牛顿环测液体的折射率
青海师范大学毕业论文论文题目：
利用牛顿环测量水的折射率
系别：物理系
专业：物理学
班级：09A班
学生姓名：马援奎学号：20091711102 指导教师姓名：袁海良职称：副教授
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本科毕业论文（设计）题目审批表
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本科毕业论文（设计）中期检查表
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毕业论文人（设计）的进度安排：
1．毕业设计选题时间：2013年3月10日
2．论文初稿完成时间；2013年4月20日
3．论文中期检查时间：2013年4月30日
4．毕业论文定稿时间：2013年5月5日
5．毕业论文答辩时间：2013年5月8日—10日
完成情况：
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年月日
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本科毕业论文（设计）指导教师评语
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利用牛顿环测量水的折射率实验
马援奎
摘要：由牛顿发现利用用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。这种光学现象被称为“牛顿环”。利用牛顿环的光学原理测量液体折射率，是一种十分可行的方法，本文中阐述了牛顿环的光学原理和测量蓖麻油折射率的实验原理,并研究出了具体的测量方法,最后对蓖麻油的折射率进行了测量,并得出了较为可靠地数据结果。
English abstract:By Newton found use in a large radius of curvature of the convex lens and a flat glass contact, with monochromatic light illuminate, appear with monochromatic light and shade is ring. This optical phenomenon is known as \"Newton ring\". Using the optical principle of Newton's rings measuring liquid refractive index, is a very feasible method, this article elaborated the Newton ring optical principle and the principle of measuring refractive index of castor oil experiment, and worked out the specific measurement method, finally, the refractive index were measured, castor oil and it is concluded that the more data results in a reliable way.
关键词：牛顿环、折射率、逐差法
Keywords:Newton's rings, refractive index, by differential method
目录
摘要 (6)
关键词 (6)
一、牛顿环 (7)
（一）牛顿环简介 (8)
（二）牛顿环原理 (8)
二、牛顿环测量水的折射率 (10)
（一）测量原理 (10)
（二）实验测量方法 (10)
（三）实验步骤 (11)
（四）实验数据及其计算 (11)
1、牛顿环测量空气的折射率 (11)
2、牛顿环测量水的折射率 (12)
3、水的折射率的计算 (13)
三、误差分析 (14)
四、实验结果及其结论 (14)
五、结束语 (15)
参考文献 (16)
一、牛顿环
（一）牛顿环简介
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。这是由于光的干涉造成的，这种光学现象被称为“牛顿环”。
（二）牛顿环原理
一个曲率半径相当大的平凸透镜与另一平面玻璃,如图一所示装置,在两玻璃面之间,便形成了很薄的类似劈尖的空气层。单色光源S 发出的光,经过透镜L 变成一束平行光,再经倾斜45°的半透明平面镜M 反射后,垂直地照射到平凸透镜的表面上。入射光在空气薄层的上下两表面反射后, 其中一部分穿过平面镜M , 进入显微镜T。在显微镜中可以观察到以O 点为中心的环形干涉条纹,称为牛顿环。
图一 图二 空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：
2e+λ/2=k λ k=1,2,3,--- 2e+λ/2=(2K+1)λ/2 K=0,1,2---
图二所示：
2222Re 2)(e e R R r -=--=
因为：
e R >>
所以：
e 2r
2
R =
明暗干涉条纹的半径为：
2
12λR K r ）（-= K=0，1，2--- 明条纹
λKR =r K=0，1，2--- 暗条纹
二、牛顿环测量水的折射率 （一）测量原理
若在平凸透镜与平面玻璃之间充满水,其折射率为n ，则牛顿环的半径变为
2n 12r 2
λ
?-=
'R K ）（ K = 1 ,2 ,3 ,--- 明条纹
λ?='KnR 2r K = 0 ,1 ,2 --- 暗条纹 为了消除误差,我们具体测量两个暗环的直径，于是， λR N M D D M )(42
N 2
-=- ( M > N )
λnR N M D D N M
)(42
2-=-''
( M > N )
由上公式可得水的折射率为： D D
D N
M
M 2
22
2N D n --=
''水
（二）实验测量方法
（1） 测出牛顿环空气层形成的10 组牛顿环的直径。 （2）我们选择水作为样品，因为水的折射率应介于空气与玻璃之间。
（3）选一玻璃器皿,并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面刚好不没出牛顿平凸透镜上表面，同时多次震动，将内部空气挤出来。 （4）为减小实验误差，我们采用逐差法进行测量。
（三）实验步骤
1、首先使用牛顿环测量空气的折射率。将只形成空气膜的平凸透镜与平面玻璃放到显微镜载物台上，在钠光灯照射条件下，找到牛顿环，测出显微镜左面第6、7、8、9、10、16、17、18、19、20暗条纹的左右条纹数据，右面数据同左面数据一样进行测量。
2、并将牛顿环放入其中,再注入水,使水面没出牛顿平凸透镜上表面，震动牛顿环平凸透镜与平面玻璃，使两者之间的空气被挤出去，擦干牛顿环上下表面水，放到显微镜载物台上。
3、测量水所形成的的牛顿环的相关数据，方法同牛顿环测量空气折射率的方法，读出数据，记录。
（四）实验数据及其计算
1、牛顿环测量空气的折射率
（1）牛顿环测量空气折射率的实验数据记录
表1：牛顿环测量空气相关数据
环左1（cm）左2（cm）右1（cm）右2（cm）
20 30.575 30.445 18.580 18.498
19 30.378 30.298 18.645 18.645
18 30.235 30.150 18.975 18.795
17 30.071 29.975 19.050 18.952
16 29.907 29.835 19.188 19.125
10 28.858 28.757 20.271 20.175
9 28.654 28.543 20.468 20.377 8 28.430 28.328 20.700 20.588 7 28.210 28.095 20.931 20.808 6 27.955
27.827
21.154
21.025
（2）逐差法计算空气折射率
()()()()()[]
D D
D D
D D
D D
D D
D D N M 2
6
216
2
7217
2
8218
2
9219
2
102
20
2
25
1-+-+-+-+-=
-左1：=-D D N M 22106.241 左2：=-D D N M 2
2
106.941 右1：=-D D N M 2
2
72.165 右2：=-D D N M 2
2
70.627 2、牛顿环测量水的折射率
（1）牛顿环测量水的实验数据记录 表2：牛顿环测量水的相关数据 环
左1（cm ） 左2（cm ） 右1（cm ） 右2（cm ）
20 30.455 30.345 20.352 20.226 19 30.292 30.218 20.579 20.454 18 30.156 30.085 20.731 20.634 17 30.017 29.923 21.032 20.894 16
29.854
29.780
21.291
21.116
10 29.020 28.883 21.695 21.608 9 28.868 28.770 21.897 21.803 8 28.690 28.616 22.135 21.995 7 28.560 28.450 22.348 22.217 6 28.406
28.308
22.575
22.432
（2）逐差法测量水的折射率
()()()()()[]
D D
D D
D D
D D
D D
D D N M 2
6
2
16
2
72
17
2
82
18
2
92
19
2
10220
2
2
5
1
-+
-+
-+
-+
-=-左1：=-D D N M 22
85.673 左2：=-D D N M 2
2
86.124 右1：=-D D N M 2
256.379 右2：=-D D N M 2
257.424 3、水的折射率的计算 对多组数据求折射率 左1：D D D N
M
M
2
2
2
2N D n --=
''水=1.240
左2：D D D N
M M 22
2
2
N D n --=''水
=1.231 右1：D D D N
M M 22
2
2
N D n --
=''水
=1.280
右2：D
D D N
M
M 22
2
2
N D n --=''水
=1.230 求平均值得：
n水 1.245
三、误差分析
（一）读数误差。在实验中，我们采用电子设备读取数据，主要的误差来源于显示仪显示条纹不是十分明显，从而在移动显微镜时叉丝不能十分分明的调到分界线；同时显微镜精确值在0.001mm，从而出现误差。
（二）实验仪器误差。在移动显微镜叉丝时，条纹和叉丝移动不平行而产生误差。
（三）环境误差。没有考虑温度对水的折射率的影响这一重要因素。
（四）人为误差。实验中水应该是蒸馏水，而我们因为条件设限，只能使用自来水，明显使实验数据与真实数据不符，从而产生误差。
四、实验结果及其结论
本次实验的结果是测得水的折射率为1.245，实验结果明显偏小。但是在选择实验仪器和选择测量方法是采用的比较合理，同时对于其他液体也进行了测量实验，发现蓖麻油在学校实验室无法使用牛顿环测量折射率，主要原因是透明度达不到，平面透镜带上找不到牛顿环；鸡蛋清是可以找到牛顿环，但是明暗相间的条纹不清晰，从而无法读数。综上所述，在测量水的折射率的实验中水的折射率测量的还是很不错的。
牛顿环测量液体的折射率实验中，在试验方法上采用逐差法
进行测量是一种很有效的方法，同时利用空气数据做比对，从而可以得到比较精准的实验数据。总而言之，利用牛顿环测量液体的折射率是一种和合理的试验方法，在测量某种未知液体的折射率，使用牛顿环测量，数据可靠。
五、结束语
本篇论文在完成过程中，我们进行了多种液体的折射率测量，实验出现了多次的失败，在多组测量数据中，我们总结了相对比较多的经验，同时使我们对科学实验的严谨和一丝不苟有了更深层次的认识，对于我们以后走向工作有了一个深刻的启示。
随着毕业论文的完成，我的大学之旅也即将结束。面对即将走向社会，成为一个独立自主的青年，在毕业之际，无限的感慨和留恋。新的生活的开始并不意味着学习的结束，在我踏向社会的那一开开始，充满了新的挑战，我将继续学习，继续努力，为自己的绚烂人生努力不懈。
在此，我感谢袁海良老师的指导和帮助，在我的大学期间，袁老师在任课期间对我们严谨教学，一丝不苟，这也是他交给我们宝贵的财富。同时也感谢我的合作伙伴马云同学，他让我明白了团结协作的重要性。
面对自己即将开始的波浪壮阔的人生，我将不懈的努力，离别遗失一个新的开始。在此，我祝愿我的大学恩师教学有成；同时祝愿我与我同舟共济的大学同学朋友扬帆起航，拥有一个美好的未来。
参考文献： [1]魏臻大学普通物理实验青海人民出版社 1994 [2]姚启钧光学教程高等教育出版社 1981