河北省保定市唐县第一中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理无答案201906250240
河北省保定市唐县第一中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理
（无答案）
一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分）
1．全集U R =，集合22{log 1},{20}A x x B x x x =≤=+-≤，则A B =I （ ） A ．(0,1] B ．(2,2]-
C ．(0,1)
D ．[2,2]-
2.设复数z=1+i （i 是虚数单位），则
22
z z
+=（ ） A ．1+i B ．1﹣i
C ．﹣1﹣i
D ．﹣1+i
3.已知ξ服从正态分布R a N ∈),,1(2
σ，则”
“5.0)(=>a P ξ是“关于x 的二项式3
2)1(x
ax +
的展开式的常数项为3”的( ) A.充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.给定函数：①
；②
；③
；④
，其中在区间
上单调递减
的函数序号是（ ）
A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④
5.巳知函数，则=（ ）
A. ﹣
B. 2
C.
D.
6．函数x
e
x x f 2)(2-=
的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊
名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有（ ） A ．
种
B ．
种
C ．
种
D ．
种
8．定义在R 上的函数f （x ）既是偶函数又是周期函数．若f （x ）的最小正周期是π，且当x ∈[0，
]时，f （x ）=sinx ，则f （
）的值为（ ） A ． ﹣ B ． C ．﹣
D ．
9．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得
到如下数据：
由表中数据，求得线性
回归方程为y ^
＝－4x ＋a .若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为( ) A.16 B ．13 C ． 12
D ．2
3
10.随机变量8=+ηξ,若)6.0,10(~B ξ,则)(),(ηηD E 分别是 ( ) A. 2和2.4 B. 6和2.4 C. 2和5.6 D. 6和5.6 11.设，，
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2
位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩．看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A ．甲乙可以知道对方的成绩 B ．甲乙可以知道自己的成绩 C ．乙可以知道四人的成绩 D ．甲可以知道四人的成绩 二、填空题（每题5分）
13.设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，当[0,1]x ∈时，2()log (1)f x x =+，则函数
()f x 在[1,2]上的解析式是
14.若函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且在（﹣∞，0)
上满足＜0，且f （1）
=0
，则使得
＜0的x 的取值范围是
15．已知实数0,0x y >>，且lg 2lg8lg 2x y
+=，则113x y
+的最小值为
16.下面四个命题中正确的是 ．（填写序号）
①命题“?x ＞0，x 2
﹣3x+2＜0”的否定是“?x ＞0，x 2
﹣3x+2≥0”； ②要得到函数y=sin （2x+
）的图象，只要将y=sin2x 的图象向左平移
个单位；
③若定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+1）=﹣f （x ），则f （x ）是周期函数；
④已知奇函数f （x ）在（0，+∞）上为增函数，且f （﹣1）=0，则不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1}．
三、解答题。
17.若二次函数
2
()(,,)f x ax bx c a b c =++∈R 满足(1)()41f x f x x +-=+，(0)3f =． （1）求()f x 的解析式．
（2）若区间[]1,1-上，不等式()6f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围． 18．已知 m ,n (2m ≥,2n ≥)为正整数, ()()()11m
n
f x x x =+++中 x 的系数为7.
（1）求() f x 的展开式中2
x 的系数的最小值.
（2）当2x 的系数取最小值时,求3
x 的系数. 19.已知函数???
?
????
?
>+≤≤-+-<--=21,15212,32,1)(x x x x x x x f . (1)求函数f (x )的最小值；
(2)已知m ∈R ，命题p ：关于x 的不等式f (x )≥m 2
＋2m －2对任意m ∈R 恒成立；q ：函数
y ＝(m 2－1)x 是增函数．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围．
20．在某县“创文明县城”（简称“创城”）活动中，教委对本县,,,A B C D 四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成下表：
（注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）
假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.
（Ⅰ）若该县共2000名高中学生，估计A 学校参与“创城”活动的人数；
（Ⅱ）在随机抽查的100名高中学生中，从,A C 两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学
生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；
（Ⅲ）若将上表中的参与率视为概率，从A 学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创
城”活动人数的分布列及数学期望.
21.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为()sin x y ααα?=?
?
=??
为参数，以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin()4
ρθπ+=
（I ）写出1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；
（II ）设点P 在1C 上，点Q 在2C 上，求PQ 的最小值及此时P 的直角坐标.
22.已知函数
()211
f x x x =+--．
（Ⅰ）解不等式()2f x <；
（Ⅱ）若不等式1()123m f x x x -≥+-+-有解，求实数m 的取值范围．