七年级数学下册《6.3.1 立方根》导学案(无答案) (新版)新人教版

一个正数的立方根是 0有一个立方根，是 一个负数的立方根是

任何数有且只有 个立方根

6.3.1 立方根

导学过程：

一、自主学习：

问题1：平方根是如何定义的？

答： 。

问题2：平方根如何表示？

答：

问题3：想一想生活中正方体，如教室里的粉笔盒，

（1） 如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？答：

（2） 边长为4cm 或5cm 呢？ 答：

（3）如果这个正方体的体积为27cm 3，那么它每条棱长是多少？若体积为125 cm

3

呢？a cm 3呢？

答： ．

（*以上内容今天表现不错，表扬一下自己吧）

二、合作探究：

由以上问题，设3216x =，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有36216=，那么6就是这个正方体的棱长。

请你用类比的方法给出立方根的定义。

如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），

即如果 ，那么 叫做 的立方根，一个数a 的立方根，记

作 ，读作：“ ”，

其中 叫被开方数， 叫根指数。

想一想：根指数能不能省略，若省略了会怎么样。举个例再看看： 求一个数的立方根的运算叫做 。

根据立方根的意义填空：

因为3

28=，所以8的立方根是（ ） 因为()300

=，所以:0的立方根是（ ）

因为

()328-=-，所以-8的立方根是（ ） 三、 [小结一下]

四、随堂练习

1 求下列各数的立方根

⑴ －8 ⑵2764 ⑶ 610- （4）—0.125 2对于非立方数2，它的立方根是多少？怎么表示

3 计算

⑴3

64 ⑵3125- ⑶30.064-

（4）310227- （5）32764-- （6）3332812275)

8(--+- 3 解方程 07293=-x

()33415360

x --= 五、课外拓展 (继续加油，你会发现自己真的很棒） 1、 当x 时，4x 有意义；当x 时，34x 有意义

2、 64-的立方根是 ，

()238-的平方根是 ，3512-的立方根是 3、 解下列方程

⑴3512x = (2)3641250x -= (3)()31216x -=-

(4)()33415360x --=

今日表现： 组长评价： 教师寄语：扬起自学的风帆，快乐学习，驶向金色的海岸。