七年级数学竞赛模拟试题(1)-

七年级数学竞赛模拟试题(1)

一、选择题

1、1999－)]}19991998(1999[1998{---的值等于（ ）

（A ）－2001 （B ）1997 （C ）2001 （D ）1999

2、如果x=―4

1, Y=0.5,那么X 2―Y 2―2X 的值是( ) (A)0 (B)1613 (C)165 (D) ―16

5 3、计算（－1）2000 ＋（－1）1999÷|－1|的结果是（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）2

4、若有理数x. y 满足|2x-1|+(y+2)2＝0，则x. y 的值等于（ ）

（A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）2

5、下面的四句话中正确的是（ ）

A ．正整数a 和b 的最大公约数大于等于a 。

B ．正整数a 和b 的最小公倍数大于等于ab 。

C ．正整数a 和b 的最大公约数小于等于a 。

D ．正整数a 和b 的公倍数大于等于ab 。

6、若数n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130，则不是n 的因数的最小质数是（ ）.

（A ）19 （B ）17 （C ）13 （D ）非上述答案

7、方程x 2-y 2=105的正整数解有( ).

（A ）一组 （B ）二组 （C ）三组 （D ）四组

8、打开A 、B 、C 每一个阀门，水就以各自不变的速度注入水槽.当所有三个阀门都打开时，注满水槽需1小时；只打开A 、C 两个阀门，需要1.5小时；如果只打开B 、C 两个阀门，需要2小时，若只打开A 、B 两个阀门时，注满水槽所需的小时数是（ ）.

（A ）1.1 （B ）1.1５ （C ）1.2 （D ）1.25 (E)1.75

二、填空题

9、已知两个有理数－12.43和－12.45。那么，其中的大数减小数所得的差是＿＿。

10、（11372412+-÷8311324-）÷=12

51＿＿＿。 11、关于x 的方程3mx ＋7＝0和2 x ＋3n ＝0是同解方程，那么.___)(2=mn 12、l n m ,,都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则l n m ++ 的最大值是＿＿。

13、填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上。（〇＋□）×△＝＿＿。

14、甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米

终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____.米（精确到个位）

15、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的

中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC 的长度为_____.

16、用三个数码1和三个数码2可以组成＿＿个不同的四位数。

三、解答题

17、计算：)1000

11)(99911()511)(411)(311)(211(10

201970198019902000-------++-+-

18、今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，求三种硬币个数的乘积。

19、求37x+41y=1的一组整数解.

20、一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？

答案

一、选择题：

1、1999－[]{})19991998(19991998---

＝[])1(199919981999--+-

＝1＋2000＝2001 选C 。

2、5.041

222=-

=--y x x y x

＝)4

1(2)5.0()41

(22-?--- ＝.16

52141161=+- 选C 3、.011)1()1()1(|1|)1()1(19992000=-=+÷-++=-÷-+- 选A 。

4、由,0)2(|12|2=++-y x 可知.2,21-==y x 所以.1)2(2

1-=-?=xy 选A 。 5、3是6和9的公约数，小于6，所以排除A ；6和9的最小公倍数是18，小于54，所以排除B 、D 。自然数a 与b 的最大公约数小于等于a 是成立的。 选C

6、B

7、D

8、A

二、填空题

9、43.12-与45.12-中，大数为43.12-，小数为45.12-，所以大数减小数所得差为43.12-－（45.12-）＝43.12-＋12.45＝0.02

10、原式17

12)2492411311372449(?-?+-

= 17

12)2492472449(?-+= ＝.2

317122451-=?- 11、由073=+mx 与032=+n x 是关于x 的同解方程，可知0,0≠≠n m

解得 .2

337n m x -=-= ∴ ,914,149==mn mn

81

34281196)914()(22===mn 。 12、分解 385＝.5711??

所以由l n m ,,都是二位正整数得，它们可能取值为77，55，35，11。因此l n m ++ 的最大值是77＋55＋35＝167。

13、○中填1，△中填0，□填8。（1＋8）×0＝0．

14、设乙跑了X 米，则在7x 秒时乙发出叫声，声音传到甲处用了x 340

1秒，两段时间之和等于5，所以.53407=+x x 34340

71353401715≈+=+=x 米 15、设线段AC 的长度为x ，则.,2

3,2,2,2x CB x DB x DC x AB x AD ===== 所以 ,232321221=+++++x x x x x x 即,23223=x .13

731346==∴x 即 AC 长度为.13

73 16、四位数每个数位都可以选1或2，共两种方法，所以排成四位数共有1624=种方法。但由于只有三个1和三个3，因此不可能出现1111和2222这两个数，所以用三个数码2可以组成14224=-个不同的四位数，它们是：1222，2122，2212，2221，1122，1212，1221，2112，2121，2211，1112，1211，2111，1121．

三、解答题

17、)1000

11)(99911()511)(411)(311)(211(10201970198019902000------+++-+-．． =1000

99999999854433221)1020()19701980()19902000(．．．．．． -++-+- =．＝＝）＋＋＋＋（个10000001000

110001000

11010101010100÷ 18、设1分、2分、5分硬币分别为z y x ,,枚，则

???=++=++52

5215z y x z y x ②① ①②-得 4

37y z -= ③ 当1=y 时，9=z ，5=x ；当2=y ，3，4时均不合题意；当=y 5时，8=z ， 2=x ；当=y 6，7，815 均不合题意．

所以，原方程的解为

?????===915z y x 或??

???===852z y x 45915=??=∴xyz ，或80852=??=xyz 19、37x+41y=1 即

为整数，这时x=+9+1=10，故x=10，y=-9是方程的一组整数解.

说明：本题只要求求出一组整数解，依定理2这个方程的全部整数解为：

（t 为参数）

20、设第1站到第7站上车的乘客依次为：,,,,,,,7654321a a a a a a a 第2站到第8

站下车和乘客依次为：,,,,,,,8765432b b b b b b b

显然应有：7654321a a a a a a a ++++++＝8765432b b b b b b b ++++++ 已知654321a a a a a a +++++＝100，765432b b b b b b +++++＝80， 代入 100＋,8087b a += 即.208010078=-=-a b 这表明，从前6站上车而在终点站下车的乘客共20个。