2018秋汇文、二十九中数学第一次月考答案

2018—2019学年第一学期八年级调研答案

一、选择题

二、填空题

三、解答题

17．证明：在△AOC 和△BOD 中

∴△AOC ≌△BOD （AAS ） ∴OC =OD ∴OA +OD =OB +OC

∴AD =BC

18．解：在Rt △ABC 中由勾股定理得

解得AC =5

∵在△ACD 中

∴∠ACD =90°

∴

19．证明：连接DE 、CE ，

∵△ABC 中，∠ACB =90°，E 是AB 中点，

C D AOC BOD OA OB =??

=??=?∠∠∠∠222

AB BC AC +=222

AC CD AD +=11

=+343436

22ABC ACD ABCD S S S =??+??=△△四边形

∴CE = ，

同理可得，DE = ， ∴DE =CE ．

∵△CDE 中，F 是CD 中点， ∴EF ⊥CD ．

20．（1）证明：连接BD 、CD ∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ∴DE =DF

∵D 在BC 的垂直平分线上 ∴BD =CD

在Rt △DEB 和Rt △DFC 中

∴Rt △DEB ≌Rt △DFC （HL ）

∴BE =CF

（2）1

21．证明：取AB 中点D ，连接CD

∵Rt △ABC 中D 是斜边AB 中点

∴CD ==AD =BD

又∵∠A =90°-∠B =60°

∴△ACD 是等边三角形

∴AC = CD =

22．(1)证明：过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，

过点F 作FH ⊥DE 交DE 的延长线于H ， ∵∠ABC =∠DEF ，且∠ABC 、∠DEF 都是钝角， ∴180°﹣∠ABC =180°﹣∠DEF ， 即∠CBG =∠FEH ， 在△CBG 和△FEH 中，

12AB

1

2

AB DE DF

BD CD =??

=?1

2AB

1

2AB

D

C

B

∴△CBG ≌△FEH （AAS ）， ∴CG =FH ，

在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，

∴Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ）， ∴∠A =∠D ，

在△ABC 和△DEF 中，

∴△ABC ≌△DEF （AAS ）

(2) 如图，△A ’B ’C ’即为所求

23．（1）

(2)76

(3)5

24．(1)如图，点P 即为所求

CBG FEH G H BC EF =??

=??=?∠∠∠∠AC DF CG FH =??

=?A D

ABC DEF AC DF =??

=??=?∠∠∠∠

22

222222

1

4()2

22c ab b a c ab b ab a c a b =?+?=+?+=+

（2）解：连接BP ，设CP =x

由勾股定理得

解得

（3）如图，点D 即为所求

（4）如图，点E 即为所求

22228(5)5x x ?+=?75x

=