数字滤波器的设计(DSP课程设计)

摘要

在数字信号处理中,数字滤波器是一种被广泛使用的信号处理部件。数字滤波器的设计是数字信号处理技术的基础，也是DSP芯片的重要组成部分。滤波器性能的好坏直接影响着DSP的运行速度和精度，对现代电子技术的发展起决定性作用。本文针对有限长冲激响应(FIR)数字滤波器的原理,讨论了窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的基本思路,介绍了用MATLA中数字滤波器设计与分析工具（FDATool）来设计FIR带阻滤波器的方法及在DSP上的实现。并应用DSP 集成开发环境——CCS实现了达到目标要求的滤波器的设计和仿真。

关键词：FIR，数字滤波器，DSP

1.设计内容

1.1设计背景

数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波与模拟滤波相比有很多优点，它除了可避免模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题外，还能满足滤波器对幅度和相位的严格要求。DSP（数字信号处理器）与一般的微处理器相比有很大的区别，它所特有的系统结构、指令集合、数据流程方式为解决复杂的数字信号处理问题提供了便利，本文选用TMS320C54X作为DSP处理芯片，通过对其编程来实现数字滤波器。

对数字滤波器而言,从实现方法上,有有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器之分。由于FIR滤波器只有零点,因此这一类系统不像IIR系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。但是FIR系统有自己突出的优点:①系统总是稳定的;②易实现线性相位;③允许设计多通带(阻带)滤波器。其中后两项是IIR系统不易实现的。

1.2设计要求及技术指标

1.2．1 设计要求：

已知x1(n)=sin(2*pi*f11*n*T);x2(n)=0.7*sin(2*pi*f12*n*T) x3(n)=0.5*sin(2*pi*f13*n*T);

x(n) = x1(n)+ x2(n)+ x3(n)

其中：f11=500Hz; f12=2000Hz; f13=4000Hz; fs=10000Hz

要求设计一个基于DSP的FIR高通滤波器，把f11和f12滤掉，保留f13。

FIR高通滤波器的系数由Matlab中的fdatool产生，信号也由Matlab 产生。

1.2．2 技术指标：

根据设计要求可以确定如下技术指标：

（1）阻带衰减αp=40dB

（2）采样频率F s=10000Hz

（3）过渡带宽度1000Hz

1.3设计思路

通过编写MATLAB程序得到信号x（n），并导出数据文件input.dat作为信号处理的输入信号。根据设计任务及技术指标利用MATLAB中的Fdatool工具设计滤波器的系数。在ccs中创建滤波器工程，根据上述得到的滤波器系数及输入信号编写相应的c语言源程序进行编译仿真，得到滤波结果。

1.4相关介绍

1.4.1 MATLAB简介

MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，因此很多专家在自己擅长的领域用它编写了许多专门的MATLAB工具包。其中FDATool是一个功能强大的数字滤波器设计与分析工具，它涵盖了信号处理工具箱中所有的滤波器设计方法。利用它可以方便地设计出满足各种性能指标的滤波器，并可查看该滤波器的各种分析波形。

1.4.2 CCS简介

CCS是一种针对TMS320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具。 CCS有两种工作模式，即软件仿真器模式：可以脱离DSP芯片，在PC机上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程模式：可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合在线编程和调试应用程序。

2.FIR滤波器简介

设h ( n) ( n = 0，1，2 .....N - 1)为滤波器的冲激响应，输入信号为x ( n) ，则F IR 滤波器就是要实现下列差分方程:

式(1)就是FIR 滤波器的差分方程。F IR 滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，因此它是无条件稳定系统。它的单位脉冲响应h ( n)是一个有限长序列。由上面的方程可见，F IR 滤波算法实际上是一种乘法累加运算，它不断地输入样本x ( n) ，经延时( Z 3 /1)做乘法累加，再输出滤波结果y(n)[1,2,3] 。对式(1)进行Z 变换，整理后可得FIR 滤波器的传递函数为:

由式(2)可以看出，FIR 滤波器的一般结构如图1 所示。

图2-1 FIR 滤波器的一般结构

FIR数字滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率抽样设计法，其中窗函数法是基本而有效的设计方法。

3.信号产生程序的设计

3.1信号产生程序

%信号产生程序

%输入信号的三个频率分量

f11=500; %/Hz

f12=2000; %/Hz

f13=4000; %/Hz

fs=10000; %/采样Hz

N=1000 %数据个数

T=1/fs; %采样周期

n=1:N;

%待滤波信号波形

x11=sin(2*pi*f11*n*T);

x12=0.7*sin(2*pi*f12*n*T);

x13=0.5*sin(2*pi*f13*n*T);

xn=(x11+x12+x13);%三个信号叠加

figure(1)

plot(xn)

%待滤波信号频谱

figure(2)

yff=abs(fft(xn))

df=n*(fs/N)

plot(df,yff)

xout=xn/max(xn);%归一化

xto_ccs=round(32767*xout)

fid=fopen('input.dat','w');%打开文件

fprintf(fid,'1651 1 0 0 0\n');%输出文件头

fprintf(fid,'%d\n',xto_ccs);%输出

fclose(fid);

3.2 生成的信号波形及频谱

图3-1 Matlab生成信号的波形

图3-2 Matlab生成信号的频谱

4．FIR带阻滤波器滤波程序的设计

（1）调用MATLAB滤波器设计与分析工具箱（FDATool），根据设计要求

及技术指标设计FIR滤波器如图4-1所示，并得到其阶数及输出系数头文件。

图4-1 利用Fdatool设计Fir滤波器

（2）滤波器系数头文件程序如下：

/** Filter Design and Analysis Tool - Generated Filter Coefficients -

C Source

* Generated by MATLAB - Signal Processing Toolbox **/

#include "C:\MATLAB6p5\extern\include\tmwtypes.h"

const int BL = 33;

const int16_T B[33] = {

0, -62, 101, 159, 0, 377, 0, -729, 0, -1182, -1463, 1660, 0, 2059, 9573, -2287, 16384, -2287, 9573, 2059, 0, 1660, -1463, -1182, 0, -729, 0, 377, 0, 159, 101, -62, 0

};

4.2 DSP滤波实现程序设计

（1）程序流程图如下

图4-2 滤波器设计程序流程图

（2）根据程序流程图，设计c语言源程序如下：

/*********FIR带阻滤波器的设计********/

#include "stdio.h"

#include "fdacoefs.h"

#define N 34 //FIR滤波器的级数+1，本例中滤波器级数为33 #define len 200 //待滤波的数据长度

long yn;

int input[len]; //输入缓冲，在仿真时将从内存载入

int output[len]; //输出缓冲，直接存放在内存中

/***********滤波器函数*************/

void fir(int *p,const int16_T *q)

{

int i,j;

for(j=0;j

{

p=&input[j];

yn=0;

for(i=0;i

{

yn += (long)(q[i])*(long)(*p++);

output[j] = yn>>15;

}

}

}

/***********主程序***********/

void main()

{

fir(input,B); //调用滤波器函数

while(1);

}

5.滤波结果

输入信号以及滤波后的仿真结果如图5-1、5-2所示。从频谱图中可以清楚的看到信号输入时包含三个频率分量分别为500Hz，2000Hz，4000Hz；而滤完波之后得到的频率分量只有500Hz和4000Hz，说明滤掉了中间的频率分量，满足设计要求中带阻滤波器的设计。

图5-1 输入信号波形及频谱

图5-2 滤波后输出信号的波形及频谱

6.总结

仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。本设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。并将设计的符合要求的滤波器在DSP集成开发环境——CCS实现。

参考文献：

[l]刘燕.基于TMS32oc54x的FIR数字滤波器的设计[J].现代电子技术，2005,

[2]程佩青.数字信号处理教程[Ｍ].北京:清华大学出版社,2001.

[3]张雄伟. DSP芯片的原理与开发应用（第三版）[M].北京：电子工业出版社，2003年

[4]丁玉美、高西全编著.数字信号处理教程[M].西安:西安电子科技大学出版社2000年