杨辉三角的JAVA编程

JA V A程序代码

public class NumDrmo {

public static void main(String[] args) {

int i,j;

final int K=10;

int one [][] ;

System.out.println("杨辉三角形:");

one=new int[K][];

for(i=0;i

one[i]=new int[i+1];

one[0][0]=1;

for(i=1;i

{

one[i][0]=1;

for(j=1;j

one[i][j]=one[i-1][j-1]+one[i-1][j];

one[i][i]=1;

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

System.out.print(" " +one[i][j]);

System.out.println();

}

在DOC下使用cd进入该文件夹

使用javac NumDrmo.Java编译

Java NumDrmo 运行

如图：

编译原理实验(递归向下语法分析法实验)附C语言源码-成功测试

实验二递归向下分析法一、实验目和要求根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。二、实验内容（1）功能描述 1、递归下降分析法的功能词法分析器的功能是利用函数之间的递归调用模拟语法树自上而下的构造过程。 2、递归下降分析法的前提改造文法：消除二义性、消除左递归、提取左因子，判断是否为LL（1）文法， 3、递归下降分析法实验设计思想及算法为G 的每个非终结符号U 构造一个递归过程,不妨命名为U。 U 的产生式的右边指出这个过程的代码结构： 1)若是终结符号，则和向前看符号对照，若匹配则向前进一个符号；否则出错。 2)若是非终结符号，则调用与此非终结符对应的过程。当A的右部有多个产生式时,可用选择结构实现。具体为：（1）对于每个非终结符号U->u1|u2|…|un处理的方法如下： U( ) { ch=当前符号; if(ch可能是u1字的开头) 处理u1的程序部分; else if(ch可能是u2字的开头)处理u2的程序部分; … else error() } （2）对于每个右部u1->x1x2…xn的处理架构如下：处理x1的程序；处理x2的程序； … 处理xn的程序；（3）如果右部为空，则不处理。（4）对于右部中的每个符号xi ①如果xi为终结符号： if(xi= = 当前的符号) { NextChar()；

return; } else 出错处理 ②如果xi为非终结符号，直接调用相应的过程xi() 说明： NextChar为前进一个字符函数。（2）程序结构描述程序要求：程序输入/输出示例：对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析：（1）E->TG （2）G->+TG|—TG （3）G->ε （4）T->FS （5）S->*FS| / FS （6）S->ε （7）F->(E) （8）F->i 输入出的格式如下： (1)E 盘建立一个文本文档" 222.txt"存储一个以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)，在此位置输入符号串例如：i+i*i# (2)输出结果：i+i*i#为合法符号串备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串” 函数调用格式、参数含义、返回值描述、函数功能；函数之间的调用关系图。程序所用主要参数和头文件说明： #include #include #include FILE *fp; //定义一个全局文件指针变量 char ch; //定义一个全局字符变量 #define N 20 //定义一个数组大小常量 char string[N]; //定义一个用于存储算式字符串的数组 char *p; //定义一个全局字符指针变量函数说明： 1）非终结符函数E() 函数功能描述：根据以上文法要求E->TG,所以从主函数开始调入第一个非终结符函数执行，显示调用产生式，依次嵌套调用非终结符函数T（）和G（），进行递归向下分析。 void E(){printf("E--->TG..............%c\n",ch); T(); G();}

04.递归算法讲解

1.用递归法计算n! 【讲解】递归是算法设计中的一种基本而重要的算法。递归方法即通过函数或过程调用自身将问题转化为本质相同但规模较小的子问题，是分治策略的具体体现。递归方法具有易于描述、证明简单等优点，在动态规划、贪心算法、回溯法等诸多算法中都有着极为广泛的应用，是许多复杂算法的基础。递归概述一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归（recursion）调用。是一个过程或函数在其定义或说明中直接或间接调用自身的一种方法，通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。使用递归要注意以下几点：（1）递归就是在过程或函数里调用自身；（2）在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。例如有函数r如下： int r(int a) { b=r(a?1); return b; } 这个函数是一个递归函数，但是运行该函数将无休止地调用其自身，这显然是不正确的。为了防止递归调用无终止地进行，必须在函数内有终止递归调用的手段。常用的办法是加条件判断，满足某种条件后就不再作递归调用，然后逐层返回。构造递归方法的关键在于建立递归关系。这里的递归关系可以是递归描述的，也可以是递推描述的。例4-1 用递归法计算n!。 n!的计算是一个典型的递归问题。使用递归方法来描述程序，十分简单且易于理解。（1）描述递归关系递归关系是这样的一种关系。设{U 1,U 2 ,U 3 ,…,U n ,…}是一个序列，如果从某一项k开始， U n 和它之前的若干项之间存在一种只与n有关的关系，这便称为递归关系。注意到，当n≥1时，n!=n*(n?1)!（n=0时，0!=1），这就是一种递归关系。对于特定的k!，它只与k与(k?1)!有关。（2）确定递归边界在步骤1的递归关系中，对大于k的U n 的求解将最终归结为对U k 的求解。这里的U k 称为递归边界（或递归出口）。在本例中，递归边界为k=0，即0!=1。对于任意给定的N!，程序将最终求解到0!。确定递归边界十分重要，如果没有确定递归边界，将导致程序无限递归而引起死循环。例如以下程序： #include int f(int x) { return(f(x?1));}

杨辉三角的各种算法实现

/* Name: 杨辉三角算法集锦 Copyright: 始发于goal00001111的专栏；允许自由转载，但必须注明作者和出处Author: goal00001111 Date: 27-11-08 19:04 Description: 分别使用了二维数组，一维数组，队列，二项式公式，组合公式推论和递归方法等9种算法算法思路详见代码注释——注释很详细，呵呵 */ #include #include using namespace std; const int MAXROW = 40; void PrintBlank(int n); int Com(int n, int m); int Try(int row, int cel); void Fun_1(int row); void Fun_2(int row); void Fun_3(int row); void Fun_4(int row); void Fun_5(int row); void Fun_6(int row); void Fun_7(int row); void Fun_8(int row); void Fun_9(int row); int main() { int row; cin >> row; Fun_1(row); cout << endl; Fun_2(row); cout << endl; Fun_3(row); cout << endl; Fun_4(row); cout << endl; Fun_5(row);

cout << endl; Fun_6(row); cout << endl; Fun_7(row); cout << endl; Fun_8(row); cout << endl; Fun_9(row); system("pause"); return 0; } //输出n个空格 void PrintBlank(int n) { for (int i=0; i

递归下降语法分析设计原理与实现技术实验报告

变更说明

一、实验目的：本实验的目的在于在教师的引导下以问题回朔与思维启发的方式，使学生在不断的探究过程中掌握编译程序设计和构造的基本原理和实现技术，启迪学生的抽象思维、激发学生的学习兴趣、培养学生的探究精神和专业素养，从而提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。二、实验内容： [实验项目] 完成以下描述算术表达式的LL(1)文法的递归下降分析程序 G[E]: E→TE′ E′→ATE′|ε T→FT′ T′→MFT′|ε F→ (E)|i A→+|- M→*|/ [设计说明] 终结符号i 为用户定义的简单变量,即标识符的定义。 [设计要求] （1）输入串应是词法分析的输出二元式序列，即某算术表达式“实验项目一”的输出结果，输出为输入串是否为该文法定义的算术表达式的判断结果；（2）递归下降分析程序应能发现输入串出错；（3）设计两个测试用例（尽可能完备，正确和出错），并给出测试结果。三、实验环境：操作系统：Windows 7 软件：VC++6.0 四、程序功能描述： ●提供了两种输入方式：键盘和文件，有文件输入时需为二元式序列； ●能够对输入的字符串做出正确的递归下降分析判断，并给出判断结果； ●能发现输入串中的错误，包含非法字符，输入不匹配等； ●能够处理一些可预见性的错误，如文件不存在，用户输入非法等。五、数据结构设计：全局：

局部（main()中）：六、程序结构描述： ●设计方法：本程序采用从键盘输入或文件读取两种输入方式，其中文件的内容需为二元式序列，然后按照递归下降分析的方法对输入的字符串进行分析判断，并输出判断结果，程序通过对输入串的检查能够发现输入串中的错误。程序规定的单词符号及其种别码见下表： ●主要函数说明： advance()：将下一个字符送入current； error()：输出错误，表示不是该文法的句子；

递归讲解

复习输入a,b,c,计算m 。已知m=) ,,max(),,max(),,max(c b b a c b b a c b a +?+ 请把求三个数的最大数max(x,y,z)定义成函数和过程两种方法作此题。递归为了描述问题的某一状态，必须用到它的上一状态，而描述上一状态，又必须用到它的上一状态……这种用自已来定义自己的方法，称为递归定义。例如：定义函数f(n)为： /n*f(n －1) (n>0) f(n)= | \ 1(n=0) 则当n>0时，须用f(n-1)来定义f(n),用f(n-1-1)来定义f(n-1)……当n=0时，f(n)=1。由上例我们可看出，递归定义有两个要素：（1）递归边界条件。也就是所描述问题的最简单情况，它本身不再使用递归的定义。如上例，当n=0时，f(n)=1，不使用f(n-1)来定义。（2）递归定义：使问题向边界条件转化的规则。递归定义必须能使问题越来越简单。如上例：f(n)由f(n-1)定义，越来越靠近f(0),也即边界条件。最简单的情况是f(0)=1。递归算法的效率往往很低, 费时和费内存空间. 但是递归也有其长处, 它能使一个蕴含递归关系且结构复杂的程序简介精炼, 增加可读性. 特别是在难于找到从边界到解的全过程的情况下, 如果把问题推进一步使其结果仍维持原问题的关系, 则采用递归算法编程比较合适. 递归按其调用方式分为: 1. 直接递归, 递归过程P 直接自己调用自己; 2. 间接递归, 即P 包含另一过程 D, 而D 又调用P. 递归算法适用的一般场合为: 1. 数据的定义形式按递归定义. 如裴波那契数列的定义: f(n)=f(n-1)+f(n-2); f(0)=1; f(1)=2. 对应的递归程序为: Function fib(n : integer) : integer; Begin if n = 0 then fib := 1 { 递归边界 } else if n = 1 then fib := 2 else fib := fib(n-2) + fib(n-1) { 递归 } End; 这类递归问题可转化为递推算法, 递归边界作为递推的边界条件. 2. 数据之间的关系(即数据结构)按递归定义. 如树的遍历, 图的搜索等. 3. 问题解法按递归算法实现. 例如回溯法等. 从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到" 尽头 "的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 这种不断" 回溯 "寻找解的方法, 称作" 回溯法 ". 例1、给定N （N>=1），用递归的方法计算1+2+3+4+…+（n-1）+n 。分析与解答本题是累加问题可以用递归方法求解。本题中，当前和=前一次和+当前项，而前一次和的计算方法与其相同，只是数据不同，即可利用s(n)=s(n-1)+n 来求解，另外递归调用的次数是有限次，且退出的条件是当n=1时s=1，这恰好符合递归算法的使用条件。程序代码如下： program p_1(input,output); var s,t:integer;

C语言程序设计漫谈之从“杨辉三角形”谈起

从“杨辉三角形”谈起杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623~1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年。如果将(a+b)n(n为非负整数)的每一项按字母a的次数由小到大排列，就可以得到下面的等式： (a+b)0=1 ，它只有一项，系数为1； (a+b)1=a+b ，它有两项，系数分别是1，1； (a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别是1，2，1； (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别是1，3，3，1； …… 由此，可得下面的图表，这个图表就是杨辉三角形。观察上图表，我们发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数都写在上一行两数中间，且等于它们的和，可以按照这个规律继续将这个表写下去。【例1】杨辉三角形。输入n（1<=n<=30)，输出杨辉三角形的前n行。（1）编程思路1。用一个二维数组y[31][31] 来保存杨辉三角形每一行的值。杨辉三角形第row行可以由第row－1行来生成。例如：

由上表知：当row＝5时，y[5][1] = 1， y[5][2] = y[4][1] + y[4][2]，y[5][3] = y[4][2] + y[4][3]， y[5][4] = y[4][3] + y[4][4] ，y[5][5] = y[4][4] + y[4][5] 一般的，对于第row（1～30）行，该行有row＋1个元素，其中： y[row][1]=1 第col（2～row+1)个元素为：y[row][col] = y[row-1][col-1] + y[row-1][col]。（2）源程序1。 #include int main() { int n,i,j,y[31][31]={0}; for (i=1;i<=30;i++) // 赋行首与行尾元素值为1 y[i][1]=y[i][i]=1; for (i=3;i<=30;i++) // 每行中间元素赋值 for (j=2;j

汇编输出杨辉三角

1.2 杨辉三角性质 1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方） 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。图1-2-1 杨辉三角图 1-2-2 杨辉三角数学公式

第一章汇编语言简介 2.1 汇编语言概况根据本次设计要求：通过汇编语言编写汇编程序要求能够在提示信息下，从计算机键盘任意输入一个数据，在输出提示信息后显示相应的杨辉三角。下面对汇编语言作简单的介绍。汇编语言(AssemblyLanguage)是面向机器的程序设计语言。在汇编语合中，用助记符(Memoni)代替操作码，用地址符号(Symbol)或标号(Label)代替地址码。这样用符号代替机器语言的二进制码，就把机器语言变成了汇编语言。于是汇编语言亦称为符号语言。使用汇编语言编写的程序，机器不能直接识别，要由一种程序将汇编语言翻译成机器语言，这种起翻译作用的程序叫汇编程序，汇编程序是系统软件中语言处理系统软件。汇编程序把汇编语言翻译成机器语言的过程称为汇编。汇编语言是一种功能很强的程序设计语言，也是利用计算机所有硬件特性并能直接控制硬件的语言。汇编语言，作为一门语言，对应于高级语言的编译器，需要一个“汇编器”来把汇编语言原文件汇编成机器可执行的代码。高级的汇编器如MASM，TASM等等为我们写汇编程序提供了很多类似于高级语言的特征，比如结构化、抽象等。在这样的环境中编写的汇编程序，有很大一部分是面向汇编器的伪指令，已经类同于高级语言。现在的汇编环境已经如此高级，即使全部用汇编语言来编写windows的应用程序也是可行的，但这不是汇编语言的长处。汇编语言的长处在于编写高效且需要对机器硬件精确控制的程序。汇编语言(Assembly Language)是一种采用助记符表示的程序设计语言，即用助记符来表示指令的操作码和操作数，用符号或标号代表地址、常量或变量。助记符一般都是英文单词的缩写，便于识别和记忆。使用汇编语言编写的程序称为汇编语言源程序。汇编语言源程序不能由机器直接执行，而必须翻译成有机器代码组成的目标程序，这个翻译的过程称为汇编。把汇编语言源程序翻译成目标程序的软件称为汇编程序。汇编语言与机器语言密切相关，它们之间有明显的对应关系。一条汇编语言指令对应一条机器语言代码，所以汇编语言和机器语言一样都是面向机器的语言。使用汇编语言进行程序设计能充分利用机器的硬件功能和结构特点，从而有效地加快程序的执行速度，减少程序占用的存储空间。所以汇编语言大量用于编写计算机系统程序、实时通信程序和实时控制程序等。

C语言递归练习(附答案)

dic递归基础练习题： 1.求1+2+3+……+n的值 int sum(int a,int b) { if(b==a) return a; return a+sum(a+1,b); } 2. 求1*2*3*……*n的值 cheng(int begin,int end) { if(begin==end) return begin; return begin * cheng(begin+1,end); } 3. 数的全排列问题。将n个数字1，2，…n的所有排列按字典顺序枚举出猴 2 3 1 2 1 3 3 1 2 3 2 1 4. 数的组合问题。从1,2,…,n中取出m个数，将所有组合按照字典顺序列出。如n=3,m=2时，输出： 1 2 1 3 2 3 5. 小猴子第一天摘下若干桃子,当即吃掉一半,又多吃一个.第二天早上又将剩下的桃子吃一半,又多吃一个.以后每天早上吃前一天剩下的一半另一个.到第10天早上猴子想再吃时发现,只剩下一个桃子了.问第一天猴子共摘多少个桃子？ fruit(int begin,int times) { if(times==10) return begin; return fruit((begin+1)*2,times+1); } 6. 有雌雄一对兔子，假定过两个月便可繁殖雌雄各一的一对小兔子。问过n个月后共有多少对兔子？ 7. 一个人赶着鸭子去每个村庄卖，每经过一个村子卖去所赶鸭子的一半又一只。这样他经过了七个村子后还剩两只鸭子，问他出发时共赶多少只鸭子？经过每个村子卖出多少只鸭子？ duck(int begin,int times) { if(times==7) return begin; return duck((begin+1)*2,times+1); }

李春葆《数据结构教程》(第4版)课后习题-递归(圣才出品)

第5章递归 1．有以下递归函数：分析调用fun（5）的输出结果。答：调用递归函数fun（5）时，先递推直到递归出口，然后求值。这里的递归出口语句是，递推时执行的语句是，求值时执行的语句是调用fun（5）的输出结果如下： 2．已知A[n]为整数数组，编写一个递归算法求n个元素的平均值。答：设avg（A，i）返回A[0．．i]这i+1个元素的平均值，则递归模型如下：对应的递归算法如下：

求A[n]中n个元素平均值的调用方式为：avg（A，n-1）。 3．设计一个算法求整数n的位数。答：设f（n）为整数n的位数，其递归模型如下：对应的递归算法如下： 4．设有一个不带表头节点的单链表L，其节点类型如下：设计如下递归算法：（1）求以L为首节点指针的单链表的节点个数。（2）正向显示以L为首节点指针的单链表的所有节点值。（3）反向显示以L为首节点指针的单链表的所有节点值。（4）删除以L为首节点指针的单链表中值为x的第一个节点。（5）删除以L为首节点指针的单链表中值为x的所有节点。

（6）输出以L为首节点指针的单链表中最大节点值。（7）输出以L为首节点指针的单链表中最小节点值。答：根据单链表的基本知识，设计与各小题对应的递归算法如下：（1）（2）（3）（4）（5）

（6）（7）上机实验题5 实验题1 编写一个程序exp5-1.cpp，求解皇后问题：在n×n的方格棋盘上，放置n 个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。要求：（1）皇后的个数n由用户输入，其值不能超过20，输出所有的解。（2）采用递归方法求解。实验题2编写一个程序exp5-2.cpp，求解背包问题：设有不同价值、不同重量的物品

编译原理-编写递归下降语法分析器

编译原理上机报告名称：编写递归下降语法分析器学院：信息与控制工程学院专业：计算机科学与技术班级：计算机1401班姓名：叶达成 2016年10月31日

一、上机目的通过设计、编制、调试一个递归下降语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，掌握常用的语法分析方法。通过本实验，应达到以下目标： 1、掌握从源程序文件中读取有效字符的方法和产生源程序的内部表示文件的方法。 2、掌握词法分析的实现方法。 3、上机调试编出的词法分析程序。二、基本原理和上机步骤递归下降分析程序实现思想简单易懂。程序结构和语法产生式有直接的对应关系。因为每个过程表示一个非终结符号的处理，添加语义加工工作比较方便。递归下降分析程序的实现思想是：识别程序由一组子程序组成。每个子程序对应于一个非终结符号。每一个子程序的功能是：选择正确的右部，扫描完相应的字。在右部中有非终结符号时，调用该非终结符号对应的子程序来完成。自上向下分析过程中，如果带回溯，则分析过程是穷举所有可能的推导，看是否能推导出待检查的符号串。分析速度慢。而无回溯的自上向下分析技术，当选择某非终结符的产生时，可根据输入串的当前符号以及各产生式右部首符号而进行，效率高，且不易出错。无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。无左递归：既没有直接左递归，也没有间接左递归。无回溯：对于任一非终结符号U的产生式右部x1|x2|…|x n，其对应的字的首终结符号两两不相交。如果一个文法不含回路（形如P?+ P的推导），也不含以ε为右部的产生式，那么可以通过执行消除文法左递归的算法消除文法的一切左递归（改写后的文法可能含有以ε为右部的产生式）。三、上机结果测试数据： (1)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (2)输出结果：i+i*i#为合法符号串 (3)输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。程序清单： #include #include char str[50]; int index=0; void E(); //E->TX; void X(); //X->+TX | e void T(); //T->FY void Y(); //Y->*FY | e void F(); //F->(E) | i int main() /*递归分析*/ { int len; int m;

杨辉三角实验报告

---《杨辉三角》专业：自动化班级：自动化05 姓名：陈绍清学号：10054112 指导教师：蔡忠闵刘美兰 2011.12.20

实验目的：逐行打印二项展开式(a + b)i 的系数杨辉三角形(Pascal’s triangle) 1 1 i = 1 1 2 1 2 1 3 3 1 3 1 4 6 4 1 4 1 5 10 10 5 1 5 1 6 15 20 15 6 1 6 问题描述：编写程序，根据输入的行数，屏幕显示杨辉三角。基本要求： (1)行数不大于20行。 (2)基于队列的操作来实现杨辉三角的不断生成过程。（注：不要用其它的公式计算的方法或者二维数组来实现）（3）基于数组实现队列的物理数据结构需求分析： 1、输入形式：输入一个整数n ，0<=n<=20 2、输出形式：打印出来前(n+1)行的杨辉三角数列 3、功能实现：输出前20层的杨辉三角序列实验内容： 1. 采用类c语言定义相关的数据类型 ADT Queue { 数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }

数据关系：R1＝{ | ai-1, ai ∈D, i=2,...,n } 约定an端为对列尾，a1端为对列头基本操作： { InitQueue (&Q) //构造一个空对列 DestroyQueue (& Q) //销毁对列 ClearQueue (& Q) //将S清为空对列 QueueEmpty(Q) //判断是否为空对列，是则返回True QueueLength(Q) //返回对列的长度 GetHead (Q, &e) // 返回队头元素 EnQueue (& Q, e) //插入元素e为新的队尾元素 DeQueue (& Q, &e) // 删除队头元素，并用e返回QueueTraverse(Q, visit()) //对每个元素都调用visit函数，如调用失败，则操作失效 }2. 各模块的流程图及伪码算法 Status InitQueue (SqQueue &Q ) { Q.base=(QElemType*)malloc(MAXQSIZE*sizeof(QElemTy pe)); // 分配队列的存储空间; if ( !Q.base ) exit( OVERFLOW ) ; Q.front = Q.rear = 0; // 队头、尾指针清0

用递归算法求杨辉三角

实验一：用递归算法求杨辉三角代码： #include int fun(int i,int j) { if(j==1||j==i) return 1; else return fun(i-1,j-1)+fun(i-1,j); } int main() { int i,j,n; printf("input n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { printf("%5d",fun(i,j)); } printf("\n");

} getch(); } 运行结果：实验二：趣味矩阵（1）编写算法：打印具有下面规律的图形。 1 5 2 8 6 3 10 9 7 4 代码： #include main( ) { int i,j,a[100][100],n,k;

scanf("%d",&n); k=1; for(i=1;i<=n;i=i+1) for( j=1;j<=n+1-i;j=j+1) { a[i-1+j][j]=k; k=k+1; } for(i=1;i<=n;i=i+1) { printf("\n"); for( j=1;j<=i;j=j+1) printf("%5d",a[i][j]); } getch(); }

（2）螺旋阵：代码： #include main() { int i,j,n,k,a[100][100]; printf("please input n:"); scanf("%d",&n); k=1; for(i=1;i<=n/2;i++) { for(j=i;j<=n-1;j++) { a[j][i]=k; k++;

递归实验报告

递归实验报告篇一：字符串,递归实验报告宁波工程学院电信学院计算机教研室实验报告一、实验目的 1）熟悉串的定义和串的基本操作。 2）加深对串数据结构的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 3）熟悉递归的定义和递归的算法设计。 4）加深对递归算法的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。二、实验环境装有Visual C＋＋6.0的计算机。三、实验内容 1、凯撒加密算法凯撒密码（caeser）是罗马扩张时期朱利斯?凯撒（Julius Caesar）创造的，用于加密通过信使传递的作战命令。它将字母表中的字母移动一定位置而实现加密。他的原理很简单，说到底就是字母与字母之间的替换。每一个字母按字母表顺序向后移3位，如a加密后变成d，b加密后变成e，······x加密后变成a，y加密后变成b，z加密后变成c。

例如：“baidu”用凯撒密码法加密后字符串变为“edlgx”。试写一个算法，将键盘输入的文本字符串（只包含a～z 的字符）进行加密后输出。另写一个算法，将已加密后的字符串解密后输出。提示： ? 如果有字符变量c加密后则＝’a’＋（c-‘a’＋3）％26 ? 采用顺序结构存储串，键盘输入字符串后保存到顺序串中；输出用顺序串的输出函数。程序： #include #define MaxSize 100 typedef struct //串的类型定义 char ch[MaxSize];//存放串字符 int len; //串长 }SqString; void SetString(SqString &s) //设置源码{ int i; printf("请输入原字符串："); scanf("%s",s.ch); for(i=0;s.ch[i]!='\0';i++); //计算串的长度

算法与程序实践习题解答8(递归)

《算法与程序实践》习题解答8——递归让我们来看看计算n 的阶乘的计算机程序的写法,很直接地我们会用一个循环语句将n 以下的数都乘起来: int n,m = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) m *= i; printf(“%d 的阶乘是%d\n”, n, m); 因为n 的阶乘定义为n 乘以n-1 的阶乘，所以还可以用下面的方法来求n 的阶乘： int factorial(int n){ if(n <= 0) return(-1); if(n == 1) return 1; else return n*factorial(n - 1); } 上面这两种实现方式体现了两种不同的解决问题的思想方法。第一种通过一个循环语句来计算阶乘，其前提是了解阶乘的计算过程，并用语句把这个计算过程模拟出来。第二种解决问题的思想是不直接找到计算n 的阶乘的方法，而是试图找到n 的阶乘和n-1 的阶乘的递推关系，通过这种递推关系把原来问题缩小成一个更小规模的同类问题，并延续这一缩小规模的过程，直到在某一规模上，问题的解是已知的。这样一种解决问题的思想我们称为递归的思想。递归方法的总体思想是将待求解问题的解看作输入变量x 的函数f(x)，通过寻找函数g，使得f(x) = g(f(x-1)) ，并且已知f(0)的值，就可以通过f(0)和g 求出f(x)的值。这样一个思想也可以推广到多个输入变量x，y，z 等，x-1 也可以推广到x - x1，只要递归朝着出口的方向走就可以了。 CS81：菲波那契数列（来源：https://www.360docs.net/doc/5d9194097.html, 2753，程序设计导引及在线实践（李文新）例9.2 P198）问题描述：菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。输入：第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20)。输出：输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a 个数的大小。样例输入： 4 5 2 19 1

递归与递推练习

递规与递推练习杨辉三角形（Triangle）【程序名称】triangle.exe 【源程序名】triangle.(pas/c/cpp) 【输入文件】triangle.in 【输出文件】triangle.out 【问题描述】有一个数字三角是我国古代著名数学家杨辉首先提出的，这个数字三角如下图所示： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …… 现在给你一个正整数n，请你用递归算法给出杨辉的前n行。【输入数据】输入文件共一行，包含一个正整数n（1≤n≤20）。【输出数据】输出文件共n行，即杨辉三角的前n行。每行包含若干正整数，这些正整数之间用一个空格隔开（不能有多余的空格），最后一个正整数后面没有空格。【样例】 triangle.in 4 triangle.out 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 多米诺骨牌（Domino）【程序名称】domino.exe 【源程序名】domino.(pas/c/cpp) 【输入文件】domino.in 【输出文件】domino.out 【问题描述】有N块1×2大小的骨牌需要放入一个2×N的牌盒中，请问共有多少种放法（输出总放法数的最后100位即可）。【输入数据】输入数据仅一个自然数N（N≤106）。【输出数据】输出数据共4行，每行25位，共100位。表示总放法数的最后100位。不满100位时高位用0补足。【样例】 domino.in

5 domino.out 0000000000000000000000000 0000000000000000000000000 0000000000000000000000000 0000000000000000000000008 走楼梯（Stairs）【程序名称】stairs.exe 【源程序名】stairs.(pas/c/cpp) 【输入文件】stairs.in 【输出文件】stairs.out 【问题描述】有一楼梯共N阶，由于年久失修，其中有K阶台阶已经损坏（人不能在损坏的台阶上停留），已知某人一次能上一阶、两阶或三阶台阶，请问，此人从楼梯底部走到楼梯顶部，共有多少种走法。【输入数据】输入数据共两行，第一行包含两个自然数N（1≤N≤100）和K（0≤K＜N），第二行包含K个自然数X i（1≤X i≤N），数字之间用一个空格隔开，表示损坏的台阶的序号（从楼梯底部到楼梯顶部，台阶序号依次为1～N）。【输出数据】输出数据仅包含一个整数，表示所有可行走法的总数。【样例】 stairs.in 5 2 2 4 stairs.out 2 棋盘控制（Broad）【程序名称】board.exe 【源程序名】board.(pas/c/cpp) 【输入文件】board.in 【输出文件】board.out 【问题描述】在一个N×N的棋盘上放置K（K≤N）个中国象棋中的“車”，要求这K个“車”不能相互攻击，请问总共有多少种摆放方法。【输入数据】输入数据仅一行，包含两个整数N（1≤N≤20）和K，数字中间用空格隔开。【输出数据】输出数据仅一个整数，即总摆放方法数。【样例】 braod.in 3 2 broad.out 18