专题讲座2

专题讲座

新课标下的小学数学教学设计

一、教学设计的意义

课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地设计教学是教学成功的基础条件。“直觉不是有效课堂表现的关键，实际上，收放自如的优秀表现是经过周密计划的”。

随着课程改革的深入发展，课堂教学已经取得了很多明显的成绩，教师普遍认为学生思维更活跃了。在数学教学中，教师在关注教学目标、关注学生参与、关注课堂效益和质量上，做了许多创造性的劳动。但仍然还存在一些问题，比如：

?现在的学生与过去的学生有很多不同，面对学生的变化，教学中的变化不足以跟进；

?一些教师的教学目标全面而空泛，在教学中过程与方法游离，使得教学目标落实不够；

?一些教师热心新课程下多种教学方法的使用但经常会流于形式，有形式无实质；

?教学评价不能有效地导向与激励学生的数学学习；

?教师不能对教学积极地改进与调控；

?数学的本质是根，教师在关注教学手段、形式的同时，有时会忽视数学的本质。

而教师也希望通过教学设计的交流，解决自己的一些疑惑，比如：

?教学有度，不易把握，通过教学研究者或骨干教师对教学设计的评价，可以使教师更有底气地把握教学之度，基本形成大家的共识；

?不同的教师有不同的教学设计习惯，这些习惯是否可行，通过交流可以发现教师教学习惯中的长与短，利于教师扬长避短；

?有时教师对自己的教学设计不太满意，要改进教学设计，就可以通过借鉴他人的教学设计，改进自己的教学设计；

?教师在教学中经常会遇到学生学习不顺畅，出现问题的局面，教师不明其中原委，通过他人对教学设计的评价，可以帮助设计者解疑释惑。

因此，更加科学地进行教学设计可以对更好地开展数学教学提供一定帮助。二、什么是教学设计

教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学对象的特点和自己的教学理念、风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。

一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。

我们认为，教学设计的基本过程包括：教学内容分析、学生情况分析、教学目标制定、教学活动设计、教学评价设计。其中，确定教学目标是教学设计的核心，而教学内容分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。

设定教学目标时要关注远期目标和近期目标的结合——放眼长远，站得高些方能看得远。

有很多老师在教学设计时很关注每节课的教学目标，对远期目标重视不足。在教学中放眼长远，学生会获得更“高”的发展。关注近期目标的同时，关注远期目标可以使数学课更为厚重。

教学内容分析要关注数学本质，整体把握数学内容——将数学学通透些，数学才会更简单。

教学活动的设计——给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。

教师的教学设计既包括对一节课的设计，也包括综合性教学活动的设计。教师的教学设计在关注教学目标的同时，要关注有利于引发学生的观察、思考、探究，有利于启迪学生的智慧。

三、怎样进行教学设计

（一）让学生能做大一些的事情

从“圆的周长”一课的教学案例谈起

第一次试讲的基本环节：

1. 回忆学过的平面图形？追问长、正方形的周长公式是什么？

2. 出示课题，圆的周长，猜圆的周长和谁有关？有什么关系？

3. 介绍工具，量直径和周长，给出表格

圆的周长保留一位小数直径保留一位小数周长÷直径保

留两位小数

1 号圆

2 号圆

3 号圆

4. 学生操作并填表（基于学生计算时间较长，教师课后询问可以用计算器吗 ? ）

5. 汇报 , 得出公式

6. 练习

第二次试讲的基本环节：

?结合直观图，猜想圆的周长与什么有关？

?创设情境，结合直观图，进一步猜想圆的周长与直径有怎样的关系？

3. 由学生自己提出验证猜想的方法，用手中的学具测量，想清量什么？量完以后怎么办？并自己完成表格的表头设计。

1 号圆

2 号圆

3 号圆

4. 操作并填表，学生用计算器计算周长与直径的倍数关系，记录在表中。

5. 汇报 , 得出公式， C=dπ，进一步了解相关的数学文化。

6. 练习

以上教师的两次教学设计，看似大同小异，但反映出教师两种不同的教学设计理念。该教师第一次教学设计是以数学知识的传承为最终目的，重视公式的得出。而第二次教学设计，教师注意挖掘教学内容中所蕴含的数学思想与方法，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神。因此，只有以核心数学思想为引领的教学设计，才是更有底蕴的教学设计

第二次教学设计中学生的机会更多，所做的事情更大，但我们说滴水穿石，非一日之功。要根据学生情况，不追求一蹴而就。但我们要做有梦的老师，要追求学生能够独立做大一些的事情。

（二）使教学设计更有底蕴

1 ．追寻本质，将数学学得通透些——要有高度

小学数学都研究什么，小学生六年中要学数学的哪些内容？从数学内容层面而言，小学数学研究对象是数与形。研究数与形的表示、意义、关系和度量四个方面。

对于一个教学内容，要看到其数学本质。如《小数加减法》教学中，有些教师特别关注的是计算的法则：小数点对齐。教学《同分母分数加减法》时关注法则：分母不变，分子相加减。而在教学设计时多了一根弦，去追问数学本质时，无论是小数加减法还是分数加减法其实和整数加减法不都是相通的吗？通在哪里，就通在运用相同的核心概念“计数单位”上。不论是整数、小数还是分数加减法其实都是相同的计数单位相加减。只不过到了计算小数时，表现出的技能是小数点对齐；到了分数加减时，表现出的技能是分母要相同。

调查显示，备课时将内容放置的范围越宽，越是追求数学本质时，教师所教学生的数学测试成绩越高。

2 ．放慢脚步，把教学过程拉长——拉大半径，拉大密度

要关注过程，关注成长的历程。

以《万以内数的认识》为例进行说明，这样一节课看似简单，近期目标很容易达到，要追寻本质，拉长教学过程，就有很多工作要做。从这节课的设计历程来看，有以下几个重要步骤：

（ 1 ）系统分析教材，挖掘其中蕴含的数学思想与方法，并将它在教学中表现表述出来。

如 : 赵燕老师在进行《万以内数的认识》教学设计时，就将这部分教学内容，放在整数的认识范畴内进行思考，包括 10 以内数的认识 ----- 11 —20 各数的认识 -----100 以内数的认识 ---- 万（包括千）以内数的认识 ---- 大数的认识（亿以内数的认识和亿以上数的认识）几个阶段。纵观整数认数教学的各个阶段，无一不是以“计数单位、位值”为核心概念。学生掌握核心概念的表现有：

?感受“单位”的价值；

?了解不同“单位”产生的必要性与意义；

?概括“单位”的共同结构与特征；

?能选取合适的“单位” ，

?知道“单位”的统一性与多样性。

教师只有将自己对数学思想的理解清晰地表述出来，才能指导自己在教学设计中落实数学思想。

（ 2 ）深入调研学生，确定学生学习的起点，设计学习路径

① 学生起点：认识千以内的数，缺乏计数大数的经验，对计数单位间的联系不

理解

② 学习路径：

（ 3 ）陈述教学目标

①认识计数单位“ 万” ，能够说出对一万的感受。

②能够感知相邻两个计数单位间的进率是 10 ，并能够独立制作数位顺序表，能够说出万以内数的组成。

③经历数数到记数的过程，感受十进位值制计数法的简洁与方便。

④发展学生的数感，感受数学中的变与不变。

（ 4 ）单位化思想在教学设计中的有效落实

① 多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象

本节课的重点是建立计数单位“万”的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化，形象化？教师采取了利用多种实物模型，帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有一千个，一千一千地数， 10 个一千是一万。

其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程。使学生知道一万粒绿豆有这样的一大瓶。

第三，教师还为学生呈现了国庆阅兵的图片，图中一个方阵大约 2300 人，让学生通过想象，这样的 4 个方阵再多一些大约是 10000 人。

三次不同的直观认识，使学生对计数单位“万”有了真切的感受，“单位”的产生和意义得以突显，为计数单位的建立起到至关重要的作用，奠定了坚实的基础。

② 计数过程中体会单位的价值

数（sh ù）是数(sh ǔ ) 出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用“单位”度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。如：教师组织学生分别以“一”、“十”、“百”、“千”为单位进行计数，经历满十为一个新单位的数数过程；其次 , 教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体；第三次是组织学生用计数器数数；最后，在组织学生数出一万粒绿豆的活动中 , 再次经历了以“千”为单位，从一千数到一万的过程。

丰富的数数活动，为学生提供了用“单位”进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，体会了位置值，是计数单位概念形成的核心。

③运用多种方法表示“数”，是培养学生数感的重要途径

在本节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。

?包括用第纳斯木块的模型表示数；

?用实物表示数；

?用自己制作的计数器表示数；

?用纸制计数器表示数；

?用古埃及的象形文字表示数；

?用十进位值制计数法表示数。

这些活动的意义旨在于通过不同的方式，促进学生对计数单位的认识。变化的是形式，不变的是计数单位的内涵，只有抓住了计数单位的本质，才能做到以不变应万变，无论用什么样的学具，什么样的符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。这些活动是学生对计数单位概念的认识提升过程中的量的积累过程，也只有一定量的积累，才能引起质的飞跃。

④对计数单位的结构和特征的认识

《万以内数的认识》重点是认识计数单位“万”，但并不是孤立的认识，而是将其放在整个系统中，在认识个体的基础上，进一步关注“万”与其他计数单位之间的关系，从而形成对计数单位整体结构和特征的认识。这种对结构特征整体把握的意识，始终贯穿在赵燕老师的课堂中。认识计数单位“万”以后，教师在板书中将各个计数单位的模型有序排列出来，并再次点明相邻单位间的关系，明确计数单位的概念，使学生对计数单位间固定不变的十进位值关系有了形象的认识。

在课堂接近尾声的时候，教师又组织学生尝试制作数位顺序表，再次对计数单位进行了梳理。有了这种结构化的认识，学生对下一个计数单位的认识自然水到渠成。建构主义观点指出，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正的理解、掌握和提取。因此，对计数单位的结构和特征的认识，是计数单位化形成的关键。

⑤对计数单位的合理选择与运用

学生是否真正理解和掌握了计数单位，关键看他们能否在计数或计算中选取合适的单位，体会单位的统一性与多样性，这就需要教师为他们提供自主选择的机会。

赵燕老师充分重视了这点。在组织学生数绿豆的活动中，要数出大约一万粒绿豆，教师给学生提供了两种工具，一个是大约能盛一百粒绿豆的瓶盖，另一个是大约能盛一千粒绿豆的小烧杯，让学生选择用哪种工具？并追问其中的缘由。

学生承认了用小瓶盖的可行性，同时认可了用小烧杯的简洁性。对运用哪个单位计数，做出了正确、合理的选择。在以后的用多种方式表征数的活动中，都需要学生对单位做出分类，选择相同的单位直接相加。在这些活动中，学生能根据需要对计数单位做出合理的选择与运用，表明学生对计数单位的认识上升到了能够灵活应用的水平。

总之，教师改变了以往将知识点简单拼盘式的教学，将远期目标和近期目标相结合，让学生做更大一些的事情，让学生看清核心概念是很重要的。围绕核心概念，按照数学思想指引的方向，从学生的实际情况出发，通过多种方式将教学过程拉长，有目的、有方法、有实效地进行教学。当然，数学思想的建立，决不可能通过一节课或几节课完成，这需要在不断的学习中，通过多个适合的机会逐步树立。