介电常数测量实验教案

大学物理实验教案

【实验名称】电介质介电常数的测量

【实验目的】

1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法 2．学习减小系统误差的实验方法 3．学习用线性回归处理数据的方法。【实验原理】——讲解（15分钟）介电常数是电介质的一个材料特征参数。

用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：

S C ε=

D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为

0ε，m F /1085.812

0-?=ε。

考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。

如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为

2r C C ε=

然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。

1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数

将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。

1101C C C C 分边++=

222C C C C 分边串++=

其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量：

C 00ε=

C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有：

(D-t)

εt S

εε

εεt

D S εt S

ε ε

D-t

r r

-?=

00000

串

当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。得：012C C C C +-=串

最终得固体介质相对介电常数：t)

(D C S ε

C ε

--?=

串0串

该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。

2．线性回归法测真空介电常数0ε

上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0

C D

S ε

保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =，

00S B ε=，D

1X =

，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得

分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。

3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数

所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为：

2π

1f =

，或 2

41f

k Lf

C =

其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变

化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：201

201f

k C C =

+分，

接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202

202f

k C C =

+分

实验中保证不变，则有2

20102f k

f k

C C -

当电极在液体中时，相应的有：2

20102)(f k

f k

C C εr -

由此可得液体电介质的相对介电常数：2

211

f f f f ε

此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。【实验仪器介绍】——演示（10分钟）

平行板电容器：下电极固定，上电极由千分尺带动上下移动，并可从尺上读出极板间距。

数字式交流电桥：功能选择、频率选择、测量灵敏度及分辨率。液体测量用空气电容：三组极板构成两个电容，由开关进行切换。介电常数测试仪。频率计。【实验内容】

1．电桥法测固体介质介电常数

调节平行板电容器间距为5mm 。从电桥上测出电容量C 1。

将固体介质样品（聚四氟乙烯圆板）放入极板之间，从电桥上测出电容量C 2。对C 1、C 2反复测量三次。

用千分尺测量固体介质样品的厚度，取不同位置测量三次。用游标卡尺测量样品的直径，取不同方位测量三次。 2．线性回归法计算介电常数0ε和C 分。

平行板电容器在空气中，初始间距为1.100mm ，测出系统的电容量C 1，间距增大0.1mm ，测出电容量C 2，以此每增加0.1mm 测一次电容量，共测5组。 3．频率法测液体介质介电常数

电极在空气中，并将开关置于1，测出频率f 01 ，开关置于2，测出频率f 02 ；

在电极的容器中倒入液体介质（环己烷），使电极浸没在液体中，将开关置于1，测出频率f 1 ，开关置于2，测出频率f 2 ，每个状态的频率测量8次。

实验完毕将电极从容器中取出漓干，并置于空气中使其残余液体自行挥发干，容器中液体回收进瓶子中。

4．要点：每个实验过程中，应保持系统状态不变，即保持分布电容不变。【数据处理要求】

1．固体介质介电常数数据表格

实验数据处理结果按有效位数法则保留位数。mm D 000.5=，m F /1085.8120-?=ε

2．线性回归法计算介电常数0ε和C 分数据表格

用最小二乘法算出截距A 、斜率B 、相关系数r 、截距标准偏差S A 、斜率标准偏差S B ，由

00S B ε=得到0ε并用不确定度表示其误差：0

0S S S B B ±=

ε，分布电容：A S A C ±=分。

查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。

4．液体介质介电常数数据表

《单片机》课程实验教案

《单片机》课程实验教案实验一流水灯实验实验目的： 1、熟悉仿真软件PROTEUS的使用方法。 2、掌握利用PROTEUS软件进行单片机系统设计与仿真的过程。 3、掌握发光二极管的控制方法。实验原理：利用P1口的通用I/O口功能，P1口做输出口，通过程序向P1口传送数据，用8只发光二极管分别显示P1.7～P1.0各管脚的电平状态，编写程序实现暗点以1HZ频率由低位到高位循环。 P1口接发光二极管的阴极，P1口的管脚输出低电平时对应的发光二极管点亮，实验电路如图所示。 1、从（1）AT89S51：单片机；（2）RES、RX8：电阻、8排阻；（3）LED-GREEN:绿色发光二极管；（4）CAP、CAP-ELEC：电容、电解电容；（5）CRYSTAL：晶振。 2、放置元器件。 3、放置电源和地。 4、连线。 5、元器件属性设置。 6、电气检测。实验设备及软件系统： 1、电脑；

2、MA TLAB软件。实验步骤： 1、画流程图。 2、编写汇编程序。 3、通过菜单“source→Add/Remove Source Files…”新建源程序文件：DSJ1.ASM。 4、通过菜单“source→DPJ1.ASM”，打开PROTEUS提供的文本编辑器SRCEDIT，在其中编辑源程序。 5、程序编辑好后，单击按钮存入文件DSJ1.ASM。 6、源程序编译汇编、生成目标代码文件。 7、通过菜单“source→Build All”编译汇编源程序，生成目标代码文件。若编译失败，可对程序进行修改调试直至汇编成功。 8、加载目标代码文件。 9、全速仿真。单击按钮，启动仿真。暗点以1HZ频率由低位到高位循环移动。 10、仿真调试。（1）带断电仿真。

电子测量-实验指导书1

电子测量实验指导书通信与电子工程学院通信与测量实验室

实验一、信号发生器和模拟示波器的使用一、实验目的 1.学会信号发生器、模拟示波器的使用方法二、实验仪器函数信号发生器F40 一台示波器GOS6051 一台三、实验内容 1.用示波器测量正弦信号（1）调节信号发生器，使其输出频率为1kHz，峰峰值为1V，不含直流成分的正弦波信号，用示波器观测次信号，记录其实际周期值，并在坐标纸上记录示波器荧光屏上显示的被测波形。（2）调节信号发生器，使其输出频率为5kHz，峰峰值为2V，含1v直流成分的正弦波信号，用示波器观测次信号，记录其实际周期值，并在坐标纸上记录示波器荧光屏上显示的被测波形。2.用示波器测量正弦信号（1）调节信号发生器，使其输出周期为0.1ms，峰峰值为2V，占空比为50%，不含直流成分的矩形波信号，用示波器观测次信号，记录其实际频率值，并在坐标纸上记录示波器荧光屏上显示的被测波形。（2）调节信号发生器，使其输出周期为0.2ms，峰峰值为3V，占空比为50%，含1V直流成分的矩形波信号，用示波器观测次信号，记录其实际频率值，并在坐标纸上记录示波器荧光屏上显示的被测波形。 (3) 调节信号发生器，使其输出周期为1ms，低电平为0V，高电平为3V，占空比为20%，不含直流成分的矩形波信号，用示波器观测次信号，记录其实际频率值，并在坐标纸上记录示波器荧光屏上显示的被测波形。 3.用示波器观测几个通信原理常用调制信号(选作) （1）调节信号发生器，使其产生一个调幅波，载波信号为频率1MHz的正弦波，幅度为2V；调制

信号选内部信号正弦波（波形编号为1），调制信号频率为5kHz，调制深度为80%。（2）调节信号发生器，使其产生一个FSK波，输出正弦信号幅度为2V；调制信号选内部信号正弦波（波形编号为1），频率在100Hz和10KHz之间交替，交替间隔时间为10ms的正弦波。 4.用示波器观察李萨如图像（演示或者选作）四、实验步骤打开电源，并预热信号发生器，进入正常工作状态 4.1 用示波器测量正弦信号 4.1.1 步骤（1）按“shift”,则屏幕上显示“shift”字样，shift表明要选择某个按键的第二功能。然后按“频率”，即完成按键上面对应蓝字的功能，说明完成选择波形为正弦波。在显示屏左端显示“~”。（2）按“频率键”，可显示频率或者时间单位，使其显示频率，完成1kHz的输入，即为：在数字按键上输入1，然后按扫描键，这时选择了按钮下方的单位“kHz”。（3）按“shift”,则屏幕上显示“shift”字样，shift表明要选择某个按键的第二功能。然后按“猝发”，即完成按键上面对应蓝字的第一项功能，说明完成选择偏移功能。在数字按键上输入0，然后按调频键，这时选择了“mV”（或在数字按键上输入0，然后按“shift”，这时选择了“V”）。即说明选择直流分量为0。（4）按“幅度键”，可显示幅度位，即电压单位。完成1V的输入，即为：在数字按键上输入1，然后按“shift”键，这时选择了“V”。（5）用示波器观测输出信号，并记录实际周期和波形。 4.1.2 步骤（1）按“shift”,则屏幕上显示“shift”字样，shift表明要选择某个按键的第二功能。然后按“频率”，即完成按键上面对应蓝字的功能，说明完成选择波形为正弦波。在显示屏左端显示“~”。（2）按“频率键”，可显示频率或者时间单位，使其显示频率，完成5kHz的输入，即为：在数字按键上输入5，然后按扫描键，这时选择了按钮下方的单位“kHz”。（3）按“shift”,则屏幕上显示“shift”字样，shift表明要选择某个按键的第二功能。然后按“猝发”，即完成按键上面对应蓝字的第一项功能，说明完成选择偏移功能。在数字按键上输入1，然

介电常数的测量

《大学物理》实验报告学院：专业：姓名：学号：实验题目：介电常数的测量实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法 2．学习减小系统误差的实验方法 3．学习用线性回归处理数据的方法。实验原理:用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： D S C ε= D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0ε，m F /1085.8120-?=ε。考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为 1 2 r C C ε= 然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。 1101C C C C 分边++= 222C C C C 分边串++= 其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： D S C 00ε= C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分

布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： (D-t) εt S εεt S εεt D S εt S ε εD-t S εC r r r r +=+-? =0 0000串当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。得：012C C C C +-=串最终得固体介质相对介电常数：t) (D C S εt C ε r --?= 串0串该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。 2．线性回归法测真空介电常数0ε 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0 0C D S εC += 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =， 00S B ε=，D 1 X = ，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。 3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为： LC 2π1 f =，或 22 2 241f k Lf C ==π 其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：2012 01f k C C =+分，接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202 2 02f k C C =+分

科学小实验教案课程

科学小实验教案课程 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

科学小实验教案快乐童年，让我们的宝贝远离电视、电脑、手机！让妈妈们和孩子一起享受快乐的亲子时光！感谢各位对我们妈妈团的支持！希望各位妈妈们满意！ 1、颜色的混合：小黄和小蓝，颜色变变变 2、毛细现象：慢慢长大的绿树 3、火山爆发 4、美丽的鸡尾酒：油水分离的原理 5、冒泡的岩浆 6、彩虹珍珠雨 7、牛奶跳舞 8、彩虹大米，彩虹大米变彩虹本实验套盒包含材料：试管架1个，试管6个，滴管6个，食用色素7种，42元包邮科学小实验1 小黄和小蓝、颜色变变变利用三原色混合的原理，让宝贝在自己实践中发现颜色混合的秘密！实验步骤：1、食用色素蓝、黄分别滴一到两滴到试管中，然后加入水混合 2、让宝贝用滴管将混合好的蓝色，黄色分别滴在另外一个试管，让宝贝仔细观察，看之前的颜色变成了什么颜色这个变化非常明显，孩子印象非常深刻，做完了小黄和小蓝，依此类推，实验完成后家长可以让宝贝自由发挥，不要限制孩子使用，让孩子真正的去探索观察！也许宝贝们能玩出我们都想不到的玩法科学小实验2 毛细现象准备材料：手纸一卷，三个塑料杯（超市有卖的一次性塑料杯），食用色素，滴管实验步骤：1、将三个塑料杯接半杯水，然后让宝贝分别滴三中食用色素在水中搅拌均匀 2、将手纸折成15厘米左右长度，分三段，分别放入三个杯中让杯子两两相连接。让宝贝观察发生了什么现象，开始的白纸会吸水，逐渐染成颜色，慢慢地两个颜色之间能相连，这个需要等待几分钟，想连的颜色间会发生作用，变成另外一种颜色。让宝贝观察水杯中的水是否减少或者没有，水杯中的水哪去了原来都被白纸吸收了，这就是毛细现象。还有一个慢慢变绿的大树游戏，还用到白纸折叠成树的样子，慢慢的放入杯子中，过了一会整个树就变绿了，杯里的水也被吸走了。延伸实验：看谁跑的快妈妈们可以准备不同材质的纸，放入水杯中，让宝贝猜猜哪个跑的快其实实验就是这么简单，让孩子可以接受可以参与！ 3、火山爆发准备材料：1、白醋、小苏打、洗涤液、食用色素、滴管、盘子、小的透明矿泉水瓶子

电介质的电学性能及测试方法

电介质材料的电性包括介电性、压电性、铁电性和热释电性等。 1介电性、介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中）的比值即为相对介电常数，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。介电常数又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。对介电常数越小即某介质下的电容率越小，应该更不绝缘。来个极限假设，假设该介质为导体，此时电容就联通了，也就没有电容，电容率最小。介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。科标检测介电常数检测标准如下： GB11297.11-1989热释电材料介电常数的测试方法 GB11310-1989压电陶瓷材料性能测试方法相对自由介电常数温度特性的测试 GB/T12636-1990微波介质基片复介电常数带状线测试方法 GB/T1693-2007硫化橡胶介电常数和介质损耗角正切值的测定方法 GB/T2951.51-2008电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法第51部分：填充膏专用试验方法滴点油分离低温脆性总酸值腐蚀性23℃时的介电常数23℃和100℃时的直流电阻率 GB/T5597-1999固体电介质微波复介电常数的测试方法 GB/T7265.1-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法微扰法 GB7265.2-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法“开式腔”法 SJ/T10142-1991电介质材料微波复介电常数测试方法同轴线终端开路法 SJ/T10143-1991固体电介质微波复介电常数测试方法重入腔法 SJ/T11043-1996电子玻璃高频介质损耗和介电常数的测试方法 SJ/T1147-1993电容器用有机薄膜介质损耗角正切值和介电常数试验方法 SJ20512-1995微波大损耗固体材料复介电常数和复磁导率测试方法 SY/T6528-2002岩样介电常数测量方法服务范围：老化测试、物理性能、电气性能、可靠性测试、阻燃检测等介电性能介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化(electronic polarization，1015Hz)，离子极化(ionic polarization，1012～1013Hz)，转向极化(orientation polarization，1011～1012Hz)和空间电荷极化(space charge polarization，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立

电子测量原理实验指导书

电子测量原理实验指导书南京邮电大学自动化学院

目录电子测量实验系统组成原理及操作 (1) 电子计数器原理及应用 (10) 示波器原理及应用 (16) R、L、C参数测量 (24) 逻辑分析仪原理及应用 (31) 交流电压测量 (40)

电子测量实验系统组成原理及操作一、实验目的 1．了解SJ-8002B电子测量实验系统的原理和组成。 2．学习操作本实验系统并完成一些简单实验。二、实验内容 1．操作本系统的实验箱内部DDS信号源，产生出多种信号波形，并用外接示波器观察。 2．使用本实验箱内部数字示波器，去观察外部信号源的信号波形。 3．使用本实验箱内部数字示波器，观察内部DDS信号源产生的信号波形。三、实验器材 1．SJ-8002B电子测量实验箱 1台 2．双踪示波器（20MHz模拟或数字示波器） 1台 3．函数信号发生器（1Hz～1MHz） 1台 4．计算机(具有运行windows2000和图形化控件的能力) 1台四、实验原理 SJ-8002B电子测量实验系统由三大部分组成：a电子测量实验箱；b系列化的实验板；c微型计算机（含配套的实验软件），如图1－1所示。此外，实验中根据需要可以再配备一些辅助仪器，如通用示波器、信号源等。图1－1 电子测量实验系统的基本组成电子测量实验系统的外貌图如图1－2所示。

图1－2 电子测量实验系统电子测量实验箱主板如图1－3所示。 S102 短路块 62芯插座，实验电路板 AC9V 温度板用电源 EPP 插座，连接计算机并口键盘板接口电位器直流可调电压 S101 短路块 S702 短路块 S602 短路块采集1通道输入Ain1信号源1输出Aout1 测频输入Fx 采集2通道输入Ain2信号源2输出Aout2 直流电压输入DCin 图1－3 电子测量实验箱主板短路块名短路位置连接说明使用场合 S101 左边 7109直流电压差分输入端DC －不接地温度实验时使用

材料的介电常数和磁导率的测量

无机材料的介电常数及磁导率的测定一、实验目的 1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。 2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。 3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。二、实验原理 1.介电性能介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionic polarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下： A Cd C C ?==001εε （1）式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应

实验指导书-电子测量原理

电子科技大学实验指导书《电子测量原理》实验 -----数字存储示波器的使用和带宽测试一．实验目的 1.熟悉数字示波器基本工作原理 2.了解数字示波器的主要技术指标 3.掌握数字示波器的使用方法和带宽测试二．实验内容 1.相关测试仪器的熟练使用 2.边沿、脉宽等触发类型的使用 3.触发释抑功能的使用 4.预触发与延迟触发功能的使用 5.脉冲参数的测量 6.获取模式（标准、峰值、平均、高分辨率）的使用 7.触发方式（自动、正常、单次）的使用 8.带宽的测量三．预备知识 1.了解数字存储示波器原理 2.熟悉掌握数字存储示波器使用和带宽的测试方法。四．实验设备与工具数字存储示波器、任意波形发生器、射频信号源五．实验原理与说明 1.实验仪器简介 ⑴函数发生器 Agilent Technologies 33220A 是高性能的20 MHz 任意波形发生器，其具有内置任意波

形和脉冲功能。实物如图1。 ?10 个标准波形 ?内置的14 位50 MSa/s 任意波形功能 ?具有可调边沿时间的精确脉冲波形功能 ?LCD 显示器可提供数字和图形视图 ?易用的旋钮和数字小键盘 ?仪器状态存储器，用户可自定义名称 ?带有防滑支脚的便携式耐用机箱灵活的系统特性 ?四个可下载的64K 点任意波形存储器 ?GPIB (IEEE-488)、ΜS B 和LAN 远程接口为标准配置?符合LXI Class C 标准?SCPI（可编程仪器的标准命令）兼容图1 Agilent 33220A 20 MHz 任意波形发生器 ⑵数字存储示波器Agilent DSO5012A Agilent DSO5012A主要指标： ?采样率2 GSa/sec 每通道 ?垂直分辨率8 位 ?模拟带宽：100MHz ?上升时间（= 0.35/ 带宽）：3.5 nsec ?水平范围：5 nsec/div 至50 sec/div ?触发系统模式：自动、正常（已触发）、单，释抑时间~60 ns 至10 秒 ?触发类型：边沿、脉冲宽度、码型、TV、持续时间 ?边沿：在任何源的上升沿、下降沿或交变沿触发 ?脉冲宽度：当正向或负向脉冲小于、大于或在任意源通道的特定范围内时触发。 ?最小脉冲宽度设置：5 ns ?最大脉冲宽度设置：10 s

介电常数的测定 (4)

介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅实验目的了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。数据处理与分析（一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。（二）实验过程及数据处理压电陶瓷尺寸：直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。测得的数据如下：输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V

Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ）测得的数据如下：输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。

《电子测量实验指导书》

《电子测量》实验指导书电子测量实验室编写

目录实验一示波器性能研究及使用实验二交流电压的测量实验三时间的测量实验四相位差和频率的测量实验五测量放大器参数测试实验六函数信号发生器的设计与调测实验七扫频仪的使用及有源滤波器性能测试实验八简易数显频率计的设计

前言《电子测量》是一门理论与实践并重的课程。它主要介绍电学中常见物理量（如电压、电流、电阻、电感、频谱、频率特性等）的测量方法、测量时使用的测量仪器以及基本的测量误差理论。学生通过本课程的学习，应该在理解原理的基础上，掌握各物理量的测量方法，会使用相关的测量仪器。《电子测量》课程实验开设目的：首先是加深理解在课堂上获得的理论知识，将理论知识形象化；同时学习仪器设备的实际操作，加强动手能力，积累实践经验；另外通过一些综合性实验达到对已学过的其它课程知识融会贯通的效果。

实验一示波器性能研究及使用一实验目的熟悉示波器的工作原理；掌握正确使用示波器测量各种参数的方法。二实验原理我们可以把示波器简单地看成是具有图形显示的电压表。普通的电压表是在其刻度盘移动的指针或数字显示来给出信号电压的测量度数。而示波器则不同，示波器具有屏幕，它能在屏幕上以图形的方式显示信号电压的随时间的变化，即波形。示波器能把非常抽象的，眼睛看不到的电过程，变换成具体的看得见的图像。因此，使用示波器测量电压和电流时，可在显示被测电压或电流幅值的同时，还可显示波形、频率、相位。这是其它电压测量仪表，如电压表等无法做到的。一般电压表的读数与被测电压波形有关，而用示波器测量时，其精度可不受被测电压和电流波形形状的影响。另外，示波器的响应速度极快，也没有指针式仪表所具有的惯性。但是，示波器作定量测试时，测试值是以屏面上波形幅值所占的垂直刻度值乘Y 轴偏转灵敏度得出的，而屏面上波形幅值所占的垂直刻度值将受到光迹宽度、视差及示波器固有误差和工作误差等因素的影响，往往不易精确读出测试值，这就决定了示波器的测试精度不可能太高。本次实验目的是熟悉示波器各功能旋钮的使用，掌握用屏面上波形及屏幕标尺测量波形幅值及时间的方法。示波器使用方法见附录一。三实验设备 1. 示波器一台 2．信号发生器一台 3．超高频毫伏表一台四实验步骤 1、了解信号发生器的性能与使用方法：用信号源输出高频信号，用示波器观察高频信号发生器的正弦波输出和调幅波输出，观察改变调制度时波形的变化。 2、熟悉触发器正负极性及触发电平的功能：用高频信号源输出正弦波，用示波器进行观察。当示波器上出现清晰的波形后，适当将波形右移，使波形的起始端出现在屏幕上。改变触发极性，即将触发极性钮拉出或推入，观察波形的变化。再转动触发电平旋钮，观察波形变化。 3、测试偏转灵敏度：使信号源输出正弦波信号，频率为100KHz，调节输出幅度，用超高频毫伏表测量，使之为0.5V。示波器探头置于×1档，偏转因数选择开关置于0.2V/cm，微调钮置于“校准”。将信号源输出接入示波器，从荧光屏上读出信号幅度的格数，记录在表1-1中，计算出偏转因数，与选择开关指示值(0.2V/cm)比较。将信号幅度改为0.1V，示波器偏转因数选择开关置于50mv/cm，重复上面的测量。 4、测试扫描速度：示波器的扫描速度开关置于0.2ms，扫描微调置于校正，输入函数发生器的1KHz 方波。测出一个信号周期T所占的水平格数，则可算出扫描速度=T/格数，与扫描速度选择开关指示值(0.2ms)相比较，计算出相对误差。记录在表1-2中。

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有

s x C C =。另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有 s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到 X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

科学实验课教案(优.选)

小学科学《物质发生了什么变化》实验教学设计实验内容：六年级科学下册第二单元第二课实验名称：（一）混合沙和豆子的分离。（二）加热白糖的变化实验班级：六（2）班实验设计理念 1、科学学习要以探究为核心。探究既是科学学习的目的，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动，是学生学习的主要途径。这一课，主要有两个探究实验过程：一是观察豆子和沙混合的变化，二是燃烧的蜡烛给白糖充分加热的变化。探究活动一般要经历观察发现，提出问题，猜想、假设，设计研究方案，搜集证据、整理资料、得出结论等，这对培养学生科学探究能力、学习科学探究方法等方面的科学素养起到极大作用。 2、学生是科学学习的主体。教学时要体现教师是学生探究活动的组织者、参与者、引导者，教师要根据学生状况摆正自己的位置，确定教师在学生学习科学的指导程度，确实做到学生才是探究活动的真正主体。教会学生正确的实验方法，体验实验的乐趣。 3、全面发展学生的科学素养，体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的和谐统一。在观察和实验中充分发挥学生的各种感官，调动他们的学习积极性。尤其是学生的探究过程，在学生学习科学知识的过程中，全面培养学生科学探究能力、良好操作习惯、不怕困难热爱科学等方面的科学素养。教材内容分析本课是“物质的变化”单元的第二课，继上一节课初步了解了物质会发生变化后，本节将进一步观察物质的变化，重点在于观察物理变化和化学变化的过程，找出它们的区别是否产生了新物质。教材围绕混合沙和豆子的实验及加热白糖变化的实验两部分内容，为凸显重点加热白糖的活动将是重在探究，混合沙和豆子的实验是铺垫。学习者特征分析六年级学生有着较丰富的科学探究能力，不仅喜欢学习科学，而且特别爱做实验，通过上学期的科学课积累了大量的有关实验、观察、收集证据的方法。因此在本课学习中，主动探究将是学生学习的主要特点。又因为学生处在由形象思维向抽象思维过渡的重要时期，一些科学知识的构建还需要辅助小组合作，讨论学习的方式才能突破思维限制有所上升。另外还有部分学生在实验过程中放不开手脚，甚至不敢参与实验，本学期还需继续加强指导。教学目标 1、知识与能力：物质的变化可以划分为物理变化和化学变化两类，它们的区别在于是不是产生了新的物质。 2、教学活动与方法：学习用筛网分离混合物、用蜡烛给白糖加热。 3、情感态度价值观：养成细心观察，及时记录的习惯。体会到在实验操作过程中，细致并实事求是地汇报观察到的现象，对于得出正确结论是重要的。发展善于合作、勤于思考、严谨求实和实践的科学精神。教学重点学生能够根据观察到的事实，判断物质有没有变化教学难点对实验过程的细心观察，概括发现得出结论实验方法分组探究法实验措施 1、课前做好充分准备，备教材、备学生、备教法、备实验过程。

《电子测量》课件—电子测量实验指导书.doc

《测量技术基础》实验指导书张海燕编计算机与信息学院二O 一三年十月实验一、示波器的基本原理及其应用实验目的

1、了解通用示波器和数字实时示波器的基本组成和工作原理 2、掌握通用示波器和数字实时示波器测量电压、时间、相位的基本方法 3、掌握示波器的基本应用实验仪器 1、双踪小波器一台 2、数字示波器一台 3、函数信号发生器一台 4、移相器一个三、实验内容 1、掌握通用示波器、数字实时示波器的基本组成和工作原理，主要控制旋钮的作用以及测量电压、时间、相位差的基本方法。 2、示波器X轴、Y轴偏转系统的灵活应用向X轴、Y轴输入2KHz的正弦信号，分别显示下列图形：（1）一个光点（调节各控制旋钮使光点亮度适中，聚焦良好）（2）一条垂直线（3）一条水平线（4）一条45°斜线（5）在示波器屏幕上分别显示10个、3个、1个周期波形。以上各步骤除调出图形外，应记录或说明各主要控制旋钮所放置的位置或范围。 3、电压测量由信号发生器输出IKHz的脉冲信号，测量其幅值。（1）直接测量法直接从示波器屏幕上量出被测电压波形的高度，然后换算成电压值。若已知Y 通道的偏转灵敏度为Vy, Y轴通道处于“校正”位置，被测电压波形峰-峰高度为h,则可求被测电压值：Vp-p二Dy*h

（2）比较测量法比较测量法就是用已知电压值（一般为峰-峰值）的信号波形与被测信号电压波形比较，并算出测量值。 4、时间的测量测量一个脉冲信号的时间参数。目前，示波器是测量脉冲时间参数的主要工具。（1）记录数据（2）在坐标纸上画出观察到的波形，标上参数。 5、相位差的测量（1）线性扫描法利用示波器的多波形显示，是测量信号间相位差的最直观、最简便的方法。自己设计一个相移网络，将信号发生器输出的正弦信号直接加入YA通道，经相移网络输出的信号加入YB通道，相移网络参数（C=O.OluF, R=1.2K）,根据测量数据计算vl、v2的相位差仞。

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告数学系周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。一、替代法替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。

另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若 s x R R ≈，则有s x C C =。二、比较法当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。三、谐振法谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取 1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

(相位鉴频器)电子测量实验指导书(科)

Xb08610209 陆斌 08电子信息（2）班相位鉴频器一、实验目的 1、熟悉相位鉴频电路的基本原理。 2、了解鉴频特性曲线（S 曲线）的正确调整方法。 3、将变容二极管调频器与相位鉴频器两实验板进行联机调试，进一步了解调频和解调全过程及整机调试方法。二、实验原理相位鉴频器是模拟调频信号解调的一种最基本的解调电路，它具有鉴频灵敏度高，解调线性好等优点。 1、鉴频概述调频波的解调称为频率解调，简称鉴频；调相波的解调称为相位检波，简称鉴相。它们的作用都是从已调波中检出反映在频率或相位变化上的调制信号。但是采用的方法不尽相同。由于在调频接收机中，当等幅调频信号通过鉴频前各级电路时，因电路频率特性不均匀而导致调频信号频谱结构的变化，从而造成调频信号的振幅发生变化。如果存在着干扰，还会进一步加剧这种振幅的变化。鉴频器解调这种信号时，上述寄生调幅就会反映在输出解调电压上，产生解调失真。因此，一般必须在鉴频前加一限幅器以消除寄生调幅，保证加到鉴频器上的调频电压是等幅的。限幅与鉴频一般是连用的，统称为限幅鉴频器。鉴频器输出电压u 0随输入频率f （或频偏）变化的特性称为鉴频特性。在线性解调的理想情况下，鉴频特性为一直线，实际上会弯曲，呈“S”型，称为“S”曲线。 2、鉴频器指标 1）鉴频跨导（效率、灵敏度）S D ：鉴频特性在f c 处的斜率，用它来评价鉴频能力。单位为V/Hz 。S D 越大，表明鉴频器将输入瞬时频偏变换为输出解调电压的能力越强。 c f f f -=?

一般情况下，S D 为调制角频率的复值函数，即()D S j Ω，要求它的通频带大于调制信号的最高频率 m ax Ω 2）峰值带宽max B ：鉴频器输出电压两峰值点所对应的频率差，即 max 21B f f =-，它近似表明鉴频器鉴频线性区的宽度。为了减小鉴频器的非线性失真，要求鉴频特性近似线性的范围 m ax 2f ?大于2m f ?。 ③ 最大输出电压0m ax U ：鉴频器输出的最大电压。 ④ 线性度要好与失真要小。 3.电容耦合双调谐回路相位鉴频器：相位鉴频器的组成方框图如3-3示。图中的线性移相网络就是频—相变换网络，它将输入调频信号u1 的瞬时频率变化转换为相位变化的信号u2，然后与原输入的调频信号一起加到相位检波器，检出反映频率变化的相位变化，从而实现了鉴频的目的。图3-4的耦合回路相位鉴频器是常用的一种鉴频器。这种鉴频器的相位检波器部分是由两个包络检波器组成，线性移相网络采用耦合回路。为了扩大线性鉴频的范围，这种相位鉴频器通常都接成平衡和差动输出。图3-4 耦合回路相位鉴频器图3-5（a ）是电容耦合的双调谐回路相位鉴频器的电路原理图，它是由调 o

大学物理实验介电常数的测量的讲义

固体与液体介电常数的测量一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。二、实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。替代法：替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。

谐振法： 1、交流谐振电路：在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路其中电源和电阻两端接双踪示波器。电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图电路总阻抗：Z = = L V → -R V →