人教版小学数学五年级上册复习知识点归纳总结

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法 (常用) ；

⑵进一法（如租房间，租车，运载货物等）；

⑶去尾法（如购物，包装物品等）。

注意：求近似数时，小数末尾的0不能去掉。

如：4.995≈5.00（得数保留两位小数）

4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。

保留一位小数，表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

6、运算定律和性质：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a ×b=b ×a

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，

或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a ×b)×c=a ×(b ×c)

乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,

可以先把这两个数(或者被减数与

减数)分别同这个数相乘,再相加(

乘加、乘减 或者再相减)。

(a+b)×c=a ×c+b ×c

(a-b)×c=a ×c-b ×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个

减数的和,或者交换两个减数的位置。

a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个

除数的积,或者交换两个除数的位置。

a ÷

b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷

c ÷b

去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;

括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

连加

连乘

连减 连除

注意：运用运算定律和性质进行简便运算，首先要关注运算符号，再思考数字的特点来凑整。

第二单元小数除法

7、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

注意：36÷5＝7……1 3.6÷0.5＝7……0.1

8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

9、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。

③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。

④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。

⑤一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。

⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。

⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。

⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

10、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

11、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如

6.321321…的循环节是321，简便记法为6.321；如0.33…的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

第三单元观察物体

13、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；

观察长方体或正方体，固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。

第四单元简易方程

14、在含有字母的乘法式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。字母与数字相乘，要将数字写在字母的前面。

如：3×a＝3a

注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

15、a×a可以写作a·a或a2，表示a个a相加或2个a相乘。

a2读作a的平方。

2a＝a+a，表示2个a相加。（1a=a这里的“1”我们通常不写。）

16、含有未知数的等式称为方程

注意：方程必须满足的条件：一是等式，二必须含有未知数，两者缺一不可。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

17、解方程原理：天平平衡。

等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。

18、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

19、解方程的过程以及检验的过程：

20、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。

常见的等量关系：①路程＝速度×时间

②工作总量＝工作效率×工作时间

③总价＝单价×数量

第五单元多边形的面积

注意：一组对边平行的四边形叫梯形，其中长边通常称为下底，短边通常称为上底。

21、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长方形面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长字母公式：S=a2

平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2字母公式： S=ah÷2

（三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

22、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

23、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

24、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

25、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。

周长一样的正方形和平行四边形，正方形的面积大。

第六单元统计与可能性

26、平均数=总数量÷总份数

27、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，

用它代表全体数据的一般水平更合适。

注意：求中位数要先将数进行排序，再找到中间位置上的数。如果中间位置上有两个数，就求出它们的平均数为中位数。

28、同时掷两枚硬币，掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），

掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。

一枚硬币掷两次，掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），

掷到两面都正面朝上的可能性是（1/4），掷到有一面是正面，一面是反面的可能性是（2/4）。

第七单元数学广角

28、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

29、邮政编码由四级六位编码制。

3 2 5 0 0 0

浙江省温州市

投递局

邮区

县

30、身份证共有18位

地址码 出生码 顺序码 校验码

330302************ 浙江省 温州市 鹿城区 年 月 日

持有这个身份证的人今年的年龄是：2014-2005＝9（岁）