(1401037)初一应用题专项练习 (1)

（1401037）初一数学列方程解应用题专项练习

（一）行程问题班级______________姓名______________ 1. 甲乙两人骑自行车，同时从相距50千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知乙比甲每小时多走3千米，求两人骑自行车的速度各是多少？

2. 一队学生去校外军事训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一

个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上，通讯员要多长时间追上学生队伍？

3. 一艘船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速

度是4千米/时，求这两个码头间的距离.

6. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

（二）配套问题

1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

3、要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套，白卡纸刚好用完？

4．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

（三）等积变形问题班级______________姓名______________

1．在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材的长是多少厘米？

2．甲乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20cm,乙容器水深10cm,再往两个容器注入同样多的水,使两个容器的水深相等,这时水深多少厘米?

3．一个水池的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽

为3米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了180块边

长为0.8米的正方形花岗石，问这个水池底面的边长是多少米？

4．一个长为40cm，宽为30cm，深为20cm铁桶中装有10cm深的水，现在把一个棱长为20cm 的立方体铁块慢慢放到桶里，求这时水面的高？如果原来桶中装有15cm的水呢？

1．甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？

2．初一甲、乙两个班各有学生46人和42人，先从外校转来12人，插入两个班已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数的2倍还多50人，问插入后两班各有多少人？

3．勇进中学七年级7班48位师生去西湖划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满，问大船、小船个各有几条？

4、王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组人数是参加科学兴趣小组的人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人。（1）你知道参加数学兴趣小组的有多少人吗？

（2）根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理？如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果解出来。

1. 一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做16小时完成，现在先由甲单独做5小时，剩余部分由甲、乙合作多久可以完成？

2．某人看一本书，第一天看39页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的1

3 ，第四天看

了整本书的5

1

，刚好看完。问这本书一共有多少页？

3．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲单独做5天，然后甲乙合作

完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲乙该如何分配？

4．一水池，单开进水管3小时可将水注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

5．小刚生日那天，点燃长度相同的红黄两支蜡烛，红蜡烛可燃5小时，黄蜡烛可燃4小时。晚上7点15分两支蜡烛同时点燃，到一定时刻将两支同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的4倍。请问：蜡烛是什么时候熄灭的？

1．（1）小明存入银行1000元，定期一年，年利率2.25%，到期后，利息共_____元

（2）交纳20% 的利息税后，实得利息__________元，取回本息和_____________元

2．小丽的妈妈在银行里存入5000元，存期一年，到期时银行代扣了20%的利息税，实际可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？

3．小明取出二年到期的定期储蓄本息时，发现利息税扣除了27元，你能根据下表算出小明

4．某银行设立大学助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息50%由国家财政补贴，某大学生预计6年后能一次偿还2万元，他现在可以贷款的数额是多少元？（精确到个位）

5．某民营企业向银行借了一笔钱，商定归还期限为半年，月利率为0.5%。该企业立即用这笔钱购买了一批货物，以高于买入价的37%出售，经半年售完。用所得钱还清贷款本利后，

还剩6.8万元，问这笔贷款金额为多少元？

1．某商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为了促销制定了两种优惠办法．甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本．

（1）购买多少本书法练习本时，两种优惠办法付款省钱是一样的？

（2）什么时候按甲种优惠办法付款更省钱？

（3）若商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

2．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。

方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；

方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理。每处理1立方米需付14元的排污费。问：

(1)设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。

(2)工厂每月生产多少件产品时，两种方案的效果相同。（利润＝总收入－总支出）

3．有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。（1）此时，若绕道而行，要15分种到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

4、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门

市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。

（1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？

（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式最合适？

5、甲商品一个月只能月初进货一次，如果月初售完甲商品可获利1500元，再次成本和利润

一起投资于乙商品月末可获利0.5%的回报；如月末售完甲商品可获利1700元，但要负保管费100元，问甲商品是月初售完好，还是月末售完好？

1.有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长0.2m，将绳子对折后，它比竹竿短0.4m，这根竹

竿和这条绳子的长是多少米？

2．一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数比个位上的数小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，求这个三位数．

3．有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数．

4.有一些分别标有3，6，9，12。。。。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，

小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。

（1）小华拿到了哪5张卡片？

（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？

1．某市按以下规定收取每月水费，若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米按1.2元收费；若超过10立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民上月所交水费的平均水价为每立方米1.6元，那么这户居民上月共用水多少立方米？

2．国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14％的税；（3）稿费高于4O00元应缴纳全部稿费的11％的税。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少元？

3.仔细阅读下列材料，然后解答问题.

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售.同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80％＝360元，获得的优惠额为450×(1－80％)+30＝120元.设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到3

1

的优惠率？