利用excel进行矩阵计算(简化版本)

利用Excel进行矩阵计算

1、数组和矩阵的定义

矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。

一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。

矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM——计算一个矩阵的行列式；MINVERSE——计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT——计算两个矩阵的乘积；SUMPRODUCT——计算所有矩阵对应元素乘积之和。

2、矩阵的基本计算

数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。如果

输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入

“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A除数组B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入

“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果。对于更复杂的矩阵计算，可以采用分步计算。

3、用Excel求逆矩阵

（1）先将矩阵的数据输入，然后将所输入的数据选中(注意：只能是N*N 的矩阵)，然后点击插入-名称-定义，给这个矩阵取个名字MatrixA，然后点击确定。

（2）再选择N*N个格，在上面的输入框内写入“=MINVERSE(MatrixA)”,然后同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，此时就可以得到MatrixA的逆矩阵了。

a、输入待求逆矩阵：

b、在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵大小相同：

c、保持该区域为选中状态，在公式输入栏输入公式“Minverse(a1:c3)”，并按“Ctrl+Shift+Enter”，特别注意，不能直接回车键，必须在按住

“Ctrl”“Shift”后再按回车键：

d、逆矩阵为：

4、矩阵计算的应用

下面让我们来计算一个灰色预测模型。

灰色预测是华中理工大学邓聚龙教授创立的理论，其中关键的计算公式是计算{B1，B2}=(X T X)－1(X T Y)，式中：X T是矩阵X的转置。

作为例子，已知X={-45.5 1，-79 1，-113.5 1，-149.5 1}Y={33，34，35，37}

在Excel表格中，{B2：C5}输入X，{E2：H3}输入X的转置。处理转置的方法是：选定原数组{B2：C5}，点“编辑”菜单的“复制”，再选定数组转置区域{E 2：H3}，点“编辑”菜单的“选择性粘贴”，再点“转置”即可。{J2：J5}输入Y，然后选取{L2：L3}为B1、B2的输出区域，然后输入公式：

=MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5))

公式输入完毕，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，B1、B2的答案就出来了。

如果计算的矩阵更复杂一些，就必须分步计算。不过，使用Excel也是很方便的。

用Excel进矩阵计算

用Excel进行矩阵计算一、Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置 1矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。 2Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是：选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。 3矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。常用的矩阵函数有MDETERM(计算一个矩阵的行列式)、MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵)、MMULT(计算两个矩阵的乘积)、SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和)……函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”，或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。二、矩阵的基本计算数组计算和矩阵计算有很大的区别，我们用具体例子说明。已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入Excel相应的单元格，可设置成图1的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为A，第二个数组命名为B。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3的矩阵，输出仍是3×3个单元格，然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A ＋B、=A－B、=A＊B等。A＋B、A－B数组运算和矩阵运算没有区别，“=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵相乘计算公式，“=A/B”是数组A除数组B的计算公式，而矩阵相除是矩阵A 乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。公式输入后，同时按Shift＋Ctrl＋Enter 键得到计算结果。图1中的数组乘除写作A＊B、A/B，矩阵乘除写作A·B、A÷B，以示区别。三、矩阵计算的应用下面让我们来计算一个灰色预测模型。灰色预测是华中理工大学邓聚龙教授创立的理论，其中关键的计算公式是计算微分方程＋B1x=B2的解，{B1，B2}=(XTX)－1(XTY)，式中：XT是矩阵X的转置。作为例子，已知X={-45.5 1，-79 1，-113.5 1，-149.5 1}Y={33，34，35，37} 在Excel表格中，{B2：C5}输入X，{E2：H3}输入X的转置。处理转置的方法是：选定原数组{B2：C5}，点“编辑”菜单的“复制”，再选定数组转置区域{E2：H3}，点“编辑”菜单的“选择性粘贴”，再点“转置”即可。{J2：J5}输入Y，然后选取{L2：L3}为B1、B2的输出区域，然后输入公式： =MMULT(MINVERSE(MMULT(E2:H3,B2:C5)),MMULT(E2:H3,J2:J5)) 公式输入完毕，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，B1、B2的答案就出来了，如图2。如果计算的矩阵更复杂一些，就必须分步计算。不过，使用Excel也是很方便的。(江苏陈岁松) ==== POWERPOINT 演示文档https://www.360docs.net/doc/537030263.html,.tw/~ccw/manage_math/array.ppt EXCEL矩陣運算（繁体中文）参考文献：https://www.360docs.net/doc/537030263.html,/4/wenzi/wz042.htm

第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)

性质： 1. tr(A B)tr(A)tr(B)λ+μ=λ+μ，线性性质； 2. T tr(A )tr(A)=； 3. tr(AB)tr(BA)=； 4. 1 tr(P AP)tr(A)-=； 5. H H tr(x Ax)tr(Axx ),x =为向量； 6. n n k k i i i 1 i 1 tr(A),tr(A )===λ=λ∑∑; 从Schur 定理（或Jordan 标准形）和（4）证明； 7. A 0≥,则tr(A)0≥,且等号成立的充要条件是A=0； 8. A B(A B 0)≥-≥即,则tr(A)tr(B)≥，且等号成立的充要条件是A=B （i i A B (A)(B)≥?λ≥λ）； 9. 对于n 阶方阵A ，若存在正整数k,使得A k =0,则tr(A)=0（从Schur 定理或Jordan 标准形证明）。若干基本不等式对于两个m ×n 复矩阵A 和B ，tr(A H B)是m ×n 维酉空间上的内积，也就是将它们按列依次排成的两个mn 维列向量的内积，利用Cauchy-schwarz 不等式 [x,y]2≤[x,x]﹒[y,y]

C语言程序设计报告矩阵运算

C程序设计报告矩阵运算学院：地质与环境学院专业：资源勘查工程0901 姓名：王甲学号：0909030119

目录1.设计任务书 1.1题目 1.2设计要求 1.3程序涉及的知识点 2.功能设计 2.1算法设计 2.2部分模块流程图 3.程序代码设计 3.1源代码 3.2运行结果 4.运行结果 5.程序设计总结 6.致谢 7.参考文献

1设计任务书 1.1 题目矩阵运算 1.2 设计要求此程序为矩阵运算的相关程序，用来计算包括两矩阵的加、减、乘运算，求矩阵的转置矩阵、最大值元素、最小值元素及对角线元素之和等运算。 1.2 本系统涉及的知识点此程序涉及了老师讲授的多个知识点，包括：for、if、printf及scanf 等语句，顺序、选择、循环等结构。 2功能设计 2.1 算法设计此程序需要实现的功能要求：利用for、if、printf及scanf 等语句来实现所需功能。输入矩阵a和b的元素之后，依次计算：程序一：计算a+b矩阵；程序二：计算a-b矩阵；程序三：计算a*b矩阵；程序四：计算a的转置矩阵；程序五：计算a矩阵的最小值元素；

程序六：计算a 矩阵的最大值元素；程序七：计算a 矩阵的主对角线元素之和；程序八：计算a 矩阵的副对角线元素之和；程序九：计算a 矩阵的上三角元素之和；程序九：计算a 矩阵的下三角元素之和； 2.2 部分模块流程图 3 程序源代码 3.1源代码 #include"stdio.h" void main() { int a[3][3],b[3][3],c[3][3], int i,j,k,s,max,min,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0; printf("计算a+b 矩阵:\n"); for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; printf("%6d"); printf("\n"); printf(" 请输入a 矩阵元素:\n"); for(i=0;i<3;i++); for(j=0;j<3;j++); scanf("%4d",&a[i][j]); printf("a 矩阵:\n");

Excel矩阵运算

Excel矩阵计算目前有很多软件可进行矩阵运算，特别是Matlab，其矩阵运算功能尤为强大。但这些专业软件所占空间很大，价格昂贵。其实Excel就有矩阵运算功能，虽然比不上专业软件，但不比一些数学小软件差多少。下面把从网上搜集到的一些有关利用Excel进行矩阵计算的资料整理如下：资料一：（1）数组和矩阵的定义矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、 B={E1:G3}等。数组名的设置步骤是：选定数组域，单击“插入”菜单，选择“名称”项中的“定义”命令，输入数组名，单击“确定”按钮即可。更简单的命名办法为：选择数组域，单击名称框，直接输入名称就行了。矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。用“插入”－“函数”命令打开“粘贴函数”对话框（如图11），选中函数分类栏中的“数学与三角函数”，在右边栏常用的矩阵函数有：MDETERM--计算一个矩阵的行列式；MINVERSE--计算一个矩阵的逆矩阵；MMULT--计算两个矩阵的乘积； SUMPRODUCT--计算所有矩阵对应元素乘积之和。（2）矩阵的基本计算　数组计算和矩阵计算有很大的区别，比如下面这个例子中，A和B都是定义好的数组，因为这两个数组都是3×3的，输出结果也是3×3个单元格。计算时先选定矩阵计算结果的输出域，为3×3的单元格区域，然后输入公式。如果输入“=A＋B”或“=A-B”，计算结果是数组对应项相加或相减，输入“=A*B”表示数组A和B相乘，输入“=A/B”表示数组A 除数组B。如果要进行矩阵计算，就要用到相应的矩阵函数。矩阵相加、相减与数组的加减表达形式是一样的，也是“=A＋B”和“=A-B”，表示矩阵相乘可以输入“=MMULT(A，B)”，而矩阵相除是矩阵A乘B 的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A，MINVERSE（B）)”。公

第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)

5. H H tr(x Ax)tr(Axx ),x =为向量； 6. n n k k i i i 1i 1tr(A),tr(A )===λ=λ∑∑; 从Schur 定理（或Jordan 标准形）和（4）证明； 7. A 0≥,则tr(A)0≥,且等号成立的充要条件是A=0； 8. A B(A B 0)≥-≥即,则tr(A)tr(B)≥，且等号成立的充要条件是A=B （i i A B (A)(B)≥?λ≥λ）； 9. 对于n 阶方阵A ，若存在正整数k,使得A k =0,则tr(A)=0（从Schur 定理或Jordan 标准形证明）。若干基本不等式对于两个m ×n 复矩阵A 和B ，tr(A H B)是m ×n 维酉空间上的内积，也就是将它们按列依次排成的两个mn 维列向量的内积，利用Cauchy-schwarz 不等式 [x,y]2≤[x,x]﹒[y,y] 得定理：对任意两个m ×n 复矩阵A 和B |tr(A H B)|2≤tr(A H A)﹒tr(B H B) 这里等号成立的充要条件是A=cB,c 为一常数。特别当A 和B 为实对称阵或Hermit 矩阵时 0≤|t r(AB)|≤ 定理：设A 和B 为两个n 阶Hermite 阵,且A≥0，

Matlab常用函数数组及矩阵的基本运算

实验一 Matlab 常用函数、数组及矩阵的基本运算一、实验目的 1. 了解Matlab7.0软件工作界面结构和基本操作; 2. 掌握矩阵的表示方法及Matlab 常用函数; 3. 掌握数组及矩阵的基本运算. 二、实验内容 1. 了解命令窗口(command widow)和变量空间(workspace)的作用,掌握清除命令窗口(clc )和变量空间(clear)的方法.掌握查询函数(help)的方法. 2. 掌握保存和加载变量的方法. 加载变量:load 变量名. 3. 掌握掌握矩阵的表示方法: 给a,b,c 赋如下数据: ]6,46,23,4,2,6,3,8,0,1[,356838241248 7,278744125431-=??????????--=??????????=c b a 4. 求a+b,a*b,a.*b,a/b,a./b,a^2,a.^2的结果. 5. 将str1=electronic; str2 = information; str3 = engineering; 三个字符串连接在一起成str = electronic information engineering. 6. 求矩阵a 的逆矩阵a -1，行列式计算。 (inv(a),det(a)) 三、实验要求 1.上机操作,熟练掌握清除命令窗口和变量空间的方法、查询变量的方法、加载变量的方法。 2.第2道题请写出步骤。 3.对实验内容中第3-6项,写出指令,上机运行. 记录运行结果(数据)。 4.写出实验报告。四、实验结果 2. 用save 函数,可以将工作空间的变量保存成txt 文件或mat 文件等. 比如: save peng.mat p j 就是将工作空间中的p 和j 变量保存在peng.mat 中. 用load 函数,可以将数据读入到matlab 的工作空间中. 比如:load peng.mat 就是将peng.mat 中的所有变量读入matlab 工作空间中。

课程设计矩阵运算系统

wen 滨江学院 windows 程序设计综合实验课程设计题目矩阵综合运算系统学生姓名晏文涛学号20102309060 院系电子工程系专业信息工程指导教师方忠进

二Ｏ一二年12 月16 日摘要设计了一个矩阵运算系统，该矩阵运算系统具有普通矩阵相加、相减、相乘及稀疏矩阵转置等功能。本运算系统以Microsoft Visual C++ 6.0 作为系统开发工具，采用算数表达式处理算法来实现了矩阵的加、减、乘等混合运算和稀疏矩阵的转置矩阵运算。系统操作简单，界面清晰，便于用户使用。关键词：普通矩阵; 运算; VC6.0

目录 1 课题描述 (1) 2 设计过程 (1) 3 程序编码 (3) 4 测试 (10) 总结 (12) 参考文献 (13)

1 课题描述矩阵运算系统是一个非常重要的运算,很多软件开发公司都开发了这个运算系统。现在我们用C 语言编出这个运算系统。它的原理是对于输入的矩阵，进行相加、相乘以及相减。另外一个是稀疏矩阵的转置运算系统，按提示输入数值即可得到所要求的稀疏矩阵的转置矩阵。运行环境：Visual C++ 6.0 2 设计过程经过对程序设计题目的分析可知，整个程序的设计实现大致分为四个模块，其中每一个模块对应一

个函数，他们的功能分别是：1）矩阵相加运算函数(ADD)，主要实现将两矩阵相加的功能；2）矩阵相乘运算函数(MUL)，主要实现将两矩阵相乘的功能；3)矩阵相减函数（SNB）;实现的功能是矩阵之间的减法4）稀疏矩阵矩阵转置函数(TRANPOSE) 实现的功能是将稀疏矩阵进行转置。在这些函数当中，第1、2、4个函数的实现严格按照题目的要求，而第3个函数为自行设计的函数。程序的一次运行当中可以循环执行所有的功能，并根据需要终止程序的执行。在这个程序中，将各个功能以子程序模块的形式编写。这样使所编写的程序简单明了，逻辑性思维表达明确，具有很强的可读性。流程图如下： 1）矩阵相乘流程图如图2.1所示：图2.1 2）矩阵相加流程图如图2.2所示图2.2 3）矩阵相减流程图如图2.3所示

Excel 矩阵运算及引用

利用Excel中函数进行矩阵运算实验一、实验目的与要求了解Excel的函数应用并能够利用Excel进行常用的矩阵运算。掌握以Excel 中的几个主要矩阵运算函数的功能，即 MDETERM：用于计算矩阵行列式的值； MINVERSE：用于求解某个可逆矩阵的逆矩阵； MMULT：用于计算两个矩阵的乘积，进行两个矩阵的乘法时必须确保第一个乘积矩阵的列等于第二个乘积矩阵的行； TRANSPOSE：用来求解矩阵的转置或用于Excel中行列的互换。二、实验内容及步骤 1.矩阵的数乘用一个数乘以一个矩阵，必须将该数与矩阵的每一个元素相乘。将单元格B3中的数字乘以矩阵A，只需在单元格B10中输入公式“=$B$3*B5”（注意：单元格B3必须采用绝对引用，及固定单元格），然后将其复制到B10:D12区域（利用自拖功能也可以实现），最终结果见下表：矩阵的数乘 2.矩阵的加法具有相同行列的两个矩阵才能相加。要进行矩阵的加法，只需将两个矩阵相

同行、列的元素相加，即可得到新的矩阵。如下图，要将矩阵A和B相加，只需在单元格G4中输入公式“=A4+D4”，并将其复制到G4:H8区域（利用自拖功能也可以实现），就可得到最终结果。矩阵的相加 3.矩阵的转置对矩阵E进行转置，首先选中打算放置输出结果的整个单元格区域F4:H7，然后选择“插入-函数”，在“查找与引用”或“全部”函数中选择函数“TRANSPOSE”。在“函数参数”的对话框中输入“A4:D6”，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得到下列结果。矩阵转置也可以利用复制，选择性粘贴中选择转置即可得到上述结果。 4、矩阵相乘做法一：进行矩阵乘法必须保证第一个乘积矩阵的列等于第二个乘积矩阵的行。首先选中打算放置输出结果的整个单元格区域A9:D10，然后选择“插入-函数”，在“数学与三角”或“全部”函数中选择函数“MMULT”。在“函数参数”的对话框中分别输入第一个数组“A4:C5”和第二个数组“E4:H6”，同时按住[Ctrl]+[Shift]+[Enter]键，最终得到下列结果。

C语言矩阵的运算

C语言课程设计题目矩阵的运算西安科技大学二0 一一年十一月

一、设计目的 1. 综合C语言相关知识制作简单的应用程序 2. 灵活对程序代码进行利用，修改和编写； 3. 熟练将C语言所学知识和其它知识相结合二、功能描述编写一个矩阵运算程序，能够进行矩阵加、减、乘、转置，求矩阵的最大值，最小值，对角线元素的和等三、流程图

定义及预处理m1=0,m2=0,m3=0,m4=0,l=0；i,j,k,d,max,min； a[M][N],b[M][N],c[N][P] 输出“输入a矩阵” j++,输入a矩阵元素直到j>=N,i++ 直到i>=M 输出“a矩阵” j++,输出a矩阵直到j>=N,i++,输出换行直到i>=M 输出“输入b矩阵” j++,输入b矩阵元素直到j>=N,i++ 直到i>=M 输出“b矩阵” j++,输出b矩阵直到j>=N,i++,输出换行直到i>=M 输出“输入c矩阵” j++,输入c矩阵元素直到j>=P,i++ 直到i>=N

输出“c 矩阵” 直到i>=N 直到j>=P,i++,输出换行 j++,输出c 矩阵输出“输入a,b 矩阵之和” 直到i>=M 直到j>=N,i++,输出换行 j++,输出a 矩阵与b 矩阵对应元素输出“输入a,b 矩阵之差” 直到i>=M 直到j>=N,i++,输出换行 j++,输出a 矩阵与b 矩阵对应元素输出“输入a,c 矩阵之积” 直到i>=N 直到j>=P,i++ j++,输出换行，直到k 〉=M k++，输出 a[i][k]*c[k][j]; 输出“a 矩阵的转置” 直到j>=N 直到i>=M,j++,输出换行 i++，输出a[i][j] 输出“a 矩阵的最大值” max=a[0][0] 直到i>=M 直到i>=M 直到j>=N,i++ max

excel中矩阵的计算

Excel中矩阵的计算一、求逆矩阵（1）打开一个新的空工作簿，如图所示（2）输入数据。（3）在另外的活动单元格中拉黑同行列，如图

（4）点击“公式”-fx，点击“数学与三角函数” （5）点击求逆矩阵的函数键MINVERSE (6)点击确定,输入原数据所在块的第一个数据的行列 ,加“:”,输入最后一个数据的行列

(7) 点击确定后，计算后会返回一个值 (8)按F2，然后CRTL+SHIFT+ENTER，就会显示出一个三行三列的矩阵，即原矩阵的逆矩阵二、其他：矩阵法解方程组 Excel的数组、数组名和矩阵函数的设置矩阵不是一个数，而是一个数组。在Excel里，数组占用一片单元域，单元域用大括号表示，例如{A1：C3}，以便和普通单元域A1：C3相区别。设置时先选定单元域，同时按Shift＋Ctrl＋Enter键，大括弧即自动产生，数组域得以确认。 Excel的一个单元格就是一个变量，一片单元域也可以视为一组变量。为了计算上的方便，一组变量最好给一个数组名。例如A={A1：C3}、B={E1:G3}等。具体操作 1、数组名的设置。

选定数组域，点“插入”菜单下的“名称”，然后选择“定义”，输入数组名如A或B等，单击“确定”即可。或是：选定要命名的单元格，点右键——“命名单元格区域”出现下图即可“命名A”；选定要命名的单元格，点右键——“命名单元格区域”出现下图即可“命名B”；如：已知A={3 -2 5，6 0 3，1 5 4}，B={2 3 -1，4 1 0，5 2 -1}，将这些数据输入Excel 相应的单元格，可设置成图1的形状，并作好数组的命名，即第一个数组命名为A，第二个数组命名为B。 2、矩阵函数是Excel进行矩阵计算的专用模块。常用的矩阵函数有： MDETERM(计算一个矩阵的行列式) MINVERSE(计算一个矩阵的逆矩阵) MMULT(计算两个矩阵的乘积) SUMPRODUCT(计算所有矩阵对应元素乘积之和) TRANSPOSE(计算矩阵的转置矩阵)…… 函数可以通过点击“=”号，然后用键盘输入，可以通过点击“插入”菜单下的“函数”；或点击fx图标，然后选择“粘贴函数”中相应的函数输入。 3、计算时先选定矩阵计算结果的输出域，3×3的矩阵，输出仍是3×3个单元格，然后输入公式，公式前必须加上=号，例如=A＋B、=A－B、=A＊B等。 A＋B、A－B数组运算和矩阵运算没有区别 =A+B 按enter，F2，Shift＋Ctrl＋Enter 然后选定预选区域，按F2，Shift＋Ctrl＋Enter，即可得结果 “=A＊B”是数组相乘计算公式，而“=MMULT(A，B)”则是矩阵相乘计算公式， “=A/B”是数组A除数组B的计算公式，而矩阵相除是矩阵A乘B的逆矩阵，所以计算公式是“=MMULT(A,MINVERSE(B))”。公式输入后，同时按F2, 然后Shift＋Ctrl＋Enter键得到计算结果。图中的数组乘除写作A＊B、A/B，矩阵乘除写作A·B、A÷B，以示区别。

矩阵相关运算

1.2.10矩阵的迹函数trace 格式b=trace (A) %返回矩阵A的迹，即A的对角线元素之和。 1.2.11矩阵和向量的范数命令向量的范数函数norm 格式n = norm(X) %X为向量，求欧几里德范数，即。 n = norm(X,inf) %求-范数，即。 n = norm(X,1) %求1-范数，即。 n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即。 n = norm(X, p) %求p-范数，即，所以norm(X,2) = norm(X)。命令矩阵的范数函数norm 格式n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范数，等于A的最大奇异值。 n = norm(A,1) %求A的列范数，等于A的列向量的1-范数的最大值。 n = norm(A,2) %求A的欧几里德范数，和norm(A)相同。 n = norm(A,inf) %求行范数，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。 n = norm(A, 'fro' ) %求矩阵A的Frobenius范数，即sqrt(sum(diag(A'*A)))，不能用矩阵p-范数的定义来求。命令范数的估计值函数normest 格式nrm = normest(A) %矩阵A的2-范数(欧几里德范数)的估计值，相对误差小于 106。 nrm = normest(A,tol) %tol为指定相对误差 [nrm,count] = normest(…) %count给出计算估计值的迭代次数 1.2.12条件数命令矩阵的条件数函数cond 格式c = cond(X) %求X的2-范数的条件数，即X的最大奇异值和最小奇异值的商。 c = cond(X,p) %求p-范数的条件数，p的值可以是1、2、inf或者’fro’。说明线性方程组AX=b的条件数是一个大于或者等于1的实数，用来衡量关于数据中的扰动，也就是A/或b对解X的灵敏度。一个差条件的方程组的条件数很大。条件数的定义为：命令1-范数的条件数估计函数condest 格式c = condest (A) %方阵A的1-范数的条件数的下界估值。 [c,v] = condest (A) %v为向量，满足，即norm(A*v,1) =norm(A,1)*norm(v,1)/c。 [c,v] = condest (A,t) %求上面的c和v，同时显示出关于计算的步骤信息。如果t=1，则计算的每步都显示出来；如果t=-1，则给出商c/rcond(A)。命令矩阵可逆的条件数估值函数rcond 格式c = rcond(A) %对于差条件矩阵A来说，给出一个接近于0的数；对于好条件矩阵A，则给出一个接近于1的数。命令特征值的条件数函数condeig

MATLAB中矩阵常用的操作函数

MATLAB中矩阵常用的操作函数 1. zeos : 生成零矩阵 2. ones : 生成1矩阵 3. eye : 生成单位矩阵 4. rand : 返回[0,1]之间的平均分布的随机数（矩阵） 5. randn : 返回标准正态分布的随机数（矩阵） 6. mean : 返回列的均值 7. std : 返回列的方差 8. magic : 返回魔方矩阵，即行、列，对角线元素之和都相等的矩阵 9. hilb : 返回Hilbert矩阵，即H(i,j)=1/(i+j-1) 的矩阵 10. toeplitz : 返回toeplitz矩阵 11. 常用运算：和：A+B 积：A*B 转置：A'，注意：如果A是复矩阵，则A'是共轭转置行列式：det(A) 逆：inv(A) 内积：dot(a, b) 秩：rank(A) 迹：trace(A) 12. 线性方程组：Ax=b，可以用左除运算：x=A\b；也可以用逆运算：x=inv(A)*b，但效率不如左除运算。 13. Jordan 标准型：jordan(A)，返回A的Jordan标准型。或者用两个参数接收结果：[V, J] = jordan(A)，那么J是A的Jordan标准型，V是用到的相似变换矩阵，即A=V*J*inv(V)。 14. SVD分解，即奇异值分解：[U, S, V] = svd(A)，A=USV'。 15. 特征值：eig(A)返回A的所有特征值。如果用两个参数接收结果：[E, F] = eig(A)，那么E 的列是A的特征向量，F是A的特征值。 16. 范数： 1范数：norm(A, 1) 2范数：norm(A, 2) 无穷范数：norm(A, inf) Frobenius范数（也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数），即A全部元素平方和的平方根：norm(A, 'fro') 17. 矩阵函数：通用方法是funm(A, @fun)，即计算矩阵A的fun函数。

矩阵运算程序设计

目录 1 课题分析 (1) 2 模块化分析 (1) 2.1 输入模块 (1) 2.1.1 输入模块要求 (1) 2.1.2 输入模块程序说明 (1) 2.2 判断模块 (3) 2.3 求和求差模块 (3) 2.4 乘法模块 (5) 2.4.1 求乘积模块概要 (5) 2.4.2 子程序段说明 (5) 2.4.3 乘法模块流程图 (8) 3 运行分析 (9) 4 心得体会 (11) 参考文献 (13)

矩阵运算程序设计 1 课题分析根据给定的任务：能用键盘输入矩阵的参数（行、列及元素值），在进行运算前，先判断两个矩阵是否符合运算规则实现这两个矩阵的加，实现这两个矩阵的减，实现这两个矩阵的乘。进行模块化分析，所以程序中应该包括输入模块，保存需要处理的数据。判断模块，根据矩阵运算规则判断输入的数据能否进行矩阵加法，减法或者乘法运算，并调用相应的计算程序。计算模块，包括矩阵的加法，矩阵的减法和矩阵的乘法运算。输出模块，显示运算的结果。 2 模块化分析 2.1 输入模块 2.1.1 输入模块要求先能用键盘输入矩阵的参数，行数和列数，然后根据输入各元素值，在输入数据之前有明显的提示信息，输入完后要保持各数据。运算完后要将各类计算的结果显示在屏幕上，并且要有明显的提示信息。 2.1.2 输入模块程序说明输入的行列数保存到N和M中，为后来的比较和输入做准备，本程序段只是针对矩阵1的行和列，矩阵2则在此基础上经行替换即可以得到。 LEA DX,INFORMATION1 ;取信息提示地址偏移量 MOV AH,09h ;9号功能调用显示提示信息 INT 21H LEA DX,input1 ;提示输入矩阵1 的行数 MOV AH,09h ;9号功能调用显示提示信息 INT 21H

矩阵的简单运算公式

矩阵的运算（一）矩阵的线性运算特殊乘法:222()A B A AB BA B +=+++ 2 22 ()()() A B A B A B A B =≠ （二）关于逆矩阵的运算规律 111 1 1 11 1 1(1)()(2)() /(3)( )( )(4)()( ) T T n n A B B A k A A k A A A A ---------==== （三）关于矩阵转置的运算规律 (1)()(2)()T T T T T T A B B A A B B A =+=+ （四）关于伴随矩阵的运算规律 **1 *2 ***1* **1*11**1(1)(2)(2)(3)()(4)(), ()(5)()1,()1 0,()2(6)()()()n n n AA A A A E A A n A A A kA k A n r A n r A r A n r A n A A A A A A A A A -------===≥===?? ==-??≤-?= ==若若若若可逆，则，，（五）关于分块矩阵的运算法则 1 1 1 110000(2)000 0T T T T T A B A C C D B D B B B C C C C B -----?? ?? =????????????????==????????????????(1)；，（六）求变换矩阵 ()121 1 2 11121311111121222321121121313233313131100(a )(2)i n n i i i ij i i i i A T TAT T P P P AP P A a a a p p p a a a p p P p a a a p p p AP P P i λλλλλλλ--?? ? ?= ? ? ? ?===???????? ??? ? ? =→= ??? ? ? ??? ? ?????????=+≥已知矩阵，及其特征值求使得，设，则其中若有重根则时再1 T T -由求（七）特征值与矩阵

矩阵运算实验报告

实验报告 --矩阵运算一．实验目的。 1.通过实践加强对程序设计语言课程知识点的理解和掌握，培养对课程知识综合运用能力、实际分析问题能力及编程能力，养成良好的编程习惯。 2.通过实践进一步领会程序设计的特点和应用，提高运用C++ 语言以及面向对象知识解决实际问题的能力。 3.通过实践掌握用C++ 语言编写面向对象的实用程序的设计方法，对面向对象方法和思想增加感性的认识； 4.学会利用C++程序设计语言编写出一些短小、可靠的Windows实用程序，切实提高面向对象的程序设计能力。为后续的相关课程的学习打下基础。二．实验要求。 1.学会建立模板类； 2.实现矩阵的“加”、“减”、“乘”、“数乘”、“转置”； 3.动态存分配并用随机数填充； 4.注意“加”、“减”、“乘”要进行条件的判断；三．设计思路。

3.1算法基本流程 1)获取用户输入的矩阵1的行数和列数,动态生成一个一维数组 2)利用随机数生成数组成员,并利用两个循环输出数组,使其符合矩阵的格式 3)矩阵2同矩阵1的处理方法 4)通过两个矩阵的行数和列数比较来判断能否进行加减乘等运算,如不能,输出相关信息 5)如能够进行计算,则利用数组进行相应运算,并按照正确格式输出 6)通过改变一维数组中元素的顺序来实现转置并输出 3.2算法流程图

四．基本界面。

五．关键代码。 5.1关键类的声明 class CMatrixclass { public: CMatrixclass() { int m_Row = 0; //行 int m_Col = 0; //列 m_pElements = NULL; //一维数组

MatLab常见函数和运算符号解读

MatLab常见函数和运算符号基本运算 convhull :凸壳函数 cumprod :累计积 cumsum :累计和 cumtrapz :累计梯形数值积分 delaunay :Delaunay三角化 dsearch :求最近点(这是两个有趣的函数 factor :质数分解inpolygon :搜索多边形内的点 max :最大元素 mean :平均值 median :数组的中间值 min :最小值 perms :向量所有排列组成矩阵 polyarea :多边形的面积 primes :生成质数列表 prod :数组元素积 sort :元素按升序排列 sortrows :将行按升序排列

std :标准差 sum :元素和 trapz :梯形数值积分 tsearch :搜索Delaunay三角形var :方差 voronoi :Voronoi图 del2 :Laplacian离散 diff :差分和近似微分gradient:数值梯度 corrcoef :相关系数 cov :协方差矩阵 xcorr :互相关系数 xcov :互协方差矩阵 xcorr2 :二维互相关 conv :卷积和多项式相乘conv2 :二维卷积 deconv :反卷积 filter :滤波 filter2 :二维数字滤波

傅立叶变换 abs :绝对值和模 angle :相角 cplxpair :按复共扼把复数分类 fft :一维快速傅立叶变换 fft2 :二维快速傅立叶变换 fftshit :将快速傅立叶变换的DC分量移到谱中央ifft :以为逆快速傅立叶变换 ifft2 :二维逆快速傅立叶变换 ifftn :多维逆快速傅立叶变换 ifftshift :逆fft平移 nextpow2 :最相邻的2的幂 unwrap :修正相角 cross :向量叉积 intersect:集合交集 ismember :是否集合中元素 setdiff :集合差集 setxor :集合异或(不在交集中的元素 union :两个集合的并

c课程设计矩阵的转置与乘法计算

C++课程设计实验报告姓名学号班级任课教师时间 9月教师指定题目4-4 矩阵的转置与乘法计算评定难易级别 A 实验报告成绩 1.实验内容: 1.1 程序功能介绍该程序定义了一个向量类，里面的元素是模板形式，定义了有关向量了类的各种属性、方法及运算符重载函数。 1.2 程序设计要求（1）利用已知的向量类对象定义一个矩阵类，矩阵类的数据是向量子对象，同样定义矩阵类的各种属性、方法及运算符重载函数。（2）完善成员函数，使矩阵能够由文件输入，具体的输入格式自己规定。（3）完成矩阵的赋值、转置、乘法等运算，要求用整形矩阵和浮点型矩阵分别演算。（4）更改main函数结构，可由用户选择输入矩阵数据的方法，程序能够连续运行，直到选择退出为止。 2. 源程序结构流程框图与说明(含新增子函数的结构框图)

作者：喻皓学号：

3. 基本数据结构定义的类模板，将函数用链表将一些功能函数连接起来。其中定义了构造函数，析构函数，重载赋值、乘法、数乘、输入、输出，矩阵转置等函数，实现矩阵的矩阵的赋值、转置、乘法等运算。 template class CMatrix { struct node { Vector **f;//**************************************组成矩阵的向量指针 int refcnt;//*************************************************被引用次数 int length;//*************************************************矩阵的行数T **tmppointer;//*******************************************头指针类型} *p;

矩阵操作C语言编程源程序

矩阵操作C/C++语言：#include "iostream.h" #include "stdlib.h" void main() { int i,j,imax,jmax,max,t,k=0; int a[4][4],b[4][4],c[4][4],d[4][4]; for(i=0;i<4;i++) for(j=0;j<4;j++) { a[i][j]=rand()%41+30; b[i][j]=rand()%36+100; } cout<<"矩阵A为：\n"; for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<4;j++) cout<

{ for(j=0;j<4;j++) cout<max)

{ max=c[i][j]; imax=i; jmax=j;} } cout<<"max="<

利用excel进行矩阵计算(简化版本)

用Excel进矩阵计算

第五专题 矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)

C语言程序设计报告 矩阵运算

Excel矩阵运算

第五专题 矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)

Matlab常用函数数组及矩阵的基本运算

课程设计矩阵运算系统

Excel 矩阵运算及引用

C语言矩阵的运算

excel中矩阵的计算

矩阵相关运算

MATLAB中矩阵常用的操作函数

矩阵运算程序设计

最新Excel中矩阵的运算

矩阵的简单运算公式

矩阵运算实验报告

MatLab常见函数和运算符号解读

c课程设计矩阵的转置与乘法计算

矩阵操作C语言编程源程序

第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)

C语言程序设计报告矩阵运算

第五专题矩阵的数值特征(行列式、范数、条件数、迹、秩、相对特征根)