四川省德阳市高2013届高三“一诊”考试 数学理
顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案
顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷(理科) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知集合{} 3A x x =<,{4B x x =<-或}1>x ,则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 A .)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A . 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ,且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ,其中R m ∈,则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -,O 为坐标原点,点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=,则λ+μ的最小值为 A .-3 B .-1 C .1 D .3 8.某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储藏温度x (单位:C ?)满足函数关系kx b y e +=( 2.718e = 为自然对数的底数,,k b 为常数).若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时,在14C ?的保鲜时间是48小时,则该食品在21C ?的保鲜时间是 A .16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分) 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中,至多有一个数字是奇数的共有___________个.(用数字作答) 14.数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一 行增加两项,若n n a a =(0)a ≠, 则位于第10行的第1列的项 等于 ,2018a 在图中位于 .(填第几行的第几列)
2015绵阳一诊文科数学答案
绵阳市高2012级第一次诊断性考试 数学(文史类)参考解答及评分标准 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. BBDDC BACCA 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.5 3 - 12.-1 13.-2 14.15 15.(0,2) 三、解答题:本大题共6小题,共75分. 16.解:(Ⅰ)=)(x f 2m·n -11cos 2cos sin 22-+?=x x x ωωω =)4 2sin(22cos 2sin π ωωω+ =+x x x . ……………………………6分 由题意知:π=T ,即 πω π =22,解得1=ω.…………………………………7分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知)4 2sin(2)(π +=x x f , ∵ 6π ≤x ≤ 4π ,得 127π≤42π +x ≤43π, 又函数y =sin x 在[127π,4 3π ]上是减函数, ∴ )34sin(2127sin 2)(max π ππ+== x f ……………………………………10分 3 sin 4cos 23 cos 4 sin 2π πππ+= = 2 1 3+.…………………………………………………………12分 17.解:(Ⅰ) 由题知? ??≥->-,, 0102t t 解得21<≤t ,即)21[, =D .……………………3分 (Ⅱ) g (x )=x 2+2mx -m 2=222)(m m x -+,此二次函数对称轴为m x -=.……4分 ① 若m -≥2,即m ≤-2时, g (x )在)21[, 上单调递减,不存在最小值; ②若21<- 绵阳市高2015级第一次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. DCDAC BACBD BC 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.3 14.)2 1()23 (∞+--∞,, 15.97 - 16.3935 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.解:(Ⅰ)△ABD 中,由正弦定理 BAD BD B AD ∠= ∠sin sin , 得21 sin sin =∠?=∠AD B BD BAD , …………………………………………4分 ∴ 6 6326 π ππππ =-- =∠= ∠ADB BAD ,, ∴ 6 56 π π π= - =∠ADC . ……………………………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠BAD =∠BDA = 6 π ,故AB =BD =2. 在△ACD 中,由余弦定理:ADC CD AD CD AD AC ∠??-+=cos 2222, 即)2 3 (32212522- ???-+=CD CD , ……………………………………8分 整理得CD 2+6CD -40=0,解得CD =-10(舍去),CD =4,………………10分 ∴ BC =BD +CD =4+2=6. ∴ S △ABC = 332 36221sin 21=???=∠???B BC AB .……………………12分 18.解:(Ⅰ)设{a n }的公差为d (d >0), 由S 3=15有3a 1+ d 2 2 3?=15,化简得a 1+d =5,① ………………………2分 又∵ a 1,a 4,a 13成等比数列, ∴ a 42=a 1a 13,即(a 1+3d )2=a 1(a 1+12d ),化简得3d =2a 1,② ……………4分 联立①②解得a 1=3,d =2, ∴ a n =3+2(n -1)=2n +1. ……………………………………………………5分 市2018年高三诊断考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合{|0}M x x =≥,集合2 {|1}N x x =<,则()U M C N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[1,)+∞ D .(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+(i 是虚数单位),则下列说确的是( ) A .复数z 的实部为5 B .复数z 的虚部为12i C .复数z 的共轭复数为512i + D .复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列,且2 2642a a a π+=,则35tan()a a =( ) A B ...4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点,则双曲线的离心率 为( ) A . 5 4 B .5 C .4 D 5.在ABC ?中,M 是BC 的中点,1AM =,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则 ()PA PB PC ?+等于( ) A .49- B .43- C .43 D .4 9 6.数列{}n a 中,11a =,对任意* n N ∈,有11n n a n a +=++,令1i i b a = ,* ()i N ∈,则122018b b b ++???+=( ) A . 20171009 B .20172018 C .20182019 D .4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ,y ,满足sin y x >的概率为( ) 兰州市2018年高三诊断考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合{|0}M x x =≥,集合2{|1}N x x =<,则()U M C N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[1,)+∞ D .(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+(i 是虚数单位),则下列说法正确的是( ) A .复数z 的实部为5 B .复数z 的虚部为12i C .复数z 的共轭复数为512i + D .复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列,且22642a a a π+=,则35tan()a a =( ) A ...4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A .54 B .5 C .4 5.在ABC ?中,M 是BC 的中点,1AM =,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则()PA PB PC ?+等于( ) A .49- B .43- C .43 D .49 6.数列{}n a 中,11a =,对任意*n N ∈,有11n n a n a +=++,令1i i b a = ,*()i N ∈,则122018b b b ++???+=( ) A .20171009 B .20172018 C .20182019 D .40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ,y ,满足sin y x >的概率为( ) A .1 1π- B .2 1π- C .3 1π- D .12 8.刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( ) 合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 为虚数单位,则 ()()2342i i i +-= - ( ) A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ,若210a =,51a =,则{}n a 的前7项的和是( ) A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域,则M N =( ) A.1 {|}2x x ≤ B .1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的一条渐近线方程为2y x =-,则该 双曲线的离心率是( ) A. 2 (5)执行下列程序框图,若输入的n 等于10,则输出的结果是( ) A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位:克)服从正态分布 (100 4)N ,.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[]98 104,内的产品估计有 ( ) A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附:若X 服从2 ()N μσ,,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)P X μσμσ-<<+ 0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍,得到cos 2sin 2y x x =+的图像,则,a ?的可能取值为( ) A.22 a π ?= =, B.328a π?= =, C.3182a π?==, D.122 a π?==, (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若323n n S a n =-,则2018a =( ) A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数),则实数a 的值是( ) A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工,生产一件甲产品需用A 设备2小时,B 设备6小时;生产一件 乙产品需用A 设备3小时,B 设备1小时.A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( ) A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-,()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数),若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点,则k 的取值范围为( ) A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ,满足2 6a b a b += -=,,则a b ?= . 佛山市2018届普通高中高三教学质量检测(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.复数5 122i z i -= +的实部为( ) A .1- B .0 C .1 D .2 2.已知全集U R =,集合{}0,1,2,3,4A =,{}2 |20B x x x =->, 则图1中阴影部分表示的集合为( ) A .{}0,1,2 B .{}1,2 图1 C .{}3,4 D .{}0,3,4 3.若变量,x y 满足约束条件0210430y x y x y ≤?? --≥??--≤? ,则32z x y =-的最小值为( ) A .1- B .0 C .3 D .9 4.已知x R ∈,则“22x x =+”是 “x =”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.曲线1:2sin 6C y x π?? =- ?? ? 上所有点向右平移 6 π 个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的1 2 ,得到曲线2C ,则2C ( ) A .关于直线6x π = 对称 B .关于直线3x π = 对称 C .关于点,012π?? ???对称 D .关于点,06π?? ??? 对称 6.已知1tan 4tan θθ+ =,则2cos 4πθ? ?+= ?? ?( ) A .12 B .13 C .14 D .1 5 绵阳市高2010级第一次诊断性考试 数学(理)参考解答及评分标准 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. BCCAD DABAC DB 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.0 14.500 15.-π 16.②⑤ 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17.解:由???≠->-1 23023x x ,解得32>x 且x ≠1,即A ={x |32>x 且x ≠1}, 由 x -21≥1解得1≤x <2,即B ={x |1≤x <2}. ………………………………4分 (1 )于是R A ={x |x ≤3 2或x =1},所以 (R A )∩B ={1}. ……………………7分 (2)∵ A ∪B ={x |32>x },即C ={x |32>x }. 由|x -a |<4得a -4 上海市静安区2018届高三一模数学试卷 2018.01 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 计算lim(1)1 n n n →∞ - +的结果是 2. 计算行列式 12 311i i i -++的值是 (其中i 为虚数单位) 3. 与双曲线 22 1916 x y -=有公共的渐近线,且经过点(A -的双曲线方程是 4. 从5名志愿者中选出3名,分别从事布置、迎宾策划三项不同的工作,每人承担一项工 作,则不同的选派方案有 种(用数值作答) 5. 已知函数()23x f x a a =?+-(a R ∈)的反函数为1()y f x -=,则函数1()y f x -=的图像经过的定点的坐标为 6. 在10()x a -的展开式中,7x 的系数是15,则实数a = 7. 已知点(2,3)A 到直线(1)30ax a y +-+=的距离不小于3,则实数a 的取值范围是 8. 类似平面直角坐标系,我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合于O 点且单位长度相同)称为斜坐标系,在斜坐标系xOy 中,若12OP xe ye =+(其中1e 、2e 分别为斜坐标系的x 轴、y 轴正方向上的单位向量,,x y R ∈),则点P 的坐标为(,)x y ,若在斜坐标系xOy 中,60xOy ∠=?,点M 的坐标为(1,2),则点M 到原点 O 的距离为 9. 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形,该圆锥的体积为8 3 π,则该圆锥的侧面积等于 10. 已知函数(5)11 ()1x a x x f x a x -+=?≥? (0a >,1a ≠)是R 上的增函数,则实数a 的 取值范围为 11. 已知函数231 ()|sin cos( )|22 f x x x x π=--, 若将函数()y f x =的图像向左平移 a 个单位(0a π<<),所得图像关于y 轴对称,则实数a 的取值集合为 12. 已知函数2 ()41f x ax x =++,若对任意x R ∈,都有(())0f f x ≥恒成立,则实数a 的 取值范围为 绵阳市高中2011级第一次诊断考试 数学试题 一、选择题。 1.设复数z =1-i ,则复数1+2z 在复平面内所对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.设随机变量ξ~N (μ,1),若不等式2x -ax ≥0对任意实数x 都成立,且p (ξ>a )= 2 1 ,刚μ的值为 A .0 B .1 C .2 D .3 3.已知)(x f = 则下列结论成立的是 A .)(x f 在x =0处连续 B .1 lim →x )(x f =2 C .1 lim →x )(x f =0 D .1 lim →x )(x f =0 4.若曲线y = 313x +2 12 x +1在x =1处的切线与直线2x +my +1=0平行,则实数m 的值等于 A .-2 B .-1 C .1 D .2 5.等比数列}{n a 中,已知852a a a =1,则1g 4a +1g 6a 的值等于 A .-2 B .-1 C .0 D .2 6.函数y = 1 -x x (x ≥2)的值域为 A .y y |{≠1且}R y ∈ B .1|{y <y ≤2} C .1|{y <y <2} D .y y |{≤2} 7.设集合A =ax x |{>1,a ≤0},B = || |{x x >1},若A ?B ,则实数a 的取值范围是 A .[-1,0] B .[-1,0] C .(-1,0) D .(-∞,-1) 8.某班有男生30人,女生20人,从中任选5名同志组成城市绿色交通协管服务队,那么按性别分层抽样组 成这个绿色服务队的概率为 A .550220330A A A B .550220330A C C C .550 2 20330C C C D .5 50220330C A A 9.设数列:1,1+ 21,1+21+221,……,1+21+221 +……+12 1-n ,……的前n 项和为n S ,则∞-n lim (n S -2n ) 的值为 A .2 B .0 C .1 D .-2 10.设函数)(x f (其中a >0且a ≠1),若)91(-f =-21,则)41(1-f 值为 A .1 B . 41 C .3 D .81 1 -2ax (χ≤1) log a2χ(>1) χ+χ 1 (χ≠0) 0(χ=0) 上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分) 1. 集合{1,2,3,4}A =,{1,3,5,7}B =,则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -,则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ,(3,4)b =r ,则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位,复数z 满足(1)1z ?+=,则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中,3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品,2个二等品,现从中抽取4个产品,其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数,且在[0,)+∞上是增函数,若 (1)(4)f a f +≤,则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ,则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3,其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形,则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=(0ω>),将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像,令()()()h x f x g x =+,如果存在实数m ,使得对任意的实数x ,都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立,则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点, 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ,直线OM 与直线ON 斜率之积为2,已知平面内存在两定点2018届绵阳一诊理科数学答案1023
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