基于RBF神经网络识别路面谱的新方法.
第24卷第6期2007年6月
公路交通科技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 24 No 6 Jun 2007
文章编号:1002 0268(2007 06 0135 04
收稿日期:2006 02 06
基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20040287004 ; 江苏省博士后科研基金资助项目(2004300 作者简介:张丽霞(1978- , 女, 湖北天门人, 博士研究生, 研究方向为汽车系统动力学 (z lxz hanglixia@163 com
基于RBF 神经网络识别路面谱的新方法
张丽霞, 赵又群, 吴杰, 尹浩
(南京航空航天大学能源与动力学院, 江苏南京 210016
摘要:路面不平度是车辆行驶中振动的重要激励。为了识别路面不平度的功率谱密度函数(路面谱 , 提出了一种基于径向基函数(RBF 神经网络识别路面谱的新方法。该方法以7自由度汽车振动模型为基础, 以MATLAB 软件仿真得到的汽车车身质心垂直加速度谱为神经网络理想输入样本, 以GB7031 86建议的路面谱为神经网络理想输出样本, 应用RBF 神经网络建立汽车车身质心垂直加速度谱和路面谱之间的非线性映射模型。另取一组仿真得到的车身质心垂直加速度谱代入已训练好的网络进行路面谱识别。结果表明:该方法具有较强的抗噪声能力和较理想的识别精度, 识别的路面谱与拟合的路面谱吻合一致。
关键词:汽车工程; 路面谱; 径向基函数神经网络; 载荷识别中图分类号:U416 4 文献标识码:A
A Ne w Method of Road Su rface Spectrum Iden tification Based
on RBF Neural Network
Z HANG Li xia, Z HAO You qun, W U Jie, YIN Hao
(College of Energy and Power, Nanjing Universi ty of Aeronautics and Astronau tics, Jiangsu Nanjing 210016, China Abstract :Road surface roughness is the important vibration excitation factor in the vehicle running In order to identify power spectrum densi ty function of road surface roughness (road surface spectrum , based on Radial Basis Function (RBF neural net works, a new method of road surface spectrum identificati on is put forward Based on seven degree of freedom vehicle vibration model, vehicle body centroid vertical acceleration spectrum which is got by MATLAB si mulation is regarded as neural networks ideal input sample, road surface spectrum proposed by GB7031 86is regarded as neural networks ideal output sample, the nonlinear mapping relation between vehicle body centroid vertical acceleration spectrum and road surface spectrum is found by RBF neural networks Another vehicle body centroid vertical acceleration spectrum calculated by si mulation is used to identify road surface spectrum by trained networks The results show that the method has better ability of anti noise and ideal iden tification accuracy, road surface spectrum of identification fits the i mitated road surface spectrum
Key words :vehicle eng i neering; road surface spectrum; RB F neural net work; load identification
0 引言
国外从20世纪50~60年代开始对路面谱进行研究[1]
, 在汽车平顺性和操纵稳定性分析研究中, 路面
谱能否准确的反映实际研究的路面对分析研究的准确性有着根本的影响。所以, 合理的路面谱的确定是进行汽车平顺性和操纵稳定性研究需首先解决的问题之一。但是早期的路面谱是由专用的路面计测量、记录
路面的不平度, 再经过数据处理运算而得出的。由于路面计价格昂贵, 因此一般的检测部门难以配备。随着计算机技术和其他相关学科的发展, 人们开始在理论上进行路面的建模和计算机模拟, 以求对车辆平顺性进行分析和预测。目前对于路面谱的数字模拟, 各国学者进行了大量的研究, 主要有伪白噪声法、AR 模型法、谐波叠加算法、过滤泊松过程模型法。但是这些方法模拟精度不是很高。本文尝试应用载荷识别
技术来识别路面谱。
径向基函数(RB F, Radial Basis Function 神经网络是一种新颖有效的前馈式神
经网络, 有较高的运算速度。特别是它的较强的非线性映射能力, 能以任意精度全局逼近一个非线性函数, 在很多领域得到了广泛应用。因而本文采用RB F 神经网络
作为路面谱的识别工具。
1 汽车振动模型的建立
为了得到汽车车身质心垂直加速度谱作为神经网络理想输入样本, 首先建立汽车振动模型。汽车实际上是一个非常复杂的非线性的多自由度系统, 要想建立完全符合汽车振动系统实际情况的物理模型极其困难。为简化问题, 做以下假设:汽车沿纵向中心线左右对称, 并作匀速直线运动; 路面是平稳的各态历经的正态随机过程, 具有各向同性, 考虑四轮输入的相关性; 忽略除路面以外的其他振源。图1为7自由度线性时不变汽车振动模型。其中y 1为左前非簧载质量质心的垂直位移; y 2为右前非簧载质量质心的垂直位移; y 3为左后非簧载质量质心的垂直位移; y 4为右后非簧载质量质心的垂直位移; y 5为簧载质量质心的垂直位移; y 6为簧载质量的侧倾角位移; y 7为簧载质
量的俯仰角位移。
图1 7自由度汽车振动模型
Fig 1 Seven degree of freedom vehicle vibration model
由拉格朗日方程, 可得到车辆的振动方程如下
M Z +C Z +KZ =K t Q +C t Q ,
(1
式中, M 、C 、K 分别是车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵; Z 是对应于车辆各自由度的位移向量; Q 是路面输入向量; K t 、C t 分别是轮胎刚度矩阵、阻尼矩阵。其中,
M =diag [m 1m 2m 3m 4m s I x I y ],
Z =[34y ]T
,
Q =[y 01y 02y 03y 04]T
, K t =
k 10000k 30000k 50000k 7000000000
, C t =c 10000c 30000c 50000c 7000000000
。对于方程(1 , 为了求出随机输入下的振动响应谱, 首先应用傅氏变换将微分方程变换成频率方程, 然后利用矩阵求逆法求出系统的频率响应函数, 最后再根据路面谱求出振动响应谱。
某点的加速度谱G y ( 和位移谱G y ( 的关系如下:
G y ( = 4
G y ( 。
(2
2 径向基函数网络理论与特性
RB F 神经网络通常具有3层网络结构, 包括输入层、隐含层、输出层, 网络模型的拓扑结构如图2所示。输入层有V 个节点, 隐含层有N 个节点, 输出层有M 个节点。上、下层之间各神经元实现权连接, 即下层的每一单元与上层的每一单元都实现权连接, 而每层各神经元之间无连接。在RBF 网络中, 隐含层节点通过基函数执行一种非线性变化, 将输入空间映射到一个新的空间, 输出层节点则在该新的空间实现线性加权
组合[2]
。
图2 RBF 神经网络结构图Fig 2 RBF neural network structure fi gure
由图2看出, 输入层实现从x R i (x 的非线性映射, 输出层实现从R i (x y k 的线性映射, 即
y k =
! N
i =1w
ik
R i (x , (k =1, 2, ?, M , (3
式中, w ik 是隐层第i 个节点与输出层第k 个节点之间的连接权; R i (x 是径向基函数。
, 即
136 公路交通科技第24卷
R i (x =e xp -#x -c i #2
2 i
(i =1, 2, ?, N , (4
式中, c i 是隐层第i 个节点基函数的中心向量; i 是第i 个基函数围绕中心点的宽度。
RB F 网络的学习过程包括两个阶段:隐含层单元的无监督学习, 要学习的参数是基函数的中心c i 和宽度 i ; 输出层单元的有监督学习, 要学习的参数是输出层的权值w ik 。本文采用K 均值族算法和梯度下降法训练这3个参数, 即先用K 均值族算法确定中心c i 和宽度 i , 再由最小二乘法确定权值w ik , 具体学习算法可参考文献[3]。
3 径向基网络模型的建立
GB7031 86将路面不平度功率谱密度表达为幂函数形式, 根据路面不平度系数大小将路面分为8级, 由f =un , 并取路面频率指数W =2, 得
G q (f =G q (n 0 n 2
u f
, (5
式中, n 0是参考空间频率, n 0=0 1m -1
; G q (n 0 是参考空间频率下的路面谱值。
由于汽车隔振系统的作用, 使得汽车对某些频率路面激励的位移或加速度响应极小, 所以在进行路面不平度计算时, 可以不考虑这些频率成分的影响。设需要的路面空间频率成分(有效空间频率的上、下限
分别为f u 、f l , 则有
[4]
G q (f =
G q (n 0 n 2
f
(f l ?n ?f u , 0
(其他。
(6
当左右两个轮辙的统计特性相同, 且相位谱为零,
则路面对四轮汽车输入的谱矩阵可表示为[5]
G ik (f =
G q (f
1
coh(f A
-1
coh(f A -coh(f 1coh(f A
-1
A -1
A coh(f A 1coh(f coh(f A
A
coh(f
1
(7
式中, A =e j 2 f (L 1+L 2
。
一般用相干函数来描绘左右轮辙之间的相关程度, 经过数据拟合, 其表达式为[6]
coh(f 2
=
1-0 45f
0 1
(f ?2Hz ,
(f >2Hz 。
(8
本文训练RBF 网络时, 以车身质心垂直加速度谱
样本。当网络训练结束时, 就建立了车身质心垂直加速度谱和路面谱之间的非线性映射关系。此时, 识别路面谱的模型即建成。4 仿真实例
本例中取G q (n 0 =64%10-6
m 3
, 模拟B 级路面谱, 地面作用于轮胎激励的时间频率下限为f l =0 5Hz, 上限为f u =30Hz 。
参见图1的7自由度汽车模型, 引用某一微型轿
车的数据进行模拟计算。基本数据为[7]
:m s =920kg, L =1 22m, c 6=c 8=3340N &s m, I y =948kg &m 2
, I x =239kg &m 2
, L 1=1 109m, c 1=c 3=c 5=c 7=40N &s m, L 2=1 09m, k 6=k 8=21 1kN m, c 2=c 4=2845N &s m, u =80km h, k 1=k 3=k 5=k 7=147kN m, m 1=m 2=m 3=m 4=25kg, k
2=k 4=16 7kN m 。
根据以上数据, 应用MA TLAB 软件仿真得到各种路面的车身质心垂直加速度谱作为网络理想输入样本。
网络训练结束后, 为了检验该网络模型的精度, 另取一组如图3所示的车身质心垂直加速度谱代入已训练好的网络进行计算。
图3 车身质心垂直加速度谱曲线
Fig 3 Body centroid vertical accelerati on spectrum curve
图4 拟合路面谱和神经网络识别路面谱Fig 4 Imi tated road surface spectrum and neural net work
identification road surface spectrum
图4用双对数坐标给出了RBF 网络识别B 级路面谱和GB7031 86拟合的B 级路面谱的结果。从图中可以看出, RBF 网络识别路面谱的精确度很高, 识别
137第6期张丽霞, 等:基于RBF 神经网络识别路面谱的新方法
值与拟合值有着很好的吻合度。
图5给出了识别值和拟合值的相对误差, 从图中可以看出, 其相对误差值很小, 几乎等于零。而文献[8]用AR 模型法拟合的路面谱误差为10 22%, 用伪白噪声法拟合的路面谱误差为9 29%。由此可见, 用径向基函数神经网络来识别路面谱简单方便, 思路明确,
精度很高。
图5 路面谱识别相对误差曲线 Fig 5 Road surface spectru m identification relati ve error curve
为了检验训练过的RBF 网络的抗干扰能力, 对
汽车车身加速度响应数据人为加入最大幅值为10%的均匀分布随机噪声, 将干扰后的车身加速度响应数据输入训练好的RB F 网络, 识别结果见图6和图7。可以看出, 网络识别的相对误差稍有增加, 但是比其他方法识别路面谱的精度还是要高, 这表明RBF 网
络抗噪声能力也比较好。
图6 拟合路面谱和神经网络识别路面谱(含噪声 Fig 6 Imi tated road surface spectrum and neural net work
identification road surface spectrum (
noise
图7 路面谱识别相对误差曲线(含噪声 Fig 7 Road surface spectrum identification
relative error curve(noise
5 结束语
本文运用MATLAB 软件进行仿真, 得到了汽车车身质心垂直加速度谱, 并以此为网络理想输入样本, 路面谱为网络理想输出样本, 应用RBF 神经网络建立了汽车车身质心垂直加速度谱和路面谱之间的
映射模型。为了检验该网络模型的精度, 另取一组仿
真得到的车身质心垂直加速度谱代入已训练好的网络进行识别。结果表明:该方法思路明确、便于操作, 并且识别路面谱的精度很高, 抗噪声能力较强, 能够达到与拟合的路面谱吻合一致。
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138 公路交通科技第24卷
基于S函数的RBF神经网络PID控制器
基于径向基函数的神经网络的PID控制器 摘要 RBF神经网络在分类问题中得到了广泛的应用，尤其是模式识别的问题。许多模式识别实验证明，RBF具有更有效的非线性逼近能力，并且RBF神经网络的学习速度较其他网络快。本文在具有复杂控制规律的S函数构造方法的基础上，给出了基于MATLAB语言的RBF神经网络PID控制器，及该模型的一非线性对象的仿真结果。 关键词：S函数；RBF神经网络PID控制器；Simulink仿真模型径向基函数（RBF-Radial Basis Function）神经网络是由J.Moody和C.Darken 在20世纪80年代末提出的一种神经网络，它具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域（或称野-Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF神经网络是一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意连续函数。 1.S函数的编写方法 S函数是Simulink中的高级功能模块，Simulink是运行在MATLAB环境下用于建模、仿真和分析动态系统的软件包。只要所研究的系统模型能够由MATLAB语言加以描述，就可构造出相应的S函数，从而借助Simulink中的S 函数功能模块实现MATLAB与Simulink之间的沟通与联系，这样处理可以充分发挥MATLAB编程灵活与Simulink简单直观的各自优势。当系统采用较复杂的控制规律时，Simulink中没有现成功能模块可用，通常都要采用MATLAB编程语言，编写大量复杂而繁琐的源程序代码进行仿真，一是编程复杂、工作量较大，二来也很不直观。如果能利用Simulink提供的S函数来实现这种控制规律，就可以避免原来直接采取编程的方法，不需要编写大量复杂而繁琐的源程序，编程快速、简捷，调试方便，则所要完成的系统仿真工作量会大大减少。 RBF神经网络PID控制器的核心部分的S函数为： function [sys,x0,str,ts]=nnrbf_pid(t,x,u,flag,T,nn,K_pid,eta_pid,xite,alfa,beta0,w0) switch flag,
神经网络模式识别Matlab程序
神经网络模式识别Matlab程序识别加入20%噪声的A-Z26个字母。（20%噪声情况下，完全能够识别）clear;close all; clc; [alphabet,targets]=prprob; [R,Q]=size(alphabet); [S2,Q]=size(targets); S1=10; P=alphabet; net=newff(minmax(P),[S1,S2],{'logsig''logsig'},'traingdx'); net.LW{2,1}=net.LW{2,1}*0.01; net.b{2}=net.b{2}*0.01; T=targets; net.performFcn='sse'; net.trainParam.goal=0.1; net.trainParam.show=20; net.trainParam.epochs=5000; net.trainParam.mc=0.95; [net,tr]=train(net,P,T); netn=net; netn.trainParam.goal=0.6; netn.trainParam.epochs=300; T=[targets targets targets targets]; for pass=1:10; P=[alphabet,alphabet,... (alphabet+randn(R,Q)*0.1),... (alphabet+randn(R,Q)*0.2)]; [netn,tr]=train(netn,P,T); end netn.trainParam.goal=0.1; netn.trainParam.epochs=500; netn.trainParam.show=5; P=alphabet; T=targets; [netn,tr]=train(netn,P,T); noise_percent=0.2; for k=1:26 noisyChar=alphabet(:,k)+randn(35,1)*noise_percent; subplot(6,9,k+floor(k/9.5)*9); plotchar(noisyChar); de_noisyChar=sim(net,noisyChar); de_noisyChar=compet(de_noisyChar);
RBF神经网络的优缺点
优点—— RBF神经网络有很强的非线性拟合能力，可映射任意复杂的非线性关系，而且学习规则简单，便于计算机实现。具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场。 具有局部逼近的优点 RBF神经网络是一种性能优良的前馈型神经网络，RBF网络可以任意精度逼近任意的非线性函数，且具有全局逼近能力，从根 本上解决了BP网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快。RBF网络和模糊逻辑能够实现很 好的互补，提高神经网络的学习泛化能力。 RBF网络的特点 1.前向网络 2.隐单元的激活函数通常为具有局部接受域的函数，即仅当输入落在输入空间中一个很小的指定区域中时，隐单元才作出有意义的非零响应。因此，RBF网络有时也称为局部接受域网络(Localized Receptive Field Network)。 3.RBF网络的局部接受特性使得其决策时隐含了距离的概念，即只有当输入接近RBF网络的接受域时，网络才会对之作出响应。这就避免了BP网络超平面分割所带来的任意划分特性。 在RBF网络中，输入层至输出层之间的所有权重固定为1，隐层RBF 单元的中心及半径通常也预先确定，仅隐层至输出层之间的权重可
调。RBF网络的隐层执行一种固定不变的非线性变换，将输入空间Rn 映射到一个新的隐层空间Rh，输出层在该新的空间中实现线性组合。显然由于输出单元的线性特性，其参数调节极为简单，且不存在局部极小问题。 4.另外，研究还表明，一般RBF网络所利用的非线性激活函数形式对网络性能的影响并非至关重要，关键因素是基函数中心的选取。RBF网络的优点： ①它具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小问题存在。 ②RBF神经网络具有较强的输入和输出映射功能，并且理论证明在前向网络中RBF网络是完成映射功能的最优网络。 ③网络连接权值与输出呈线性关系。 ④分类能力好。 ⑤学习过程收敛速度快。 RBF神经网络除了具有一般神经网络的优点，如多维非线性映射能力，泛化能力，并行信息处理能力等，还具有很强的聚类分析能力，学习算法简单方便等优点； 径向基函数(RBF)神经网络是一种性能良好的前向网络L利用在多维空间中插值的传统技术,可以对几 乎所有的系统进行辩识和建模L它不仅在理论上有着任意逼近性能和最佳逼近性能,而且在应用中具有很多 优势[1]L如和Sigmo id函数作为激活函数的神经网络相比,算法速度大大高于一般的BP算法。
人工神经网络模式识别
人工神经网络模式识别 一、人工神经网络模式识别 1、人工神经网络的概述 人工神经网络从人脑的生理学和心理学角度出发，通过模拟人脑的工作机理，实现机器的部分智能行为，是从微观结构和功能上对人脑进行抽象和简化，是模拟人类智能的一条重要途径。具体的模式识别是多种多样的，如果从识别的基本方法上划分，传统的模式识别大体分为统计模式识别和句法模式识别，在识别系统中引入神经网络是一种近年来发展起来的新的模式识别方法。尽管引入神经网络的方法和引入网络的结构可以各不相同，但都可称为神经网络模式识别。而且这些识别方法在解决传统方法较难处理的某些问题上带来了新的进展和突破，因而得到了人们越来越多的重视和研究。 人工神经元网络(Artificial Neural Network)简称神经网络，是基于日前人们对自然神经系统的认识而提出的一些神经系统的模型，一般是由一系列被称为神经元的具有某种简单计算功能的节点经过广泛连接构成的一定网络结构，而其网络连接的权值根据某种学习规则在外界输入的作用下不断调节，最后使网络具有某种期望的输出特性。神经网络的这种可以根据输入样本学习的功能使得它非常适合于用来解决模式识别问题，这也是神经网络目前最成功的应用领域之一。 2、神经网络进行模式识别的方法和步骤 神经网络模式识别的基本方法是，首先用己知样本训练神经网络，使之对不同类别的己知样本给出所希望的不同输出，然后用该网络识别未知的样本，根据各样本所对应的网络输出情况来划分未知样本的类别。神经网络进行模式识别的一般步骤如图2-1所示，分为如下几个部分： 预处理 样本获取常规处理特征变换神经网络识别 图 2-1 神经网络模式识别基本构成 1、样本获取 这一步骤主要是为了得到一定数量的用于训练和识别的样本。
模式识别在神经网络中的研究
摘要：基于视觉理论的神经网络模式识别理论的研究一直是非常活跃的学科，被认为是神经网络应用最成功的一个方面，它的发展与神经网络理论可以说是同步的。几乎所有现有的神经网络物理模型都在模式识别领域得到了成功的应用，神经网络理论取得进步会给模式识别理论的发展带来鼓舞；相反，模式识别理论的进步又会大大推动神经网络理论的长足发展。它们的关系是相互渗透的。 关键词：神经网络；模式识别 Abstract: The research of pattern recognition theories according to the neural network mode of sense of vision theories has been very active in academics, neural network has been thought one of the most successful applications , its development can been seen as the same step with the neural network theories.Almost all existing physics model of the neural network all identified realm to get success in the mode of application, neural network theories' progress will give the development of the pattern recognition theories much encourage;Contrary, the pattern recognition theories of progress again consumedly push neural network theories of substantial development.Their relations permeate mutually. Key word: neural network; pattern recognition
7基于神经网络的模式识别实验要求
实验七基于神经网络的模式识别实验 一、实验目的 理解BP神经网络和离散Hopfield神经网络的结构和原理，掌握反向传播学习算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。通过构建BP网络和离散Hopfield 网络模式识别实例，熟悉前馈网络和反馈网络的原理及结构。 二、实验原理 BP学习算法是通过反向学习过程使误差最小，其算法过程从输出节点开始，反向地向第一隐含层(即最接近输入层的隐含层)传播由总误差引起的权值修正。BP网络不仅含有输入节点和输出节点，而且含有一层或多层隐(层)节点。输入信号先向前传递到隐节点，经过作用后，再把隐节点的输出信息传递到输出节点，最后给出输出结果。 离散Hopfield神经网络的联想记忆过程分为学习和联想两个阶段。在给定样本的条件下，按照Hebb学习规则调整连接权值，使得存储的样本成为网络的稳定状态，这就是学习阶段。联想是指在连接权值不变的情况下，输入部分不全或者受了干扰的信息，最终网络输出某个稳定状态。 三、实验条件 Matlab 7.X 的神经网络工具箱：在Matlab 7.X 的命令窗口输入nntool，然后在键盘上输入Enter键，即可打开神经网络工具箱。 四、实验内容 1.针对教材P243例8.1，设计一个BP网络结构模型（63-6-9），并以教材图8.5 为训练样本数据，图8.6为测试数据。 （1）运行train_data.m和test_data.m文件，然后从Matlab工作空间导入（Import）训练样本数据（inputdata10，outputdata10）和测试数据（testinputdata，testoutputdata），其次新建一个神经网络（New Network），选择参数如下表1，给出BP神经网络结构图。
RBF神经网络
RBF 神经网络拟合高程异常的探讨 摘要：利用MA TLAB 神经网络工具箱中RBF 神经网络函数来实现GPS 高程转换，结合工程实例详细论述了转换过程中RBF 函数的散布常数（分布密度）Spread 和隐层神经元个数mn 两个关键参数确定的问题，并进行了比较分析，以期RBF 神经网络在实际应用具有借鉴意义。 关键词： GPS 高程 RBF 神经网络 高程异常 1 引言 利用GPS 定位技术可以得到点位在WGS84坐标系下的大地高，而我国野外测量所采用的高程是相对于似大地水准面的正常高。在忽略垂线偏差的情况下，二者有如下关系式[1]： H h ξ=+ (1) 式中H 为大地高，h 为正常高，ξ为高程异常。 近年来已有许多研究者将RBF 神经网络应用于GPS 高程转换[2~7]。本文在前人工作的基础上，尤其继文献[2~3]在详细论述如何运用MA TLAB 神经网络工具箱设计神经网络来实现GPS 高程的转换的基础上，详细探讨如何确定影响RBF 神经网络预测精度的两个关键参数：散布常数Spread 和隐层神经元个数mn ，并结合工程实例进行了比较分析，以期为工程应用提供参考。 2 RBF 神经网络拟合高程异常的原理 RBF 神经网络是由输入层、隐含层和输出层构成的前向型网络，隐含层神经元采用径向基函数作为激励函数，通常采用高斯函数作为径向基函数。 用已知点的(,)i i x y 和高程异常值i ξ，建立神经网络的已知样本集[2]： {}12,, ,n P P P P = （2） 式中(,,)i i i Pi x y ξ=，1,2, i n =。 对样本集P 进行学习，建立映射关系： (,)f x y ξ= （3） 式中,x y 为平面坐标，ξ为高程异常。 RBF 神经网络的样本先进行归一化处理，然后在MATLAB 环境下利用函数newrb 创建 RBF 网络过程中，网络自动增加隐含层的神经元个数，直到均方误差满足要求为止。所以，网络的隐层神经元数不需要预先确定，而且网络的创建过程就是训练过程[2]。 RBF 神经网络设计的关键是散布常数 Spread 的确定。Spread 越大，函数的拟合就越平滑。但过大的Spread 意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。如果Spread 设定过小，则需要许多神经元来适应函数的缓慢变化，设计的网络性能就不会很好。因此，在网
径向基RBF神经网络模型
2.径向基RBF 神经网络预测模型 RBF 网络是一种新颖的有效的前向型神经网络，由于该网络输出层对中间层的线性加权，使得该网络避免了像BP 网络那样繁琐冗长的计算，具有较高的运算速度和外推能力，同时使得网络有较强的非线性映射功能，RBF 网络是通过非线性基函数的线性组合实现从输入空间N R 到输出空间M R 的非线性转换。而本题数据是一类非线性较强的时间序列，对其进行预测，即从前N 个数据中预测将来M 个数据，实质上就是找出从N R 到M R 的非线性映射关系。因此，可以说径向基网络特别适合于非线性时间序列的预测。 2.1 RBF 网络结构及算法 1、网络的神经元结构 2、激活函数采用径向基函数 （1）以输入和权值向量之间的距离作为自变量 RBF 网络的输出是隐单元输出的线性加权和，学习速度加快；径向基神经网络使用径向基函数（一般使用高斯函数）作为激活函数，神经元输入空间区域很小，因此需要更多的径向基神经元 。 自组织选取中心学习方法有： 第一步，自组织学习阶段无导师学习过程，求解隐含层基函数的中 · · · x 1 x m x 2 2 -dist R (dist )=e
心与方差； 第二步，有导师学习阶段求解隐含层到输出层之间的权值。 高斯函数作为径向基函数 网络的输出 设d 是样本的期望输出值，那么基函数的方差可表示为 : 2.求解方差 RBF 神经网络的基函数为高斯函数时，方差可由下式求解： 式中 为中所选取中心之间的最大距离。 3.计算隐含层和输出层之间的权值 隐含层至输出层之间神经元的连接权值可以用最小二乘法直接计算得到，计算公式如下： 2 2 1R()=exp(-) 2p i p i c c σ--x x h 2 2 i=11y =exp(-) =1,2,,2j ij p i w c j n σ-∑L x 2 1m j j i j d y c P σ=- ∑1,2,i i h σ= =L max c 2 2max exp( ) 1,2,,;1,2,,p i h w x c p P i h c =-==L L
实验七：基于神经网络的模式识别实验
实验七：基于神经网络的模式识别实验 一、实验目的 理解BP神经网络和离散Hopfield神经网络的结构和原理，掌握反向传播学习算法对神经元的训练过程，了解反向传播公式。通过构建BP网络和离散Hopfield网络模式识别实例，熟悉前馈网络和反馈网络的原理及结构。 综合掌握模式识别的原理，了解识别过程的程序设计方法。 二、实验内容 熟悉模式识别的理论方法，用选择一种合适的识别方法，对图像中的字符（英文字母）进行识别，能够区分出不同的形态的26个字母。 在Matlab中，采用BP神经网络，对读取的数据进行训练，进而识别。 1. 程序设计 (1)程序各流程图 实验中主程序流程图如图4-1所示：
图4-1主程序流程图 其中图像预处理的流程如图4-2 所示： 图4-2图像预处理的流程神经网络训练的具体流程如图4-3所示：
图4-3 神经网络训练流程 (2)程序清单 %形成用户界面 clear all; %添加图形窗口 H=figure('Color',[0.85 0.85 0.85],... 'position',[400 300 500 400],... 'Name','基于BP神经网络的英文字母识别',... 'NumberTitle','off',... 'MenuBar','none'); %画坐标轴对象，显示原始图像 h0=axes('position',[0.1 0.6 0.3 0.3]); %添加图像打开按钮 h1=uicontrol(H,'Style','push',... 'Position',[40 100 80 60],... 'String','选择图片',... 'FontSize',10,... 'Call','op'); %画坐标轴对象，显示经过预处理之后的图像 h2=axes('position',[0.5 0.6 0.3 0.3]); %添加预处理按钮
肖哲民 RBF神经网络模型及仿真设计 课程设计
课程设计任务书 课程名称：专业综合实验及设计 题目：RBF神经网络模型及仿真设计 学院：信息工程学院系：自动化 专业：自动化 班级：自动化062 学号：6101206078 学生姓名：肖哲民 起讫日期：2010.1.06——2008.1.20 指导教师：曾芸职称： 系分管主任： 审核日期：
说明 1.课程设计任务书由指导教师填写，并经专业学科组审定，下达到 学生。 2.进度表由学生填写，交指导教师签署审查意见，并作为课程设计 工作检查的主要依据。 3.学生根据指导教师下达的任务书独立完成课程设计。 4.本任务书在课程设计完成后，与论文一起交指导教师，作为论文 评阅和课程设计答辩的主要档案资料。
目录 1．课程设计目的 (3) 2．课程设计题目描述和要求 (3) 3．课程设计原理 (3) 4．设计内容 (8) 5．心得体会 (11) 6．参考文献 (12)
一、课程设计目的： 1、综合运用所学课程的理论知识和实践知识进行仿真设计，培养 学生理论与实际相结合能力，并使所学知识得到进一步巩固、 加强和发展。 2、培养学生分析和解决仿真设计问题的能力，树立正确的设计思 想，掌握仿真设计的基本方法和步骤，对仿真设计有个较全面 的认识。 3、要求学生熟悉常见的人工神经网络的结构和特性，包括智能系 统描述模型、人工神经网络方法的特点，并重点对RBF神经网 络进行较全面的认识和了解，并能进行相关的模型及仿真设计。 二、课程设计题目描述和要求： 1、题目描述： 运用智能控制中所学到的理论知识以及查阅的相关文献资料为指导以MATLAB软件为工具独立完成RBF神经网络模型的建立及仿真设计。 2、设计要求： （1）RBF神经网络模型及原理。 (2)主要采用智能控制原理，实现RBF神经网络的建立，完成算法以及matlab程序的编辑以及仿真的相关图形。 三、课程设计原理：
神经网络的应用及其发展
神经网络的应用及其发展
神经网络的应用及其发展 来源：辽宁工程技术大学作者： 苗爱冬 [摘要] 该文介绍了神经网络的发展、优点及其应用和发展动向，着重论述了神经网络目前的几个研究热点，即神经网络与遗传算法、灰色系统、专家系统、模糊控制、小波分析的结合。 [关键词]遗传算法灰色系统专家系统模糊控制小波分析 一、前言 神经网络最早的研究20世纪40年代心理学家Mcculloch和数学家Pitts 合作提出的，他们提出的MP模型拉开了神经网络研究的序幕。神经网络的发展大致经过三个阶段：1947~1969年为初期，在这期间科学家们提出了许多神经元模型和学习规则，如MP模型、HEBB学习规则和感知器等；1970~1986年为过渡期，这个期间神经网络研究经过了一个低潮，继续发展。在此期间，科学家们做了大量的工作，如Hopfield教授对网络引入能量函数的概念，给出了网络的稳定性判据，提出了用于联想记忆和优化计算的途径。1984年，Hiton教授提出Boltzman机模型。1986年Kumelhart等人提出误差反向传播神经网络，简称BP网络。目前，BP网络已成为广泛使用的网络；1987年至今为发展期，在此期间，神经网络受到国际重视，各个国家都展开研究，形成神经网络发展的另一个高潮。神经网络具有以下优点： (1) 具有很强的鲁棒性和容错性，因为信息是分布贮于网络内的神经元中。 (2) 并行处理方法，使得计算快速。 (3) 自学习、自组织、自适应性，使得网络可以处理不确定或不知道的系统。 (4) 可以充分逼近任意复杂的非线性关系。 (5) 具有很强的信息综合能力，能同时处理定量和定性的信息，能很好地协调多种输入信息关系，适用于多信息融合和多媒体技术。 二、神经网络应用现状 神经网络以其独特的结构和处理信息的方法，在许多实际应用领域中取得了显著的成效，主要应用如下： (1) 图像处理。对图像进行边缘监测、图像分割、图像压缩和图像恢复。 (2) 信号处理。能分别对通讯、语音、心电和脑电信号进行处理分类；可用于海底声纳信号的检测与分类，在反潜、扫雷等方面得到应用。 (3) 模式识别。已成功应用于手写字符、汽车牌照、指纹和声音识别，还可用于目标的自动识别和定位、机器人传感器的图像识别以及地震信号的鉴别
基于某RBF神经网络的模型参考自适应
仿真技术及Matlab应用 题目：基于RBF神经网络的模型参考自适应 学院： 班级： 学号： 姓名：
2015年1月5日 目录 前言 (1) 1. 邻聚类算法的RBF神经网络 (2) 2. RBF神经网络的函数逼近理论 (3) 3. RBF神经网络的控制系统设计 (5) 4. 仿真结果 (6) 5. 结语 (7) 6. 附录 (7)
前言 目前,在控制领域,神经网络正稳步地发展,尤其是多层前馈神经网络。在神经网络MRAC (ModelReferenceAdaptive Controller)中,多层前馈神经网络一般用于对受控对象进行系统辨识,神经网络所选用算法进行系统辨识要快速、准确,以利于实时、精确控制。已经证明了只要神经元的数目足够大,则径向基网络能够在一个有限维赋向量空间的紧集上以任意的精度逼近一个非线性函数(只要该非线性函数的性能足够好)。神经网络既可用于对动态系统的辨识也可用于对动态系统的控制。本研究给出了基于MRAC(模型参考自适应控制)的神经网络控制器,该控制器通过使用实际系统与参考模型系统之间的广义误差来调整其参数,控制器中的非线性部分通过RBF网络来实现,用于补偿系统的非线性部分。尽管神经网络能够以任意精度逼近一个非线性函数,但总是存在一定的逼近误差,而对于逼近误差对控制系统所产生的影响,却很少有人讨论,本研究基于Lyapunov 稳定性分析,给出了神经网络的参数修正律,并根据神经网络的逼近误差给出了控制误差的估计;用于在线训练RBF神经网络所采用学习规则是R型(R-modi-fication-type)修正律,控制误差渐近收敛于0附近的一个紧集。 针对一类非线性动态系统给出了一种基于RBF(径向基函数)神经网络的模型参考自适应控制算法,控制器的结构中使用RBF网络来动态的补偿系统的非线性性。仿真实例说明了所给出的算法切实可行。
模式识别 神经网络识别MATLAB实现
模糊神经网络模式识别 function retstr = FnnTrain(dt,ld,tt,sp) retstr=-1; %%%% 输入参数赋值开始%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 方便调试程序用，程序调试时去掉这部分的注释 % dt=4; %学习阈值 % ld=0.05; %学习进度 % tt=10; %训练次数 % sp='data\sample.txt'; %一个点的监测数据 %%%% 输入参数赋值结束%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% global recordDimention; global sampleNumber; global weightNumber; global distanceThread; global WW; global learningDegree; global epochsNumber; distanceThread=dt; learningDegree=ld; traintimes=tt; A=load(sp); [Arow Acol]=size(A); %样本个数 sampleNumber=Arow; recordDimention=Acol; disp(sampleNumber); WW=A(1,:); WW=[WW [1]]; weightNumber=1; epochsNumber=1; for jj=2:1:sampleNumber TrainNN2(A(jj,:)); end for jt=1:traintimes-1 for jt2=1:sampleNumber TrainNN2(A(jj,:)); end end % 将训练结果写入权值文件 dlmwrite('data\w.dat',WW,'\t'); % % 训练子函数
人工神经网络
人工神经网络 系别：计算机工程系 班级： 1120543 班 学号： 13 号 姓名： 日期：2014年10月23日
人工神经网络 摘要：人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成，由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。 关键词：神经元；神经网络；人工神经网络；智能； 引言 人工神经网络的构筑理念是受到生物（人或其他动物）神经网络功能的运作启发而产生的。人工神经网络通常是通过一个基于数学统计学类型的学习方法（Learning Method）得以优化，所以人工神经网络也是数学统计学方法的一种实际应用，通过统计学的标准数学方法我们能够得到大量的可以用函数来表达的局部结构空间，另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的应用可以来做人工感知方面的决定问题(也就是说通过统计学的方法，人工神经网络能够类似人一样具有简单的决定能力和简单的判断能力)，这种方法比起正式的逻辑学推理演算更具有优势。 一、人工神经网络的基本原理 1-1神经细胞以及人工神经元的组成 神经系统的基本构造单元是神经细胞，也称神经元。它和人体中其他细胞的关键区别在于具有产生、处理和传递信号的功能。每个神经元都包括三个主要部分:细胞体、树突和轴突。树突的作用是向四方收集由其他神经细胞传来的信息，轴突的功能是传出从细胞体送来的信息。每个神经细胞所产生和传递的基本信息是兴奋或抑制。在两个神经细胞之间的相互接触点称为突触。简单神经元网络及其简化结构如图2-2所示。 从信息的传递过程来看，一个神经细胞的树突，在突触处从其他神经细胞接受信号。这些信号可能是兴奋性的，也可能是抑制性的。所有树突接受到的信号都传到细胞体进行综合处理，如果在一个时间间隔内，某一细胞接受到的兴奋性信号量足够大，以致于使该细胞被激活，而产生一个脉冲信号。这个信号将沿着该细胞的轴突传送出去，并通过突触传给其他神经细胞.神经细胞通过突触的联接形成神经网络。
RBF神经网络概述
RBF 神经网络概述 1 RBF 神经网络的基本原理 2 RBF 神经网络的网络结构 3 RBF 神经网络的优点 1 RBF 神经网络的基本原理 人工神经网络以其独特的信息处理能力在许多领域得到了成功的应用。它不仅具有强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律。 径向基函数(RBF)神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF 网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。 1985年，Powell 提出了多变量插值的径向基函数(Radial-Basis Function, RBF)方法。1988年，Broomhead 和Lowe 首先将RBF 应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF 神经网络。用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出，这就是RBF 网络的基本思想。 2 RBF 神经网络的网络结构 RBF 网络是一种三层前向网络：第一层为输入层，由信号源节点组成。第二层为隐含层，隐单元的变换函数是一种局部分布的非负非线性函数，他对中心点径向对称且衰减。隐含层的单元数由所描述问题的需要确定。第三层为输出层，网络的输出是隐单元输出的线性加权。RBF 网络的输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间到输出层空间的变换是线性。不失一般性，假定输出层只有一个隐单元，令网络的训练样本对为{,}(1,2,...,)n n X d n N =，其中12[,,...,],(1,2,...,)T n n n nM X x x x n N ==为训练样本的输入，(1,2,...,)n d n N =为训练样本的期望输出，对应的实际输出为(1,2,...,)n Y n N =;基函数(,)i X t ?为第i 个隐单元的输出12[,,...,,...,](1,2,...,)i i i im iM t t t t t i I ==为基函数的中心; (1,2,...,)i w i I =为第i 个隐单元与输出单元之间的权值。单输出的RBF 网络的拓扑图如图1所示:
第六章 神经网络在模式识别中的应用
第六章神经网络在模式识别中的应用 模式识别模拟的是人类一部分智能—识别、判断能力，而人类的智能活动都是在大脑的神经系统中完成的，如果我们能够模拟人类大脑的工作机理来实现识别系统，应该能够取得好的效果。人工神经网络的研究证实在这方面所进行的探索。 6.1 人工神经网络的基础知识 一、人工神经网络的发展历史 1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts提出了形式神经元的数学模型； 1949年，心理学家Hebb提出了神经元学习的准则； 20世纪50年代末，Rosenblatt提出了感知器模型，引起了神经元研究的广泛兴趣； 1969年，Minsky等人指出了感知器的局限性，神经网络的研究热潮下降； 1982年，Hopfield提出了一种神经网络的动力学模型，可以用于联想记忆和优化计算； 1986年，Rumelhart等人提出了多层感知器模型，克服了感知器模型的局限性，使得人工神经网络的研究再度受到重视。 二、生物神经元 一个典型的神经元（或称神经细胞）可以看作有三部分组成：细胞体，树突和轴突。 树突是神经元的生物信号输入端，与其它的神经元相连；轴突是神经元的信号输出端，连接到其它神经元的树突上；神经元有两种状态：兴奋和抑制，平时神经元都处于抑制状态，轴突没有输入，当神经元的树突输入信号大到一定程度，超过某个阈值时，神经元有抑制状态转为兴奋状态，同时轴突向其它神经元发出信号。 三、人工神经元
人工神经元是仿照生物神经元提出的，神经元可以有N 个输入：12,,,N x x x ，每个输入端与神经元之间有一定的联接权值：12,,,N w w w ，神经元总的输入为对每个输入的加权求和，同时减去阈值θ： 1 N i i i u w x θ== -∑ 神经元的输出y 是对u 的映射： ()1N i i i y f u f w x θ=?? ==- ??? ∑ f 称为输出函数，可以有很多形式。当f 为阈值函数时，神经元就可以看作是一个线 性分类器。 ()1, 00, x f x x >?=? ≤? 当取f 为Sigmoid 函数时，神经元完成的是连续的线性映射： ()11x f x e -=+ [0,1] ()2211x f x e -= -+ [-1,1] 一个神经元的结构可以简化为下图的形式： x 1x 2 x N 其中输入矢量为增广矢量，最后一维1N x =，用N w 代替阈值θ。
神经网络在模式识别中的简单分析及应用
模式识别就是机器识别、计算机识别或者机器自动化识别，目的在于让机器自动识别事物，使机器能做以前只能由人类才能做的事，具备人所具有的对各种事物与现象进行分析、描述与判断的部分能力。它研究的目的就是利用计算机对物理对象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽量与客观事物相符合。 随着人们对人工神经网络的不断地认识，神经网络是指用大量的简单计算单元构成的非线性系统,它在一定程度和层次上模仿了人脑神经系统的信息处理、存储及检索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理功能。这样人们利用人工神经网络具有高度的并行性，高度的非线性全局作用以及良好的容错性与联想记忆功能，并且具有良好的自适应、自学习功能等突出特点，可运用MATLAB神经网络工具箱中的神经网络模型，对经过训练的神经网络可以有效地提取信号、语音、图像等感知模式的特征，并能解决现有启发式模式识别系统不能很好解决的不变量探测、抽象和概括等问题。这样神经网络可应用于模式识别的特征提取、聚类分析、边缘检测、信号增强以及噪声抑制、数据压缩等各个环节。使用机器来进行模式的识别是一项非常有用的工作，能够辨别符号等系列的机器是很有价值的。目前，模式识别技术可以应用指纹识别、IC卡技术应用、字符识别等实例。模式识别成为人工神经网络特别适宜求解的一类问题。因此，神经网络技术在模式识别中也得到广泛应用与发展。 关键词：模式识别；人工神经网络；神经网络模型；神经网络技术
Pattern Recognition is the machine identification, computer identification or identification of machine automation, machine aimed at automatic identification of things to do before the machine can only be made by man can do, with people with all kinds of things and on an analysis of the phenomenon, described with the ability to determine the part. It is the purpose of the study of the physical object to use the computer for classification, the probability of the smallest in the wrong conditions, so that the results of recognition as far as possible in line with objective things. As artificial neural network to recognize the continuing, neural network refers to a large number of simple calculation unit consisting of non-linear system, which to some extent and level system to imitate the human brain's information processing, storage and retrieval functions, which has learning, memory and computing functions such as intelligent processing. Such people to use artificial neural network with a high degree of parallelism, the overall role of a high degree of non-linear and good fault tolerance and associative memory function, and have good self-adaptive, self-learning function, such as prominent features, the availability of MATLAB neural network toolbox The neural network model trained neural network can effectively extract the signal, voice, video and other features of perceptual patterns and heuristics to solve the existing pattern recognition systems are not well resolved invariant detection, such as abstract and summary issues. This neural network pattern recognition can be applied to feature extraction, clustering analysis, edge detection, signal enhancement and noise suppression, data compression, such as various links. The use of machines for pattern recognition is a very useful work, such as series of symbols to identify the machines are of great value. At present, the pattern recognition technology can be applied to fingerprint identification, IC card technology applications, such as examples of character recognition. Artificial neural network pattern recognition has become especially suitable for solving a class of problem. Therefore, the neural network pattern recognition technology is also widely used and development. Key words：pattern recognition；artificial neural network；neural network model；neural network technology
RBF神经网络
RBFANN是一种典型的有导师学习前馈网络，可以根据具体问题确定相应的网络拓扑结构，具有自学习、自组织、自适应功能，它对非线性连续函数具有一致逼近性，学习速度快，可以进行大范围的数据融合，可以并行高速地处理数据。RBFANN的优良特性使得其显示出比BP神经网络更好的生命力，正在越来越多的领域内替代BP神经网络。对于某一RBFANN模型，如果给定了训练样本，那么该网络的学习算法应该解决以下问题：结构设计(即如何确定网络隐节点数h)，确定各RBF的数据中心ci及扩展常数6i、输出权值。一般情况下，如果确定了网络的隐节点数、数据中心和扩展常数，RBFANN从输入到输出就成了一个线性方程组，此时可以采用最小二乘法求解。 聚类方法是最经典的RBFANN模型学习算法，由Moody和Darken 在1989年提出。其思路是先用无导师学习方法(K-means算法)确定RBFANN中h个隐节点的数据中心，并根据数据中心之间的距离确定隐节点的扩展常数，然后用有导师学习方法训练各隐节点的输出权值。具体步骤如下： 1、确定预测样本资料。假设预测周期为N，如果为第1个预测周期，那么以模型率定期资料作为样本；如果为第2到N个预测周期，需引入前一个周期的预测值作为样本资料，并剔除掉最早一个时段的样本资料。 2、算法初始化。选择h个不同的初始聚类中心，并令迭代次数k=1。选择初始聚类中心的方法很多，如从样本输入中随机选取，或者选择前h个样本输入，但这h个数据中心必须取不同值。
3、计算所有样本输人与聚类中心的距离，对样本输入按最小距离原则进行分类。 4、计算各类的聚类中心。 5、根据各聚类中心之间的距离确定各隐节点的扩展常数。 6、当各隐节点的数据中心和扩展常数确定后，输出权矢量就可以用有导师学习方法训练得到，但更简洁的方法是使用最小二乘法直接计算。 7、通过率定的模型参数进行预测。 8、判断模型学习停止条件，即是否到最后一个预测周期，是，则停止学习；否，则转到第一步。对下一个预测周期的模型参数进行率定。 人工神经网络是处理非线性问题的常用方法。因此，人工神经网络方法可接受的输入信息量大，误差反向传播神经网络(Error Back Propa—gation Neurfll Network，BPNN)和RBFNN是最常用的两类神经网络，两者的区别在于BPNN是以权重与输入的内积作为网络的净输入，而RBFNN是以训练样本的输入向量与隐含层节点权重向量的欧式距离作为输入．BPNN用于函数逼近时，权值的调节采用梯度下降法，这种方法存在收敛速度慢和局部极值小等缺点．RBFNN在这方面优于BPNN，它所具有的优化过程简单，训练速度快和其最佳逼近能力等优点有利于在成矿研究程度低的区域，处理大数据量地质数据，开展矿产预测．RBFNN是由输入层、隐层和输出层神经元构成的前向