高中数学教学中出现的问题与处理策略

高中数学教学中出现的问题与处理策略

经过几年来高中新课程的教学实践，我在教学中遇到了一些问题与困惑，感到教师应对教学与高考的压力加重，自身专业素质的要求增高；另一方面学生学业负担加重，对学生学习的要求增多。如何把握好教学要求，做到不超出课标要求，不加重学生负担，而又要保质保量地完成教学任务呢？本文从新课程教学中出现的问题，对教学问题的处理策略两方面谈谈自己的看法，与大家一起探讨。

一、新课程教学中出现的问题

１、教材内容多，教学时间紧

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时之间的矛盾日益突出。与原教材相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，老师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求，即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好。学生负担过重，对知识的理解“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外高考基本是两年上完新课，一年复习，许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。

2、教材内容知识衔接不好

一方面，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，很多内容初中高中都没有但又经常用到，导致有些知识脱节，初、高中衔接不好。如在高中新课程学习中需要应用一元二次方程根与系数的关系，十字相乘法、二元二次方程组的解法，立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等知识与方法，而这些知识和方法在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已删去。

另一方面，按照课程标准的逻辑体系教学感到知识的衔接困难。如在《必修１》中许多集合问题及函数定义域问题的学习中，需要运用一元二次不等式的有关知识，而这一内容在《必修５》中才出现。《必修2》中“平面解析几何初步”中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与《选修2-1》中“空间向量与立体几何”相关内容相隔太远。

另外，部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学知识没有学到，例如，高一物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没学到，例如《必修1》用到物理中的物体运动原理，学生没有学到，无法解决；再如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理不同步。

3、“螺旋式上升”中度的把握

新课标教材体系的一个显著特点是“螺旋式上升”。“螺旋式上升”能根据学生不同阶段的认知水平，使本学科内容不断地拓展与加深，并在知识的学习上有良好的复习和强化作用。实践发现这样出现一些弊端：淡化了数学的逻辑体系，造成了本学科内容的臃肿和不必要的重复。螺旋式上升使得老师难以把握其难度，处理不好则出现“只见螺旋，不见上升”的现象。

例如，在《必修1》第一章学完后，有关对称问题、平移问题是否需要学生掌握，课标没有要求，而习题中却常常涉及，第一章教学的“度”如何很好把握？《必修2》解析几何与一元二次不等式、二次函数的联系非常密切，课标安排的《必修1》中的函数知识储备明显不足。又如高一学“直线与圆”，高二学“圆锥曲线”就叫“螺旋上升”，放在一个学期学难道就不叫“螺旋上升”吗？过去的一个整体现在被分散，当第二次学习到时前面已经忘得差不多了，教学成本增大。

4、教材、习题、教辅不严谨、不规范且错误较多，三者之间不完全配套

教材有的地方编写会引起学生的误解，如《必修1》只规定了正数的分数指数幂的意义，那么负数的分数指数幂是不是一定没有意义呢？还是一看到分数指数幂，我们就认为底数大于零呢？那么幂函数的定义域是什么？如果是全体实数，则会出现负数的分数指数幂。又如《必修１》，在“用二分法求方程的近似解”这一节中，出现了两种答案不同的解法，一种是判断区间长度是否小于精确度得近似解，另一种是判断区间内所有值的近似值是否一致得近似解。“精确度”与“精确到”很容易混淆。

教师用书部分习题、练习题的解答不够全面甚至出现解答错误，例题和习题难度差距过大。教辅资源不仅缺少，印刷质量上和内容体系的编排上，很多现有的教辅材料与新教材不配套。有些教辅中的具体的题目按老教材的内容编写，特别是往届高考试题占据很大篇幅，很大程度上影响了教辅的质量。

5、探究合作学习实施有困难

新课标明确要求教师应充分发挥其主导作用，倡导“自主，合作，探究”的学习方式，主张将知识的学术形态转变为教育形态。这种探究合作学习为数学课堂教学带来了活力，也有助于学生素质的培养和潜能的提高。

那么什么内容应该值得探究？是不是新知识点的产生都要探究？如果泛泛使用就会产生许多副作用，走向另一个极端。

其一，学生满足于知识的浅表层的学习，缺乏一定的深度，教师满足于课堂的热闹，缺乏对学生深入的引导。由于学生能力参差不齐，对学习方法不习惯，因而在“自主，合作，探究”的学习过程中，缺乏自治力、适应性不强。

其二，探究是需要时间成本的。有时探究一个看似简单的问题，通过情境引入、分组合作、讨论探究、归纳小结等环节，一堂课时间已所剩不多，有时甚至探究

好长时间也没什么结果，例题教学和解题训练时间被挤占，学生解题能力下降，课堂教学低效甚至无效。

其三，还有少数学生思维能力不是很强，在这种合作学习的热烈氛围中显得格格不入，容易演变出尖子生表演，其他学生当观众或随声附和的现象，跟不上节拍或盲从别人，成绩反而不断下降。

二、对教学问题的处理策略

1、如何按时完成教学计划和任务？

策略：吃透课程标准，准确把握内容，更新教学观念

对重点的传统知识的拓广要适当。对重点知识要多次呈现，逐步拓广。比如函数教学就分了多次呈现并逐步加深，切忌在教学中按照总复习那样一步到位。

对新增加的知识内容加强基础训练。新课标增加了一部分新的数学知识，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，只要让学生认识基本思想即可。

对新教材中已删除内容决不依恋。如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。如反三角函数与三角方程，指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，极限等。

对新课标淡化的知识不宜引申。例如函数定义域、值域的求法，比如函数奇偶性。有的老师能够讲出6种求值域的方法，让学生一个一个地反复操练，占用很多时间，其实不必要，中学遇到的函数基本上是连续的，只要我们知道最大值与最小值，它的值域就出来了，而最值问题可在后面通过求导轻松解决。

2、如何处理教材和知识的衔接问题？

策略：善于重组教材，调整个别内容，适时补充知识

我们要尊重教材，也要善于重组教材，使之更适合学生的实际。例如在《必修4》中，学完三角函数后，先讲三角恒等变换，再进入平面向量的学习，然后是学习《必修5》中的解三角形，这样安排以突出三角内容的连续性和整体性。而这样调整并不是违背新课程标准精神的，我们研究发现，教材安排学完三角函数后，先讲平面向量，再讲三角恒等变换，只是为了利用平面向量证明两角差的余弦公式。调整后我们用教材后习题方法证明了两角差的余弦公式后，等学完向量，再用向量的知识来证明，就更能突出向量的优势了。

调整个别教学内容，以达到优化教学的目的。例如，在《必修１》中学习集合之后，我们把《必修５》中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。

适时补充知识，做好初高中知识的衔接。一种做法是像部分学校编写初高中的衔接教材，在高一上学期初安排时间先上，然后进入新课程的学习。另一种做法是在需要的时候再给予补充，例如，《必修１》教学中，研究的单调性问题，则把一些乘法公式补充进来；讲函数与方程时，补充一元二次方程根与系数的关系等等。我认为需要的时候给予补充这种做法更有效，但我们必须明确，哪些地方应补充些什么内容，要适时适度，不能变相的增加难度。

３、如何处理教材中例题与习题及教辅资料？

策略：灵活处理例题，正确对待教辅，做到有效教学

教材中例题和习题都是固定的，但我们学生的情况是变化的，所以各项教学任务的实施，必须确保因材施教的原则。教师在备课的同时，也要对所教学生的认知水平有清晰的了解，对症下药才能药到病除。有些例题，难度偏大，学生难以接受，我们应降低难度；而有些例题学生容易上手，我们则可适当拓展，补充相关题目；甚至有的例题，我们可以根据学生的情况大胆删去。我们还可以把例题进行适当改改后进行教学，注重例题的变式训练和拓展提高。

教辅资料中的编排有些不适当。教师应引导学生科学地利用教辅资料。对新课程不作要求的题目，应指导学生删去不做；对新课程需淡化的题目，应引导学生少做或降低难度；对知识超前的题目，应提醒学生以后再做。

4、如何正确对待探究合作学习？

策略：讲授法与探究合作学习相结合，教师主导与学生主体相结合

在课堂教学中，对于教学方法的选择，千万不要人云亦云走极端，应该善于把传统意义上的具有启发性的“讲授法”与新课程理念下的“探究合作学习”结合起来，在知识形成的探究过程中，解题思路的分析过程中，学生从“误”到“悟”的体验过程中，教师可以有效切入，适当应用“讲授法”引导学生主动地形成知识，理清思路，辨析知识，从而形成完整的知识结构。

在课堂教学中，一方面我们应当尊重学生在学习中的主体地们，促进学生积极、主动地探究合作学习；另一方面，也要充分发挥教师的主导作用，探究问题的方式要精心准备，因人因材施教，积极引导，科学组织，必须关注学生的主体参与，师生互动。

总之，在新课程的实施中我们还会遇到许多问题和困惑，对于每个从事新教材教学的老师来说，都是一次挑战。我们要认真学习新课标，研究新教材，善于“用教材来教”，而不是“教教材”，善于将先进的教学理念与传统的教学思想相结合，善于在实践中反思，在反思中实践。