课程作业：基于单周期控制的Boost 型APFC电路及仿真

研究生课程论文/研究报告

课程名称：现代电力电子技术

任课教师：

作业题目：基于单周期控制的

作业题目：Boost 型APFC电路及仿真完成日期：2018 年 6 月 2 日学科：电气工程

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本文根据单周期控制理论，设计了一种基于单周期控制的Boost 型APFC 电路。主电路参数为：输入电压U in =90～240V AC ；输入电压频率f in =50Hz ；输出电压U o =800V ；输出功率P o =1kW ；开关频率f s =100kHz 。根据参考文献，重新设计电流采样电阻阻值，设计了控制电路PI 参数，并根据理论分析在单周期控制电路中增加了比例增益环节，时V m 和DV m 处于同一数量级。最后通过Simulink 建模仿真，验证了所设计的电路能够有效解决输入电流畸变的问题，并提高功率因数，具有很高的工程应用性。

1单周期控制PFC 原理

图1所示为Boost 电路后沿调制的单周期控制原理图，主要包括积分器、RS 触发器、复位开关、比较器等模块。为简化分析，认为电路中所有元器件为理想元器件，忽略电感电流纹波，视开关管导通电阻为零，忽略能量传递中的损失，开关管的频率远大于输入电压的频率。

图1工作原理图

对工作在电感电流连续模式（CCM ）下的Boost 电路，有

o i 1

1U U d =

?

式中，U i 和U o 分别为输入电压和输出电压，d 为占空比。当输入电流与输入电压无相位差，即变换器相对于输入端呈电阻性时，此时输入功率因数为1，为理想状态，此时电路满足

i L e U i R =

式中，R e 即为变换器的等效输入电阻。根据式（1）和式（2）可得

()e L o

1R i d U =?

对式（3）两端同乘R s 可得

()s L m

1R i d U =?

式中，U m 称为调制电压；R s 为等效采样电阻。

式（4）即为连续模式下的单周期控制方程。在稳态时，可认为输出电压U o

是定值，通过改变调制电压U m 可以改变等效输入电阻R e ，从而实现了对输入功率的控制。

m

DV m

m

图2 单周期控制波形图

图2所示为其控制过程中主要的波形图，包括电感电流、比较器的输入端电压V1和V2、比较器输出端的PWM 波形图及复位信号。其控制电路的工作过程为：在每个时钟周期内，采样输出电压值与基准电压比较后得到电压误差值，经过PI 调节器调节得到U m ，同时积分器对U m 进行积分，作为比较器的反相端值，

U m 与R s i L 的差值作为比较器的正向端值，当二者值相等时，比较器的输出端翻转，控制开关管定时关断，同时积分器复位，从而实现了对占空比d 的控制。

2 主电路参数设计及计算

单相Boost 型APFC 电路主电路部分重要元器件的参数设计与计算过程。设计要求如下：输入电压U in =90～240V AC ；输入电压频率f in =50Hz ；输出电压U o =800V ；输出功率P o =1kW ；开关频率f s =100kHz 。

2.1 整流桥的选择

当选择整流桥时，其额定电压应大于输入电压的最大值U in_max ，即

in_max 240339.4V

U ==

其额定电流应大于输入电流峰值，在输入电压最小时输入电流最大，输入电压最小为90V ，此时输入电流的最大值为

)p in_min 1000

17.5A 900.90

o I U η==

=?

取电路效率η＝90%，计算得I p ＝17.5A ；考虑设计余量，最终选择45A/1500V 的整流桥。

2.2 升压电感的设计

电感量决定了输入的高频纹波电流，因此电感值的选择主要根据电流纹波的大小。在输入电压最低且输出功率为最大时，此时输入电流纹波最大，该情况下输入电流为

in_max p 17.5A I I ==

取电感电流的最大脉动是其峰值的20%，即

15.70.2 3.14A L I ?=?=

计算输入电压处于最小值时的占空比，即

o in o 80090

0.84800

V V D V ?=

== 电感量的计算式如下：

in L s 900.84340.5μH 3.141001000

V D L I f ?=

==??? 所以实际选择电感值为360μH 。 2.3 输出电容的设计

输出电容根据保持时间进行估算，在断电20ms 后输出电压下降到：

3

2222

o o_min 2210002010516μF 800750

o o P t C V V ???????===?? 若考虑电容容量有20%的裕量，测电容的容量为619.2μF ，选择电容则电容的容量为680μF 。

2.4 功率开关管和输出二极管的设计

当功率开关管导通时，二极管处于反向截止状态，此时开关管的电流为电感电流，二极管承受的反向电压等于输出电压；当开关管关断时，二极管此时正向导通，开关管上的电压值为输出电压，流经二极管的电流为电感电流，因此功率管和二极管的额定电压必须大于输出电压，额定电流必须大于电感电流的峰值。

考虑1.5倍的设计余量：

V CEM ＞1.5V o ＝1.5×800＝1200V I CEM ＞1.5I pk ＝1.5×17.5＝26.25A

最后选用额定电流为30A ，将耐压值为1200V 的MOSFET 作为开关管和相同参数的快恢复二极管。

3 Simulink 建模与仿真

根据前文分析的APFC 电路单周期控制的基本原理，在Matlab/Simulink 中搭建本文所设计的具体电路模型如图3（a ）所示，主要参数如下：输入电压为220V/50Hz ，输出电压为800V ，负载电阻R=640Ω；输出电压的采样电阻R1=3180kΩ、R2=20kΩ；电流采样电阻Rs=0.005Ω；其他参数选择根据前面的计算选取。Simulink 求解模型采用的是可变步长的ode23t 算法，相对误差设置为10－3，其他参数设置为默认，仿真时间为1s 。Powergui 模块设置为离散模型，采样时间为10－6s ，结果如图3（b ）所示。

图3 电路模型

图4 单周期控制电路模型

0.050.10.150.20.250.3

Time(s)

I (A )-U /5(V )

（a ）输入电路与输入电压波形图

-20020FFT window: 5 of 100 cycles of selected signal

Time (s)

1234

5Harmonic order

M a g

0.6

0.610.620.630.640.650.660.670.680.69

（b ）输入电流傅里叶分析结果

图5 未加入单周期控制电路情况

0.050.1

0.150.20.250.3

Time(s)

I (A )-U /5(V )

（a ）输入电路与输入电压波形图

010FFT window: 5 of 100 cycles of selected signal

Time (s)

Harmonic order

M a g

（b ）输入电流傅里叶分析结果

图6 加入单周期控制电路情况

0.2

0.4

0.6

0.8

1

020*******

800t/s

U /V

图7 输出电压波形

图5所示为未加入APFC 电路即传统的不可控制整流电路的输入电流与电压的波形图及傅里叶分析结果图。从图中可以看出，输入电流发生严重畸变，谐波畸变率高（THD=102.97%），输入功率因数低。如图6所示为加入单周期控制的APFC 电路的输入电流与电压波形图及傅里叶分析结果图，输入电流与输入电压为同相位正弦波，电流谐波小（THD=3.95%），因此输入功率因数接近1，证明了单周期控制APFC 电路的有效性。图7所示为输出电压波形图，输出电压能够保持800V 输出，说明系统能够稳定控制输出电压。

5结论

本文采用单周期控制方法设计了基于Boost拓扑的APFC电路，分析了单周期控制的具体原理及过程，给出了Boost拓扑主要元器件的设计及选择，并通过建模仿真及实际实验的方法对所设计电路进行了验证与测试。仿真结果与实际实验结果相符，证明了所设计电路的能够有效改善传统不可控整流电路输入电流谐波畸变大的问题，提高电路输入功率因数，稳定控制输出电压。由于单周期控制策略本身的动态响应快、电路实现简单且对噪声不敏感等特点，所以本文所设计的APFC电路具有极高的工程应用价值。