具有工作休假的单服务台排队模型
江苏大学
硕士学位论文
具有工作休假的单服务台排队模型
姓名：吴中亚
申请学位级别：硕士
专业：应用数学
指导教师：朱翼隽
20081214
M M C ∞排队系统模型及其应用实例分析
M M C ∞排队系统模型及其应用实例分析 摘要:文章阐述了M/M/C/∞排队系统的理论基础,包括排队论的概念,排队系统的基本组成部分以及排队系统的模型。在理论分析的基础上,文章以建行某储蓄所M/M/C/∞排队系统为例,对该系统进行分析并提出了最优解决方案。 关键词:排队论;银行储蓄所;M/M/C/∞模型;最优解 1M/M/C/∞排队系统 1.1排队论的概念及排队系统的组成 上世纪20年代,丹麦数学家、电气工程师爱尔朗(A. K. Erlang)在用概率论方法研究电话通话问题时,开创了这门应用数学学科。排队论主要研究各种系统的排队队长,排队的等待时间及所提供的服务等各种参数,以便求得更好的服务。研究排队问题实质上就是研究如何平衡等待时间与服务台空闲时间。目前,排队论已经广泛应用于通信工程、交通运输、生产与库存管理、计算机系统设计、计算机通信网络、军事作战、柔性制造系统和系统可靠性等众多领域。 任意一个排队系统都是由三个基本部分构成,即输入过程、排队规则和服务机构。①输入过程是描述顾客来源以及顾客按什么规律达到排队系统。②排队规则描述的顾客到达服务系统时顾客是否愿意排队,以及在排队等待情形下的服务顺序。③服务机构描述服务台数目及服务规律。服务机构可分为单服务台和多服务台;接受服务的顾客是成批还是单个的;服务时间服从何种分布。 1.2M/M/C/∞排队模型 ①排队系统模型的表示。目前排队模型的分类采用1953年由D. G. Kendall 提出的分类方法。他用3个字母组成的符号A/B/C表示排队系统。为了表示其它特征有时也用4～5个字母来表示如A/B/C/D/E。其中:A 顾客到达间隔时间的概率分布;B 服务时间的概率分布;C 服务台数目;D 系统容量限制(默认为∞);E 顾客源数目(默认为∞);概率分布的符号表示:M:泊松分布或负指数分布,D:定长分布,Ek:k阶爱尔朗分布,C:一般随机分布。 ②排队系统的衡量指标。—所有服务设施空闲的概率;—系统中的顾客总数;—队列中的顾客总数;—顾客在系统中的停留时间;—顾客在队列中的等待时间。 ③M/M/C/∞排队模型。排队系统模型大体上可以分为简单排队系统,特殊排队系统,休假排队系统及可修排队系统。纵观所有排队系统的模型,无非是系统的三个组成部分分别为不同情况时,进行的排列组合,并由此导致排队系统的数量指标的计算公式不一致。无论是何种排队系统,其研究实质都是如何平衡等待时间
劳动合同法--工作时间和休息休假
劳动合同法--工作时间和休息休假 授课人彭晶 教学目的: 1、工作时间、休息休假的概念及法律规范 2、认识工作时间、休息休假立法的重要意义 教学重点: 1、工作时间、休息休假中的各种基本概念 2、工作时间、休息休假的分类 教学难点: 工作时间、休息休假中的各种基本概念 教学方法:讨论法、讲授法、案例分析 授课类型:新授 课时安排:1课时 教学过程及内容： ※影片导入: 1、老板算出来的工作时间 2、工作时间购物确实不应该 3、六成上班族惦记工作不能安心休息休假 ※新授内容: 一、工作时间和休息休假的概述 （一）、工作时间和休息休假的概念 1、工作时间——又称为法定工作时间，是指劳动者为履行工作义务，在法定限度内应当从事劳动或工作的时间。 具体表现为：工作小时、工作日、工作周。工作日是工作时间的基本形式。 2、休息休假——又称为休息时间，是指劳动者在法定工作时间外自行支配的时间。 具体表现为：劳动者每天休息的时间、每周休息的天数、节假日、年休假、探亲假等。
（二）、工作时间和休息休假法律调整的意义 1、保证劳动者的休息权 2、协调劳动报酬分配和促进就业 3、提高劳动者的素质和劳动生产率 二、工作时间和休息休假的种类 （一）、工作日的种类 1、定时工作日 （1）标准工作日——每天工作8小时，每周工作40小时。 （2）缩短工作日——即少于8小时的工作日。 （3）延长工作日——是指超过标准工作日长度的工作日。 （4）不定时工作日——是指每日工作时间不能确定，实行非固定工作时间的工作日。 （5）综合计算工作日——以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间，但其平均工作时间与标准工作日时数基本相同的工作日。 2、无定时工作日 指每天没有固定工作时数的工作日。工作时间经常超过标准工作日，超出的部分也不增加报酬。 （二）、休息休假的种类 1、工作日内的间歇时间 1至2小时，最少不能少于半小时 2、工作日间的休息时间 一般为15至16小时 3、每周公休假日 每周至少连续休息一日 4、法定节假日（共3类） 第一类全体公民的节日 元旦、春节、劳动节、国庆节、清明节、端午节、中秋节第二类部分公民节日及纪念日 教师节、妇女节、青年节、儿童节、中国人民解放军建军纪念日第三类少数民族的节日
工作时间与休息休假制度
第九章工作时间与休息休假 〔教学目的及要求〕 目的：通过本章讲授，使学生全面掌握我国工时法的相关规定，并能对我国工时法的水准作出初步判断。掌握我国目前工时立法的缺陷。 要求：要求教师对西方市场经济国家的工时立法作对比介绍，并对我国工时法的水准作以评析，指出我国目前工时立法的不足。 〔主要内容〕 1．工作时间制度 2．休息时间制度 3．加班加点制度 〔重点和难点〕 重点：1.我国工时立法评析；2.加班加点制度。 难点：我国工时立法评析 第一节工作时间制度 一、工作时间的含义 工作时间又称劳动时间，是指依照法律的规定，劳动者在一昼夜或一周之内，用于完成本职工作的劳动时间。一昼夜内工作时数的总和称为工作日，一周之内工作日的总和称为工作周。应从以下几个方面理解工作时间：1.是劳动者履行合同义务而从事劳动或工作的时间；2．工作时间的长度由法律规定或由集体合同、劳动合同约定3．工作时间具有较强的基准性4．工作时间是衡量劳动报酬的重要尺度。 二、工时立法的起源与发展 有关劳动者的工作时间和休息休假的立法是劳动立法历史中最早的法律规定内容。被公认为现代劳动立法开端的1802年英国颁布的<学徒健康与道德法)就是以限制工作时间为主要内容的劳动立法。1886年5月1日，芝加哥的二十一万六千余名工人为争取实行八小时工作制而举行大罢工，经过艰苦的流血斗争，终于获得了胜利。国际劳工组织的第一个国际劳工公约也主要是对劳动者工作时间的规定。我国《劳动法》第36条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日,1995年3月重新修订的《国务院关于职工工作时间的规定》中对标准工作时间重新进行了限定，该规定适用于在中华人民共和国境内的国家机关、社会团体、企业事业单位以及其他组织的职工，规定职工每日工作8小时，每周工作40小时。国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。企业和不能实行统一的工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。世界工作时间立法的发展具有下列趋势：（1）即使不是雇主指挥命令下的劳动，只要是实际工作中所必须的，都视
员工休息休假管理实施细则
员工休息休假管理实施细则 第一章总则 (2) 第二章休息 (3) 第一节日休息和周休息日 (3) 第二节法定节假日休息 (3) 第三章休假 (4) 第一节年休假 (4) 第二节探亲假 (5) 第三节婚假 (7) 第四节丧假 (7) 第五节产假和哺乳假 (8) 第六节病假 (8) 第七节工伤假 (10) 第八节事假 (10) 第九节公假 (10) 第四章休息休假期间的待遇 (11) 第五章休息休假的管理及程序 (12) 第六章附则 (14)
第一章总则 第一条为保障员工休息休假的权利，调动员工积极性，提高工作效率，根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》、《职工带薪年休假条例》、《陕西省人口与计划生育条例》等有关法律、法规、规章的规定，结合公司实际，制定本办法。 第二条本办法所称休息休假是员工依照国家法律、法规、规章的规定或经公司批准不从事工作，由个人支配的时间。 ㈠休息，包括日休息、周休息日和法定节假日休息； ㈡休假，包括带薪年休假（以下简称“年休假”）、探亲假、婚假、丧假、产假（含计划生育假）、哺乳假、护理假、病假、工伤假、事假和公假等。 第三条本办法所称工时制度分为： ㈠标准工时工作制：是指按照国家法定标准每周工作5天，每天工作8小时，每周工作40小时； ㈡综合计算工时工作制：是指分别以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间，但其平均日工作时间和周工作时间应与法定标准工作时间基本相同； ㈢不定时工作制：无确定工作时间的工时制度。 执行综合计算工时工作制和不定时工作制的员工，公司可采取集中工作、集中休息、轮休调休、弹性排班制等方式确保员工休息休假的权利和各项业务指标、工作任务的完成。
《工作时间和休息休假管理制度》
四川X X建设集团有限公司工作时间和休息休假管理制度（修订） 为规范公司管理，调动职工的工作积极性，维护员工的合法权益，根据国家现行劳动法律法规及有关规定，结合四川XX建设集团有限公司总公司（以下简称公司）实际情况，制定本管理制度。 第一章工作时间规定 第一条公司规定每周周一至周五5天为工作日，每天工作时间为：夏季（当年4月~9月）9:00~12:00、13:00~17:30；冬季（当年10月~次年3月）9:00~12:00、13:00~17:00。 第二条每周星期六、星期日为职工周休日。公司各部门根据实际情况，需加班的，可以灵活安排职工周休日，但加班必须执行，加班员工可以予以调休。 第三条对突发性工作，由于工作量较大，在正常工作时间内不能按时完成的；或在正常工作时间以外发生突发性事件，须立即予以处理的；或超过岗位职责以外的工作情况的，视为公司安排的加班。由于职工的工作任务未完成，自行延长工作时间的，不属于加班。对于加班，公司应按照国家有关规定，向职工支付加班工资报酬或安排补休。 第四条因工作确需安排上述加班的，应由部门负责人填写“加班申请单”并报公司总经理审批或确认，并将“加班申请单”报综合办备案。 第二章请假休假规定 第六条事假
（一）事假指职工有正当理由且不影响工作的情况下经批准在工作时间离岗处理个人或家庭私事而请假（以建造师、项目技术负责人名义开标，每次计半天事假）。 （二）职工请事假应事先写好请假条，经批准后方可离开岗位。职工请事假1天以内由部门领导批准，1天以上由总经理批准。公司部门领导及除总经理以外的管理层领导请事假由总经理批准。总经理请事假由董事长批准。 （三）职工因紧急事情无法上班和办理请假手续的，须于当天上班两小时内，委托他人或打电话报告领导，事后按规定补办请假手续。如有欺骗行为，将按旷工处理，情节严重者，予以解聘，并不给予任何经济补偿。 （四）请事假天数原则上每次最长不得超过3天，全年累计不得超过15天，特殊情况应报总经理批准。零星事假当月累计达4小时的按半天计算。 第七条病假 （一）病假指职工因病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时的休假。职工患病或非因工负伤医疗期的计算，执行国家现行有关劳动法规和规定。 （二）职工请病假应出具医疗机构的诊断证明和病假证明，需住院治疗的，须提供住院证明。 （三）职工请病假，一律由总经理批准。总经理请病假由董事长批准。 （四）职工突发急性病不能上班的，可先行电话报告综合办，事后（患病之日起5日内）补办请假手续，或由他人代为办理请假手续。 第八条工伤停工留薪期 （一）工伤停工留薪期是指职工因工负伤或者患职业病而停止工作接
(法律法规课件)第六章工作时间和休息休假法律制度
第六章工作时间和休息休假法律制度 第一节工作时间制度 一、工作时间概述 （一）工作时间概念 工作时间,是指国家法律规定劳动者在一昼夜之内和一周之内完成本职工作的时间。应着重明确以下几点：第一，工作时间是参加社会劳动的劳动者的劳动时间。第二，工作时间是劳动者为用人单位进行劳动的时间。第三，工作时间通常是劳动者直接进行实际工作的时间，但法律规定的特殊情况下，非直接进行劳动的时间也属于工作时间的范围。 （二）工作时间的特点 1、既有标准工作日的规定,又有标准工作周的规定,同时也有其他工作时间的规定。 标准工作日制度的主要作用在于保证劳动者的劳动消耗和支出不超出生理上能够承受的限度，并保障劳动者休息权的实现；同时，为克服仅仅规定标准工作日的不足与不便，又在立法上规定了标准工作周，使得工作时间具有了灵活性。 2、法定工作时间制度仅仅确立了用人单位对劳动者在工作时间上不得突破的上限标准，用人单位可 以根据自己生产经营的具体情况，确立低于标准工作日和工作周的工作时间制度。 3、标准工作日和标准工作周制度,是工作时间制度的基础,法律允许实行的其他工时制度,都必须依 据上述两项标准测定相关的定额和因素。 二、工作时间法定化的作用 劳动者是人而不是机器，需要得到发展。工作时间的法定化正是劳动者作为人而生活的基本保证。其作用具体表现在以下几方面： （一）增进劳动者的健康。 任何一种劳动，如果持续的时间过长都可能对劳动者的健康造成不良的影响。因此，要保证劳动者的健康，必须对劳动时间进行限制。工作时间法定化，使得雇主任意延长工作时间的现象得到有效的约束。劳动者解除了过度劳动对其健康造成的威胁，其健康从法律上获得了基本的保障。（二）促进劳动者的人格发展和自我完善。 工作时间的法定化，一方面将劳动时间限制在一定的范围内，使劳动者可以有更多的时间用于学习和自身素质的提高；另一方面，劳动时间的法定化，使劳动者的劳动时间固定下来，从而可以合理地安排自己的时间，谋求自身发展。 （三）提高劳动者的生活质量。 劳动只是人类生活的一部分，而非人类生活的全部内容，丰富多彩的人生是每一个人的向往。工作时间的法定化，使劳动者实现自己对生活的设计和安排有了充分的时间保证，对提高劳动者的生活质量具有重要的作用。 （4）缓和就业紧张状态。 在工作量特定的情况下，单个劳动者工作的时间越短，用人单位需要使用的劳动者就越多。劳动时间的法定化，使更多的劳动者能够获得就业的机会，对缓和劳动者就业的紧张状况也可以起到重要的作用。 三、我国现行工作时间立法的基本内容 （一）标准工时制 1、概念 是指由国家法律规定的,在一般情况下劳动者从事职业劳动的工作时间制度。我国的标准工时立法随着我国社会经济的发展、就业状况的变化逐步有缩短的趋势。 2、标准工时法律规定
带有止步和状态相依的M-Ej-1多重休假排队系统——矩阵几何解法
第３５卷第５期浙江工业大学学报Ｖ０１．３５Ｎｏ．５２００７年１０月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＥＪＩＡＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＯｃｔ．２００７ 带有止步和状态相依的Ｍ／Ｅｊ／１多重休假排队系统 矩阵几何解法 李春艳１。周（１．浙江工业大学之江学院，浙江杭州３１００２４；２．明华２ 浙江工业大学理学院，浙江杭州３１００３２） 摘要：研究了带有止步和状态相依服务率的Ｍ／Ｅｉ／１多重休假排队系统，主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素．通过使用矩阵几何解的方法，求出了系统的平衡条件，进一步导出了系统的稳态概率分布，并且给出了率阵尺的迭代计算程序及Ｊ一２时Ｒ的精确表达式．在此基础上，还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长，平均等待队长，平均止步率，服务员忙的概率，服务员休假的概率等，给出了具体的表达式． 关键词：多重休假；止步；状态相依；矩阵几何解；稳态概率 中图分类号：０２２６文献标识码：Ａ文章编号：１００６—４３０３（２００７）０５—０５８６—０５ Ｔｈｅｍａｔｒｉｘ—ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅＭ／Ｅｊ／１ｍｕｌｔｉｐｌｅｖａｃａｔｉｏｎｑｕｅｕｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｂａｌｋｉｎｇａｎｄｓｔａｔｅ－－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｅｒｖｉｃｅ ＬＩＣｈｕｎ—ｙａｎｌ．ＺＨＯＵＭｉｎｇ—ｈｕａ２ （１．ＺｈｉｊｉａｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２４，Ｃｈｉｎａ； ２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００３２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎＭ／Ｅｉ／１ｍｕｌｔｉｐｌｅｖａｃａｔｉｏｎｑｕｅｕｅｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｂａｌｋｉｎｇａｎｄｓｔａｔｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｅｒｖｉｃｅｒａｔｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｆａｃｕｓｔｏｍｅｒｏｎａｒｒｉｖａｌｆｉｎｄｓｏｔｈｅｒｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ｉｔｅｉｔｈｅｒｄｅｃｉｄｅｓｔｏｅｎｔｅｒｔｈｅｑｕｅｕｅｏｒｂａｌｋｓｗｉｔｈａｃｏｎｓｔａｎｔｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｕｓｔｏｍｅｒｓａｒｅｓｅｒｖｅｄｗｉｔｈｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒａｔｅｓｄｅｐｅｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｗｈｅｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓ１ｅｓｓｔｈａｎｏｒｅｑｕａｌｔｏｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｖａｌｕｅｋ，ｔｈｅｓｅｒｖｅｒｈａｓｓｌｏｗｓｅｒｖｉｃｅｒａｔｅ，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅｔｈｅｓｅｒｖｅｒｈａｓｆａｓｔｓｅｒｖｉｃｅｒａｔｅ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍａｔｒｉｘｇｅｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄａｌｓｏｄｅｒｉｖｅｔｈｅｓｔａｔｉｏｎａｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．ＷｅａｌｓｏｐｒｅｓｅｎｔａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｘＲ，ａｎｄｇｉｖｅｔｈｅｅｘｐｌｉｃｉｔｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆＲｆｏｒＪ一２．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｗｅｇｅｔｓｏｍｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｓ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｎｕｍｂｅｒｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅ ｓｙｓ—ｔｅｒｎ，ｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｎｕｍｂｅｒｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｈｅｑｕｅｕｅ，ｔｈｅｍｅａｎｂａｌｋｉｎｇｒａｔｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｔｈａｔｔｈｅｓｅｒｖｅｒｉｓｂｕｓｙ，ａｎｄｇｉｖｅｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｐｌｅｖａｃａｔｉｏｎ；ｂａｌｋｉｎｇ；ｓｔａｔｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ；ｍａｔｒｉｘｇｅｏｍｅｔｒｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎ；ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ 带有止步和状态相依服务率的Ｍ／Ｅｉ／１多重休假排队系统，且ｐ顾客到达系统时，以一定的概率选择进入系统或止步（不进入系统）．顾客接受服务的服务率依赖于系统中的顾客数，当系统中的顾客数不 收稿日期：２００７一０１—２９ 作者简介：李春艳（１９８０一），女，河北秦皇岛人，硕士，研究方向为排队论 万方数据
工作时间和休息休假总结
第四章工作时间和休息休假制度 工作时间和休息休假制度是劳动法律制度的重要内容，是尊重劳动、保护劳动力、发挥劳动者积极性的重要保障，包括工作时间和休息休假两部分。 工作时间即劳动时间，一方面用以计量劳动者劳动贡献的大小，计付劳动报酬；另一方面，用以规范用人单位支配劳动力的时间，从而保证劳动者的身心健康，实现劳动关系的和谐发展。我国实行每日工作8小时、每周工作40小时的标准工作日，并以此为衡量标准，实行计件工作日、缩短工作日、综合计算工作日、不定时工作日、弹性工作日、非全时工作日。延长劳动者工作时间的，需依法向劳动者支付加班加点的劳动报酬。 休息时间分为工间休息、工作日间的休息、周休息时间、法定节假日、探亲假、年休假、婚丧假、产假等。这一整套休息时间制度，可以多方位保障劳动者的休息权，以实现休息与劳动的良性互动。 第一节工作时间制度 一．工作时间的概念和特征 所谓工作时间，是指劳动者根据国家规定，在一昼夜之内或者一周之内，用于完成本职工作的时间。简言之，工作时间即劳动时间，是劳动者为用人单位从事生产和工作的时间。一昼夜内工作时数总和为工作日；一周内工作日的总和为工作周。各国劳动立法一般都规定工作时间的标准长度和最长限度。 工作时间有如下特征： 1．工作时间是法定的。即工作时间的种类、适用对象、适用条件、适用标准、最长工时等都由法律规定，用人单位安排劳动者工作必须在法律允许的范围内。 2．工作时间不限于实际工作时间。工作时间还包括工作准备时间和交接班时间、出差时间等。劳动者由用人单位安排从事其他工作的，也包括在工作时间之内；即使不是雇主指挥命令下的劳动，只要是实际工作中所必需的，都视为劳动时间。 3．工作时间是劳动者履行劳动义务的时间。 4．工作时间是用人单位计发劳动报酬的依据之一。 5．工作日和工作周是衡量工作时间的两个基本标准。 6．法律明文规定的劳动者从事劳动的时间限制称为法定工作时间，适用于从事公共事务的国家公职人员、事业单位人员及与用人单位建立劳动关系的劳动者，不适用于农民和个体劳动者。 二．工时立法概况 工时立法是劳动立法历史中最古老和最基本的内容，1802年英国颁布的《学徒健康与道德法》被公认为现代劳动立法的开端，即以限制工作时间为基本内容，该法规定纺织工厂童工每天工作不得超过12小时。此后，随着人道主义思想的广泛传播、劳资双方的不断斗争，各国的立法都将限制工作时间作为其中一项重要内容。至20世纪70年代，欧美国家已普遍实行40小时工作周，并继续呈现缩短工时之势。如法国已实行每周5日35小时工时制。 我国自建国以来，工作时间随着我国生产力的不断提高而运行出不断缩短的轨迹。1994年2月7日，国务院公布了《国务院关于职工工作时间的规定》，规定从1994年3月1日起，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时的工作时间。1994年7月5日通过的《劳动法》，以基本法的形式对这一工时制度予以了明确，原劳动部颁布了《企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》，与之相配套同进实施。1995年3月25日国务院《关于修改国务院关于职工工作时间的规定》规定：自1995年5月1日起，实行每周工作5天40小时的工作周制度。事业单位最迟应当自1996年1月1日起，企业最迟应当自1997年5月1日起，实行“职工每日工作8小时，每周工作40小时”工时制度。 三．工作时间（工作日）的种类 各国法律、法规通常将工作时间分为标准工作时间和非标准工作时间，分别适用不同工作性质或生产经营特点的需要。我国根据计量单位的不同，将工作时间分为工作日和工作周，实践中多以工作日称谓工作时间。 依据《劳动法》、《国务院关于职工工作时间的规定》、国务院《关于修改国务院关于职工工作时间的规定》和《劳动合同法》的规定，以工作日为标准，工作时间可以分为： （一）标准工时制 标准工时制，是指法律规定的在一般情况下统一实行的标准长度工作日，即由国家法律规定的，在正常情况下，一般职工从事工作或劳动的时间。通常包括劳动者一昼夜间的工作时间长度和一周内的工作日天数两个标准。 标准工作日也是最基本、最重要的工时制度。 我国自1997年5月1日起，全部用人单位均已实行“职工每日工作不超过8小时，每周工作不超过40小时”
劳动者工作时间和休息休假规定
劳动者工作时间和休息休假规定 《中华人民共和国劳动法》第三十六条中规定：国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。 《中华人民共和国劳动法》第三十七条中规定：对实行计件工作的劳动者，用人单位应当根据本法第三十六条规定的工时制度合理确定其劳动定额和计件报酬标准。 《中华人民共和国劳动法》第三十八条中规定：用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。 《中华人民共和国劳动法》第三十九条中规定：企业应生产特点不能实行本法第三十六条、第三十八条规定的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。 《中华人民共和国劳动法》第四十条中规定：用人单位在下列节日期间应当依法安排劳动者休假： (一)元旦; (二)春节; (三)国际劳动节; (四)国庆节; (五)法律、法规规定的其他休假节日。
《中华人民共和国劳动法》第四十一条中规定：用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时;因特殊原因需要延长工作时间的在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。 《中华人民共和国劳动法》第四十二条中规定：有下列情形之一的，延长工作时间不受本法第四十一条规定的限制： (一)发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的; (二)生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的; (三)法律、行政法规规定的其他情形。 《中华人民共和国劳动法》第四十三条中规定：用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。 《中华人民共和国劳动法》第四十四条中规定：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬： (一)安排劳动者延长时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬; (二)休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬;
最新劳动时间与休息休假 案例分析资料
案由申诉人陈某、贺某原系被诉人某木材公司的下岗女职下。1994年5月,某木材公司实行人员分流和择优上岗制度改革,陈某、贺某被安排到公司传达室门卫岗位。全公司仅有她们两个门卫,岗位职责规定传达室24小时必须有门卫看守。申诉人只能一个上白班.一个上夜班,没有星期六,也没有。期天,更没有节假日,每人每,工作12个小时,1995年1月日起,被人正式实施劳动者每周工作40周小时的5天工作制,全厂职工,除两申诉人均每周休息两日。申诉人每人每月只有50元的加班工资。两申工人。次要求被诉,人总经理杨某解决此间题均被拒绝。另外,申诉人陈某工资475元/月;申诉人贺某工资571元/月。 分析仲裁庭认见:《劳动法》第三条规定》动者有休息的权利:第三十六条规定:国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时,习均每周工,习不超过44小时的工作制度;第三寸八条规定,用十单位应当保证劳动者每周至少休息一日:第四十条规定日:人单位在元旦,春节、国 际劳动。、国庆节及法律、法规规定的其他休假日期间应当依法安排劳动者休假。《国务院关于职工工作时间的规定》及其《实施办法》对此《有明确的》定,本案中的两申诉人长期每天工作12小时没有每周至少一天的休息.没有法定节假日.休假,也没有按工作时间计发的加班工资。尤其是在被诉人全公司(除两申诉人外)职工均实行每周40小时5天工作制时,而两申诉人仍实行没有星期天和节假日的每周84小时工作时间制度,严重侵犯了两申诉人的休息权和应得加班劳动报酬权,应当纠正。 调查结果 1.被诉人应在传达室增加2一3个人轮流值班,实现每周40小时的5天工作制; 2．被诉人同意一次。补偿申诉人每人350申元加班工资 3.申诉人自愿放弃其他依法可以获得的赔偿。 经验教训 劳动者享有休息权,是我国《宪法》中明文规定的公民的基本权利。在《劳动法》中对劳动者休息权没有专章规定。劳动者依法享有的休息权,用人单位无权剥夺。
工作时间及休息休假管理规定
**煤业集团**东水泥有限责任公司 工作时间及休息休假管理规定 第一章总则 第一条为维护公司正常生产经营工作秩序，保障员工权益，规范工时、考勤、休假等管理，根据《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规和集团公司有关管理制度，制定本规定。 第二条本规定适用于公司全体员工。 第二章基本规定 第三条公司实行八小时工作制。因工作需要临时安排加班的，适时安排补休、串休。 第四条员工可享受国家法定节日假、探亲假、婚丧假、产假、节育手术假和带薪年休假等休假。 第五条员工休事假、病假、探亲假、婚丧假、产假、节育手术假、哺乳假等，应先履行请假手续。 第六条员工请假，先在《请假条》上据实填写请假种类、时间、事由等事项，并提供必要的证明材料，按照本规定第七条规定的权限报请审批，批准后方可休假。未请假或请假未获批准而自行休假者视同旷工。 第七条员工请假按下列管理权限报批： （一）公司一般员工一次性请假3天（含3天）以内的，由部门（含车间、科室，下同）负责人批准；一次性请假3天以上30天以下的，由部门、主管部门审核签字后，单位主管领导批准； （二）管理人员请假或离开公司外出办事按以下程序请假或报告： 1、公司党政副职同时向本单位党政主要领导请假或报告； 2、公司机关部门正职向公司党政主要领导请假或报告；副职经正职同意后，向公司分管领导请假或报告。 （三）请假获得批准的，在综合办公室进行登记，并且出具《员工请假证明书》；综合办公室登记后员工应将《员工请假条》送交本部门核算员，作为考勤依据。 第八条员工结束假期的，应及时返本单位办理销假手续，假期期满确实需要续假的，须按本规定的审批权限再次报批。 假期届满逾期不上班又未办理续假手续或续假未获批准的，自逾期当日起视同旷工。 第三章考勤管理 第九条公司各单位实行统一的考勤制度。考勤周期与工资发放周期相一致。 第十条员工考勤应使用公司统一考勤表逐日进行。考勤内容包括地面出勤、地面夜班、探亲假、病假、产假、婚丧假、事假、工伤假、年休假、迟到、早退、旷工、公休等各项记录。 第十一条各部门对本部门工作人员进行考勤。 第十二条每个考勤周期结束后，将汇总的考勤表告知员工本人签字认可，经部门负责人、主管科室、主管领导审签后报综合办公室。 部门考勤表作为计算工资的依据，一定要真实准确，不得弄虚作假，不得涂改，否则视为无效考勤，引起的一切责任由本部门负责。 第四章带薪年休假 第十三条连续工作满12个月以上的员工享受带薪年休假（以下简称年休假）。年休假具体标准为：员工累计工作时间满1年不满10年的，年休假5天；满10年不满20年的，年休假10天；满20年以上的，年休假15天。 年休假天数根据员工累计工作时间确定。员工在同一单位或者不同用人单位工作期间，
排队论模型
排队论模型 研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方 法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。 日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论。他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式。自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式。30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流。瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义。他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究。50年代初， 美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔可夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论 基础。在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题。70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势。 排队系统模型的基本组成部分 排队系统又称服务系统。服务系统由服务机构和服务对象（顾客）构成。服务对象到来的时刻和对他服务的时间（即占用服务系统的时间）
都是随机的。图1为一最简单的排队系统模型。排队系统包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。 输入过程 输入过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。例如，在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点，定期运行的班车、班机等都属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为 排队规则 排队规则分为等待制、损失制和混合制三种。当顾客到达时，所有服务机构都被占用，则顾客排队等候，即为等待制。在等待制中，
工作时间和休息休假管理制度
四川XX建设集团有限公司 工作时间和休息休假管理制度（修订） 为规范公司管理，调动职工的工作积极性，维护员工的合法权益，根据国家现行劳动法律法规及有关规定，结合四川XX建设集团有限公司总公司（以下简称公司）实际情况，制定本管理制度。 第一章工作时间规定 第一条公司规定每周周一至周五5天为工作日，每天工作时间为：夏季（当年4月~9月）9:00~12:00、13:00~17:30；冬季（当年10月~次年3月）9:00~12:00、13:00~17:00。 第二条每周星期六、星期日为职工周休日。公司各部门根据实际情况，需加班的，可以灵活安排职工周休日，但加班必须执行，加班员工可以予以调休。 、 第三条对突发性工作，由于工作量较大，在正常工作时间内不能按时完成的；或在正常工作时间以外发生突发性事件，须立即予以处理的；或超过岗位职责以外的工作情况的，视为公司安排的加班。由于职工的工作任务未完成，自行延长工作时间的，不属于加班。对于加班，公司应按照国家有关规定，向职工支付加班工资报酬或安排补休。 第四条因工作确需安排上述加班的，应由部门负责人填写“加班申请单”并报公司总经理审批或确认，并将“加班申请单”报综合办备案。
第二章请假休假规定 第六条事假 （一）事假指职工有正当理由且不影响工作的情况下经批准在工作时间离岗处理个人或家庭私事而请假（以建造师、项目技术负责人名义开标，每次计半天事假）。 （二）职工请事假应事先写好请假条，经批准后方可离开岗位。职工请事假1天以内由部门领导批准，1天以上由总经理批准。公司部门领导及除总经理以外的管理层领导请事假由总经理批准。总经理请事假由董事长批准。 （三）职工因紧急事情无法上班和办理请假手续的，须于当天上班两小时内，委托他人或打电话报告领导，事后按规定补办请假手续。如有欺骗行为，将按旷工处理，情节严重者，予以解聘，并不给予任何经济补偿。 $ （四）请事假天数原则上每次最长不得超过3天，全年累计不得超过15天，特殊情况应报总经理批准。零星事假当月累计达4小时的按半天计算。 第七条病假 （一）病假指职工因病或非因工负伤需要停止工作进行医疗时的休假。职工患病或非因工负伤医疗期的计算，执行国家现行有关劳动法规和规定。 （二）职工请病假应出具医疗机构的诊断证明和病假证明，需住院治疗的，须提供住院证明。
带有负顾客的M_M_c单重工作休假排队
带有负顾客的Ｍ／Ｍ／ｃ单重工作休假排队 徐祖润李敏捷潘全如 江苏科技大学数理学院，江苏镇江２１２００３ 摘要：考虑服务台在休假期间不是完全停止工作，而是以相对于正常服务期低些的服务率服务顾客的Ｍ／Ｍ／ｃ工作休假排队模型．在此模型基础上，针对现实的Ｍ／Ｍ／ｃ排队模型中可能出现的外来干扰因素，提出了带有负顾客的Ｍ／Ｍ／ｃ工作休假排队这一新的模型．服务规则为先到先服务．工作休假策略为空竭服务异步单重工作休假．抵消原则为负顾客一对一抵消处于正常服务期的正顾客，若系统中无处于正常服务期的正顾客时，到达的负顾客自动消失，负顾客不接受服务．首先，由该单重休假模型得到其拟生灭过程及生成元矩阵，然后运用矩阵几何方法给出系统队长的稳态分布表达式和若干系统指标． 负顾客；工作休假；矩阵几何方法；稳态分布 Ｏ２２６Ａ１６７３ － ４８０７ （ ２０１１ ） ０５ － ０５００ － ０５Ｍ／Ｍ／ｃ ｑｕｅｕｅ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ａｎｄ ｓｉｎｇｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｖａｃａｔｉｏｎ Ｘｕ Ｚｕｒｕｎ Ｌｉ ＭｉｎｊｉｅＰａｎ Ｑｕａｎｒｕ ２０１０－１２－２０ 江苏科技大学自然科学基金资助项目（２００９ＳＬ１５４Ｊ） 徐祖润（１９７９－），男，安徽繁昌人，讲师，研究方向为排队论．Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｚｕｒｕｎ＠ １６３．ｃｏｍ
第５期
第２５卷
第５期
＠＠［１］潘全如，朱翼隽，陈佩树．有反馈和Ｎ－策略多重休假 的Ｍ＾ｘ（Ｇ，Ｇｍ）／１排队模型［Ｊ］．江苏科技大学学报： 自然科学版，２００７，２１（５）：８０ －８５． Ｐａｎ Ｑｕａｎｒｕ， Ｚｈｕ Ｙｉｊｕｎ， Ｃｈｅｎ Ｐｅｉｓｈｕ． Ａｎ Ｍ＾ｘ／（ Ｇ，Ｇｍ）／ｌ ｑｕｅｕｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｎ－ｐｏｌｉｃｙ， ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｖａｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｅｅｄｂａｃｋ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００７， ２１ （５） ： ８０ － ８５． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＠＠［２］ Ｓｅｒｖｉ Ｌ Ｄ， Ｆｉｎｎ Ｓ Ｇ． Ｍ／Ｍ／１ ｑｕｅｕｅｓ ｗｉｔｈ ｗｏｒｋｉｎｇ ｖａｃａ ｔｉｏｎｓ（Ｍ／Ｍ／１／ＭＶ） ［Ｊ］． Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ２００２ （５０） ：４１ －５２． ＠＠［ ３ ］ Ｂａｂａ Ｙ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ＧＩ／Ｍ／１ ｑｕｅｕｅ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｗｏｒｋ ｉｎｇ ｖａｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｏｐｅｒ Ｒｅｓ Ｌｅｔｔ， ２００５（３３） ：２０１ －２０９． ＠＠［４］ Ｗｕ Ｄ Ａ， Ｔａｋａｇｉ Ｈ． Ｍ／Ｇ／１ ｑｕｅｕｅ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｖａｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ ］． Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ２００６， ６３：６５４ － ６８１． ＠＠［ ５ ］ Ｌｉｎ Ｃ Ｈ， Ｋｅ Ｊ Ｃ． Ｍｕｌｔｉ－ｓｅｒｖｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｓｉｎｇｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｖａｃａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ， ２００９ （３３） ：２９６７ － ２９７７． ＠＠［６］朱翼隽，陈燕．负顾客排队系统的研究进展［Ｊ］．江苏 大学学报：自然科学版，２００４，２５（１）：４８ －５１．Ｚｈｕ Ｙｉｊｕｎ， Ｃｈｅｎ Ｙａｈ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｑｕｅｕｅｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００４， ２５（ １ ） ：４８ － ５１． （ ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＠＠［７］杜贞斌，朱翼隽，肖江，等．负顾客的Ｍ／Ｇ／１排队模 型［Ｊ］．江苏大学学报：自然科学版，２００２，２３（３）：９１ －９４． Ｄｕ Ｚｈｅｎｂｉｎ， Ｚｈｕ Ｙｉｊｕｎ， Ｘｉａｏ Ｊｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｍ／Ｇ／１ ｑｕｅｕｅｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００２， ２３（３） ：９１ －９４． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＠＠［８］朱翼隽，陈燕，胡波．具有负顾客的ＧＩ／Ｍ／１休假排队 模型［Ｊ］．江苏大学学报：自然科学版，２００４，２５（４）： ３１５ －３１８． Ｚｈｕ Ｙｉｊｕｎ， Ｃｈｅｎ Ｙａｈ， Ｈｕ Ｂｏ． ＧＩ／Ｍ／１ ｑｕｅｕｅｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ａｎｄ ｖａｃａｔｉｏｕｓ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ２００４， ２５（４） ：３１５ －３１８． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＠＠［９］朱翼隽，顾庆凤．带ＲＣＥ抵消策略的负顾客ＧＩ／Ｍ／１ 工作休假排队排队［Ｊ］．江苏大学学报：自然科学版， ２００８，２９（４）：３６０ －３６４． Ｚｈｕ Ｙｉｊｕｎ， Ｇｕ Ｑｉｎｇｆｅｎｇ． ＧＩ／Ｍ／１ ｑｕｅｕｅ ｗｉｔｈ ＲＣＥ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｖａｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２００８， ２９（４） ：３６０ －３６４． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＠＠［１０］田乃硕，岳德权．拟生灭过程与矩阵几何解［Ｍ］．北 京：科学出版社，２００２：３９ － ７６． ＠＠［ １１ ］ Ｎｅｕｔｓ Ｍ Ｆ． Ｍａｔｒｉｘ－ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｉｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ［ Ｍ］． Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ： Ｔｈｅ Ｊｏｈｎｓ Ｈｏｐｋｉｎｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， １９８１：８１ － １４１．
数学建模论文(蒙特卡罗的多服务台和单服务台排队系统)
课程名称：数学建模与数学实验学院： 专业： 姓名： 学号: 指导老师：
利用Monte Carlo方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统 摘要 蒙特卡罗方法（Monte Carlo）又称统计模拟法随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。本文通过两个具体的服务机构为例，分别说明如何利用蒙特卡洛方法模拟单服务台排队系统和多服务台排队系统。 单服务台排队系统（排队模型之港口系统）：通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。 多服务台排队系统（开水供应模型）：为了解决水房打水时的拥挤问题。根据相关数据和假设推导，最终建立了多服务窗排队M/G/n模型，用极大似然估计和排队论等方法对其进行了求解，并用Matlab软件对数据进行了处理和绘图。用灵敏度分析对结果进行了验证。本模型比较完美地解决了水房排队拥挤问题，而且经过简单的修改，它可以用于很多类似的排队问题。 关键词：蒙特卡洛方法，排队论，拟合优度，泊松流，灵敏度分析。
一、问题重述 港口排队系统：一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。 开水供应系统：学院开水房的供水时间有限，水房面积有限，水管易受水垢堵塞。根据调查数据可知：通畅时几乎无人排队，堵塞时水房十分拥挤。由此可以看出水房设计存在问题，我们可以把开水房看成是一个随即服务系统，应用排队论的方法对系统运行状态做定量的描述。 二、基本假设 港口排队系统：通过对问题的重述，那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？ 若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？ 卸货设备空闲时间的百分比是多少？ 船只排队最长的长度是多少？ 开水供应系统： 假设Ⅰ、顾客流满足参数为λ的Poisson分布，其中λ为单位时间到达的顾客平均数。每个顾客所需的服务时间相互独立，顾客流是无限的，在观测期间平稳。 假设Ⅱ、排队方式为单一队列的等候制，先到先服务。虽然水房内有多个服务台，每个服务台都有自己的队列，但同时顾客总是自由转移到最短的队列上，不可能出现有顾客排队而服务器空闲的情况。本文最后对两种排队方式的比较也表明这一假设是合理的。 假设Ⅲ、水房共有20个并联的服务台（水龙头），设每个服务台的服务时间服从某个相同的分布，t和σ分别是服务时间的均值和均方差，γ=σ/ t为偏离系数。由于锅炉及输水管容量的限制，使t依赖于正在进行服务的水龙头个数m，设此时平均服务时间t(m)。且存在一临界值当m<= m0 时，t(m)为常数