一组数：1,2,5,10,17,26,. ... ，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8 个数为 . 3．观察下列算式：21 =2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27 ＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22011 的个位数字是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（） 1 A. ( )3 2 m B. ( 1 )5 2 m C. ( 1 )6 2 1 m D. ( ) m 2 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1 6.......，第2011个数应是（） A. 2 2011 B. 2 2011 -1 C.2 2010 D ．以上答案不对 6 ．观察，寻找规律（1) 0.12 ＝，12 ＝，102 ＝，1002 ＝； (2)0.13 = ，13 ＝，103 ＝，1003 ＝；观察结果，你发现什么了？ 7. 观察下列三行数：第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．

8.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9.先完成下列计算： 1×9＋2＝11；12×9＋3＝；123×9 + 4= ；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值． 10．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？ 11．观察下列各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 12.老师在黑板上写出三个等式： 52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27 王华接着又写了两个具有同样规律的算式： 112-52=8×12,152-72=8×22 (1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律．

搜索引擎相关度算法分析

搜索引擎相关度算法分析相关性，是搜索引擎优化中的重点。但是对于相关性的搜索引擎工作原理，相信大部分的SEOER对于都缺乏了解。作为职业SEO对于搜索引擎算法的研究是必须的，虽然说，我们不可能知道搜索引擎算法的全部。但是只需要我们主流搜索引擎技术的方向，你就可以知道搜索引擎时代的脉搏。相关度排序技术的产生主要是由搜索引擎的特点决定的。首先，现代搜索引擎能够访问的Web网页数量已经达到上十亿的规模，哪怕用Hu 只是搜索其中很少的一部分内容，基于全文搜索技术的搜索引擎也能返回成千上万的页面。即便这些结果网页都是用Hu所需要的，用Hu也没有可能对所有的网页浏览一遍，所以能够将用Hu最感兴趣的结果网页放于前面，势必可以增强搜索引擎用Hu的满意度。其次，搜索引擎用Hu自身的检索专业能力通常很有限，在最为普遍的关键词检索行为中，用Hu一般只是键人几个词语。例如，Spink等曾对Excite等搜索引擎的近300位用Hu做过实验调查，发现人均输入的检索词为3.34个。国内部分学者也有相似的结论，发现90%左右的用Hu输入的中文检索单字为2～6个，而且2字词居多，约占58%，其次为4字词(约占18%)和3字词(约占14%)。过少的检索词事实上无法真正表达用Hu 的检索需求，而且用Hu通常也不去进行复杂的逻辑构造，只有相当少的用Hu进行布尔逻辑检索、限制性检索和高级检索等方法，仅有5.24%的检索式中包含有布尔逻辑算符。国内的部分学者的研究结果也表明，约40%的用Hu不能正确运用字段检索或二次检索，80%左右的用Hu不能正确运用高级检索功能，甚至还发现用Hu缺乏动力去学习复杂的检索技能，多数用Hu都寄希望于搜索引擎能够自动地为他们构造有效的检索

搜索引擎算法

HITS 算法是由康奈尔大学( Cornell University ) 的Jon Kleinberg 博士于1997 年首先提出的,为IBM 公司阿尔马登研究中心( IBM Almaden Research Center) 的名为―CLEVER‖的研究项目中的一部分。具体解释一个网页重要性的分析的算法。算法对返回的匹配页面计算两种值,一种是枢纽值(Hub Scores)，另一种是权威值（Authority Sc ores）这两个值是相互依存、相互影响的。所谓枢纽值，指的是页面上所有导出链接指向页面的权威值之和。权威值指的是所有导入链接所在的页面的枢纽值之和。通常HITS算法是作用在一定范围的，比如一个以程序开发为主题网页，指向另一个以程序开发为主题的网页，则另一个网页的重要性就可能比较高，但是指向另一个购物类的网页则不一定。在限定范围之后根据网页的出度和入度建立一个矩阵，通过矩阵的迭代运算和定义收敛的阈值不断对两个向量Authority和Hub值进行更新直至收敛。 Hits算法 HITS(Hyperlink –Induced Topic Search) 算法是利用HubPAuthority的搜索方法,具体算法如下: 将查询q提交给基于关键字查询的检索系统，从返回结果页面的集合总取前n个网页(如n=200)，作为根集合(root set)，记为S，则S满足： 1.S中的网页数量较少 2.S中的网页是与查询q相关的网页 3.S中的网页包含较多的权威(Authority)网页通过向S 中加入被S 引用的网页和引用S 的网页,将S 扩展成一个更大的集合T. 以T 中的Hub 网页为顶点集V1 ,以权威网页为顶点集V2 。 V1 中的网页到V2 中的网页的超链接为边集E ,形成一个二分有向图. 对V1 中的任一个顶点v ,用h ( v) 表示网页v 的Hub 值,且h ( v)收敛;对V2 中的顶点u ,用a ( u) 表示网页的Authority 值。开始时h ( v) = a ( u) = 1 ,对u 执行I 操作,修改它的a ( u) ,对v执行O操作,修改它的h ( v) ,然后规范化a ( u),h ( v) ,如此不断的重复计算下面的I操作和O操作,直到a ( u),h(v)收敛。其中I操作:a ( u) = Σh ( v) ;O 操作: h ( v) = Σa ( u) 。每次迭代对a ( u) 、h ( v) 进行规范化处理: a ( u) = a ( u)/Σ[ a ( q) ]2 ; h ( v) = h ( v)/Σ[ h ( q) ]2 。 HITS搜索引擎算法的研究理解HITS算法是Web结构挖掘中最具有权威性和使用最广泛的算法。

搜索引擎去重算法的研究与实现

搜索引擎去重算法的研究与实现一.什么是无效信息搜索引擎作为一项网络应用，已经成为人们查询信息的重要工具之一，它可以使人们从Intemet大量纷杂的信息中，找到与主题相关的信息，为人们查询信息提供了方便。但是由于中文自身的特点，目前的搜索引擎存在着很多的问题，它只解决了信息查询的问题，而从信息资源覆盖面、检索精度、信息的输出方式等许多方面来看，检索结果的查全率和查准率不是很高，将Web挖掘技术应用到搜索引擎领域，将会给用户提供一个高效、准确的Web检索工具。目前，Web用户主要是使用搜索引擎在互联网上检索信息，但目前的搜索引擎往往返回给用户成千上万个检索到的页面，且其中很大一部分是重复的或与用户检索要求不相关的内容。这些内容被认为是无效信息。二.搜索引擎的分类结合互联网信息的特点，搜索引擎形成了三个不同的类型： 1、全文检索搜索引擎：全文搜索引擎是名副其实的搜索引擎，国外具代表性的有Google(http：／／www．google．com)、yahoo(http：／／search．yahoo．tom)、AllTheWeb(http：／／www．alltheweb．tom)等，国内著名的有百度(http：／／www．Baidu．com)、中搜(http：／／www．zhongsou．com)。它们都是通过从互联网上提取的各个网站的信息(以网页文字为主)而建立的数据库，检索与用户查询条件匹配的相关记录，然后按一定的排列顺序将结果返回给用户，也是目前常规意义上的搜索引擎。 2、目录搜索引擎：目录索引虽然有搜索功能，但在严格意义上算不上是真正的搜索引擎，仅仅是按目录分类的网站链接列表而己。用户完全可以不用进行关键分类目录也可找到需要的信息。国外比较著名的目录索引搜索引擎有yahoo(http：／／www．yahoo．com)Open Directory Project(DMOZ)(http：／／www．dmoz．tom／)、LookSmart(http：／／www．100ksmart．com)等。国内的搜狐(http：／／www．sohu．com)、新浪(http：／／www．sina．com)、网易(http：／／www．163．com)搜索也都具有这一类功能。 3、元搜索引擎：元搜索引擎在接受用户查询请求时，同时在其它多个引擎上进行搜索，并将结果返回给用户。著名的元搜索引擎有Dogpile(http：／／www．dogpile．corn)、Vivisimo(http：／／www．vivisimo．com)等，国内元搜索引擎中具代表性的有搜星搜索引擎(http：／／www．soseen．corn／)，优客搜索(http：／／www．yok．com)。在搜索结果排列方面，有的直接按来源引擎排列搜索结果，如Dogpile，有的则按自定的规则将结果重新排列组合，如Vivisimo。 4、其他的像新浪(http：／／search．sina．corn．cn)、网易(http：／／search．163．com)、A9(http：／／www．A9．com)等搜索引擎都是调用其它全文检索搜索引擎，或者在其搜索结果的基础上做了二次开发。三.搜索引擎的缺陷据MORI民意调查，只有18％的用户表示总能在网上查到需要的信息，68％的用户对搜索引擎很失望，28％的用户表示还可以，4％的用户不知道。总之，搜索引擎在准、全、新、快等方面还存在着严重的缺陷和问题，需要加以完善。