基于偏微分方程的图像分割
2008年第12期
福建电脑（下转第107页）
基于偏微分方程的图像分割
单士娟，沈
洋
（宿迁学院三系江苏宿迁223800）
【摘要】：介绍了在图像分割中用到的偏微分方程方法，主要论述了参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型在图像分割中的应用，以及对基于它们的改进算法进行了综述。并简单讨论了偏微分方程在图像处理中要解决的主要问题和发展前景。
【关键词】：图像分割；偏微分方程；水平集;参数活动轮廓模型;几何活动轮廓模型
1．引言：
图象分割既是模式识别计算机视觉的基础，也是图象处理的重要目的之一，所谓图象分割就是按照一定规则将一幅图象分成若干部分或子集的过程。关于图象分割技术，已经有相当多的研究成果和方法，这些方法可以归为三大类：基于阀值的分割方法，基于边缘的分割方法，基于区域的分割方法。基于阀值的分割方法相对简单，计算量小，稳定性较好，但抗干扰能力不强，对目标和背景灰度有梯度变化的图象效果较差。而基于方向导数的边缘检测方法对噪声图象，边缘模糊图象或纹理图象的分割效果不理想。基于区域的分割方法可以克服其他方法图象分割空间不连续的缺点，但通常会造成图象的过度分割。2．基于偏微分方程的图象分割：
2．1为克服传统的图象处理方法的缺陷，近年来人们提出了基于偏微分方程的图象分割方法，其基本思想是根据图像分割的要求构建相应的微分模型，然后求解该微分方程，方程的解就是所希望的结果，这种图像处理具有以下优点：
1）使用偏微分方程可以用广义上连续的二维函数对图像进行建模，从而可对图像进行求导求积分运算，使图像处理问题规范化。
2）可以很好的利用现在一些非常完备的数值分析和偏微分方程计算方法来进行运算。
3）使用偏微分方程可以使图像分割的速度，准确性和稳定性大幅度提高。
正是由于以上优点，偏微分方程方法已成为图像分割的一种重要方法。目前基于偏微分方程的图像分割主要是采用活动轮廓模型来实现。2．2活动轮廓模型
活动轮廓模型是一类定义在图像区域中的能量最小化的样条曲线或曲面。模型的形变受到同时作用在模型上的许多不同的力所控制，每一种力所产生一部分能量，这部分能量表示为活动轮廓模型的能量函数的一个独立的能量项。主动轮廓模型按照曲线的表达方式，又可以分为两大类：参数主动活动轮廓模型和几何主动活动轮廓模型。2．2．1参数活动轮廓模型
参数活动轮廓模型的基本思想是：在图像的边界附近定义一条带有能量的闭合曲线，在曲线本身的内力和图像数据所构造的外力作用下，向着能量最小化的方向演化，最后收敛于图像的边界，此时的曲线具有最小的能量。这样，图像分割问题就转变为一个最优化问题，最优化的目的就是获得最小化的参数活动轮廓模型的能量函数。此模型的引人之处在于对广泛的一系列视觉问题给出了统一的解决方法，自从1987年kass,WIthkin,Terzopoulos 三人推出原始的参数活动模型以来，参数活动轮廓模型的理论得到了很大的发展，其应用范围也越来越广泛。与其他图像分割技术相比，其主要优点是图像数据，初值估计，目标轮廓特征及基于知识的约束条件都集成在一个特征提取过程中，经过适当的初始化后，能够自主的收敛到能量极小值状态。该模型的不足之处主要有三点：
1）该模型对初始曲线的位置比较敏感。
2）由于能量泛函的非凸性，曲线在演化过程中容易陷入局
部极小值，使分割失败。
3）曲线的拓扑结构在演化过程中不会发生改变，因此在原始模型中，图像的每个目标物体都必须预先定义一条包围它的初始曲线，这样才能得到正确的分割结果。
针对第一个缺点，Cohen 等人提出了"气球"模型，在外力中增加了了膨胀力（气球力）。这样，当初始化轮廓处于目标轮廓的内部时，气球力能够使轮廓线膨胀并稳定的收敛于图像的边缘。从而改善了对初始轮廓的敏感性，并且能够跨越图像中的伪边缘点。
针对第二个缺点，XU 等人提出了GVF Snake 模型，引入了一种新的静态图像作用力梯度矢量流（GVF ）,这种作用力能将活动轮廓托向物体的深度凹陷区。
针对第三种缺点，Caselles 等人提出了几何活动轮廓模型。2．2．2几何活动轮廓模型
几何活动轮廓模型是基于曲线演化和水平集理论的方法，它将二维演化曲线隐含的表达为三维连续函数Z=f(x,y)的零水平集{（x,y ）/f(x,y)=0},其中，水平集函数Z=f(x,y)定义为演化曲线的符号距离函数。基于水平集的曲线演化，不是试图去跟踪演化后的曲线位置，而是遵循一定的规律，不断更新水平集函数，从而达到演化隐含其中的闭合曲线（零水平集）的目的。这种演化的优点是，水平集函数在演化过程中始终保持为简单函数，也能灵活的处理曲线拓扑结构的变化（如图1所示）。然而几何活动轮廓模型同样也有着其不足之处，比如收敛速度比较慢，在处理非凸曲线的时候容易出现停滞不前等情况。针对这些问题，Caselles 等人在Snake 模型启发下，提出了测地线活动轮廓模型，利用黎曼空间中的测地线概念，把寻找图像中的边界线的问题，转化为寻找一条加权弧长的最小值。
图1水平集方法处理拓扑改变的示意图：(a)水平集（灰色）表示的是一个闭合曲线；(b)经过一段时间演化，闭合曲线已经发生拓扑改变，成为两个分离的闭合曲线。3．结论
目前，基于偏微分方程的图像分割技术已经广泛的应用到了图像处理和计算机视觉领域，活动轮廓模型也在进一步的发展，如何改进计算机程序的算法实现，提高整个程序在边缘提取中的效率，如何在新兴的活动轮廓模型中更好地对边界探测算子函数做出调整，满足多样性的图像世界，这些都是今后努力的方向
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参考文献：
1.章毓晋.图像分割[M].北京:科学出版社，2001
2.张宜，陈刚:基于偏微分方程的图像处理.第1版[M].北京:高等教育出版社，2004
3.杨新，李俊，杜啸晓.图像偏微分方程的原理与应用.第1版[M].上海:上海交通大学
出版社，2003
4.李培华,张田文.主动轮廓线模型(蛇模型)综述[J].软件学报,2000,11(6): 751~757
5.李俊，杨新，施鹏飞.基于Mmuofdr一Shha模型的快速水平集图像分割方法[J].计算机学报.2002，25(11):1175一1183
6.肖亮，吴慧中，韦志辉.图像分割中分段光滑Mmuofrd一shha模型的水平集算法.[J]计算机研究与发展.2004，41(:1)129一135
7.杨莉，杨新.基于区域划分的曲线演化多目标分割[J].计算机学报.2004，27(3):713一717
8.刘鑫.基于PDE的几种图像处理方法及其数值解法[D].硕士论文.大连理工大学.2005
图3项目时间的时延petri网表示
图4考虑资源约束的petri网表示
2.3项目任务关系管理
现在，分析一下任务之间的关系，任务的逻辑关系有四种基本类型，见图5所示。其中Ar表示任务A准备（ready）发生，As 表示任务A开始（start）发生，Af表示任务A发生结束（finish）；Bs表示任务B开始（start）发生，Brf表示任务B准备结束（ready to finish），Bf表示任务B发生结束（finish）；任务A与B的发生是用时延变迁表示的；任务A与B之间的关系由约束弧（in-hibitor）来限制的。
结束/开始:B在A结束之前不能开始；
结束/结束:B在A结束之前不能结束；
开始/开始:B在A开始之前不能开始；
开始/结束:B在A开始之前不能结束。
图5任务四种类型的逻辑依存关系的Petri网表示2.4项目资源状况监控
在实际生产中，外部突发事件的发生，轻者影响项目生产调度的正常进行，重者可以破坏或阻碍项目生产的完成。为了能及时、有效地在线检测到这种突发事件，设计了项目资源状况监控Petri网模型。简单举个例子，如图6所示，在该模型中仅考虑某设备发生故障，利用该模型可以考察项目运作效率、备用设备数、设备故障率与故障修复率之间的关系，探讨资源状况（设备故障）对项目运作的影响[6]。
3、结论
本文针对项目管理中的复杂性和不确定性，将基于时延Petri网引入项目生命周期研究。基于时延Petri网的项目管理技术，使决策者不但可以及时了解项目的进展，也可根据实际状况动态修改原项目计划调度策略或重新进行再计划调度，以适应新的环境，提高企业竞争力。
图6项目资源状况监控的Petri网表示
参考文献：
1.阎谦，刘永泰．科技项目管理系统的开发[J]．科技情报开发与经济，2005．
2.田熙清，党延忠．基于工作流技术的项目管理系统的分析和设计[J]．计算机工程与应用，2003，(8)：131-134．
3.徐立云，张春慨，邵惠鹤．基于时延Petri网的项目管理方法[J]．系统工程理论方法应用，2001，10(1)：60-63．
4.Chang-Pin Lin,Yi-Pin Lin,Mu Der Jeng.Design of Intelligent Manu-facturing Systems by Using UML and Petri Nets[C]//Proceedings of the 2004IEEE International Conference on Networking,Sensing&Control, Taipei,Taiwan,2004:21-23.
5.Gruhn V.,Schneider M.Workflow management based on process mode1 repositories[C].In Proceedings of the1998International Conference on Software Engineering,Kyoto,Japan,1998:379-388.
6.Upendra Belhe,Andrew Kusiak.Dynamic Scheduling of Design Activities with Resource Constraints[J].IEEE TRANS.SYS,MAN AND CYBER-PART A1997,1997,27(1):105-
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(完整版)偏微分方程的MATLAB解法
引言 偏微分方程定解问题有着广泛的应用背景。人们用偏微分方程来描述、解释或者预见各种自然现象，并用于科学和工程技术的各个领域fll。然而，对于广大应用工作者来说，从偏微分方程模型出发，使用有限元法或有限差分法求解都要耗费很大的工作量，才能得到数值解。现在，MATLAB PDEToolbox已实现对于空间二维问题高速、准确的求解过程。 偏微分方程 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。 常用的方法有变分法和有限差分法。变分法是把定解问题转化成变分问题，再求变分问题的近似解；有限差分法是把定解问题转化成代数方程，然后用计算机进行计算；还有一种更有意义的模拟法，它用另一个物理的问题实验研究来代替所研究某个物理问题的定解。虽然物理现象本质不同，但是抽象地表示在数学上是同一个定解问题，如研究某个不规则形状的物体里的稳定温度分布问题，由于求解比较困难，可作相应的静电场或稳恒电流场实验研究，测定场中各处的电势，从而也解决了所研究的稳定温度场中的温度分布问题。 随着物理科学所研究的现象在广度和深度两方面的扩展，偏微分方程的应用范围更广泛。从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使数学在函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面进行发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。
一、MATLAB方法简介及应用 1.1 MATLAB简介 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 1.2 Matlab主要功能 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 1.3 优势特点 1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化； 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，
基于MATLAB的图像分割方法及应用
安徽财经大学 （《图像处理》课程论文） 题目：图像分割算法研究——基于分水岭分割法的彩色图像分割学院：管理科学与工程学院 专业：电子信息工程 姓名：万多荃 学号：20123712 电话： 任课教师：许晓丽 论文成绩： 2015年10月
目录 摘要 图像分割技术是非常重要的图像处理技术之一，无语是在理论研究还是在实际应用中人们都非常的重视。图像分割有许多的种类和方式，一些分割运算能够直接应用于任何图像，而另外一些却只适用于特别种类的图像。图像分割技术是从图像处理技术，再到后期的图像分析的关键步骤，图像分割结果的好坏，可以说对图像的理解有直接影响。
本文根据图像分割原理及人眼视觉的基本理论，研究图像的彩色模型及图像分割的常用方法，比较各方法的特点，并选择合适的方法对图像进行分割。本文采用MATLAB软件对图像进行彩色坐标变换及阈值分割，计算简单，具有较高的运行效率，分割的结果是使图像更符合人眼的视觉特性，获得比较好的效果。 关键字：图像处理；图像分割；人类视觉；MATLAB 1.前言 1.1图像分割技术 图像分割技术是非常重要的图像处理技术之一，无语是在理论研究还是在实际应用中人们都非常的重视。图像分割有许多的种类和方式，一些分割运算能够直接应用于任何图像，而另外一些却只适用于特别种类的图像。图像分割技术是从图像处理技术，再到后期的图像分析的关键步骤，图像分割结果的好坏，可以说对图像的理解有直接影响。 图像数据的模糊和噪声的干扰是分割问题的两大难题。到目前为止，还没有一个完美的图像分割方法，可以根据人的意愿精确地分割任何一种图像。现实图像中景物情况各种不同，具体问题需具体分析，按照实际情况选择得当的方法。分割成果的好坏或正确与否，到现在为止，尚无一个统一的评价和判断标准，分割的好坏务必从分割的效果和现实应用的场合来判断。然而，在人类研究图像的历史长河中，仍然积累了许多经典的图像分割方法。固然这些分割方法不可以适应全部种类的图像分割，可是这些方法却是图像分割方法进一步发展的根基。实际上，当代一些分割算法恰巧是从经典的图像分割方法中产生出来的。图像分割法大致可以分为三个种：边缘检测法，阈值分割法和基于区域的图像分割法。 2研究目的 视觉是人类最高级的感知器官，所以图像在人类感知中承担着非常重要的角色，这是毋庸置疑的。 本文的主要研究目的是对图像的分割方法进行研究，选择适合本论文的设计方法，然后通过对图像的分割，以达到人眼的最佳视觉效果。 本课题主要是通过对人眼的视觉系统研究，然后选择与人眼视觉系统密切相关的颜色模型进行颜色空间模型之间的相互转换，再对图像分割方法进行比较选择合适的分割方法，通过MATLAB平台实现彩色图像分割，最后对分割后的图像进行比较来获得到最佳的视觉效果。
基于MATLAB的图像阈值分割技术
基于MATLAB 的图像阈值分割技术 摘要：本文主要针对图像阈值分割做一个基于MATLAB 的分析。通过双峰法，迭代法以及OUTS 法三种算法来实现图像阈值分割，并且就这三种算法做了一定的分析和比较，在加椒盐的图片上同时进行三种实验，做出比较，最终得出实践结论。 关键词：图像分割 MATLAB 阈值分割 算法 引言：图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。 阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。 1、阈值分割思想和原理 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 设图像为f(x,y)，其灰度集范围是[0,L]，在0和L 之间选择一个合适的灰度阈值T ，则图像分割方法可由下式描述： 这样得到的g(x,y)是一幅二值图像。 （一）原理研究 图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，双峰法，迭代法，以及OUTS 法。 方法一：双峰法 T y x f T y x f y x g ≥<),(),(10){,(
SLIC超像素分割代码
// SLIC.cpp: implementation of the SLIC class. //=========================================================================== // This code implements the zero parameter superpixel segmentation technique // described in: // // // // "SLIC Superpixels Compared to State-of-the-art Superpixel Methods" // // Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Kevin Smith, Aurelien Lucchi, Pascal Fua, // and Sabine Susstrunk, // // IEEE TPAMI, Volume 34, Issue 11, Pages 2274-2282, November 2012. // // //=========================================================================== // Copyright (c) 2013 Radhakrishna Achanta. // // For commercial use please contact the author: // // Email: https://www.360docs.net/doc/567924765.html,stname@epfl.ch //=========================================================================== #include"stdafx.h" #include
水平集图像分割方法研究
生物医学图像分割方法研究 1、图像分割概述 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界所获得的，可以直接或间接作用于人眼并产生视觉感知的实体。在现实生活之中，大约有75%左右的信息来源于人眼（图像），也就是说人类大部分的信息是视觉信息，从图像中得到。所以，对图像的认识和理解一直是人类视觉研究中非常重要的问题。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是计算机视觉领域中最古老也是研究最广泛的问题之一。任何图像处理系统，医学图像或是工业图像，图像分割都是一个关乎系统成败的关键问题。 现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。 1、基于阈值的分割方法。 阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。阈值分割当面比较有名的方法有最大类间方差法(OTSU)、基于直方图的阈值方法和熵方法等。 2、基于边缘的分割方法 所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合，是图像局部特征不连续性的反映，体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下，基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测，它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。 阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异，而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性，可以使用微分算子进行边缘检测，即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘，具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。常用的边缘检测算子有sobel，canny和laplace等等。
基于Matlab的彩色图像分割
3 Matlab编程实现 3.1 Matlab编程过程 用Matlab来分割彩色图像的过程如下： 1）获取图像的RGB颜色信息。通过与用户的交互操作来提示用户输入待处理的彩色图像文件路径; 2）RGB彩色空间到lab彩色空间的转换。通过函数makecform()和applycform()来实现; 3）对ab分量进行Kmean聚类。调用函数kmeans()来实现； 4）显示分割后的各个区域。用三副图像分别来显示各个分割目标，背景用黑色表示。3.2 Matlab程序源码 %文件读取 clear; clc; file_name = input('请输入图像文件路径：','s'); I_rgb = imread(file_name); %读取文件数据 figure(); imshow(I_rgb); %显示原图 title('原始图像'); %将彩色图像从RGB转化到lab彩色空间 C = makecform('srgb2lab'); %设置转换格式 I_lab = applycform(I_rgb, C); %进行K-mean聚类将图像分割成3个区域 ab = double(I_lab(:,:,2:3)); %取出lab空间的a分量和b分量 nrows = size(ab,1); ncols = size(ab,2); ab = reshape(ab,nrows*ncols,2); nColors = 3; %分割的区域个数为3 [cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean','Replicates',3); %重复聚类3次 pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols); figure(); imshow(pixel_labels,[]), title('聚类结果'); %显示分割后的各个区域 segmented_images = cell(1,3); rgb_label = repmat(pixel_labels,[1 1 3]); for k = 1:nColors
一种改进超像素融合的图像分割方法
一种改进超像素融合的图像分割方法* 余洪山1,2?，张文豪1，杨振耕1,2，李松松1，万琴1，林安平1 【摘要】基于超像素的传统图像分割方法在边缘分割的一致性、计算效率和融合算法的自适应性等方面仍存在诸多问题. 文章结合国内外相关研究进展，提出了一种新型超像素融合的图像分割方法. 方法采用ERS超像素过分割算法，以强度、梯度直方图作为超像素特征，并采取EMD方法计算特征距离，通过混合Weibull模型获取融合自适应阈值，进而完成分割. 算法时间复杂度降至为O(N)，分割过程中不需要手动选取待分割区域，有效提高了算法的自适应性. 实验结果表明本方法在分割边界准确度和处理效率方面优于现有方法. 【期刊名称】湖南大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2018(045)010 【总页数】9 【关键词】超像素；区域融合；陆地移动距离；混合Weibull模型；图像分割基金项目：国家自然科学基金资助项目(67573135),National Natural Science Foundation of China (67573135)；深圳市科技计划项目(JCYJ20170306141557198),Science and Technology Plan Project of Shenzhen City(JCYJ20170306141557198); 湖南省科技计划重点研发项目(2018GK2021),Key Research and Development Project of Science and Technology Plan of Hunan Province(2018GK2021)；广东省科技计划重点专项项目(2013B011301014),Key Project of Science and Technology Plan of Guangdong Province(2013B011301014)；国家科技支撑计划项目(2015BAF11B01),National Science and T echnology Supported Project
基于MATLAB的图像分割算法研究毕业设计
基于MA TLAB的图像分割算法研究 基于MATLAB的图像分割算法研究 摘要 本文从原理和应用效果上对经典的图像分割方法如边缘检测、阈值分割技术和区域增长等进行了分析。对梯度算法中的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯(Laplacian)算子、LoG(Laplacian-Gauss)算子、坎尼（Canny）算子的分割步骤、分割方式、分割准则相互比较可以看出根据坎尼（Canny）边缘算子的3个准则得出的边缘检测结果最满意。而阈值分割技术的关键在于阈值的确定，只有阈值确定好了才能有效的划分物体与背景，但这种方法只对于那些灰度分布明显，背景与物体差别大的图像的分割效果才明显。区域增长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成新区域。与此同时本文还分析了图像分割技术研究的方向。 关键词：图像处理图像分割 Abstract This article analyses the application effect to the classics image segmentation method like the edge examination, territory value division technology, and the region growth and so on.For comparing the Roberts operator, Sobel operator, Prewitt operator, the operator of Laplacian and the operator of LoG(Laplacian-Gauss),Canny operator in gradient algorithm,the step, the way and the standard of the image segmentation,we can find out the three standard of Canny edge operator the edge detection result of reaching most satisfy. And the key point of threshold segmentation lie in fixing the threshold value, it is good to have only threshold value to determine it then can be effective to divide object and background,but this kind of method is good to those gray scales,the big difference image effect between the background and obiect. The basic idea of area is to form the new region from similar nature.And also, this paper analyses the research direction of image segmentation technology at the same time. Key words: image processing image segmentation operator
偏微分方程与图像处理.
偏微分方程与图像处理 (曲线的演化)
实验名称： 平面曲线的演化 实验内容： 1.用水平集方法对曲线进行演化； 2.用离散中值滤波方法进行演化。 理论分析： 我们已知道：曲线演化方程式（平均曲率运动方程MCM ) c k N t ?=?； 1. 曲线演化水平集方法 平面封闭曲线可以表达为一个二维函数u(x,y)的水平（线）集 (,,){(,,):(,,)}c L x y t x y t u x y t c == 这样就可将曲线演化问题嵌入到函u(x,y,t)的演化问题。即转化为水平集演化问题 曲线演化水平集方法的基本方程式如下： ||u k u t ?=?? 其中，||u ?=() 22 3/2 222xx y x y xy yy x x y u u u u u u u k u u -+= + 进而推得：22 22 2xx y x y xy yy x x y u u u u u u u u t u u -+?=?+；其中x u ,xy u ,xx u 可采用中心差分近似 () () 1,1,1,,1,2 1,11,11,11,1 2 (,)22(,)(,)4i j i j x i j i j i j xx i j i j i j i j xy u u u i j x u u u u i j x u u u u u i j x +-+-++--+--+-=?-+=?+--= ? 对于y u ,yy u 有类似的表达式。x ?表示相邻几个点。 从而完整的演化公式为： 22 1 ,,2 2 2xx y x y xy yy x n n i j i j x y u u u u u u u u u t u u +-+=+?+ （1） 其中，t ?为演化步长，在本程序中取为1。 这样就涉及到两个问题： （1）.嵌入函数的选用 嵌入函数为—令u(x,y)表示平面上(x,y)点到曲线C 的带有符号的距离(见 课本)。 因此研究的曲线总对应于零水平集，这样只要检测过零点条件 ,1,.0i j i j u u +< 或 ,,1.0i j i j u u +<
基于聚类的图像分割方法综述
信息疼术2018年第6期文章编号=1009 -2552 (2018)06 -0092 -03 DOI：10.13274/https://www.360docs.net/doc/567924765.html,ki.hdzj.2018. 06.019 基于聚类的图像分割方法综述 赵祥宇\陈沫涵2 (1.上海理工大学光电信息与计算机学院，上海200093; 2.上海西南位育中学，上海200093) 摘要：图像分割是图像识别和机器视觉领域中关键的预处理操作。分割理论算法众多，文中 具体介绍基于聚类的分割算法的思想和原理，并将包含的典型算法的优缺点进行介绍和分析。经过比较后，归纳了在具体应用中如何对图像分割算法的抉择问题。近年来传统分割算法不断 被科研工作者优化和组合，相信会有更多的分割新算法井喷而出。 关键词：聚类算法；图像分割；分类 中图分类号：TP391.41 文献标识码：A A survey of image segmentation based on clustering ZHAO Xiang-yu1，CHEN Mo-han2 (1.School of Optical Electrical and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai200093，China；2.Shanghai Southwest Weiyu Middle School，Shanghai200093，China) Abstract:Image segmentation is a key preprocessing operation in image recognition and machine vision. There are many existing theoretical methods,and this paper introduces the working principle ol image segmentation algorithm based on clustering.Firstly,the advantages and disadvantages ol several typical algorithms are introduced and analyzed.Alter comparison,the paper summarizes the problem ol the selection ol image segmentation algorithm in practical work.In recent years,the traditional segmentation algorithms were improved and combined by the researchers,it believes that more new algorithms are blown out. Key words:clustering algorithm；image segmentation；classilication 0引百 近年来科学技术的不断发展，计算机视觉和图像 识别发挥着至关重要的作用。在实际应用和科学研 究中图像处理必不可少,进行图像处理必然用到图像 分割方法,根据检测图像中像素不重叠子区域，将感 兴趣目标区域分离出来。传统的图像分割方法:阈值 法[1]、区域法[2]、边缘法[3]等。近年来传统分割算法 不断被研究人员改进和结合，出现了基于超像素的分 割方法[4]，本文主要介绍超像素方法中基于聚类的经 典方法，如Mean Shift算法、K-m eans 算法、Fuzzy C-mean算法、Medoidshilt算法、Turbopixels算法和 SLIC 算法。简要分析各算法的基本思想和分割效果。 1聚类算法 1.1 Mean Shil't算法 1975年,Fukunaga[5]提出一种快速统计迭代算法，即Mean Shilt算法（均值漂移算法）。直到1995 年,Cheng[6]对其进行改进，定义了核函数和权值系 数，在全局优化和聚类等方面的应用，扩大了 Mean shil't算法适用范围。1997至2003年间，Co-maniciu[7-9]提出了基于核密度梯度估计的迭代式 搜索算法,并将该方法应用在图像平滑、分割和视频 跟踪等领域。均值漂移算法的基本思想是通过反复 迭代计算当前点的偏移均值，并挪动被计算点，经过 反复迭代计算和多次挪动，循环判断是否满足条件, 达到后则终止迭代过程[10]。Mean shil't的基本形 式为： 收稿日期：2017-06 -13 基金项目：国家自然科学基金资助项目（81101116) 作者简介：赵祥宇（1992-)，男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。 —92 —
基于MATLAB的图像分割处理
学号：2011 —2012学年第 1 学期 专业综合课程设计报告 课题：基于MATLAB的图像分割处理 专业：通信工程 班级： 姓名： 指导教师： 成绩： 电气工程系 2011年11月16日
课程设计任务书 学生班级学生姓名：学号： 设计课题：基于MATLAB的图像分割处理 起止日期：2011.11.06—2011.11.16 指导教师： 设计要求： 本设计对图像分割中的小波变换进行了较为详细的综述。简要介绍医学图像分割的研究目的和意义，给出医学图像分割的基本方法及步骤。在对医学图像分割问题的起源、发展和研究现状进行简要综述的基础上，介绍该领域当前的研究热点及论文的主要研究内容。
图像分割是一种重要的图像分析技术。对图像分割的研究一直是图像技术 研究中的热点和焦点。图像分割是一个很关键的图像分析技术，是由图像处理 进到图像分析的关键步骤.它的目的就是把图像中感兴趣的那部分分割出来供 大家研究、处理和分析，一直都是图像技术研究中的热点。但是由于地域的差别，图像分割一直都没有一个比较通用的算法。 而对图像进行分割的方法有多种,阈值法是其中的一种简单实用的方法。本文主要对阈值法和matlab进行研究,并将它们结合起来以提高图像分割的准确性。本文的主要研究内容如下: 1) 分析了阈值分割方法近年来的新进展,并分析了图像阈值分割中的某些经典方法,如全局阈值方法、局部阈值方法、动态阈值方法等。2)讨论了matlab的主要应用及其特点。3) 将matlab应用于阈值分割，并做实验将其实现。 本次的设计报告首先介绍了双峰法以及最大类方差自动阈值法，然后重点介绍一种基于小波变换的图像分割方法,该方法先对图像的灰度直方图进行小波多尺度变换,然后从较大的尺度系数到较小的尺度系数逐步定位出灰度阈值。最后，对这几种算法的分割效果进行了比较。实验结果表明, 本设计能够实时稳定的对目标分割提取，分割效果良好。医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。 关键词：小波变换；图像分割；阈值
SLIC超像素分割算法和目前超像素算法的比较代码实现
SLIC超像素分割算法和目前超像素算法的比较代码实现- 图文 Resource.h //{{NO_DEPENDENCIES}} // Microsoft Visual C++ generated include file. // Used by SLICSuperpixels.rc // #define IDD_SLICSUPERPIXELS_DIALOG 102 #define IDR_MAINFRAME 128 #define IDC_BUTTON_CREATESUPERPIXELS 1000 #define IDC_EDIT_SPCOUNT 1001 #define IDC_EDIT2 1002 #define IDC_EDIT_COMPACTNESS 1002 // Next default values for new objects // #ifdef APSTUDIO_INVOKED #ifndef APSTUDIO_READONLY_SYMBOLS #define _APS_NEXT_RESOURCE_V ALUE 129 #define _APS_NEXT_COMMAND_V ALUE 32771 #define _APS_NEXT_CONTROL_V ALUE 1003 #define _APS_NEXT_SYMED_V ALUE 101 #endif #endif Stdafx.h // stdafx.h : include file for standard system include files, // or project specific include files that are used frequently, // but are changed infrequently #pragma once #ifndef _SECURE_ATL #define _SECURE_ATL 1 #endif #ifndef VC_EXTRALEAN #define VC_EXTRALEAN // Exclude rarely-used stuff from Windows headers #endif #include \
图像分割技术与MATLAB仿真知识讲解
图像分割技术与M A T L A B仿真
中南民族大学 毕业论文(设计) 学院: 计算机科学学院 专业: 自动化年级:2012 题目: 图像分割技术与MATLAB仿真 学生姓名: 高宇成学号:2012213353 指导教师姓名: 王黎职称: 讲师 2012年5月10日
中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：年月日
目录 摘要 0 Abstract 0 引言 (2) 1 图像分割技术 (3) 1.1 图像工程与图像分割 (3) 1.2 图像分割的方法分类 (4) 2 图像分割技术算法综述 (5) 2.1 基于阈值的图像分割技术 (5) 2.2边缘检测法 (6) 2.3 区域分割法 (8) 2.4 基于水平集的分割方法 (9) 2.5 分割算法对比表格 (9) 3基于水平集的图像分割 (11) 3.1 水平集方法简介 (11) 3.2 水平集方法在图像分割上的应用 (12) 3.3 仿真算法介绍 (13) 3.4 实验仿真及其结果 (14) 结论 (22) 致谢 (23) 参考文献 (23)
图像分割技术研究及MATLAB仿真 摘要：作为一项热门的计算机科学技术，图像分割技术已经在我们生活中越来越普及。顾名思义这项技术的目的就是，将目标图像从背景图像中分离出去。由于这些被分割的图像区域在某些属性上很相近，因此图像分割与模式识别以及图像压缩编码有着密不可分的关系。完成图像分割所采用的方法各式各样，所应用的原理也不同。但他们的最终目的都是把图像中性质相似的某些区域归为一类，把性质差异明显的不同区域分割开来。通常在分割完成之后，我们就要对某些特定区域进行分析、计算、评估等操作，因而分割质量的好坏直接影响到了下一步的图像处理[1]，因此图像分割是图像处理的一个关键步奏。图像分割技术在各个领域都有着及其重要的意义；在工业上有卫星遥感，工业过程控制监测等等；在医学方面，水平集的分割方法还可以通过医学成像帮助医生识别模糊的病变区域；在模式识别领域还可应用到指纹扫描、手写识别、车牌号识别等等。 本课题的研究内容是对图像分割技术的几种常用的方法进行综述和比较，并基于其中一种方法进行MATLAB仿真测试，给出性能分析比较结果。 关键字：图像分割，MATLAB仿真，模式识别 Image Segmentation and Matlab Simulation Abstract:Image segmentation is to image representation for the physically meaningful regional connectivity set, namely according to the prior knowledge of target and background, we on the image of target and background of labeling and localization, then separate the object from the
基于水平集的gac模型的图像分割报告
偏微分方程与图像处理(GAC的水平集方法)
实验二 GAC 的水平集方法 一 实验目的 采用GAC 模型的水平集方法检测图像中对象的轮廓，以便有效地进行分割。 二 原理分析 推广GAC 模型的水平集方法对应的PDE 为： u gc u g u gk u t ?=?+???+?? （3.31） 按照上式，曲线运动将受两种“力”的支配，第一种力来自于曲率几何形变—曲率运动（gc u gk u ?+?），不过它的强弱还要受到因子()g I ?的影响。 I ?为图象I(x,y)的梯度模值，函数g (r) 是可以是任何具有单调减性的函数。 因为图象梯度模值I ?在图象的边缘附近有较大值，从而使g(I ?)取极小的值，故在图象边缘附近，该作用力将会变的很小，因此有时将边缘函数()g I ?称之为边缘停止函数。常数c 的作用是加速曲线向内部收缩。 第二种力来自于g 的梯度(1,2)g αα?= ，它是一种不论当前C 的局部是在对象内部或外部，都能将曲线引向边界的“吸引力”。从而g u ??? 总是使曲线向着更接近于边界线的方向运 动，最终达到贴近对象边界的稳定状态。 由于这两种作用使曲线演化可最终达到紧靠轮廓这一稳定状态而不再继续演化。 采用单边迎风方案，根据（1.76）式的数值方案实现上式： 考虑到 0g >,0c > 可得： (1) () () {n n ij ij ij u u t g c +-=+?? () () () () max(1,0)min(1,0)max(2,0)min(2,0)x ij x ij y ij y ij D u D u D u D u αααα-+-+++++ (0) 2 (0) 212 [()()]}n ij ij x ij y ij g k D u D u ++ (2.1) 其中 () 2222 [(max(,0))(min(,0))(max(,0))(min(,0))] x ij x ij y ij y ij D u D u D u D u -+-+-? =+++ (2.3) ,1,1 (0) 2 i j i j x ij u u D u +--= 中心差分 (2.2)
基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现
本科毕业论文（设计） 题目：基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现 学院：计算机与信息工程学院学生： 学号： 专业： 年级： 完成日期：2012 年04 月 指导教师：
基于MATLAB的数字图像分割的研究与实现 摘要：视觉和听觉是我们认识和感知外部世界的主要途径，而视觉又是其中最重要的，因此要想更细致、全面地把握这些图像信息就需要对其进行必要的处理。在数字图像处理的研究和应用中很多时候我们只对图像的某些部分和特征感兴趣，此时就需要利用图像分割技术将所需的目标与图片的其他部分区分开，以供我们对图像进一步研究和分析。图像分割即通过一些必要的算法把图像中有意义的部分或特征提取出来，将图像分为若干有意义的区域，使得这些区域对应图像中的不同目标，进而能够对所感兴趣的区域进行研究。基于图像分割技术在图像处理之中的重要性，本研究在此对图像分割的一些经典算法进行了学习和对比，并通过MATLAB对其进行了实验，通过不同的算法对不同的图片进行处理，分析其优缺点，以便在进行图像分割时可以根据图片的特征选择合适的算法。 关键字：数字图像；分割；MATLAB
The Research and Implementation of Digital Image Segmentation Based on the MATLAB Abstract : Vision and auditory are the main ways which we use to understand and perceive the world outside, while vision is the most important. Therefore, it's require to process the image data to grasp them more painstaking and completely. In digital image processing of research and application we are only interested to some parts of the image and characteristic in many times, then you need to use the image segmentation technology to separate the goal and the picture for other parts for our further research and analysis of the image.Image segmentation is dividing the image into some significant areas through some necessary algorithms, then make these areas corresponding to different goals and we can do some research about the areas we are interested to. Based on the importance of image segmentation technology in image processing, I compared several classical algorithms of image segmentation. In the meanwhile, I used the MATLABto do some research and to process the various images with different algorithms so that it's convinent to find the advantages of these algorithms. Then, I can base on the characteristics of the images to choose the suitable algorithms when to make some digital image segmentation. Key words : D igital Image; Segmentation; MATLAB
SLIC超像素分割算法和目前超像素算法的比较.
SLIC超像素分割算法和目前超像素算法的比较 Radhakrishna Achanta, IEEE专业会员, Appu Shaji, Kevin Smith, IEEE专业会员, Aurelien Lucchi, Pascal Fua, IEEE会士, and Sabine Susstrunk, IEEE高级会员 摘要近年来计算机视觉应用已经越来越依赖于 超像素处理，但它并不总是很清楚什么是一个好的超像素的算法。为了了解目前算法的优点和缺点，我们验证比较了5种目前使用的超像素算法与图像边缘吻合的能力，速度，内存使用率和它们对于分割效果的影响。我们引入了一种基于应用k-means 聚类算法的简单线性迭代聚类（SLIC）的新的超像素算法以有效生成超像素。尽管它很简单，SLIC 对于边界的吻合度与之前的算法相比不分上下甚 至更好。同时，它速度更快，占用内存更小，分割性能更优，并直接扩展了超体素生成。 索引词汇超像素，分割，聚类， k-means 1 简介 超像素算法组像素在感知上有意义的原子 区域中可以取代像素网格的刚性结构（图1）。他们捕捉图像冗余，提供了一种便捷的计算图像特征，并大幅降低后续图像处理任务的复杂度的原始方法。他们已经成为很多计算机视觉算法的关键构建模块，比如在PASCAL VOC挑战赛中得分最高的多类对象分割[ 9 ]，[ 29 ]，[ 11 ]，深度估计[ 30 ]，分割[ 16 ]，人体模型估计[ 22 ]，以及目标定位[ 9 ]。 有许多方法来生成超像素，每一个都有自己的优点和缺点，可能更适合特定的应用程序。例如，如果图像边界吻合度是非常重要的，那么基于图的方法会是一个理想的选择。然而，如果是用超像素来构建一幅图像，那么如[ 23 ]这种产生一个更为常规的晶格的方法可能是更好的选择。虽然很难界定什么是对所有应用都理想的方法，我们相信以下性能通常是可取的： 1. 超像素应该有好的图像边界吻合度。 2. 当用于减少计算的复杂性时，作为一个预处理步骤，超像素应该可被快速计算，占据较小的内存，和简单的使用。 3. 当用于分割的目的时，超像素分割既要能够提高处理速度又要提高搜索结果的质量。 我们验证比较了5种目前使用的超像素算法[ 8 ]，[ 23 ]，[ 26 ]，[ 25 ]，[ 15 ]的速度，图像边界 吻合度以及分割性能的影响。我们也提供对这几种超像素分割法的定性评估。我们的结论是，没有一种现有的方法完全满足上述所有性能。 为了解决这个问题，我们提出了一种新的超像素的算法：简单线性迭代聚类（SLIC），它应用k-means聚类算法以相似的方法生成超像素[ 30 ]。显而易见的是，在伯克利基准中证实SLIC在图像边界的吻合度方面不如现有的几种算法[20]，在Pascal [ 7 ]和MSRC [ 24 ]数据集分割时优于现有算法。此外，它比起现有方法处理速度更快，占有内存更小。除了这些可量化的优点，SLIC便于使用，生成大量超像素时简洁灵活，可扩展到更大规模并且易于获得。1 2 现有的超像素算法 超像素生成算法大致可以分为基于图或梯 度上升的算法。下面，我们回顾几种较为流行的超像素算法，包括一些原本不是专门为生成超像素而设计的算法。表1提供了一个检查方法的定性定量的总结，包括它们的相对性能。