2016届安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中联考高三(上)期中物理试卷(解析版)

2016届安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中联考高三（上）期

中物理试卷（解析版）

一、选择题（共10个小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题，多选题少选得2分．每小题4分，共40分）

1．分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度v m，立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰减为0，所用时间仍为t．下列说法正确的是（）

A．v m只能为2v，与a1、a2的大小无关

B．v m可为许多值，与a1、a2的大小有关

C．a1、a2必须是一定的

D．a1、a2必须满足=

2．设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（）

A． B． C．D．

3．一辆小车沿水平面始终保持做匀变速直线运动．一根细线上端固定在车顶，下端系一个小球M，稳定时，细线的位置如图所示，当时在小车地板上，小球正下方的点是P点．某时刻细线突然断裂，

小球落到小车的地板上（该过程小车的运动方向未变，小球没有跟左右两壁相碰，不计空气阻力）．设小球落到小车地板上的点是Q点．则下列说法正确的是（）

A．无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的左侧

B．无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的右侧

C．若小车向左运动则Q点一定在P点的左侧，若小车向右运动则Q点一定在P点的右侧

D．若小车向左运动则Q点一定在P点的右侧，若小车向右运动则Q点一定在P点的左侧

4．如图所示，三角形ABC由三根光滑的杆构成三角形框架，竖直固定放置，∠A=90°，∠B=30°．质量均为m的a、b两个小球分别套在AB、AC杆上，两球间由细线连接，两球静止时，细线与AB 杆成α角．则下列说法中正确的是（）

A．30°＜α＜60°

B．细线受到的拉力大小为mg

C．a、b两小球对杆的压力大小之比为2：

D．细线受到的拉力大小为mg

5．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的

拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=

向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离△H是（不计空气阻力（）

A．△H=L B．△H=L C．△H=L D．△H=L

6．已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v．则该行星的自转周期为（）

A． B．

C．D．

7．氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置可能是（）

A．B．C．D．

8．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）

A．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

9．如图所示，花样滑冰双人自由滑比赛时的情形．男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若男运动员转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角约为60°，女运动员质量是50kg，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（）

A．女运动员做圆周运动的角速度为πrad/s

B．女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为2m

C．男运动员手臂拉力约是850N

D．男运动员手臂拉力约是500N

10．如图所示，质量为m的物体B叠放在物体A上，A的上表面水平．A、B一起沿着倾角为θ的固定光滑斜面由静止开始下滑，在A、B一起沿光滑斜面下滑的过程中（）

A．B受到的支持力为mgsin2θ

B．B受到的静摩擦力方向水平向左

C．A对B的作用力为mgsinθ，方向沿斜面向下

D．B物体的机械能守恒

二、实验题（共12分）将正确答案填写在答题卡中相应位置上．

11．某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置．于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C．A、B间距离y1，A、C间距离y2．若测得木板后移距离x=10cm，测得y1=6.0cm，y2=16.0cm．（1）根据以上物理量导出测量小球初速度公式v0=（用题中所给字母表示）．

（2）小球初速度值为．（保留2位有效数字，g取9.8m/s2）

12．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图1所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中（如图2），请作出F﹣L图象．（2）由此图象可得出该弹簧的原长L0=cm，劲度系数k=N/m．

（3）试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）．

（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．

优点在于：．

缺点在于：．

三、计算题（共4个小题，共48分）要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目必须写出数值和单位．

13．在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为L2．求：

（1）直升飞机在BC段的速度大小；

（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．

14．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

15．如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环B．A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且f＜mg．用手控制A和B使它们从静止开始自由下落．当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面发生碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态．求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？

16．如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：

（1）水平外力F的大小；

（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；

（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．

2015-2016学年安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中联

考高三（上）期中物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10个小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题，多选题少选得2分．每小题4分，共40分）

1．分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度v m，立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰减为0，所用时间仍为t．下列说法正确的是（）

A．v m只能为2v，与a1、a2的大小无关

B．v m可为许多值，与a1、a2的大小有关

C．a1、a2必须是一定的

D．a1、a2必须满足=

【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】直线运动规律专题．

【分析】两次运动总位移相等、总时间相等，则平均速度相等，结合匀变速直线运动的推论求解匀加速直线运动的最大速度．

【解答】解：两次运动过程平均速度相等，知平均速度的大小为v．

根据匀变速直线运动的推论知，，则，与加速度大小无关．故A 正确，B、C、D错误．

故选：A．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动平均速度的推论，并能灵活运用．

2．设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端（如图所示），不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是（）

A． B． C．D．

【考点】万有引力定律及其应用；匀变速直线运动的图像．

【专题】万有引力定律的应用专题．

【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d 位置的加速度相当于半径为R﹣d的球体在其产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系分析加速度的变化求解即可．

【解答】解：如果物体在距地心为r处（r≤R），那么这个物体只会受到以地心为球心、以r为半径的那部分球体的万有引力，

而距地心为r到R之间的物质对物体作用力的合力为零．物体掉入隧道之后，不是做自由落体运动．设物体的质量为m，地球密度为ρ，以半径为r的那部分球体的质量为M，距地心r处的重力加速度为g，

则M=πr3ρ，

=mg，得

g==πρGr．①

由于物体掉入隧道之后，r在变化，由①式可知g也在变化，且离地心越近g越小，在地心处g=0．所以物体不是做自由落体运动．

考虑到方向，有g=﹣πρGr，即物体的加速度g与位移r大小成正比、方向相反，所以物体在隧道中的运动是简谐运动．

故选C．

【点评】解决该题关键要运用万有引力等于重力表示出隧道内的重力加速度的变化情况去分析运动情况．

3．一辆小车沿水平面始终保持做匀变速直线运动．一根细线上端固定在车顶，下端系一个小球M，稳定时，细线的位置如图所示，当时在小车地板上，小球正下方的点是P点．某时刻细线突然断裂，小球落到小车的地板上（该过程小车的运动方向未变，小球没有跟左右两壁相碰，不计空气阻力）．设小球落到小车地板上的点是Q点．则下列说法正确的是（）

A．无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的左侧

B．无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的右侧

C．若小车向左运动则Q点一定在P点的左侧，若小车向右运动则Q点一定在P点的右侧

D．若小车向左运动则Q点一定在P点的右侧，若小车向右运动则Q点一定在P点的左侧

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】直线运动规律专题．

【分析】细绳断裂后，小球做平抛运动，小车做匀变速直线运动，结合运动学公式，根据两者在水平方向上位移的关系确定落点的位置．

【解答】解：细线突然断裂，小球做平抛运动，小车做匀变速直线运动，

对小球分析，可知小球的加速度向左，则小车的加速度也向左，若小车向左做匀加速直线运动，设绳子断裂时速度为v，小球经过t时间落到地板上，

对小球有：x1=vt，

对小车有：，

可知，知Q点在P点右侧．

若小车向右做匀减速直线运动，

对小球有：x1=vt，

对小车有：，

可知，Q点仍然在P点右侧．

故选：B．

【点评】解决本题的关键知道小球和小车的运动规律，结合运动学公式分析判断，注意小车可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动．

4．如图所示，三角形ABC由三根光滑的杆构成三角形框架，竖直固定放置，∠A=90°，∠B=30°．质量均为m的a、b两个小球分别套在AB、AC杆上，两球间由细线连接，两球静止时，细线与AB 杆成α角．则下列说法中正确的是（）

A．30°＜α＜60°

B．细线受到的拉力大小为mg

C．a、b两小球对杆的压力大小之比为2：

D．细线受到的拉力大小为mg

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【分析】两球均处于静止状态，分别对两球研究，由平衡条件列式，即可求得细线的拉力、杆对球的支持力和α角．

【解答】解：根据平衡条件得：

对a球有：N1=Tsinα+mgcos30°①

Tcosα=mgsin30°②

对b球有：N2=Tcosα+mgcos60°③

Tsinα=mgsin60°④

由③：②得：tanα=，得α=60°

由②③解得T=mg

由①③得：N1：N2=tanα：1=：1，由牛顿第三定律可得a、b两小球对杆的压力大小之比为：1．故B正确，ACD错误．

故选：B

【点评】本题是连接体平衡问题，涉及两个物体，运用隔离法，由平衡条件解答．

5．如图所示，细绳长为L，挂一个质量为m的小球，球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的

拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v=

向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．球在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离△H是（不计空气阻力（）

A．△H=L B．△H=L C．△H=L D．△H=L

【考点】机械能守恒定律；向心力．

【分析】小球先向右做匀速直线运动，环停止后绳断开后做平抛运动，要判断先撞墙还是先落地，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．

【解答】解：环被A挡住的瞬间F﹣mg=m，又v=，解得F=2mg，故绳断，之后小球做平抛运动；

假设小球直接落地，则h=gt2，球的水平位移x=υt=2L＞L，所以小球先与墙壁碰撞；

球平抛运动到墙的时间为t′，则t′==，小球下落高度h′=gt′2=；

碰撞点距B的距离△H=2L﹣=L；

故选：D

【点评】本题关键分析清楚小球的运动规律，然后分段考虑．要注意绳断前瞬间，由重力和绳子的拉力的合力提供小球的向心力．

6．已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步卫星运行速率为v．则该行星的自转周期为（）

A． B．

C．D．

【考点】万有引力定律及其应用．

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题．

【分析】第一宇宙速度的轨道半径为R，根据=m R求出GM，再根据万有引力提供向心力=m，求出同步卫星的高度；行星自转周期等于同步卫星的运转周期，根据T=求

出自转周期．

【解答】解：（1）设同步卫星距地面高度为h，则：

=m…①

以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则：

=m R…②

由①②得：h=

行星自转周期等于同步卫星的运转周期：

T==

故选：D

【点评】解决本题的关键知道第一宇宙速度是卫星贴着行星表面做圆周运动的速度，知道卫星绕行星做圆周运动靠万有引力提供向心力．

7．氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置可能是（）

A．B．C．D．

【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】直线运动的条件是合外力为零或合外力与速度方向共线，重力总是竖直向下，拉力沿着绳子并直线绳子收缩的方向．

【解答】解：重物只在重力和绳的拉力作用下做直线运动，故合力为零或者与速度共线；

A、可以做匀速直线运动，故A正确；

B、可能做匀减速直线运动，故B正确；

C、可能做匀加速直线运动，故C正确；

D、重力和拉力的合力与速度一定不共线，做曲线运动，故D错误；

故选ABC．

【点评】本题考查了平衡力的辨别和重力和重力的方向的理解和掌握，重力是一种最常见的力，重力的方向始终是竖直向下的．

8．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（）

A．A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

【考点】平抛运动；自由落体运动．

【专题】自由落体运动专题．

【分析】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．

【解答】解：A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大是，A、B在第一次落地前能发生相碰，故A正确．

B、若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故B错误，D正确．

C、若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．

故选：AD．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．

9．如图所示，花样滑冰双人自由滑比赛时的情形．男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若男运动员转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角约为60°，女运动员质量是50kg，她触地冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（）

A．女运动员做圆周运动的角速度为πrad/s

B．女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为2m

C．男运动员手臂拉力约是850N

D．男运动员手臂拉力约是500N

【考点】向心力．

【分析】根据转速的大小得出圆周运动的角速度，由公式v=ωt求半径．根据拉力沿水平方向上的分力提供向心力，拉力竖直方向上的分力等于女运动员的重力，求出男运动员手臂拉力的大小．

【解答】解：A、已知转动转速为：n=30 r/min=0.5 r/s．由公式：ω=2π?n，解得：ω=πrad/s．故A正确．

B、由v=ωr得：r==m≈1.5N，故B错误．

CD、对女运动研究可知，其在竖直方向上受力平衡，则有Fcos60°=mg得男运动员手臂拉力：

F=2mg=1000N．故C、D错误．

故选：A

【点评】解决本题的关键知道转速与角速度的关系，以及知道女运动员做圆周运动向心力的来源．

10．如图所示，质量为m的物体B叠放在物体A上，A的上表面水平．A、B一起沿着倾角为θ的固定光滑斜面由静止开始下滑，在A、B一起沿光滑斜面下滑的过程中（）

A．B受到的支持力为mgsin2θ

B．B受到的静摩擦力方向水平向左

C．A对B的作用力为mgsinθ，方向沿斜面向下

D．B物体的机械能守恒

【考点】机械能守恒定律．

【分析】分析B物体的受力情况，由牛顿第二定律求出支持力和摩擦力，再得到A对B的作用力．根据是否只有重力做功，分析B的机械能是否守恒．

【解答】解：AB、对于AB组成的整体，整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，

对整体，由牛顿第二定律得（m A+m）gsinθ=（m A+m）a，得a=gsinθ

对B，由牛顿第二定律得：

竖直方向上：mg﹣N=ma1=mgsinθsinθ

水平方向上：f=ma2=mgsinθcosθ

则得支持力N=mg﹣mgsin2θ=mgcos2θ，摩擦力大小为f=mgsinθcosθ，方向水平向左．故A错误，B 正确．

C、A对B的作用力为F==mgcosθ，方向垂直斜面向上，故C错误．

D、由于A对B的作用力垂直于斜面向上，对B不做功，所以B物体的机械能守恒，故D正确．故选：BD．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．

二、实验题（共12分）将正确答案填写在答题卡中相应位置上．

11．某同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置．于是，如图所示，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C．A、B间距离y1，A、C间距离y2．若测得木板后移距离x=10cm，测得y1=6.0cm，y2=16.0cm．

（1）根据以上物理量导出测量小球初速度公式v0=（用题中所给字母表示）．（2）小球初速度值为 1.6m/s．（保留2位有效数字，g取9.8m/s2）

【考点】研究平抛物体的运动．

【专题】实验题．

【分析】球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，由y1、y2求出A到B或B到C的时间，再根据水平方向匀速运动可以求出初速度．

【解答】解：（1）平抛物体水平方向匀速运动可知：A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有：

△h=（y2﹣y1）﹣y1=y2﹣2y1=gT2，

得：T=

水平方向匀速运动，故有：

（2）由题意可知：x=10cm=0.1m，y1=6.0cm=0.06m，y2=16cm=0.16m，代入得：

v0==

故答案为：，1.6m/s．

【点评】解答平抛运动问题的关键是理解其水平方向和竖直方向的运动特点：水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，同时熟练应用匀变速直线运动的基本规律和推论解答问题．

12．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图1所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中（如图2），请作出F﹣L图象．（2）由此图象可得出该弹簧的原长L0=5cm，劲度系数k=0N/m．

（3）试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）．

（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．

优点在于：避免弹簧自身所受重力对实验的影响．

缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．

【专题】实验题；学科综合题；定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题．

【分析】实验中需要测量多组弹力的大小和弹簧的长度，根据要求设计出表格．作出F﹣L的关系图线．当弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，结合图线得出弹簧的原长，根据图线的斜率求出劲度系数的大小．误差分析．

【解答】解：（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：

（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0=5×10﹣2m=5cm．

劲度系数为图象直线部分的斜率，k=20N/m．

（3）记录数据的表格如下表：

（4）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；

缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．

故答案为：（1）如图；（2）5，20；（3）见解析；（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响；弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差

【点评】本题考查了学生设计的能力和作图的能力，知道F﹣L图线的斜率表示劲度系数．注意掌握分析误差的形成原因．

三、计算题（共4个小题，共48分）要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目必须写出数值和单位．

13．在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为L2．求：

（1）直升飞机在BC段的速度大小；

（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【专题】直线运动规律专题．

【分析】（1）匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间，匀速阶段的时间可用位移除以速度表示，匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示，这样可求出速度．

（2）在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax，就可求解出加速度．

【解答】解：（1）设在BC段的速度为V、通过AB的时间为t1

则在AB段：X AB=Vt1=L1

在BC段：L2=Vt2

t1+t2=t

所以：V=

（2）在AB段作匀加速直线运动时的加速度：a=

所以：a=

答：（1）直升飞机在BC段的速度大小为；

（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小为．

【点评】此题考查了匀变速运动的一些基本规律，只要我们记住公式，并且理解公式的含义以及应用条件，这类问题都会迎刃而解．属于中档题．

14．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

【考点】万有引力定律及其应用．

【专题】压轴题；万有引力定律的应用专题．

【分析】这是一个双星的问题，两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．

【解答】解：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有

ω1=ω2①

r1+r2=r②

根据万有引力定律和牛顿定律，有