2013年美国数学建模竞赛B题
水资源计划
摘要
本文是要设计一个有效的，可行的，低成本的用水计划，来满足某国2025年的用水需求。我们选择中国为研究对象，根据中国各地区历年的水资源总量并求出其均值，参考各地区历年用水总量来预测2025年的用水总量，将两者相减得出差值，并以此为依据将中国各地区分为缺水地区，不缺水地区，水资源丰富地区三类。经研究分析有两种可行性高的方案。第一种，由水资源丰富地区向缺水地区提供水。第二种，是由沿海缺水城市进行海水淡化并运往其他缺水城市。我们主要考虑经济因素对两种方案进行分析研究，最终得出结论由水资源丰富地区铺设管道向缺水地区提供水为最优方案。并以各省的省会作为核心城市，说明全省的需水和调水情况，并以省会城市或直辖市为顶点构成一个赋权图，即把问题转换为求水资源丰富地区到缺水地区的最短路问题，并用图论的知识来解决问题。在此基础上考虑到此方案会改变就业，生产力，水资源利用等因素，从而对经济，物理，环境产生不同程度的影响，并用层次分析加以研究，最终以报告的方式向政府反映。
关键词：回归分析最小生成树层次分析法
一、问题重述
淡水是世界大部分地区的发展限制。试建立一个数学模型，用来确定一个有效的、可行的和低成本的水资源战略，以满足2025年预计的用水需求，特别是，您的数学模型必须解决存储和输送，去盐碱化和环境保护等问题。如果可能的话，用你的模型探讨此战略在经济，物理和环境等方面的影响。试提供一个非技术性的文件，向政府相关部门介绍你的方法以及其可行性和成本，并说明为什么它是“最好的水战略”。
二、符号说明
?y：预测得出的2025年用水量；
S：输水的造价；
1
S：海水淡化的造价；
2
d1: 输水工程的单位造价；
d2：海水淡化的单位造价；
2
R：拟合度.
三、模型假设
1.从2013年到2025年各外部因素对水资源总量无影响，例如：雪灾、地震、
洪水、战争等对环境的影响；
2.各地区海水淡化单位费用相同；
3.不同地区淡水转移的单位费用相同；
4.人们的消费水平及劳动力费用不会随意外事故发生明显改变。
四、问题分析
以下内容以中国为例，考虑到中国的实际国情，我国是世界上12个贫水国家之一，淡水资源还不到世界人均水量的1/4。全国600多个城市半数以上缺
水,其中108个城市严重缺水。地表水资源的稀缺造成对地下水的过量的开采。50年代，北京的水井在地表下约5米处就能打出水来，现北京4万口井平均深达49米，地下水资源已近枯竭。据环境监测,全国每天约有1亿吨污水直接排入水体。全国七大水系中一半以上河段水质受到污染。35个重点湖泊中，有17个被严重污染，全国1/3的水体不适于灌溉。90%以上的城市水域污染严重,50%以上城镇的水源不符合饮用水标准，40%的水源已不能饮用,南方城市总缺水量的 60%-70%是由于水源污染造成的。地球表面的70%是被水覆盖着的，约有14千亿立方米的水量,其中有 96.5%是海水。剩下的虽是淡水，但其中一半以上是冰,江河湖泊等可直接利用的水资源，仅占整个水量的0.0003%左右。首先我们对中国的水资源的总量及用水的各部分做出统计，并能其做出折线图，下面即是对水资源总量及用水量的统计（2003-2011年）
图1关于全国用水量与总资源的统计
我们对水资源（包括农业用水，工业用水，生态用水，生活用水等）的几大用处进行统计分析，因为水资源的使用大致集中在这几个方面，可以用这四个方面的平均值代替人均用水，并对人均用水情况进行进一步分析。下图即为我们作出的相关图像。
图2水资源在生活中的各种应用
从数表中可以看出，用水量逐年增加，而水资源却在缓慢枯竭，制定有效、经济、可持续的水资源战略刻不容缓。
对2003-2011年全国各省的用水量和可利用的水资源做出统计（数据来源均来自官方网站），经过Excel等软件的处理，初步得出各省的用水量随时间变化的数据及各省的水资源供给量随时间变化的数据。考虑到是制定2025年的用水战略问题，所以需要得出各省在2025年水资源的匮乏及丰沛情况。下面用到回归分析的方法，用回归模型预测出各省在2025年的水资源供给量及居民的用水量。因为可利用的数据量偏少，水资源供给量在拟合过程中拟合度较低，所以没用它的线性拟合值，我们用2003-2011年水资源供给量的均值来代替。
因为中国的省会城市流动人口太大，所以用预测出的人均水量来代表地区的水资源的丰匮情况误差太大。所以我们直接用预测出的水资源供给量与用水量的差值来给出一个地区的缺水等级。根据差值的情况以及本地区居民的水使用情况，我们大致将全国的省会城市划分为三个等级，然后在三个等级中找出具有代表性的城市，再以其为代表，考虑水资源的调度问题。
在有关水的供给问题上，即各地区之间的输送，考虑三个方案，即富水区向匮水区的输送、海水的淡化、雨水的补给。而在水资源的相互输送问题上，
通过分析，选出以北京市为代表的7个匮水区，以广东省为代表的5个富水区，然后再由图论中的prim算法得出最短路径。
考虑到中国已有的“南水北调”工程，参考它的单位造价，我们计算由水资源丰富区向水资源缺乏区的输水造价。同时我们考虑其它补水方案，包括海水淡化和雨水补给以及它们的造价，经过比较所有方案，我们给出最佳水策略。给出最佳水策略后，我们采用层次分析法（AHP）分析我们给出的水策略对于经济、物理和环境的影响。最后，通过综合分析，我们写一篇最佳水策略的报告。
为了表达方便，以下建模过程中用到的省会及城市名称均采用缩写形式。
五、模型的建立与求解
（1）首先我们找出各地区2003-2011年的水资源总量及用水总量的数据，考虑到水资源总量的相对稳定性，我们求出各地区水资源总量的均值作为2025年预测值：
表2各地区水资源总量的均值
图3 均值的条形图
由图及数据分析可知，西藏、四川、云南等地的水资源总量较多，上海、北京、天津等地的水资源总量较少。
下面是我们统计的各地区2003-2011年用水总量，年份用x来示，各地每年的用水总量用y来表示，利用这些数据来建立y的预测模型，为了分析y与x 之间的关系，可用已统计好的数据来作y和x的散点图，并拟合出各省相应的线性模型。
黑龙江
由表中数据建立假设模型01y x ββ=+?，经拟合得出：模型的散点图拟合曲线和回归系数估计值及其置信区间、检验统计量2R 、F 、P 、2s 的结果见表1
表1
结果分析：表1显示，2=0.9727R 指因变量97.27%可由模型确定，F 值远远超过F 检验的临界值，p 远小于α，因而模型从整体来看是可用的。表中的回归系数给出了模型中0β，1β的估计值，即0=-23902β，1β=12。检查它们的置信区间发现，都不包含零点，即参数估计值可用于该模型得：
?= -23902+12 y
，2=0.9727R 重庆
由表中数据建立假设模型01y x ββ=+?，经拟合得出：模型的散点图拟合曲线和回归系数估计值及其置信区间、检验统计量2R 、F 、P 、2s 的结果见
表2
表2
结果分析：表2显示，2R =0.9659指因变量96.59%可由模型确定，F 值远远超过F 检验的临界值， p 远小于α(0.05)，因而模型从整体来看是可用的。表中的回归系数给出了模型中0β，1β的估计值，即0β=-6238.3，1β=3.1。检查它们的置信区间发现，都不包含零点，即参数估计值可用于该模型得：
?= -6238.3+3.1y
x ?，2= 0.9659R 同上分析方法得： 湖北
?= -13455+7
y x，2=0.9574
R
福建
?= -6381.9+3.3
y x，2= 0.9596
R
安徽
?= -30079+15
y x，2=0.9372
R
江西
?= -18677+9
y x，2=0.8988
R
内蒙古
?= -3582.2+1.90
y x，2=0.8384
R
辽宁
?= -4070.80+2.10
y x，2= 0.8110
R
新疆
?= -8339.3+4.4
y x，2= 0.8142
R
陕西
?y= -2821.7+1.4*x 2R= 0.80090 上海
?y= -3076.50+1.6*x 2R =0.7102
吉林
?y= -6516.5+3.3*x 2R=0.6715 河南
?y= -10151+5*x 2R=0.7199 四川
?y= -5426.3+2.8*x 2R= 0.6741
山西
?y= -3095.7+1.6*x 2R= 0.5120 北京
?y= -246.66+0.14*x 2R=0.5476
江苏
?y= -20923+11*x 2R =0.5374 广东
?y= -1225.5+0.8*x 2R= 0.4282
天津
?y= -360+0.19*x 2R= 0.3306 海南
?y=446.29-0.20*x 2R=0.2185 贵州
?y=-1194.8+0.6*x 2R=0.3382 西藏
?y= -1375+0.7*x 2R= 0.2198 山东
?y= -1565.2+0.90*x 2R = 0.2911
浙江
?y= 2214.9 -x 2R= 0.2065 广西
美国数学建模大赛比赛规则
数学中国MCM/ICM参赛指南翻译（2014版） MCM:The Mathematical Contest in Modeling MCM：数学建模竞赛 ICM:The InterdisciplinaryContest in Modeling ICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions 比赛规则，比赛注册方式和参赛指南 (All rules and instructions apply to both ICM and MCMcontests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于 ICM） 每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。 指导老师：请认真阅读这些说明，确保完成了所有相关的步骤。每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ ICM所要求的相关步骤。请在比赛前做一份《参赛指南》的拷贝，以便在竞赛时和结束后作为参考。 组委会很高兴宣布一个新的补充赛事（针对MCM/ICM 比赛的视频录制比赛）。点击这里阅读详情！ 1.竞赛前
A．注册 B．选好参赛队成员 2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 I. BEFORE THE CONTEST BEGINS:（竞赛前）A.注册 所有的参赛队必须在美国东部时间2014年2月6号（星期四）下午2点前完成注册。届时，注册系统将会自动关闭，不再接受新的注册。任何未在规定时间
2013年美赛MCM题目A评委点评中文翻译
介绍 今年的焦点问题是如何实现质量和数量的平衡。 在质量方面，尽可能使热量均匀地分布。目标是降低或避免矩形烤盘四个边角发生热量聚集的情况。所以解决热量均匀分布这方面的问题，使用圆形烤盘是最佳的选择。 在数量方面，应该使烤盘充分的占据烤箱的空间。所以我们的目的是使用尽可能多的烤盘来充分占据烤箱的空间，此时矩形烤盘是最佳选择。对于这方面的问题的解决，就要考虑烤盘在烤箱水平截面上所占的比率。 在这个评论中，我们首先描述判断步骤，然后再讨论队伍对于三个问题的求解。下一个话题就是论文的灵敏度和假设，紧随其后讨论确定一个给定方法的优势和劣势。最后，我们简短的讨论一下参考和引用之间的区别。 过程 第一轮的判别被称为“分流轮”。这些初始轮的主要思想是确定论文应被给予更详细的考虑。每篇论文应该至少阅读两次。在阅读一篇论文的时候，评审的主要问题是论文是否包含所有必要的成分,使它成为一个候选人最详细的阅读。在这些初始轮中，评审的时间是有限制的，所以我们要尽量让每一篇论文得到一个好的评判。如果一篇论文解决了所有的问题，就会让评审觉得你的模型建立是合理的。然后评审可能会认为你的论文是值得注意的。有些论文在初轮评审中可能会得到不太理想的评论。 特别值得注意的是，一篇好的摘要应该要对问题进行简要概述，另外，论文的概述和方法，队员之间应该互相讨论，并且具体的结果应该在某种程度上被阐述或者表达出来。在早期的几轮中，一些小细节能够有突出的表现，包括目录，它更便于评委看论文，同时在看论文的时候可能会有更高的期待。 问题求解也很重要。 最后，方法和结果要清晰简明的表达是至关重要的。 另外，在每个部分的开始，应该对那个部分进行一个概述。 在竞赛中，建模的过程是很重要的，同时也包括结论的表达。如果结果没有确切和充分的表达，那么再好的模型和再大努力也是没有用的。 最后的回合 最后一轮阅读的第一轮开始于评委会会议。在这个会议中，评委将进行讨论，他们会分享他们各自认为的问题的关键方面。然后每个评委阅读大量的论文。这些论文来自以前判断轮中平均分配的，论文的分数是各种各样从低到高排列的。 这些论文检查结束之后，评委们又聚到一起讨论，讨论他们认为一篇好的论文应该包括什么。评委们都知道团队们要在限制的时间里完成比赛，这额外的步骤的目的是补偿队伍的局限性和限制强迫队里的成员。 一旦评委同意了一套最低标准，最后回合开始。每一篇论文都被阅读很多次。随着回合的进展，论文的数量逐渐减少，条目越来越多地受到审查.。此外，投入每一篇论文的时间持续上升，在最后一轮，论文仍然是给予最高水平的关注。评审花在论文上的时间增加了，多个评委可以同时阅读同一份论文的复印件.。到了这个时候，论文通常保持优秀的摘要和良好的书面。然后，评委完全集中在建模过程和数学完整性的论文上。 问题 今年的问题可以归结于三个不同的问题。 第一个问题是确定一个给定形状的布朗尼烤盘的热分布情况。
美国大学生数学建模竞赛组队和比赛流程
数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资
2014年数学建模美赛题目原文及翻译
2014年数学建模美赛题目原文及翻译 作者：Ternence Zhang 转载注明出处：https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/zhangtengyuan23 MCM原题PDF： https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/detail/zhangty0223/6901271 PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane. Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be
3分钟完整了解·HiMCM美国高中生数学建模竞赛
眼看一年一度的美国高中生数学建模竞赛就要到来了，聪明机智的你准备好了吗？ 今年和码趣学院一起去参加吧！ 什么是HiMCM HiMCM(High School Mathematical Contest in Modeling)美国高中生数学建模竞赛，是美国数学及其应用联合会（COMAP）主办的活动，面向全球高中生开放。 竞赛始于1999年，大赛组委将现实生活中的各种问题作为赛题，通过比赛来考验学生的综合素质。
HiMCM不仅需要选手具备编程技巧，更强调数学，逻辑思维和论文写作能力。这项竞赛是借鉴了美国大学生数学建模竞赛的模式，结合中学生的特点进行设计的。 为什么要参加HiMCM 数学逻辑思维是众多学科的基础，在申请高中或大学专业的时候（如数学，经济学，计算机等），参加了优质的数学竞赛的经历都会大大提升申请者的学术背景。除了AMC这种书面数学竞赛，在某种程度上数学建模更能体现学生用数学知识解决各种问题的能力。
比赛形式 注意：HiMCM比赛可远程参加，无规定的比赛地点，无需提交纸质版论文。重要的是参赛者应注重解决方案的设计性，表述的清晰性。 1.参赛队伍在指定17天中，选择连续的36小时参加比赛。 2.比赛开始后，指导教师可登陆相应的网址查看赛题，从A题或B题中任选其一。 3.在选定的36小时之内，可以使用书本、计算机和网络，但不能和团队以外的任何人 员交流（包括本队指导老师） 比赛题目 1.比赛题目来自现实生活中的两个真实的问题，参赛队伍从两个选题中任选一个。比赛 题目为开放性的，没有唯一的解决方案。 2.赛事组委会的评审感兴趣的是参赛队伍解决问题的方法，所以不太完整的解决方案也 能提交。 3.参赛队伍必须将问题的解决方案整理成31页内的学术论文（包括一页摘要），学术 论文中可以用图表，数据等形式，支撑问题的解决方案 4.赛后，参赛队伍向COMPA递交学术论文，最终成果以英文报告的方式，通过电子 邮件上传。 表彰及奖励 参赛队伍的解决方案由COMPA组织专家评阅，最后评出： 特等奖（National Outstanding) 特等奖提名奖（National Finalist or Finalist） 一等奖（Meritorious)
美国数学建模比赛题目及翻译
PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners (and to a lesser extent at the edges). In a round pan the heat is distributed evenly over the entire outer edge and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens are rectangular in shape using round pans is not efficient with respect to using the space in an oven. Develop a model to show the distribution of heat across the outer edge of a pan for pans of different shapes - rectangular to circular and other shapes in between. Assume 1. A width to length ratio of W/L for the oven which is rectangular in shape. 2. Each pan must have an area of A. 3. Initially two racks in the oven, evenly spaced. Develop a model that can be used to select the best type of pan (shape) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)
美国数学建模竞赛要求
2.竞赛开始之后 A．通过竞赛的网址查看题目 B．选题 C．参赛队准备解决方案 D．打印摘要和控制页面 3.竞赛结束之前 A.发送电子版论文。 4.竞赛结束的时候, A. 准备论文邮包 B．邮寄论文 5.竞赛结束之后 A. 确认论文收到 B．核实竞赛结果 C．发证书 D．颁奖 1．您必须在在美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点大赛开始以前选择好您的参赛队的队员。一旦比赛开始，您将不能增加或是改变任何一个参赛队队员（但是如果参赛队员本人决定不参加比赛，您可以把他/她从队员名单中删除）。 2．每个参赛队最多都只能由3名学生组成。 3．一个学生最多只能参加一个参赛队。 4．在比赛时间段内，参赛队成员必须是在校学生，但可以不是全日制学生。参赛队成员和指导教师必须来自同一所学校。 2.竞赛开始之后 A.通过网站的得到赛题 ! 美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点竞赛开始时，可以通过竞赛网站得到题目。 1.赛题会于美国东部时间2014年2月6日（星期四）晚上8点公布：所有的参赛队员可以通过访问https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/undergraduate/contests/mcm.得到赛题。无须任何密码，仅通过网页链接就可以得到赛题。 2、美国东部时间2014年2月6日晚7点50分，比赛题目也会同步发布于一下镜像网站：
https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/mcm/index.html https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/mcm/index.html https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/mcm/index.html https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/mcm/index.html B．选题 每个参赛队可以从三个题目中任选一个题目作答： MCM的参赛队可以选择赛题 A 或 B； MCM的参赛队只要提交两个问题之一的解决方案就可以。MCM参赛队不得选择赛题C。 ICM的参赛队可以选择赛题C。ICM参赛队除了赛题C别无其它选择，不能选择赛题A或者B。C．参赛队准备解决方案： 1. 参赛队可以利用任何非生命提供的数据和资料——包括计算机，软件，参考书目，网站，书籍等，但是所有引用的资料必须注明出处，如有参赛队未注明引用的内容的出处，将被取消参赛资格。 3.部分解决方案是可接受的。大赛不存在通过或是不通过的分数分界点，也不会有一个数字形式的分数。MCM /ICM的评判主要是依据参赛队的解决方法和步骤。 4.摘要 摘要是 MCM 参赛论文的一个非常重要的部分。在评卷过程中，摘要占据了相当大的比重，以至于有的时候获奖论文之所以能在众多论文中脱颖而出是因为其高质量的摘要。 好的摘要可以使读者通过摘要就能判断自己是否要通读论文的正文部分。如此一来，摘要就必须清楚的描述解决问题的方法，显著的表达论文中最重要的结论。摘要应该能够激发出读者阅读论文详细内容的兴趣。那些简单重复比赛题目和复制粘贴引言中的样板文件的摘要一般将被认为是没有竞争力的。 Besides the summary sheet as described each paper shouldcontain the following sections: 除了摘要页以外每篇论文还需要包括以下的一些部分： l Restatement and clarification of theproblem: State in your own words what youare going to do. 再次重述或者概括问题——用你自己的话重述你将要解决的问题。
美赛E题解法思路.doc
E题解法思路，2018年美赛题 采用气候统计模型 此题容易获奖，只要在网上收集世界各国的GDP，人口，气温，降水，粮食产量等数据，建立统计回归模型，就能解决下面的几个问题。 任务1：开发一个模型来确定一个国家的脆弱性，同时测量气候变化的影响。您的模型应该识别一个状态是脆弱的、脆弱的还是稳定的。它还应查明气候变化如何通过直接手段或间接影响脆弱性，因为它影响其他因素和指标。 解法思路，采用气候脆弱性统计模型 任务2：选择的前10名最脆弱国家的脆弱状态指标确定（https://www.360docs.net/doc/562239711.html,/fsi/data/）和确定了气候变化可能对国家的脆弱性增加。使用你的模型来显示，如果没有这些影响，状态可能会更脆弱。 解法思路，采用最脆弱气候统计模型 任务3：把你的模型运用到另一个不在前10位的状态来衡量它的脆弱性，看看气候变化会以什么方式以及何时促使它变得更脆弱。确定任何明确的指标。你如何定义一个临界点并预测一个国家什么时候能到达它？解法思路，采用脆弱气候统计模型 任务4：用你的模型说明哪些国家驱动的干预措施可以减轻气候变化的风险，防止一个国家成为脆弱的国家。解释人类干预的效果并预测该国干预的总成本。 解法思路，采用干预气候统计模型 任务5：您的模型将在较小的“国家”（如城市）或更大的“国家”（如大洲）上工作吗？如果没有，您将如何修改您的模型？ 解法思路，采用局部气候统计模型 2018 ICM 问题E：气候变化如何影响区域不稳定？ 气候变化的影响，包括增加的干旱、冰川萎缩、动植物范围的变化以及海平面的上升，已经开始实现，并因地区而异。政府间气候变化专门委员会指出，气候变化的净破坏成本可能是显著的。许多这些影响将改变人类的生活方式，并有可能导致社会和政府结构的削弱和崩溃。因此，不稳定的政府，可能导致脆弱的国家。 脆弱的国家是国家政府不能或不愿意为其人民提供基本必需品的地方。就这个问题而言，“国家”指的是一个主权国家或国家。作为一个脆弱的国家，增加了一个国家人口遭受自然灾害、减少耕地、不可预测的天气和气温升高等气候冲击的脆弱性。不可持续的环保措施，迁移，和资源短缺，这是常见的在发展中国家，可能进一步加剧，国弱治理（施瓦兹和兰达尔，2003；gleditsch特性，并buhaug，2013）。可以说，叙利亚和也门的干旱进一步加剧了已经脆弱的国家。环境压力本身并不一定引发暴力冲突，但有证据表明，当它与薄弱的治理和社会分裂相结合时，它能引发暴力冲突。这种融合可以提高暴力的恶性循环，通常沿潜在的民族和政治分歧（krakowka，Heimel，和加尔加诺2012）。 您的任务如下： 任务1：开发一个模型来确定一个国家的脆弱性，同时测量气候变化的影响。您的模型应该识别一个状态是脆弱的、脆弱的还是稳定的。它还应查明气候变化如何通过直接手段或间接影响脆弱性，因为它影响其他因素和指标。
如何准备美国大学生数学建模比赛
如何准备美赛 数学模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，2012年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如 评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等； 优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元胞自动机等）； 预测模型方法有灰色预测、神经网络、马尔科夫链等。 在数学中国、数学建模网站上有许多关于这些方法的相关介绍与文献。 软件与书籍： 软件一般三款足够：Matlab、SPSS、Lingo，学好一个即可。 书籍方面，推荐三本，一本入门，一本进级，一本参考，这三本足够： 《数学模型》姜启源谢金星叶俊高等教育出版社 《数学建模方法与分析》Mark M. Meerschaert 机械工业出版社 《数学建模算法与程序》司守奎国防工业出版社 入门的《数学模型》看一遍即可，对数学模型有一个初步的认识与把握，国赛前看完这本再练习几篇文章就差不多了。另外，关于入门，韩中庚的《数学建模方法及其应用》也是不错的，两本书选一本阅读即可。如果参加美赛的话，进级的《数学建模方法与分析》要仔细研究，这本书写的非常好，可以算是所有数模书籍中最好的了，没有之一，建议大家去买一本。这本书中开篇指出的最优化模型五步方法非常不错，后面的方法介绍的动态模型与概率模型也非常到位。参考书目《数学建模算法与程序》详细的介绍了多种建模方法，适合用来理解模型思想，参考自学。 分工合作：数模团队三个人，一般是分别负责建模、编程、写作。当然编程的可以建模，建模的也可以写作。这个要视具体情况来定，但这三样必须要有人擅长，这样才能保证团队最大发挥出潜能。 这三个人中负责建模的人是核心，要起主导作用，因为建模的人决定了整篇论文的思路与结构，尤其是模型的选择直接关系到了论文的结果与质量。 对于建模的人，首先要去大量的阅读文献，要见识尽可能多的模型，这样拿到一道题就能迅速反应到是哪一方面的模型，确定题目的整体思路。 其次是接口的制作，这是体现建模人水平的地方。所谓接口的制作就是把死的方法应用到具体问题上的过程，即用怎样的表达完成程序设计来实现模型。比如说遗传算法的方法步骤大家都知道，但是应用到具体问题上，编码、交换、变异等等怎么去做就是接口的制作。往往对于一道题目大家都能想到某种方法，可就是做不出来，这其实是因为接口不对导致的。做接口的技巧只能从不断地实践中习得，所以说建模的人任重道远。 另外，在平时训练时，团队讨论可以激烈一些，甚至可以吵架，但比赛时，一定要保持心平气和，不必激烈争论，大家各让3分，用最平和的方法讨论问题，往往能取得效果并且不耽误时间。经常有队伍在比赛期间发生不愉快，导致最后的失败，这是不应该发生的，毕竟大家为了一个共同的目标而奋斗，这种经历是很难得的。所以一定要协调好队员们之间的关系，这样才能保证正常发挥，顺利进行比赛。 美赛特点：一般人都认为美赛比国赛要难，这种难在思维上，美赛题目往往很新颖，一时间想不出用什么模型来解。这些题目发散性很强，需要查找大量文献来确定题目的真正意图，美赛更为注重思想，对结果的要求却不是很严格，如果你能做出一个很优秀的模型，也许结果并不理想也可能获得高奖。另外，美赛还难在它的实现，很多东西想到了，但实现起来非常困难，这需要较高的编程水平。 除了以上的差异，在实践过程中，美赛和国赛最大的区别有两点： 第一点区别当然是美赛要用英文写作，而且要阅读很多英文文献。对于文献阅读，可以安装有道词典，
年美赛d题题目翻译
问题D：优化机场安全检查站乘客吞吐量 继2001年9月11日美国发生恐怖袭击事件后，全世界的机场安全状况得到显着改善。机场有安全检查站。在那里，乘客及其行李被检查爆炸物和其他危险物品。这些安全措施的目的是防止乘客劫持或摧毁飞机，并在旅行期间保持所有乘客的安全。然而，航空公司有既得利益，通过最小化他们在安全检查站排队等候并等待他们的航班的时间，来保持乘客积极的飞行体验。因此，在最大化安全性和最小化对乘客的不便之前存在对立。 在2016年，美国运输安全局（TSA）受到了对极长线路，特别是在芝加哥的奥黑尔国际机场的尖锐批评。在此公众关注之后，TSA投资对其检查点设备和程序进行了若干修改，并增加了在高度拥堵的机场中的人员配置。虽然这些修改在减少等待时间方面有一定的成功，但TSA在实施新措施和增加人员配置方面花费了多少成本尚不清楚。除了在奥黑尔机场的问题，还有在其他机场，包括通常排队等待时间较短的机场，会出现不明原因和不可预测的排队拥挤情况的事件。检查点排队状况的这种高度变化性对于乘客来说可能是极其不利的，因为他们面临着不必要地早到达或可能赶不上他们的预定航班的风险。许多新闻文章，包括[1,2,3,4,5]，描述了与机场安全检查站相关的一些问题。 您的内部控制管理（ICM）团队已经与TSA签订合同，审查机场安全检查站和人员配置，以确定潜在的干扰乘客吞吐量的瓶颈。他们特别感兴趣的解决方案是，既增加检查点吞吐量，减少等待时间的变化，同时保持相同的安全和安全标准。 美国机场安全检查点的当前流程如图1所示。 区域A： 乘客随机到达检查站，并等待队列，直到安全人员可以检查他们的身份证明和登机文件。 区域B： 然后乘客移动到打开检查的队列;根据机场的预期活动水平，可能开放更多或更少的线路。 一旦乘客到达这个队列的前面，他们准备所有的物品用于X射线检查。乘客必须去除鞋子，皮带，夹克，金属物体，电子产品和带液体容器，将它们放置在单独的X射线箱中;笔记本电脑和一些医疗设备也需要从其袋中取出并放置在单独的容器中。 他们的所有物品，包括包含上述物品的箱子，通过传输带在X射线机中移动，其中一些物品被标记，供安全人员（D区）进行额外的搜索或筛选。 o同时乘客排队通过毫米波扫描仪或金属探测器检查。 o未能通过此步骤的乘客接受安全官员（D区）的轻击检查。 区域C：
美国大学生数学建模竞赛赛题翻译
2015年美国大学生数学建模竞赛赛题翻译 2015年美国大学生数学竞赛正在进行，比赛时间为北京时间：20１5年2月６日(星期五)上午9点—２月10日上午9点.竞赛以三人(本科生）为一组，在四天时间内,就指定的问题，完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解(及软件)、检验和改进、模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。 2０15 ＭＣM/ICM Ｐｒｏblems 总计4题，参赛者可从MＣM Pｒoｂlｅm A, MＣM Problem B，ICM Pｒoblem C oｒICM Ｐｒｏbｌem D等四道赛题中自由选择。 201５Contest Proｂｌems MCM ＰROBLEMS PROBLEM A: Erａdiｃating Ebｏla The wｏrｌｄmedical assoｃiatiｏn has ａnnounced that ｔheｉｒneｗmｅdiｃatioｎcouｌd stop Ｅbola anｄcｕｒｅｐａtｉents ｗhose dｉsease ｉs not aｄｖanced. Ｂuild a realistｉc, sensｉblｅ, ａnｄusefｕｌmodel thaｔｃｏnsiders not onlｙｔhｅsｐｒead of the dｉsease，ｔｈｅqｕaｎtｉｔy of ｔhｅmedｉcine needed，ｐｏｓsｉble ｆeasible delivｅｒy sysｔemｓ（seｎdiｎg ｔhe meｄiｃine to where iｔis neｅdｅｄ), （gｅｏgrａphiｃal）loｃatioｎs of ｄelｉvery，ｓｐeed of mａｎufacturing of tｈe ｖa ｃcine ｏｒｄruｇ, but also ａｎy oｔheｒcriticａl factors your ｔeam cｏnｓidｅrs ｎecessaｒｙas ｐarｔｏf thｅｍodel to ｏpｔimize thｅerａdicaｔioｎoｆEｂola，oｒａt lｅａｓt ｉts current sｔrain. Iｎadd ｉtion ｔo your ｍodｅling apprｏach fｏr thｅcontest, prepare ａ１—2 page ｎon-teｃｈnical ｌettｅr for ｔhe wｏrld ｍｅｄicaｌａｓsocｉation ｔｏuse ｉｎtheir announｃｅmｅｎt． 中文翻译： 问题一：根除埃博拉病毒 世界医学协会已经宣布他们的新药物能阻止埃博拉病毒并且可以治愈一些处于非晚期疾病患者。建立一个现实的,合理的并且有用的模型，该模型不仅考虑了疾病的蔓延,需要药物的量,可能可行的输送系统,输送的位置,疫苗或药物的生产速度，而且也要考虑其他重要的因素，诸如你的团队认为有必要作为模型的一部分来进行优化而使埃博拉病毒根除的一些因素，或者至少考虑当前的状态。除了你的用于比赛的建模方法外，为世界医学协会准备一份１-２页的非技术性的信,方便其在公告中使用。 PＲＯBLEＭB: Sｅａrchinｇfoｒａloｓt pｌａne Recａll the loｓｔMalａysian flight MH370．Build ａgeneriｃmaｔheｍatｉcaｌmｏｄel ｔｈat coｕld assist "seａrｃhers" ｉn plaｎninｇa useful seａrch ｆｏｒ a loｓt plaｎｅfeａred to hａｖe cｒａshed in ｏpｅn ｗatｅr sucｈas the Ａｔlantic, Paｃific，Iｎdian, Sｏuthｅrｎ，or Arcｔic Oceａn ｗｈil ｅｆlyinｇfrom PoinｔA to Poiｎt B. Ａｓsume thａt there are no sigｎals ｆroｍthe ｄowｎｅd pｌane。Your moｄel should recogｎiｚe thaｔｔherｅarｅmaｎy dｉfｆerｅnt ｔyｐes ｏf plaｎｅs ｆoｒｗ
2013年美赛A题
最终的布朗尼锅 摘要 关键字：
目录 引言 题目背景 近年来，电烤箱普遍采用远红外加热技术，使电烤箱的技术含量增加，耗能降低，深受广大用户的欢迎。利用红外线加热物体，就是利用辐射波长与物体接收波长一致时，物体吸收大量的红外能，从而加剧物体内部的分子运动，使之加热升温。加热时间短，能耗低，使用方便。 但是，当我们使用矩形烤盘烘烤食物时，热传导方程，加上一些边界条件，导致方形烤盘热量集中在的四个角上，因此四个角上的物体会因过度受热（以及在较小程度的边缘处）而变焦。如果用圆形烤盘，热量会平均分布在整个外围边缘，在外围的物体就不会过度受热。然而，由于大多数的烤箱都是矩形的，所以用圆形的烤盘就不能较好的利用烤箱的空间。给烘烤食物的朋友带来了很大的不便。为什么角部的食物肉容易烤焦，以及选择哪种形状的烤盘，，这是令人很费解的问题。 电烤箱工作原理 电烤箱利用电热元件所发出的辐射热来烘烤食品，利用它我们可以制作烤鸡、烤鸭、烘烤面包、糕点等。根据烘烤食品的不同需要，电烤箱的温度一般可在50-250℃范围内调节。 电烤箱主要由箱体、电热元件、调温器、定时器和功率调节开关等构成。其箱体主要由外壳、中隔层、内胆组成三层结构，在内胆的前后边上形成卷边，以隔断腔体空气；在外层腔体中充填绝缘的膨胀珍珠岩制品，使外壳温度大大减低；同时在门的下面安装弹簧结构，使门始终压紧在门框上，使之有较好的密封性。电烤箱的加热方式可分为面火（上加热器加热）、底火（下加热器加热）和上下同时加热三种。 电烤箱技术参数 温度范围室温-200℃（300℃） 温度稳定度±0.5℃ 温度分布均匀度±2℃（特佳） 排气烟道叶片式设计可调出风量 符号和定义 l：多边形边长 L: 多边形周长 k: 周长与面积的比 G：单位圆的周长 C: 单位椭圆周长 a: 椭圆的长半轴 b: 椭圆的短半轴 假设 1、烤箱内温度同一层表分布均匀且稳定 2、烤箱内风扇使空气及时流通 3、假设烤盘之间相互不影响 4、假设各层之间相互不影响 5、假设烤盘的深度影响忽略不计 6、假设烤箱内垂直分布的热辐射场为递增
2013年美赛B题原文及翻译
2013年美赛B题原文及翻译 PROBLEM B: Water, Water, Everywhere Fresh water is the limiting constraint for development in much of the world. Build a mathematical model for determining an effective, feasible, and cost-efficient water strategy for 2013 to meet the projected water needs of [pick one country from the list below] in 20 25, and identify the best water strategy. In particular, your mathematical model must address stora ge and movement; de-salinization; and conservation. If possible, use your model to discuss the economic, physical, a nd environmental implications of your strategy. Provide a non-technical position paper to governm ental leadership outlining your approach, its feasibility and costs, and why it is the “best water stra tegy choice.” Countries: United States, China, Russia, Egypt, or Saudi Arabia 国家: 美国、中国、俄罗斯、埃及或沙特阿拉伯 淡水资源是世界很多大部分国家发展的瓶颈。 为2013年建立一个数学模型，来确定一个有效的、可行的和有成本效益的水策略（从下面的列表选择一个国家），以满足2025年的水需求，并且确定最佳的水策略。 特别是,你的数学模型必须解决该国的水资源存储量和流动规律、去盐碱化（海水淡水化处理等）、水资源保护等问题。如果可能的话,用你的模型来讨论你的策略在经济、物理（地理等）和环境等方面的影响。 提供一个非技术立场报告给政府领导概述你的方法,其可行性和成本,以及为什么它是“最好的水策略选择。”
2013数学建模B题国家一等奖Matlab程序
附录3：程序源文件 1.duqu_image.m文件 %数据读取预处理文件 %将附件中的图片读取到matlab矩阵中，并保存为image_1，image_2，image_3，image_4，image_5a，image_5b %所有附件均放在文件夹 D:\B 中%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%图片名序列 %图像名称序号 b = [ones(1,10);0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]'; image_num= [ strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(0*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(2*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(3*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(4*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(5*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(6*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(7*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(8*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(0*b(:,1)),num2str(9*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(0*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(2*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(3*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(4*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(5*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ), strcat( num2str(b(:,1)),num2str(6*b(:,1)),num2str(b(:,2)) ),
美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
美国大学生数学建模竞赛打分评审标准
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准 评审要点 ?是否对赛题给出了满意的解读方式，并对赛题中可能出现的概念给予了必要的澄清； ?是否明确列出了建模用到的所有条件及假设，并对其合理性给出了解释或论证； ?是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性； ?是否设计出了能有效地解答赛题的模型； ?是否对模型给出了稳定性测试； ?是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论； ?是否给出了圆满的摘要。 没有全部完成解答的论文不但是可接受的，而且如果在某些方面有创新并有独到之处，仍然可能获得较好的评审结果。 等级划分 参赛论文如果没有按要求讨论赛题，或违反了竞赛规则，则会被定为不合格论(Unsuccessful Participants) 。其余参赛论文根据评审标准按质量分为5 个级别，由低到高分别为合格论文(Successful Participants)、乙级论文(Honorable Mention)、甲级论文(Meritorious)、特级提名论文(Finalist)、特级论文(Outstanding Winner) (也称为优胜论文)。任何论文只要对赛题进行了适当的讨论，没有违反竞赛规则，就是合格论文。只有建模和写作都最优秀的论文才可能评为特级论文。每个级别的论文所占的百分比如下：?合格论文，大约50% 的论文属于这个级别。 ?乙级论文，大约30% 的论文属于这个级别。 ?甲级论文，大约10% 到15% 的论文属于这个级别。 ?特级提名论文，大约1% 的论文属于这个级别。 ?特级论文，大约1% 的论文属于这个级别。 除了给论文评级外，MCM/ICM 竞赛还设有INFORMS 奖、SIAM 奖、MAA 奖及Ben Fusaro 奖等4 个奖项，奖励优秀论文。 INFORMS 奖是由美国运筹及管理学协会(the Institute for Operations Research and the Management Sciences) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予INFORMS 奖。 SIAM 奖是由美国工业与应用数学学会会(the Society for Industrial and Applied Mathematics) 设立的。评审委员会在解答A 题、B 题及C 题的特级论文中各选一篇(或者不选) 授予SIAM 奖。 MAA 奖是由美国数学会(the Mathematical Association of America) 设立的。评审委员会在解答A 题及B 题的特级论文中各选一篇论文授予MAA 奖。 Ben Fusaro 奖是由COMAP 设立的。评审委员会通常在特级提名论文中选出一篇具有特殊创意和独特见解的论文授予Ben Fusaro 奖。 评审流程 论文评审的方式是盲评，通常在竞赛结束三个星期后的第一个周末进行。所有参赛论文均用唯一给定的编号统一识别，这个编号称为控制编号(Control Number)。论文的作者姓
美赛C题
翻译 问题C：数据的财富 在其创建的在线市场中，亚马逊为客户提供了对购买进行评分和评价的机会。个人评级-称为“星级”-使购买者可以使用1（低评级，低满意度）到5（高评级，高满意度）的等级来表示他们对产品的满意度。此外，客户可以提交基于文本的消息（称为“评论”），以表达有关产品的更多意见和信息。其他客户可以根据这些评论提交有帮助或无帮助的等级（称为“帮助等级”），以协助他们自己的产品购买决策。公司使用这些数据来深入了解其参与的市场，参与的时间以及产品设计功能选择的潜在成功。 阳光公司计划在在线市场上推出和销售三种新产品：微波炉，婴儿奶嘴和吹风机。他们已聘请您的团队担任顾问，以识别过去客户提供的与其他竞争产品相关的评分和评论的关键模式，关系，度量和参数，以： 1）告知其在线销售策略； 2）识别潜在重要的设计特征，以提高产品的吸引力。Sunshine Company过去曾使用数据为销售策略提供信息，但他们以前从未使用过这种特殊的组合和数据类型。Sunshine Company 特别感兴趣的是这些数据中的基于时间的模式，以及它们是否以有助于该公司制造成功产品的方式进行交互。 为了给您提供帮助，Sunshine的数据中心为您提供了该项目的三个数据文件：hair_dryer.tsv，microwave.tsv和pacifier.tsv。这些数据代表在数据指示的时间段内，在亚马逊市场上出售的微波炉，婴儿奶嘴和吹风机的客户提供的评分和评论。还提供了数据标签定义的词汇表。提供的数据文件包含您应用于此问题的唯一数据。 要求 1.分析提供的三个产品数据集，以使用数学证据来识别，描述和支持有意义的定量和/或定性模式，关系，量度和参数，这些数据将在有助于评估阳光的星级，评论和帮助等级之内和之间公司在其三项新的在线市场产品中取得了成功。 2.使用您的分析解决阳光公司市场总监的以下特定问题和要求： a.一旦三种产品在在线市场上出售后，就可以根据评级和评论确定最能为Sunshine Company 跟踪的数据度量。 b.在每个数据集中识别并讨论基于时间的度量和模式，这些度量和模式可能表明产品在在线市场中的声誉在上升或下降。 c.确定最能表明潜在成功或失败产品的基于文本的度量和基于评级的度量的组合。 d.特定星级会引起更多评论吗？例如，在看到一系列低星级评级之后，客户是否更有可能撰写某种类型的评论？ e.诸如“热情”，“失望”之类的基于文本的评论的特定质量描述符是否与评分水平紧密相关？ 3.写一两页的信给阳光公司市场总监，总结您团队的分析和结果。包括针对您的团队最有信心地推荐给市场总监的结果的具体理由。 您的提交应包括： ?一页的摘要表 ?目录