基于支持向量机的图像分类研究

摘要 (2)

Abstract (3)

1 引言 (3)

1.1 概述 (4)

1.2 统计学习理论 (4)

1.3 支持向量机及其发展简史 (5)

1.4 研究内容及其现实意义 (6)

2 持向量机模型的建立 (7)

2.1 SVM核函数 (7)

2.2 核函数的选择 (8)

2.3 SVM算法简介 (8)

2.4 SVM学习算法的步骤 (9)

3 图像内容的描述及特征提取 (10)

3.1 图像内容的描述模型 (10)

3.2 颜色特征的描述 (10)

3.2.1 颜色的表示和颜色模型 (10)

3.2.2 颜色直方图 (11)

3.2.3 累积颜色直方图 (12)

3.2.4 主色 (12)

3.3 纹理特征的描述 (12)

4 基于SVM的图像分类方法研究 (13)

4.1 分类系统的结构 (13)

4.1.1 特征提取模块 (13)

4.1.2 SVM分类模块 (13)

4.2 特征提取策略 (14)

4.3 实验 (14)

4.3.1 三种核函数的选择比较实验 (14)

4.3.2 基于颜色特征的图像分类 (17)

4.3.3 基于纹理特征的图像分类 (17)

4.3.4 基于综合特征的图像分类 (17)

5 结论 (18)

参考文献 (19)

摘要

支持向量机(SVM)方法是建立在统计学习理论基础之上的，克服了神经网络分类和传统统计分类方法的许多缺点，具有较高的泛化性能。但是，由于支持向量机尚处在发展阶段，很多方面尚不完善，现有成果多局限于理论分析，而应用显得较薄弱，因此研究和完善利用支持向量机进行图像分类对进一步推进支持向量机在图像分析领域的应用具有积极的推动作用。本文研究了图像的颜色、纹理等特征对利用支持向量机进行图像分类的影响。对支持向量机在图像分类中的应用作了较全面的研究。对三种核函数进行了对比实验，实验表明二项式核函数较高斯核函数和sigmoid核函数具有更强的泛化能力；同时，通过实验分析了特征选取对向量机性能的影响，发现综合特征有利于分类效果的提高。在以上研究的基础上，我们建立了一个基于svM的图像分类实验平台，讨论了系统的组成模块和功能，给出了一些图像分类实例，并验证了前述理论研究的结果。

关键词：统计学习理论支持向量机图像分类特征提取

Abstract

The support vector machine (SVM) method is based on statistical learning theory foundation, overcome the neural network classification and traditional statistical classification method of faults, and has high generalization performance. But, because the support vector machine (SVM) is still in the development stage, many still not perfect, the existing results more limited to the theoretical analysis, and the use of appear more weak and therefore study and improve the use of support vector machines to image classification support vector machine to further advance in the application of image analysis play a positive role in promoting. This paper studies the image color, texture features on the use of support vector machine was the influence of image classification . To support vector machine (SVM) image classification in the application of a comprehensive. Three kinds of kernel function to the contrast experiment and the simulation results show that the binomial kernel function is gaussian kernel function and sigmoid kernel function is of stronger generalization ability; At the same time, through the experimental analysis the feature selection of vector machine performance, the effects of the comprehensive features found to the improvement of the classification results. In the above the basis of the study, we set up a svM based on the image classification experimental platform, discuss the system composition modules and functions, and gives some image classification examples, and verified the theory research results.

Keywords: statistical learning theory support vector machine image classification feature extraction

1 引言

1.1 概述

随着信息社会的到来，人们越来越多的接触到大量的图像信息。每天都有大量的图像信息在不断的产生(如卫星、地质、医疗、安全等领域)，这些图像信息的有效组织和快速准确的分类便成了人们亟待解决的课题。图像分类就是利用计算机对图像进行定量分析，把图像中的每个像元或区域划归为若干类别中的一种，以代替人的视觉判读。图像分类的过程就是模式识别过程，是目视判读的延续和发展。

本文提出了一种利用支持向量机(SupportVector Machine，简称SVM)的图像分类方法。支持向量机是在统计学习理论基础上发展起来的一种机器学习方法。基于数据的机器学习是现代智能技术中的一个熏要方面，研究的实质是根据给定的训练样本求对某系统输入输出之间依赖关系的估计，使它能对未知输入作出尽可能准确的预测和估计。现有的机器学习方法的重要理论基础之一是统计学。传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐进理论，现有学习方法也多是基于此假设。但在许多实际问题中，样本数往往是有限的，并且有时候还不知道数据之问内在相关性，因此常常使得一些理论上很优秀的学习方法在实际中表现却差强人意。

随着统计学习理论(Statistical Learning Theory，简称SLT)的提出，以及在其基础上发展起来的支持向量机的出现，越来越受到广泛的关注和重视，这使得传统的统计学受到了前所未有的挑战口。

1.2 统计学习理论

与传统统计学相比，统计学习理论是一种专门研究小样本情况下学习规律的理论。V.Vapnik和chervonenkis等人从六、七十年代开始致力于此方面的研究，他们做了大量开创性、奠基性的工作，这些工作主要是纯理论性的，故当时未引起人们的重视。在此后的二十多年里，涉足这一领域的人不多。直到九十年代，它一直是作为一种针对有限样本的函数预测问题的纯理论分析工具。虽然早期的统计学习理论提出了VC维理论，为衡量预测模型的复杂度提出了有效的理论框架。但它仍然是建立在经验风险最小化原则基础上的，即：以训练的平均误差为最小的模型作为期望的最终模型。直到九十年代中期，Vapnik和他的At&T Bell 实验室小组提出了基于该理论设计的SVM，在解决一系列实际问题中获得成功，表现出了优良的学习能力，尤其是泛化能力，SVM的提出进一步丰富和发展了统计学习理论，使它不仅是一种理论分析工具，还是一种能构造具有多维预测功能

支持向量机分类器

支持向量机分类器 1 支持向量机的提出与发展支持向量机( SVM, support vector machine )是数据挖掘中的一项新技术，是借助于最优化方法来解决机器学习问题的新工具，最初由V.Vapnik 等人在1995年首先提出，近几年来在其理论研究和算法实现等方面都取得了很大的进展，开始成为克服“维数灾难”和过学习等困难的强有力的手段，它的理论基础和实现途径的基本框架都已形成。根据Vapnik & Chervonenkis的统计学习理论 ,如果数据服从某个(固定但未知的)分布,要使机器的实际输出与理想输出之间的偏差尽可能小,则机器应当遵循结构风险最小化 ( SRM,structural risk minimization)原则,而不是经验风险最小化原则,通俗地说就是应当使错误概率的上界最小化。SVM正是这一理论的具体实现。与传统的人工神经网络相比, 它不仅结构简单,而且泛化( generalization)能力明显提高。 2 问题描述 2.1问题引入假设有分布在Rd空间中的数据，我们希望能够在该空间上找出一个超平面(Hyper-pan),将这一数据分成两类。属于这一类的数据均在超平面的同侧，而属于另一类的数据均在超平面的另一侧。如下图。比较上图，我们可以发现左图所找出的超平面（虚线），其两平行且与两类数据相切的超平面（实线）之间的距离较近，而右图则具有较大的间隔。而由于我们希望可以找出将两类数据分得较开的超平面，因此右图所找出的是比较好的超平面。可以将问题简述如下：设训练的样本输入为xi，i=1，…，l，对应的期望输出为yi∈{+1，-1}，其中+1和-1分别代表两类的类别标识，假定分类面方程为ω﹒x+b=0。为使分类面对所有样本正确分类并且具备分类间隔，就要求它满足以下约束条件：它追求的不仅仅是得到一个能将两类样本分开的分类面，而是要得到一个最优的分类面。 2.2 问题的数学抽象将上述问题抽象为：根据给定的训练集

(完整word版)支持向量机(SVM)原理及应用概述分析

支持向量机（SVM ）原理及应用一、SVM 的产生与发展自1995年Vapnik (瓦普尼克)在统计学习理论的基础上提出SVM 作为模式识别的新方法之后，SVM 一直倍受关注。同年，Vapnik 和Cortes 提出软间隔(soft margin)SVM ，通过引进松弛变量i ξ度量数据i x 的误分类(分类出现错误时i ξ大于0)，同时在目标函数中增加一个分量用来惩罚非零松弛变量(即代价函数)，SVM 的寻优过程即是大的分隔间距和小的误差补偿之间的平衡过程；1996年，Vapnik 等人又提出支持向量回归 (Support Vector Regression ，SVR)的方法用于解决拟合问题。SVR 同SVM 的出发点都是寻找最优超平面(注：一维空间为点；二维空间为线；三维空间为面；高维空间为超平面。)，但SVR 的目的不是找到两种数据的分割平面，而是找到能准确预测数据分布的平面，两者最终都转换为最优化问题的求解；1998年，Weston 等人根据SVM 原理提出了用于解决多类分类的SVM 方法(Multi-Class Support Vector Machines ，Multi-SVM)，通过将多类分类转化成二类分类，将SVM 应用于多分类问题的判断：此外，在SVM 算法的基本框架下，研究者针对不同的方面提出了很多相关的改进算法。例如，Suykens 提出的最小二乘支持向量机 (Least Square Support Vector Machine ，LS —SVM)算法，Joachims 等人提出的SVM-1ight ，张学工提出的中心支持向量机 (Central Support Vector Machine ，CSVM)，Scholkoph 和Smola 基于二次规划提出的v-SVM 等。此后，台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授等对SVM 的典型应用进行总结，并设计开发出较为完善的SVM 工具包，也就是LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)。LIBSVM 是一个通用的SVM 软件包，可以解决分类、回归以及分布估计等问题。二、支持向量机原理 SVM 方法是20世纪90年代初Vapnik 等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法，它以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当地选择函数子集及该子集中的判别函数，使学习机器的实际风险达到最小，保证了通过有限训练样本得到的小误差分类器，对独立测试集的测试误差仍然较小。支持向量机的基本思想：首先，在线性可分情况下，在原空间寻找两类样本的最优分类超平面。在线性不可分的情况下，加入了松弛变量进行分析，通过使用非线性映射将低维输

基于支持向量机的飞机图像识别算法

基于支持向量机的飞机图像识别算法发布:2011-09-05 | 作者: | 来源: qihongchao | 查看:902次 | 用户关注：计算机的模式识别技术是目前研究的热点，本文将探讨运用图像处理技术来进行飞机图像识别。通过神经网络的图像边缘检测方法得到飞机轮廓，再进行特征提取，运用模式识别技术将目标正确的分类。传统的分类方法，如人工神经网络在处理小样本问题时一方面容易出现过学习现像，导致算法的推广性差；另一方面学习的性能差，处理非线性问题算法复杂。而统计学习理论是一种专门的小样本统计理论，基于统计学习理论的支持向量机技术是一种新计算机的模式识别技术是目前研究的热点，本文将探讨运用图像处理技术来进行飞机图像识别。通过神经网络的图像边缘检测方法得到飞机轮廓，再进行特征提取，运用模式识别技术将目标正确的分类。传统的分类方法，如人工神经网络在处理小样本问题时一方面容易出现过学习现像，导致算法的推广性差；另一方面学习的性能差，处理非线性问题算法复杂。而统计学习理论是一种专门的小样本统计理论，基于统计学习理论的支持向量机技术是一种新的模式识别方法，能够较好地解决小样本学习问题。本文对基于支持向量机的飞机图像识别算法做了研究。 1 飞机图像识别算法 1.1 基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法要提取物体的轮廓特征首先必须在图像上得到轮廓的位置，即得到边界象素在图像上的位置。传统的边缘检测算法，如sobel算子、robert算子等有一些缺点，一是提取的边缘很粗，无法精确得到边缘象素，而且边缘具有很强的方向性，使用某一方向性的算子造成的结果是与之垂直方向的边缘较为明显，而相同方向的边缘则检测不到。本文提出了基于邻域灰度变化极值和神经网络的图像边缘检测方法。由于图像的数据量大，边缘检测网络的训练时间较长，而非边界候选象素对于图像边缘提取作用不大。因此，本文采用一种边界候选象素提取方法，使训练数据规模可观地减少。图像中的边缘象素都是灰度变化较大的地方，边界候选象素提取算法就是找到这些点。为此，借鉴经典图像锐化的方法，引入一个3×3的检测窗口扫描图像，考察其中心象素与其邻域象素的灰度变化的最大值，通过设定适当的阈值将原始图像变换为二值边缘图像。假定点(x，y)与其邻域灰度变化的最大值为max，阈值为T，二值图像相应点处的值为g(x，y)，则其实现算法为：此方法求取边界候选象素的优点是对每一象素都考虑了其邻域象素的灰度信息，更符合图像的边缘灰度变化的特点，因此对各类图像都具有广泛的适

支持向量机的实现

模式识别课程大作业报告——支持向量机（SVM）的实现姓名：学号：专业：任课教师：研究生导师：内容摘要

支持向量机是一种十分经典的分类方法，它不仅是模式识别学科中的重要内容，而且在图像处理领域中得到了广泛应用。现在，很多图像检索、图像分类算法的实现都以支持向量机为基础。本次大作业的内容以开源计算机视觉库OpenCV为基础，编程实现支持向量机分类器，并对标准数据集进行测试，分别计算出训练样本的识别率和测试样本的识别率。本报告的组织结构主要分为3大部分。第一部分简述了支持向量机的原理；第二部分介绍了如何利用OpenCV来实现支持向量机分类器；第三部分给出在标准数据集上的测试结果。一、支持向量机原理概述

在高维空间中的分类问题实际上是寻找一个超平面，将两类样本分开，这个超平面就叫做分类面。两类样本中离分类面最近的样本到分类面的距离称为分类间隔。最优超平面指的是分类间隔最大的超平面。支持向量机实质上提供了一种利用最优超平面进行分类的方法。由最优分类面可以确定两个与其平行的边界超平面。通过拉格朗日法求解最优分类面，最终可以得出结论：实际决定最优分类面位置的只是那些离分类面最近的样本。这些样本就被称为支持向量，它们可能只是训练样本中很少的一部分。支持向量如图1所示。图1 图1中，H是最优分类面，H1和H2别是两个边界超平面。实心样本就是支持向量。由于最优超平面完全是由这些支持向量决定的，所以这种方法被称作支持向量机（SVM）。以上是线性可分的情况，对于线性不可分问题，可以在错分样本上增加一个惩罚因子来干预最优分类面的确定。这样一来，最优分类面不仅由离分类面最近的样本决定，还要由错分的样本决定。这种情况下的支持向量就由两部分组成：一部分是边界支持向量；另一部分是错分支持向量。对于非线性的分类问题，可以通过特征变换将非线性问题转化为新空间中的线性问题。但是这样做的代价是会造成样本维数增加，进而导致计算量急剧增加，这就是所谓的“维度灾难”。为了避免高维空间中的计算，可以引入核函数的概念。这样一来，无论变换后空间的维数有多高，这个新空间中的线性支持向量机求解都可以在原空间通过核函数来进行。常用的核函数有多项式核、高斯核（径向基核）、Sigmoid函数。二、支持向量机的实现 OpenCV是开源计算机视觉库，它在图像处理领域得到了广泛应用。OpenCV 中包含许多计算机视觉领域的经典算法，其中的机器学习代码部分就包含支持向量机的相关内容。OpenCV中比较经典的机器学习示例是“手写字母分类”。OpenCV 中给出了用支持向量机实现该示例的代码。本次大作业的任务是研究OpenCV中的支持向量机代码，然后将其改写为适用于所有数据库的通用程序，并用标准数据集对算法进行测试。本实验中使用的OpenCV版本是，实验平台为Visual

遥感影像的分类处理

摘要在面向对象的影像分类方法中，首先需要将遥感影像分割成有意义的影像对象集合，进而在影像对象的基础上进行特征提取和分类。本文针对面向对象影像分类思想的关键环节展开讨论和研究，(1) 采用基于改进分水岭变换的多尺度分割算法对高分辨率遥感影像进行分割。构建了基于高斯尺度金字塔的多尺度视觉单词，并且通过实验证明其表达能力优于经典的词包表示。最后，在词包表示的基础上，利用概率潜在语义分析方法对同义词和多义词较强的鉴别能力对影像对象进行分析，找出其最可能属于的主题或类别，进而完成影像的分类。近些年来，随着航空航天平台与传感器技术的高速发展，获取的遥感影像的分辨率越来越高。高分辨率遥感影像在各行业部门的应用也越来越广泛，除了传统的国土资源、地质调查和测绘测量等部门，还涉及到城市规划、交通旅游和环境生态等领域，极大地拓展了遥感影像的应用范围。因此，对高分辨率遥感影像的处理分析成为备受关注的领域之一。高分辨率遥感影像包括以下三种形式：高空间分辨率（获取影像的空间分辨率从以前的几十米提高到1 至5 米，甚至更高）；高光谱分辨率（电磁波谱被不断细分，获取遥感数据的波段数从几十个到数百个）；高时间分辨率（遥感卫星的回访周期不断缩短，在部分区域甚至可以连续观测）。本文所要研究的高分辨率遥感影像均是指“高空间分辨率”影像。相对于中低分辨率的遥感数据，高空间分辨率遥感影像具有更加丰富的空间结构、几何纹理及拓扑关系等信息，对认知地物目标的属性特征更加方便，如光谱、形状、纹理、结构和层次等。另外，高分辨率遥感影像有效减弱了混合像元的影响，并且能够在较小的空间尺度下反映地物特征的细节变化，为实现更高精度的地物识别和分类提供了可能。然而，传统的遥感影像分析方法主要基于“像元”进行，它处于图像工程中的“图像处理”阶段（见图1-1），已然不能满足当今遥感数据发展的需求。基于“像元”的高分辨率遥感影像分类更多地依赖光谱特征，而忽视影像的纹理、形状、上下文和结构等重要的空间特征，因此，分类结果会产生很严重的“椒盐(salt and pepper)现象”，从而影响到分类的精度。虽然国内外的很多研究人员针对以上缺陷提出了很多新的方法，如支持向量机(Support Vector Machine，SVM) 、纹理聚类、分层聚类(Hierarchical Clustering) 、神经网络(Neural Network, NN)等，但仅依靠光谱特征的基于像元的方法很难取得更好的分类结果。基于“像元”的传统分类方法还有着另一个局限：无法很好的描述和应用地物目标的尺度特征，而多尺度特征正是遥感信息的基本属性之一。由于在不同的空间尺度上，同样的地表空间格局与过程会表现出明显的差异，因此，在单一尺度下对遥感影像进行分析和识别是不全面的。为了得到更好的分类结果，需要充分考虑多尺度特征。针对以上问题，面向对象的处理方法应运而生，并且逐渐成为高空间分辨率遥感影像分析和识别的新途径。所谓“面向对象”，即影像分析的最小单元不再是传统的单个像元，而是由特定像元组成的有意义的同质区域，也即“对象”；因此，在对影像分析和识别的过程

遥感图像分类后处理

遥感图像分类后处理一、实验目的与要求监督分类和决策树分类等分类方法得到的一般是初步结果，难于达到最终的应用目的。因此，需要对初步的分类结果进行一些处理，才能得到满足需求的分类结果，这些处理过程就通常称为分类后处理。常用分类后处理通常包括：更改分类颜色、分类统计分析、小斑点处理（类后处理）、栅矢转换等操作。本课程将以几种常见的分类后处理操作为例，学习分类后处理工具。二、实验内容与方法 1.实验内容 1.小斑块去除 ●Majority和Minority分析 ●聚类处理（Clump） ●过滤处理（Sieve） 2.分类统计 3.分类叠加 4.分类结果转矢量 5.ENVI Classic分类后处理 ●浏览结果 ●局部修改 ●更改类别颜色 6.精度评价 1.实验方法在ENVI 5.x中，分类后处理的工具主要位于Toolbox/Classification/Post Classification/；

三、实验设备与材料 1.实验设备装有ENVI 5.1的计算机 2.实验材料以ENVI自带数据"can_tmr.img"的分类结果"can_tmr_class.dat"为例。数据位于"...\13数据\"。其他数据描述： ?can_tmr.img ——原始数据 ?can_tmr_验证.roi ——精度评价时用到的验证ROI 四、实验步骤 1.小斑块去除应用监督分类或者非监督分类以及决策树分类，分类结果中不可避免地会产生一些面积很小的图斑。无论从专题制图的角度，还是从实际应用的角度，都有必要对这些小图斑进行剔除或重新分类，目前常用的方法有Majority/Minority分析、聚类处理（clump）和过滤处理（Sieve）。 1)Majority和Minority分析 Majority/Minority分析采用类似于卷积滤波的方法将较大类别中的虚假像元归到该类中，定义一个变换核尺寸，主要分析（Majority Analysis）用变换核中占主要地位（像元数最多）的像元类别代替中心像元的类别。如果使用次要分析（Minority Analysis），将用变换核中占次要地位的像元的类别代替中心像元的类别。下面介绍详细操作流程：（1）打开分类结果——"\12.分类后处理\数据\can_tmr_class.dat"；（2）打开Majority/Minority分析工具，路径为Toolbox /Classification/Post Classification/Majority/Minority Analysis，在弹出对话框中选择"can_tmr_class.dat"，点击OK；（3）在Majority/Minority Parameters面板中，点击Select All Items选中所有的类别，其他参数按照默认即可，如下图所示。然后点击Choose按钮设置输出路径，点击OK执行操作。

支持向量机数据分类预测

支持向量机数据分类预测一、题目——意大利葡萄酒种类识别 Wine数据来源为UCI数据库，记录同一区域三种品种葡萄酒的化学成分，数据有178个样本，每个样本含有13个特征分量。50%做为训练集，50%做为测试集。二、模型建立模型的建立首先需要从原始数据里把训练集和测试集提取出来，然后进行一定的预处理，必要时进行特征提取，之后用训练集对SVM进行训练，再用得到的模型来预测试集的分类。三、Matlab实现 3.1 选定训练集和测试集在178个样本集中，将每个类分成两组，重新组合数据，一部分作为训练集，一部分作为测试集。 % 载入测试数据wine,其中包含的数据为classnumber = 3,wine:178*13的矩阵,wine_labes:178*1的列向量 load chapter12_wine.mat; % 选定训练集和测试集 % 将第一类的1-30,第二类的60-95,第三类的131-153做为训练集 train_wine = [wine(1:30,:);wine(60:95,:);wine(131:153,:)]; % 相应的训练集的标签也要分离出来 train_wine_labels = [wine_labels(1:30);wine_labels(60:95);wine_labels(131:153)]; % 将第一类的31-59,第二类的96-130,第三类的154-178做为测试集 test_wine = [wine(31:59,:);wine(96:130,:);wine(154:178,:)]; % 相应的测试集的标签也要分离出来 test_wine_labels = [wine_labels(31:59);wine_labels(96:130);wine_labels(154:178)]; 3.2数据预处理对数据进行归一化： %% 数据预处理 % 数据预处理,将训练集和测试集归一化到[0,1]区间 [mtrain,ntrain] = size(train_wine); [mtest,ntest] = size(test_wine); dataset = [train_wine;test_wine]; % mapminmax为MATLAB自带的归一化函数 [dataset_scale,ps] = mapminmax(dataset',0,1); dataset_scale = dataset_scale';

基于支持向量机的分类方法

基于支持向量机的分类方法摘要：本文首先概述了支持向量机的相关理论，引出了支持向量机的基本模型。当训练集的两类样本点集重合区域很大时，线性支持向量分类机就不适用了，由此介绍了核函数相关概念。然后进行了核函数的实验仿真，并将支持向量机应用于实例肿瘤诊断，建立了相应的支持向量机模型，从而对测试集进行分类。最后提出了一种支持向量机的改进算法，即根据类向心度对复杂的训练样本进行预删减。 1、支持向量机给定训练样本集1122{[,],[,], ,[,]}()l l l T a y a y a y Y =∈Ω?L ，其中n i a R ∈Ω=，Ω是输入空间，每一个点i a 由n 个属性特征组成，{1,1},1,,i y Y i l ∈=-=L 。分类就是在基于训练集在样本空间中找到一个划分超平面，将不同的类别分开，划分超平面可通过线性方程来描述： 0T a b ω+= 其中12(;;;)d ωωωω=K 是法向量，决定了超平面的方向，b 是位移项，决定了超平面与原点之间的距离。样本空间中任意点到超平面的距离为|| |||| T a b r ωω+=。支持向量、间隔：假设超平面能将训练样本正确分类，即对于[,]i i a y T ∈，若1i y =+，则有 0T i a b ω+>，若1i y =-，则有0T i a b ω+<。则有距离超平面最近的几个训练样本点使得 11 11 T i i T i i a b y a b y ωω?+≥+=+?+≤-=-? 中的等号成立，这几个训练样本点被称为支持向量；两个异类支持向量到超平面的距离之和2 |||| r ω=被称为间隔。支持向量机基本模型：找到具有最大间隔的划分超平面，即 ,2max ||||..()1,1,2,...,b T i i s t y a b i m ωωω+≥= 这等价于 2 ,||||min 2..()1,1,2,...,b T i i s t y a b i m ωωω+≥= 这就是支持向量机（SVM ）的基本模型。支持向量机问题的特点是目标函数2 ||||2 ω是ω的凸函数，并且约束条件都是线性的。

用于分类的支持向量机

文章编号:100228743(2004)0320075204 用于分类的支持向量机黄发良,钟　智Ξ (1.广西师范大学计算机系,广西桂林541000; 　2.广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001) 摘　要:支持向量机是20世纪90年代中期发展起来的机器学习技术,建立在结构风险最小化原理之上的支持向量机以其独有的优点吸引着广大研究者,该文着重于用于分类的支持向量机,对其基本原理与主要的训练算法进行介绍,并对其用途作了一定的探索. 关键词:支持向量机;机器学习;分类中图分类号:TP181　文献标识码:A 支持向量机S VM (Support Vector Machine )是AT&T Bell 实验室的V.Vapnik 提出的针对分类和回归问题的统计学习理论.由于S VM 方法具有许多引人注目的优点和有前途的实验性能,越来越受重视,该技术已成为机器学习研究领域中的热点,并取得很理想的效果,如人脸识别、手写体数字识别和网页分类等. S VM 的主要思想可以概括为两点:(1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况,通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分,从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能;(2)它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界. 1　基本原理支持向量机理论最初来源于数据分类问题的处理,S VM 就是要寻找一个满足要求的分割平面,使训练集中的点距离该平面尽可能地远,即寻求一个分割平面使其两侧的margin 尽可能最大. 设输入模式集合{x i }∈R n 由两类点组成,如果x i 属于第1类,则y i =1,如果x i 属于第2类,则y i =-1,那么有训练样本集合{x i ,y i },i =1,2,3,…,n ,支持向量机的目标就是要根据结构风险最小化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开来,通常分为两类情况来讨论,(1)线性可分,(2)线性不可分. 1.1　线性可分情况在线性可分的情况下,就会存在一个超平面使得训练样本完全分开,该超平面可描述为: w ?x +b =0(1) 其中,“?”是点积,w 是n 维向量,b 为偏移量. 最优超平面是使得每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的这样的平面.最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得: min <(w )= 12‖w ‖2(2) Ξ收稿日期:2004202206作者简介:黄发良(1975-),男,湖南永州人,硕士研究生;研究方向:数据挖掘、web 信息检索. 2004年9月广西师范学院学报(自然科学版)Sep.2004 第21卷第3期 Journal of G u angxi T eachers Education U niversity(N atural Science Edition) V ol.21N o.3

遥感图像的分类

实验四遥感图像分类一、背景知识图像分类就是基于图像像元的数据文件值，将像元归并成有限几种类型、等级或数据集的过程。常规计算机图像分类主要有两种方法：非监督分类与监督分类，本实验将依次介绍这两种分类方法。非监督分类运用ISODATA（Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique)算法，完全按照像元的光谱特性进行统计分类，常常用于对分类区没有什么了解的情况。使用该方法时，原始图像的所有波段都参于分类运算，分类结果往往是各类像元数大体等比例。由于人为干预较少，非监督分类过程的自动化程度较高。非监督分类一般要经过以下几个步骤：初始分类、专题判别、分类合并、色彩确定、分类后处理、色彩重定义、栅格矢量转换、统计分析。监督分类比非监督分类更多地要用户来控制，常用于对研究区域比较了解的情况。在监督分类过程中，首先选择可以识别或者借助其它信息可以断定其类型的像元建立模板，然后基于该模板使计算机系统自动识别具有相同特性的像元。对分类结果进行评价后再对模板进行修改，多次反复后建立一个比较准确的模板，并在此基础上最终进行分类。监督分类一般要经过以下几个步骤：建立模板(训练样本)分类特征统计、栅格矢量转换、评价模板、确定初步分类图、检验分类结果、分类后处理。由于基本的非监督分类属于IMAGINE Essentials级产品功能，但在IMAGINE Professional级产品中有一定的功能扩展，非监督分类命令分别出现在Data Preparation菜单和Classification菜单中，而监督分类命令仅出现在Classification菜单中。

基于SVM支持向量机的水质图像分析

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/583638277.html, 基于SVM支持向量机的水质图像分析作者：李昂金晓军万权性来源：《电脑知识与技术》2018年第08期摘要：针对运用水色图像来判别水质状况的问题，设计了一种基于计算机视觉与机器学习的水质图像评价方法。利用颜色矩阵对水质图像进行特征提取，采用SVM支持向量机算法对水质图像的RGB三通道特征进行数据分析，使用Python语言进行编程，得到一个水质评价模型。实验表明，该方法能有效通过水体的颜色对不同水质进行识别，具有一定的实际应用价值。关键词：计算机视觉；机器学习；Pvthon；水质图像中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）08-0157-03 随着工业技术的日益提升，人类的生活变得越来越便利。但与此同时环境污染问题日趋严重，大气、土壤、水质污染是各个工业国家不得不面对的问题。污染需要治理，因此对于污染物的评价与监测十分重要。水产养殖业是我国国民经济的一个重要组成部分，在水产养殖过程中，选择没有污染的水域进行养殖十分重要。有经验的渔业生产从业者能够通过水体的颜色来判断水质的好坏，从而确定水体是否适合鱼类生长。在生产环境下，通常是以传统的肉眼观测法，以经验来观察判断，这种方式虽然有效，但观察结果不够稳定，主观性较强，容易引起观察性偏差。因此寻求一种定量分析有便于推广的方法十分必要。随着计算机视觉技术的快速发展，利用机器视觉代替人工视觉已经用于工业生产的诸多领域，同时也为水产养殖业提供了更好的技术支持。通过合理将计算机视觉技术与专家经验相结合，可以通过水体的颜色，对水质的优劣程度进行分级，对水质情况进行自动快速的识别。本文针对水质污染的评价方法进行研究，通过计算机科学技术对水质图像进行特征提取与数据分析，得到一个有效的水质自动评价模型。 1数据预处理颜色直方图产生的特征维数一般大于颜色矩的特征维数，为了避免过多变量影响后续的分类效果，在本案例中选择采用颜色矩来提取水样图像的特征，即建立水样图像与反映该图像特征的数据信息关系，同时由有经验的专家对水样图像根据经验进行分类，建立水样数据信息与水质类别的专家样本库，进而构建分类模型，得到水样图像与水质类别的映射关系，并经过不断调整系数优化模型，最后利用训练好的分类模型，用户就能方便地通过水样图像判别出该水样的水质类别。水色分类如表1所示。图1为基于图像处理的水质评价流程，主要包括以下步骤。

envi遥感图像监督分类

envi遥感图像监督分类监督分类，又称训练分类法，用被确认类别的样本像元去识别其他未知类别像元的过程。它就是在分类之前通过目视判读和野外调查，对遥感图像上某些样区中影像地物的类别属性有了先验知识，对每一种类别选取一定数量的训练样本，计算机计算每种训练样区的统计或其他信息，同时用这些种子类别对判决函数进行训练，使其符合于对各种子类别分类的要求，随后用训练好的判决函数去对其他待分数据进行分类。使每个像元和训练样本作比较，按不同的规则将其划分到和其最相似的样本类，以此完成对整个图像的分类。遥感影像的监督分类一般包括以下6个步骤，如下图所示：详细操作步骤第一步：类别定义/特征判别根据分类目的、影像数据自身的特征和分类区收集的信息确定分类系统；对影像进行特征判断，评价图像质量，决定是否需要进行影像增强等预处理。这个过程主要是一个目视查看的过程，为后面样本的选择打下基础。

启动ENVI5.1，打开待分类数据：can_tmr.img。以R:TM Band 5，G: TM Band 4，B：TM Band 3波段组合显示。通过目视可分辨六类地物：林地、草地/灌木、耕地、裸地、沙地、其他六类。第二步：样本选择（1）在图层管理器Layer Manager中，can_tmr.img图层上右键，选择"New Region Of Interest"，打开Region of Interest (ROI) Tool面板，下面学习利用选择样本。 1）在Region of Interest (ROI) Tool面板上，设置以下参数： ROI Name：林地 ROI Color： 2）默认ROIs绘制类型为多边形，在影像上辨别林地区域并单击鼠标左键开始绘制多边形样本，一个多边形绘制结束后，双击鼠标左键或者点击鼠标右键，选择Complete and Accept Polygon，完成一个多边形样本的选择； 3）同样方法，在图像别的区域绘制其他样本，样本尽量均匀分布在整个图像上； 4）这样就为林地选好了训练样本。注：1、如果要对某个样本进行编辑，可将鼠标移到样本上点击右键，选择Edit record是修改样本，点击Delete record是删除样本。 2、一个样本ROI里面可以包含n个多边形或者其他形状的记录（record）。 3、如果不小心关闭了Region of Interest (ROI) Tool面板，可在图层管理器Layer Manager上的某一类样本（感兴趣区）双击鼠标。（2）在图像上右键选择New ROI，或者在Region of Interest (ROI) Tool面板上，选择工具。重复"林地"样本选择的方法，分别为草地/灌木、耕地、裸地、沙地、其他5类选择样本；（3）如下图为选好好的样本。

支持向量机SVM分类算法

支持向量机SVM分类算法 SVM的简介支持向量机(Support Vector Machine)是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中[10]。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度，Accuracy）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力[14]（或称泛化能力）。以上是经常被有关SVM 的学术文献引用的介绍，我来逐一分解并解释一下。 Vapnik是统计机器学习的大牛，这想必都不用说，他出版的《Statistical Learning Theory》是一本完整阐述统计机器学习思想的名著。在该书中详细的论证了统计机器学习之所以区别于传统机器学习的本质，就在于统计机器学习能够精确的给出学习效果，能够解答需要的样本数等等一系列问题。与统计机器学习的精密思维相比，传统的机器学习基本上属于摸着石头过河，用传统的机器学习方法构造分类系统完全成了一种技巧，一个人做的结果可能很好，另一个人差不多的方法做出来却很差，缺乏指导和原则。所谓VC维是对函数类的一种度量，可以简单的理解为问题的复杂程度，VC维越高，一个问题就越复杂。正是因为SVM关注的是VC维，后面我们可以看到，SVM解决问题的时候，和样本的维数是无关的（甚至样本是上万维的都可以，这使得SVM很适合用来解决文本分类的问题，当然，有这样的能力也因为引入了核函数）。结构风险最小听上去文绉绉，其实说的也无非是下面这回事。机器学习本质上就是一种对问题真实模型的逼近（我们选择一个我们认为比较好的近似模型，这个近似模型就叫做一个假设），但毫无疑问，真实模型一定是不知道的（如果知道了，我们干吗还要机器学习？直接用真实模型解决问题不就可以了？对吧，哈哈）既然真实模型不知道，那么我们选择的假设与问题真实解之间究竟有多大差距，我们就没法得知。比如说我们认为宇宙诞生于150亿年前的一场大爆炸，这个假设能够描述很多我们观察到的现象，但它与真实的宇宙模型之间还相差多少？谁也说不清，因为我们压根就不知道真实的宇宙模型到底是什么。这个与问题真实解之间的误差，就叫做风险（更严格的说，误差的累积叫做风险）。我们选择了一个假设之后（更直观点说，我们得到了一个分类器以后），真实误差无从得知，但我们可以用某些可以掌握的量来逼近它。最直观的想法就是使用分类器在样本数据上的分类的结果与真实结果（因为样本是已经标注过的数据，是准确的数据）之间的差值来表示。这个差值叫做经验风险Remp(w)。以前的机器学习方法都把经验风险最小化作为努力的目标，但后来发现很多分类函数能够在样本集上轻易达到100%的正确率，在真实分类时却一塌糊涂（即所谓的推广能力差，或泛化能力差）。此时的情况便是选择了一个足够复杂的分类函数（它的VC维很高），能够精确的记住每一个样本，但对样本之外的数据一律分类错误。回头看看经验风险最小化原则我们就会发现，此原则适用的大前提是经验风险要确实能够逼近真实风险才行（行话叫一致），但实际上能逼近么？答案是不能，因为样本数相对于现实世界要分类的文本数来说简直九牛

支持向量机(SVM)原理及

支持向量机(SVM)原理及应用概述

envi遥感图像处理之分类

ENVI遥感图像处理之计算机分类一、非监督分类 1、K—均值分类算法步骤：1）打开待分类的遥感影像数据 2）依次打开：ENVI主菜单栏—>Classification—>Unsupervised—>K—Means即进入K均值分类数据文件选择对话框 3）选择待分类的数据文件 4）选好数据以后，点击OK键，进入K-Means参数设置对话框，进行有关参数的设置，包括分类的类数、分类终止的条件、类均值左右允许误差、最大距离误差以及文件的输出等参数的设置

5）建立光谱类和地物类之间的联系：在新窗口中显示分类结果图：然后，打开显示窗口菜单栏Tools菜单—>Color Mapping—>Class Color Mapping…进入分类结果的属性设置对话框，在这里，可以进行类别的名称，显示的颜色等，建立了光谱类和地物类之间的联系。设置完成以后，点击菜单栏Options—>Save Changes 即完成光谱类与地物类联系的确立6）类的合并问题：如果分出的类中，有一些需要进行合并，可按以下步骤进行：选择ENVI主菜单Classfaction—>Post Classfiction—>Combine Classes，进入待合并分类结果数据的选择对话框

点击OK键，进入合并参数设置对话框，在左边选择要合并的类，在右边选择合并后的类，点击Add Combination 键即完成一组合并的设置，如此反复，对其他需合并的类进行此项操作，点击OK，出现输出文件对话框，选择输出方式，即完成了类的合并的操作。至此，K—均值分类的方法结束。 2、ISODATA算法基本操作与K—均值分类相似。 1）进行分类数据文件的选择（依次打开：ENVI主菜单栏—>Classification—>Unsupervised —>IsoData即进入ISODA TA算法分类数据文件选择对话框，选择待分类的数据文件）2）进行分类的相关参数的设置（点击OK键以后，进入参数设置对话框，可以进行分类的最大最小类数、迭代次数等参数的设置）

20.ENVI4.3 支持向量机分类原理、操作及实例分析

ENVI4.3 支持向量机分类原理、操作及实例分析一、支持向量机算法介绍 1.支持向量机算法的理论背景支持向量机分类（Support Vector Machine或SVM）是一种建立在统计学习理论（Statistical Learning Theory或SLT）基础上的机器学习方法。与传统统计学相比，统计学习理论（SLT）是一种专门研究小样本情况下及其学习规律的理论。该理论是建立在一套较坚实的理论基础之上的，为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框架。它能将许多现有方法纳入其中，有望帮助解决许多原来难以解决的问题，如神经网络结构选择问题、局部极小点问题等；同时，在这一理论基础上发展了一种新的通用学习方法——支持向量机（SVM），已初步表现出很多优于已有方法的性能。一些学者认为，SLT和SVM正在成为继神经网络研究之后新的研究热点，并将推动机器学习理论和技术的重大发展。支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维（VC Dimension）理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性（即对特定训练样本的学习精度）和学习能力（即无错误地识别任意样本的能力）之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。支持向量机的几个主要优点有：（1）它是专门针对有限样本情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值；（2）算法最终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题；（3）算法将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间(Feature Space)，在高维空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别函数，特殊性质能保证机器有较好的推广能力，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与样本维数无关； 2.支持向量机算法简介通过学习算法，SVM可以自动寻找那些对分类有较大区分能力的支持向量，由此构造出分类器，可以将类与类之间的间隔最大化，因而有较好的推广性和较高的分类准确率。最优分类面（超平面）和支持向量

支持向量机资料

支持向量机 1基本情况 Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则。其原理也从线性可分说起，然后扩展到线性不可分的情况。甚至扩展到使用非线性函数中去，这种分类器被称为支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）。支持向量机的提出有很深的理论背景支持向量机方法是在近年来提出的一种新方法。 SVM的主要思想可以概括为两点： ⑴它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分，从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能； ⑵它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。例子如图：将1维的“线性不可分”上升到2维后就成为线性可分了。在学习这种方法时，首先要弄清楚这种方法考虑问题的特点，这就要从线性可分的最简单情况讨论起，在没有弄懂其原理之前，不要急于学习线性不可分等较复杂的情况，支持向量机在设计时，需要用到条件极值问题的求解，因此需用拉格朗日乘子理论。 2一般特征 ⑴SVM学习问题可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数

的全局最小值。而其他分类方法（如基于规则的分类器和人工神经网络）都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。 ⑵SVM通过最大化决策边界的边缘来控制模型的能力。尽管如此，用户必须提供其他参数，如使用核函数类型和引入松弛变量等。 ⑶通过对数据中每个分类属性引入一个哑变量，SVM可以应用于分类数据。 ⑷SVM一般只能用在二类问题，对于多类问题效果不好。 3原理简介 SVM方法是通过一个非线性映射p，把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中（Hilbert空间），使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题．简单地说，就是升维和线性化．升维，就是把样本向高维空间做映射，一般情况下这会增加计算的复杂性，甚至会引起“维数灾难”，因而人们很少问津．但是作为分类、回归等问题来说，很可能在低维样本空间无法线性处理的样本集，在高维特征空间中却可以通过一个线性超平面实现线性划分（或回归）．一般的升维都会带来计算的复杂化，SVM 方法巧妙地解决了这个难题：应用核函数的展开定理，就不需要知道非线性映射的显式表达式；由于是在高维特征空间中建立线性学习机，所以与线性模型相比，不但几乎不增加计算的复杂性，而且在某种程度上避免了“维数灾难”．这一切要归功于核函数的展开和计算理论．选择不同的核函数，可以生成不同的SVM，常用的核函数有以下4种： ⑴线性核函数K(x,y)=x·y； ⑵多项式核函数K(x,y)=[(x·y)+1]^d； ⑶径向基函数K(x,y)=exp(-|x-y|^2/d^2） ⑷二层神经网络核函数K(x,y)=tanh(a(x·y)+b）．最优分类面：最优超平面 SVM是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，基本思想可用图2的两维情况说明。如图：方形点和圆形点代表两类样本，H为分类线，H1，H2分别为过各类中离分类线最近的样本且平行于分类线的直线，他们之间的距离叫分类间隔。最优分类线就是要求分类线不但能将两类正确分开（训练错误率为0），且使分类间隔最大。推广到高维空间，最优分类线就变为最优分类面。