径流组合预测方法的选择及其应用

组合算法的选择与应用(一)

组合算法的选择与应用（一） 作者：孙贺 【关键字】组合算法评价依据复杂性选择应用 【摘要】 本文提出了在组合算法设计和组合算法选择方面所应当遵循的三个原则，即通用性、可计算性和较少的信息冗余量，并初步分析了它们之间的相互关系。这三个原则是整个组合算法设计的主导思想，也是数学建模和算法优化的方向。通过对三个问题的分析，提示了组合算法的设计方法，改进方向和优化技术，是对一系列组合数学原理的实际应用，也是对组合算法设计的初步研究。 【Abstract】 The disquisition brings forward three principle in combination arithmetic designing and combination arithmetic choice. There is currency, countability and less information redundancy. And the disquisition analyses the relation of them. The three principle is the dominant ideology in combination arithmetic designing. Also it is the aspect of making mathematics modeling and optimizing arithmetic. Then the disquisition analyses three questions, prompts the devisal's method, betterment's way and the technique optimizing arithmetic. That is actual appliance to a catena of combination mathematics elements and it is also initial research in combination arithmetic designing. 【正文】 一、引论 组合数学是一个古老的数学分支，也是当代数学中非常重要的数学分支。它发源于有趣的数学游戏，许多古典的组合数学问题，无论在理论数学或应用数学上都有很重要的研究价值。 今天，一方面，极为成熟的组合计数理论为物理学、化学、生物学的发展奠定了坚实的基础，另一方面，由于计算机软硬件的限制，组合计数理论的计算机实践又必然涉及到基于多项式时间内的算法优化问题。本文正是基于以上情况，对一系列组合问题的算法设计做了一些初步探索。 二、组合算法的评价依据

如何选择和运用教学方法

如何选择和运用教学方法 郝慧敏 新课程改革能否顺利进行，关键在于教师能否转变教育观念，形成新的教育理念，而新的教育理念只有落实到教学方法的改革、创新上，才能真正提高课堂教学效益，提高教学质量。 教师如何才能实现教学方法的革新呢？ 教学方法应该是指在教学过程中，教师和学生为实现教学目的、完成教学任务而采用的教与学相互作用的活动方式的总称。它既包括教师的教，也包括学生的学的方法，是教授方法与学习方法的统一。是解决教师如何教，学生如何学，教与学的互动及其调节等的问题。 布鲁纳指出：“任何学科的教学原理都能够按照某种正确的方式，教给任何年龄段的任何儿童”。由此可见，正确的教学方法对完成教学目标有着极其重要的作用。正确的教学方法指最适当的教学方法，最适当的教学方法首先来源于全面、具体地掌握、选择教学方法的依据。 教学方法的选择一般是三个方面的根据：1、根据目前的学习任务，是传授学习知识，还是形成某种技能技巧；2、根据教材内容的特点，是事实性知识，还是理论性知识，是多是少，是科学强的还是艺术性强的，等等； 3、根据学生的年龄特征，是高年级还是低年级，知识基础和心理准备如何。当然还要考虑其他因素，如学校与地方可提供的条件，包括社会条件、自然条件、物质设备等；教师自身条件，学生的年龄特征等。 教学方法既有历史的继承性，又具有时代的特征，教学方法的选择要全面、具体、综合地考虑各种相关的因素进行权衡，加以取舍，在科学技术高度发达、知识激增的今天，尤其是新课改当前，教学方法的选择和运

用应把握好以下几个原因： 第一，重视教学方法的总体功能，力求多种教学方法互相配合，科学组合。教学实践证明，每种教学方法都有其适用范围、使用条件及其功能，在教学过程中没有一种教学方法是万能的或孤立存在的，每种教学方法都有其突出的优点，当然也有不足之处，正如前苏联教育理论家巴班斯基所说：“每种教学方法按其本质说都是相对辩证的，既有优点又有缺点，每种教学方法都可能有效地解决某些问题，而解决另一些则无效。每种方法都可能有助于达到某种目的，却妨碍着达到另一种目的。”因此，在全面、具体掌握选择教学方法的依据和了解多种多样的教学方法的基础上，还要正确把握各种教学方法之间的相互相系，相互渗透和转换的辩证关系，对各种教学法进行比较。加以即选、组合，以便发挥其整体功能。在选择教学方法时，可参照考下表对每一种教学方法进分析。 一种教学方法只能服务于一定的具体内容，达到特定的教学目的，而教学内容是丰富多彩的，教学目的是多方面的，只有对多种教学方法进分析、比较，使教学方法互相配合，科学组合，才能高效地完成教学任务。 第二，注重学生的内容活动，立足于学生的智力发展。《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，教师应尊重学生的人格，关注个性差异，满足不同同学的需要，创造能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。”教师选择和运用的教学方法，应该注重引导学生独立探索，倡导学

组合评价法的事前事后检验

摘自：曾宪报，关于组合评价法的事前事后检验，统计研究，1997，6，56—58 组合评价法的实质是, 选择有代表性的几种评价方法, 将评价结果按照一定的方法进行组合, 得出组合评价值, 最后得到组合评价的排序结果。从理论上来说, 组合评价法应该比单一的评价方法更合理、更科学, 因为它克服了主、客观两类评价方法的缺陷, 同时吸收了两类评价方法的优点, 对待评对象作了更为全面、合理的评价。从文[ 1] 中的应用实例来看, 组合评价法的排序结果更加趋于稳定、一致, 显示出较强的合理性。 为保证组合评价结果的科学性、合理性, 在运用组合评价时必须进行事前事后检验。一方面, 组合评价法是以几种单一评价方法的结果为基础的, 那么,这几种单一评价方法的结果是否合理? 其衡量标准是: 这些结果之间是否能够相互印证, 即它们是否具有一致性? 只有当原始方法具有一致性时, 对它们的组合才是有效的。因此, 在组合之前必须进行一致性检验。 1.组合评价法的事前检验： 第一步, 将多种评价方法所得结果转化成排序矩阵。假设用m 种方法对n 个被评单位进行评价,所得评价值的排序情况如表1所示。 ij y 表示第i 个被评单位在第j 种评价方法下的排序值, ),...2,1;,...2,1(1m j n i n y ij ==≤≤ 第二步, 假设0H : m 种赋权方法不具有一致性;H1 :m 种赋权方法具有一致性; 第三步, 计算检验统计量并对假设进行检验。 当7≤n 时, 检验统计量为: 2 1121???? ??-= ∑∑==n i i n i i R n R s (1) 其中，s 为Kendall 一致性系数，∑==m j ij i y R 1。给定显著水平α，查Kendall 一致性系数s 的临界值表，得到临界值αs 。 当7>n 时，检验统计量为：

相关系数模型(相关系数)组合预测模型及应用

相关系数模型(相关系数)组合预测模型及应用第２３卷第２期 科技通报 ＢＵＬＬＥＴＩＮＯＦＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏｌ．２３Ｎｏ．２Ｍａｒ．２００７ ２００７年３月 组合预测模型及应用 李 （南昌航空工业学院 曦 数学与信息科学学院，江西南昌３３００３４）

摘要：通过主成分分析的方法，将非线性预测中的二次多项式预测、指数预测及灰色预测等３种不同 的预测方法组合在一起，提出了一种新的组合预测方法，并利用该方法对江西省的国民生产总值进行了预测。 关键词：灰色预测；非线性回归；组合预测；主成分分析：Ｏ１５９ ：Ａ ：１００１－７１１９（２００７）０２－０１５９－０４ ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＴｈｅＭｏｄｅｌｆｏｒＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ＬＩＸｉ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｎｃｈａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

Ｎａｎｃｈａｎｇ，Ｊａｎｇｘｉ，３３００３４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｗｏ－ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ，ｅｘｐｏｎｅｎｔｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇａｎｄｇｒａｙｆｏｒｃａｓｔｉｎｇ，ａｎｅｗｋｉｎｄｏｆｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ（ｍｅｔｈｏｄ）ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ．ＴｈｅＧＤＰｏｆＪｉａｎｇｘｉｐｒｏｖｉｎｃｅｉｓｆｏｒｅｃａｓｔｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒａｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ；ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ 经济指标的准确预测是国家对宏观经济正确调控的必要前提，但经济系统是一个非常复杂的系非线性的、不确定性的作用关系；因此要准确地预测某一趋势，必须从多个方面统，其中存在着时变的、

基于相关性的组合预测方法研究

Ｖｏｌ＿２１．Ｎｏ２ 预测 ＦＯＲＥＣＡＳ’ｌｌＮＧ２００２年第２期基于相关性的组合预测方法研究 王应明 （厦门大学管理学院，福建厦门３６１００５） 摘要：本文对组合亍贞刹方法进行研究，提出了四种基于相关一胜的组合预测方法，即：关联度极大化组音预羽４方法，相关系数极大化组音预测方法，夹角余弦极太化组夸预测方法，Ｔｈｅｉｌ不等系数极小化组合预测方法。四种基于相关性的组合预羽４方法均能够取得比较好的蛆告预测效果。 关键词：组合预测；灰关联度；相关系数；夹角余弦；’Ｉ＇ｈｅｉｌ不等系数 中图分类号：０２２１．１文献标识码：Ａ文章编号：１００３．５１９２－Ｃ２００２｝０２．００５８．０５ ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＭｅｔｈｏｄｓｏｆＣｏｍｂｉｎｉｎｇＦｏｒｅｃａｓｔｓＢａｓｅｄｏｎＣｏｒｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ＷＡＮＧＹｉｎｇ—ｍｉｎｇ （Ｓｃｈｃｒｄｏｆ＾缸＂“Ｍ㈣￡．ＸｉａｍｅｎＵｎｉｚｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｒｎｅｎ３６１００５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐＳＩ’ｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｏｒｅｃａｓｔｓ．Ｆｏｕｒｎｅｗｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｐｒｏｐｐｅｄ．ｗｈｉｃｈａｒｅｍａｘｉ—ｍＨＩＴｔｇｒｅｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｍｅｔｈｏｄ，ｍ８ｘｊｍＬＪｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｇｌｅｍｓｉｎｅｍｅｔｈｏｄｓａｓｗｅｌｌａｓｍｍｉｍｕｍＴｈｅｉ】ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄＡｔＩｔｈｃｒｒｔｅｔｈｏｄｓｃａｎ】ｅａｄ＂ｔＯｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅ．ｓｕｉｔｓ Ｋｅｙｗｏｌｄｓ：ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｏｍｚａｓｔｓ；ｇｒｅｙｍｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅ；ｃｏｒｒｅｌｏｌｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｇｌｅｃｏｓｉｎｅ；Ｔｈｅｉｌｉｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔ １引言 组台预测由于比单方法预测更有效、能提高模型的拟舍精度和预测能力，因此，自从１９６９年问世以来，一直是国内外预测界研究的热点课题，并在世界各国范围内得到广泛应用。综观国内外研究现状可以发现，现有的组台预测方法都是基于直接改善某种拟合误差角度提出来的。笔者认为，这不是研究组合预测方法的唯一途径、也未必就是娃佳途径。另外，根据预测惯例，预测效果的评价至少可以从平方和洪差（ＳＳＥ）、平均绝对误差（ＭＡＥ）、均方误差（ＭＳＥ）、平均绝对百分比误差（ＭＡＰＥ）、均方百分比误差（ＭＳＰＥ）等五个方面进行全方位的综合衡量，任何一种仅以其中某个误差指标为最优进行组合预测的方法都不是很全面的，因此，有必要研究新的组台预测方法以便能使各种误差指标皆得到不同程度的的改善。本文拟从相关性指标（如关联度、相关系数、夹角余弦、Ｔｈｅｉｌ不等系数等）的角度进行组台预测方法的研究。新的预测方法不直接考虑预洲误差的大小，与传统的组合预测方法有较大的差别。 收稿日期：２０００—１１—１８ 基金项目：霍英东教育基金会资助项目（７１０８０） ５８?２相关性组合预测原理殛参数估计 设某预测问题在梨一时段的实际值为Ｙ，（ｔ＝１，２，…，”），对此预测问题有ｍ种可行的预测方妆，其预测值或模型拟台值分别为＾（沪ｌ，２，…，，ｚ；ｊ＝１，２，…，ｍ）。又设＂ｚ种预测方法的组合权向量为Ｗ＝（ｗｌ，ｗ２，…，Ｗ，，，．）’，且满足归一化约束条件和非负约束条件 Ｐ１Ｗ＝ｌ（１） ｗ≥Ｏ（２）其中ｅＴ＝（１，ｌ，…，１）。根据组合预测原理，我们可以有三种不同的组合方式，即：算术５Ｆ均组合、几何平均组合、调和平均组合，其组合公式分别为三 ｂＷ葶ｏ。 负＝正卜＝∑ｗ五，￡＝１，２，…，ｎ（３）∑％’１ ，薯Ｉ！？肺ｍ∥：Ⅱ彤卜１“２．．，” （４）

粒子群算法和蚁群算法的结合及其在组合优化中的应用

２００７年第２期空间电子技术收稿日期：２００６－０４－０３；收修改稿日期：２００６－０４－３０ 粒子群算法和蚁群算法的结合及其在 组合优化中的应用 张长春苏昕易克初 （西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安７１００７１） 摘要文章首次提出了一种用于求解组合优化问题的ＰＡＡＡ算法。该算法有效地 结合了粒子群算法和蚁群算法的优点，先利用粒子群算法的随机性、快速性、全局性得到初始信息素分布（即粗搜索），再利用蚁群算法的并行性、正反馈性、求解精度高等优点求精确解（即细搜索）。将文中提出的算法用于经典ＴＳＰ问题的求解，仿真结果表明ＰＡＡＡ算法兼有两种算法的优点，同时抛弃了各自的缺点。该算法在时间效率上优于蚁群算法，在求精效率上优于粒子群算法，是综合了两种算法长处的一种新的启发式算法，达到时间性能和优化性能上的双赢，获得了非常好的效果。 主题词蚁群算法粒子群算法旅行商问题ＰＡＡＡ ０引言 近年来对生物启发式计算（Ｂｉｏ－ｉｎｓｐｉｒｅｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇ）的研究，越来越引起众多学者的关注和兴 趣，产生了神经网络、 遗传算法、模拟退火、粒子群算法、蚁群算法等许多用于解决复杂优化问题的新方法。然而，面对各种问题的特殊性和复杂性，每种算法都表现出了自身的优势和缺陷，都存在时间性能和优化性能不能兼得的矛盾。粒子群优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法［１，２］是由Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ于１９９５年提出的一种全局优化算法，该算法源于对鸟群觅食行为的模拟。它的优势在于：（１）算法简洁，可调参数少，易于实现；（２）随机初始化种群，具有较强的全局搜索能力，类似于遗传算法；（３）利用评价函数衡量个体的优劣程度，搜索速度快；（４）具有较强的可扩展性。其缺点是：不能充分利用系统中的反馈信息，求解组合优化问题的能力不强。 蚁群算法［３，４］（ＡｎｔＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＣＯ）是由意大利学者Ｍ．Ｄｏｒｉｇｏ，Ｖ．Ｍａｎｉｅｚｚｏ和Ａ．Ｃｏｌｏｒｎｉ 于２０世纪９０年代初提出的一种新型的智能优化算法，已经被应用到ＴＳＰ问题［５，６］、二次分配问题、工件调度问题、图着色问题等许多经典组合优化问题中，取得了很好的效果。它的优点是：（１）采用一种正反馈机制，通过信息素的不断更新，达到最终收敛于最优路径上的目的；（２）是一种分布式的优化方法，易于并行实现；（３）是一种全局优化的方法，不仅可用于求解单目标优化问题，而且可用于求解多目标优化问题；（４）适合于求解离散优化问题；（５）鲁棒性强。但由于在算法的初始阶段信息素匮乏，所以求解速度较慢。 文章将粒子群算法和蚁群算法有机地结合，提出了ＰＡＡＡ算法。它利用粒子群算法的较强的全局搜索能力生成信息素分布，再利用蚁群算法的正反馈机制求问题的精确解，汲取各自的优势，以达空间电子技术ＳＰＡＣＥＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ７６

如何选择和运用教学方法

如何选择与运用教学方法 郝慧敏 新课程改革能否顺利进行,关键在于教师能否转变教育观念,形成新的教育理念,而新的教育理念只有落实到教学方法的改革、创新上,才能真正提高课堂教学效益,提高教学质量。 教师如何才能实现教学方法的革新呢？ 教学方法应该就是指在教学过程中,教师与学生为实现教学目的、完成教学任务而采用的教与学相互作用的活动方式的总称。它既包括教师的教,也包括学生的学的方法,就是教授方法与学习方法的统一。就是解决教师如何教,学生如何学,教与学的互动及其调节等的问题。 布鲁纳指出:“任何学科的教学原理都能够按照某种正确的方式,教给任何年龄段的任何儿童”。由此可见,正确的教学方法对完成教学目标有着极其重要的作用。正确的教学方法指最适当的教学方法,最适当的教学方法首先来源于全面、具体地掌握、选择教学方法的依据。 教学方法的选择一般就是三个方面的根据:1、根据目前的学习任务,就是传授学习知识,还就是形成某种技能技巧;2、根据教材内容的特点,就是事实性知识,还就是理论性知识,就是多就是少,就是科学强的还就是艺术性强的,等等;3、根据学生的年龄特征,就是高年级还就是低年级,知识基础与心理准备如何。当然还要考虑其她因素,如学校与地方可提供的条件,包括社会条件、自然条件、物质设备等;教师自身条件,学生的年龄特征等。 教学方法既有历史的继承性,又具有时代的特征,教学方法的选择要全面、具体、综合地考虑各种相关的因素进行权衡,加以取舍,在科学技术高度发达、知识激增的今天,尤其就是新课改当前,教学方法的选择与运用应

把握好以下几个原因: 第一,重视教学方法的总体功能,力求多种教学方法互相配合,科学组合。教学实践证明,每种教学方法都有其适用范围、使用条件及其功能,在教学过程中没有一种教学方法就是万能的或孤立存在的,每种教学方法都有其突出的优点,当然也有不足之处,正如前苏联教育理论家巴班斯基所说:“每种教学方法按其本质说都就是相对辩证的,既有优点又有缺点,每种教学方法都可能有效地解决某些问题,而解决另一些则无效。每种方法都可能有助于达到某种目的,却妨碍着达到另一种目的。”因此,在全面、具体掌握选择教学方法的依据与了解多种多样的教学方法的基础上,还要正确把握各种教学方法之间的相互相系,相互渗透与转换的辩证关系,对各种教学法进行比较。加以即选、组合,以便发挥其整体功能。在选择教学方法时,可参照考下表对每一种教学方法进分析。 一种教学方法只能服务于一定的具体内容,达到特定的教学目的,而教学内容就是丰富多彩的,教学目的就是多方面的,只有对多种教学方法进分析、比较,使教学方法互相配合,科学组合,才能高效地完成教学任务。 第二,注重学生的内容活动,立足于学生的智力发展。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出:“教师在教学过程中应与学生积极互动,共同发展,处理好传授知识与培养能力的关系,注重培养学生的独立性与自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习,教师应尊重学生的人格,关注个性差异,满足不同同学的需要,创造能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性,培养学生掌握与运用知识的态度与能力,使每个学生都能得到充分的发展。”教师选择与运用的教学方法,应该注重引导学生独立探索,倡导学生主动参与,乐于

遗传算法与组合优化.

第四章 遗传算法与组合优化 4.1 背包问题（knapsack problem ） 4.1.1 问题描述 0/1背包问题：给出几个尺寸为S 1，S 2，…，S n 的物体和容量为C 的背包，此处S 1，S 2，…，S n 和C 都是正整数；要求找出n 个物件的一个子集使其尽可能多地填满容量为C 的背包。 数学形式： 最大化 ∑=n i i i X S 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 广义背包问题：输入由C 和两个向量C ＝(S 1，S 2，…，S n )和P ＝(P 1，P 2，…，P n )组成。设X 为一整数集合，即X ＝1，2，3，…，n ，T 为X 的子集，则问题就是找出满足约束条件∑∈≤T i i C X ，而使∑∈T i i P 获得最大的子集T ，即求S i 和P i 的下标子集。 在应用问题中，设S 的元素是n 项经营活动各自所需的资源消耗，C 是所能提供的资源总量，P 的元素是人们从每项经营活动中得到的利润或收益，则背包问题就是在资源有限的条件下，追求总的最大收益的资源有效分配问题。 广义背包问题可以数学形式更精确地描述如下： 最大化 ∑=n i i i X P 1 满足 ,1C X S n i i i ≤∑= n i X i ≤≤∈1},1,0{ 背包问题在计算理论中属于NP —完全问题，其计算复杂度为O (2n )，若允许物件可以部分地装入背包，即允许X ，可取从0.00到1.00闭区间上的实数，则背包问题就简化为极简单的P 类问题，此时计算复杂度为O (n )。

4.1.2 遗传编码 采用下标子集T 的二进制编码方案是常用的遗传编码方法。串T 的长度等于n(问题规模)，T i (1≤i ≤n )＝1表示该物件装入背包，T i ＝0表示不装入背包。基于背包问题有近似求解知识，以及考虑到遗传算法的特点（适合短定义距的、低阶的、高适应度的模式构成的积木块结构类问题），通常将P i ，S i 按P i /S i 值的大小依次排列，即P 1/S 1≥P 2/S 2≥…≥P n /S n 。 4.1.3 适应度函数 在上述编码情况下，背包问题的目标函数和约束条件可表示如下。 目标函数：∑==n i i i P T T J 1 )( 约束条件：C S T n i i i ≤∑=1 按照利用惩罚函数处理约束条件的方法，我们可构造背包问题的适应度函数f (T )如下式： f (T ) = J (T ) + g (T ) 式中g (T )为对T 超越约束条件的惩罚函数，惩罚函数可构造如下: 式中E m 为P i /S (1≤i ≤n )i 的最大值，β为合适的惩罚系数。 4.2 货郎担问题（Traveling Salesman Problem ——TSP ） 在遗传其法研究中，TSP 问题已被广泛地用于评价不同的遗传操作及选择机制的性能。之所以如此，主要有以下几个方面的原因： (1) TSP 问题是一个典型的、易于描述却难以处理的NP 完全（NP-complete ）问题。有效地 解决TSP 问题在可计算理论上有着重要的理论价值。 (2) TSP 问题是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中概括和简化形式。因此，快速、有效 地解决TSP 问题有着极高的实际应用价值。 (3) TSP 问题因其典型性已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准，而遗传算法 就其本质来说，主要是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP 问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP 问题等有着多方面的重要意义。

选择与运用教学方法的基本依据是什么

选择与运用教学方法的基本依据是什么？ （1）教学目的和任务的要求； （2）课程性质和教材特点； （3）学生特点； （4）教学时间、设备、条件； （5）教师业务水平、实际经验及个性特点。 运用讲授法的基本要求是什么？ （1）讲授内容要有科学性、系统性、思想性； （2）讲授要注意启发； （3）讲究语言艺术。 运用谈话法的基本要求是什么？ （1）要准备好问题和谈话技巧； （2）提出的问题要明确，引起思维兴奋； （3）要善于启发诱导； （4）要做好归纳、小结。 运用演示法的基本要求是什么？ （1）做好演示前的准备； （2）用以演示的对象要有典型性； （3）要使学生明确演示的目的、要求与过程； （4）通过演示，使所有学生都能清楚、准确地感知演示对象，并引导他们在感知过程中进行综合分析。 运用练习法的基本要求是什么？ （1）使学生明确练习的目的与要求，掌握练习的原理和方法； （2）精选练习材料，适当分配分量、次数和时间； （3）严格要求。 运用实验法的基本要求是什么？ （1）明确目的，精选内容，制定详细的实验材料，提出具体的操作步骤和实验要求；（2）重视语言指导及教师示范的作用； （3）要求学生独立操作； （4）及时检查结果，要求学生按规定写出实验报告。 教师应如何备课？(8.1) （1）钻研教材。包括钻研教学大纲、教科书和阅读有关的参考书。 （2）了解学生。包括了解学生原有知识技能的质量、他们的兴趣、需要与思想状况、学习方法和学习习惯等。 （3）制定教学进度计划。包括制定学期教学进度计划、课题计划、课时计划。 教师编写课时计划（教案）的一般步骤是什么？ （1）进一步研究教材，确定教学重点和难点； （2）确定本课时的教学目的； （3）考虑课的进行步骤，确定课的结构，分配教学进程中各个步骤的时间。； （4）考虑教学方法的运用、教具的准备和使用方法及板书设计 （5）写出课时计划（教案）。 教师布置作业应注意什么？

排列组合常用方法总结

排列组合常用方法总结 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是，请参考！ 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何

一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定。 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。

组合预测模型

组合预测模型 1灰色神经网络（GNN）预测模型 灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。 利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。 1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。 2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。 3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。 4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。 2果蝇优化算法（FOA） 果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。 1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。 2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。

3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。 4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。若味道浓度不再优于先前迭代的味道浓度值，或迭代次数达到最大，循环结束。 3GNN-FOA预测模型 GNN-FOA预测模型的程序结构框图如图1所示。采用果蝇优化算法（FOA）为灰色神经网络（GNN）模型参数a，b1和b2 进行迭代动态微调，使模型侦测能力提高，并获得最佳的GNN模型参数以进行预测。详情如下。 1）参数初始化。在果蝇优化算法的参数设定上，随机初始化果蝇群体位置区间X_axis，Y_axis∈[-50,50]，迭代的果蝇寻食的随机飞行距离区间FR ∈[-10,10] ，种群规模sizepop = 20 ，而迭代次数max gen = 100 。 2）初始进化。设置初始迭代次数为0，设定果蝇个体i 寻食随机飞行方向rand()和飞行距离。其中rand()表示任意值产生函数。在GNN-FOA程序中，使用两个变量 [X(i,:),Y(i,:)] 来描述果蝇个体i 的飞行距离。分别设 3）初步计算和数据预处理。计算果蝇个体i距离原点的距离Disti 和气味浓度判断值Si。其中

上市公司业绩的组合主成份评价方法

上市公司业绩的组合主成份评价方法 张立华陈洁 （河北理工大学经济管理学院，唐山063009） 摘要：对上市公司业绩的评价一直是人们十分关注的焦点。而现行实务中所采用的评价方法又都存在一定的主观性，对此，本文提出另一种系统的评价方法一一上市公司业绩的组合主成份评价方法。对证券市场上30种股票进行综合评价，通过使统计软件SAS进行计算和分析，得到了这些股票2006年上半年财务状况的排列次序。 关键词：组合主成份；综合评价；财务指标 中图分类号：O212；F22 文献标识码：A 随着中国证券市场的不断壮大，上市公司的数量不断增加，证券市场在经济生活中的地位越来越重要。投资者进入股市之后面对的将是上千只不同行业，不同背景的股票。众多投资者除了进行政策分析外，还希望对这些股票进行客观的评价，特别是长线投资者更希望选择那些业绩优良的股票。另外，我国证券市场的日益规范化，上市公司的经营业绩成为股东、债权人、政府管理部门、证券分析人士乃至公司员工关心的主要问题。正确、公允地评价上市公司经营业绩的重要性也成为财务分析人员的共识。现行实务中经营业绩评价方法存在的一个缺陷是：评价体系中各财务指标的权重都是依据主观或经验判定事先设定好的，这难免会给评价结果带来一定的主观性。本文试运用组合主成份分析方法，提出一种依据财务指标内部结构关系来评价上市公司业绩的方法。 1.现行上市公司业绩的评价方法 目前，在国内上市公司业绩评价中享有较高声誉的评估机构是中国诚信证券评估有限公司。自1996年来，该公司与《中国证券报》合作，每年对上市公司的业绩进行综合评价。其评价的方法为综合指数法，选取的指标包括:净资产收益率、资产总额增长率、利润总额增长率、负债比率、流动比率和全部资本化比率[1]。这种评价方法的原理是：各上市公司的最后得分是在各单项指标考核评分的基础上，乘以每项指标的权数，然后相加得到总评分。其评价体系如下: 表1中国诚信公司业绩评价财务指标体系 指标净资产收 益率 资产总额 增长率 利润总额 增长率 负债比率流动比率 全部资产 优化率 权重55% 9% 13% 7% 7% 9% 此外，财政部、国家经济贸易委员会、人事部、国家发展计划委员会等四部委于1999年6月联合颁布了《国有资本金效绩评价规则》，其中，工商类竞争性企业绩效评价指标体系由基本指标、修正指标、评议指标三个层次构成，也采取综合评分的方法[2]，该指标体系如下表2。 表2 财政部等四部委联合颁布的企业绩效评价体系

多模型拟合与组合预测

多模型拟合与组合预测 对时间序列建模好比替人物画速写；简单几笔素描突出人的特点并由此推测人物个性。时间序列模型也能模拟数据特征、提炼数据信息、预测数据规律。然而，正如每张素描仅能反映人物某一侧面，多个角度的素描才能完整逼真人物形象，非线性复杂时间序列的数学模型仅是该序列的某种简化和抽 象，其所包含 的变量和参数必定是有所选择并十分有限的。不同模型对同一序列的描述往往各有特点、各有适用场合、也各有不足之处。理论和实践表明，多模型的拟合与组合预测能提高模拟的功效和预测的精度。 事实上，在预测实践中，对于同个问题，我们常采用不同的预测方法。不同的预测方法其预测精度往往也不相同。一般是以预测误差平方和作为评价预测方法优劣的标准，从各种预测方法中选取预测误差平方和最小的预测方法。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，如果简单地将预测误差平方和较大的方法舍弃，将推动一些有用的信息。科学的作法是将不同的预测方法进行适当组合，形成组合预测方法。其目的是综合利用各种预测方法所提供的信息，以提高预测精度。 早在1954年，美国人Schmitt 曾经采用组合预测方法对美国37个最大城市的人口进行预测使预测精度提高。1959年，J.M.Bate t C 。W 。J 。G 拒有对组合预测方法进行比较系统的研究，研究成果引起预测学者的重视。此后，国外关于组合预测的研究成果层出不究，我国近十几年也很重视组合预测的研究，取得一系列研究成果。 采用组合预测的关键是确定单个预测方法的加权系数。设对于同一个问题有 )2(≥n 种预测方法。给出如下记号：t y 为实际观察值；it f 为第i 种方法的预测值； it t it f y e -=为第i 种方法的预测误差；i k 为第i 种方法的加权系数， ∑∑====n i n i it i t i f k f k 1 1 ;1为组合预测方法的预测值；t t t f y e -=为组合预测方法的预测 误差，于是∑==-=n i it i t t t f k f y e 1 。其中，N t n i ,,2,1;,,2,1 ==。 记组合预测方法的预测误差平方和∑==N i t e J 1 2，则 ?? ????=∑∑ ∑ ===)(11 1 N t jt it j i n j n i e e k k J 记组合预测方法的预测加权系数向量为T n n k k k ],,,[21 =K ，第i 种预测方法的预测误差向量为T iN i i i e e e ],,,[21 =E ，预测误差矩阵为,,[21E E e = ],n E ，于是

组合算法的选择与应用

组合算法的选择与应用 【关键字】组合算法评价依据复杂性选择应用 【摘要】 本文提出了在组合算法设计和组合算法选择方面所应当遵循的三个原则，即通用性、可计算性和较少的信息冗余量，并初步分析了它们之间的相互关系。这三个原则是整个组合算法设计的主导思想，也是数学建模和算法优化的方向。通过对三个问题的分析，提示了组合算法的设计方法，改进方向和优化技术，是对一系列组合数学原理的实际应用，也是对组合算法设计的初步研究。 【正文】 一、引论 组合数学是一个古老的数学分支，也是当代数学中非常重要的数学分支。它发源于有趣的数学游戏，许多古典的组合数学问题，无论在理论数学或应用数学上都有很重要的研究价值。 今天，一方面，极为成熟的组合计数理论为物理学、化学、生物学的发展奠定了坚实的基础，另一方面，由于计算机软硬件的限制，组合计数理论的计算机实践又必然涉及到基于多项式时间内的算法优化问题。本文正是基于以上情况，对一系列组合问题的算法设计做了一些初步探索。 二、组合算法的评价依据 任何事物都有好坏之分，算法也不例外。众所周知，时间复杂度与空间复杂度是算法评价的主要依据。那么，除了这两点外，组合算法的设计还应遵循怎样的原则呢？ 1．通用性 通用性即可移植性。一个算法，是只适合于一个特殊问题，还是可以适用于一类问题，这是组合算法评价的一个主要依据，有些组合数学问题，许多信息学竞赛或数学建模竞赛选手一看到题目后往往使用模拟法或构造产生式系统1，然后用深度优先搜索（DFS），或广度优先搜索（BFS）求解，用这些方法设计的程序往往受到时间或空间的限制，而且由于在综合数据库中信息存储的数据结构不同，其算法实现时的规模2也不同，这必然影响到算法的通用性问题。解决问题的办法是对原问题进行数学抽象，取其精华，去其糟粕。只有对原问题的数学模型仔 1见参考文献[6]第一章 2在本论文中，我们将规模定义为在一定时间内程序可以运行完毕的情况下输入数据的最大量。

组合预测方法中的权重算法及应用.

组合预测方法中的权重算法及应用 [ 08-09-19 16:57:00 ] 作者：权轶张勇 传编辑：Studa_hasgo122 摘要系统地分析了组合预测模型的权重确定方法，并估计各种权重的理论精度，以此指导其应用。文章还首次提出用主成分分析确定组合模型权重的方法，最后以短期(1年)负荷预测为例，检验各种权重下组合预测模型的精度。 关键词组合模型权重预测精度负荷预测 1 常用的预测方法及预测精度评价标准 正确地预测电力负荷，既是社会经济和居民生活用电的需要，也是电力市场健康发展的需要。超短期负荷预测，可以合理地安排机组的启停，保证电网安全、经济运行，减少不必要的备用；而中长期负荷预测可以适时安排电网和电源项目投资，合理安排机组检修计划，有效降低发电成本，提高经济效益和社会效益。 常用的负荷预测方法有算术平均、简单加权、最优加权法、线性回归、方差倒数、均方倒数、单耗、灰色模型、神经网络等。 囿于不同的预测模型的理论基础和所采用的信息资料的不同，上述单一预测模型的预测结果经常千差万别，预测精度有高有低，为了充分发挥各种预测模型的优点，提高预测质量，可以在各种单一预测模型的基础上建立加权平均组合预测模型。为此，必须研究组合预测模型中权重的确定方法及预测精度的理论估计。 设Y表示实际值，■表示预测值，则称Y-■为绝对误差，称■为相对误差。有时相对误差也用百分数■×100%表示。分析预测误差的指标主要有平均绝对误差、最大相对误差、平均相对误差、均方误差、均方根误差和标准误差等。 2 组合预测及其权重的确定 现实的非线性系统结构复杂、输入输出变量众多，采用单个的模型或部分的因素和指标仅能体现系统的局部，多个模型的有效组合或多个变量的科学综合才能体现系统的整体特征，提高预测精度。 为了表达和书写方便，下面从组合预测的角度来描述模型综合的方法和类型。设{xt+l},（ｔ=1,2,...,T）为观测值序列，对{xt+l},(l=1,2,...,L)用J个不同的预测模型得到的预测值为xt+l，则组合模型为： ■T+L=■*9棕j■T+L（j） 式中，*9棕j（j=1，2，…，J）为第j个模型的权重，为保持综合模型的无偏性，*9棕j应满足约束条件■*9棕j=1 确定权重常用的方法有专家经验、算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法、离异系数法、二项式系数法、最优加权法和主成分分析法等等。下面仅简单介绍最优加权法和主成分分析法。 最优加权法是依据某种最优准则构造目标函数Q，在满足约束条件的情况下 ■*9棕j=1，通过极小化Q以求得权系数。 设{xt},（t=1，2，…T）为观测序列，已经为其建立J个数学模型，则最优加权模型的组合权系数*9棕j，（j=1，2，…J）是以下规划问题的解：

教学方法的选择与运用

教学方法的选择与运用 科学、合理地选择和有效地运用教学方法，要求教师能够在现代教学理论的指导下，熟练地把握各类教学方法的特性，能够综合地考虑各种教学方法的各种要素，合理地选择适宜的教学方法并能进行优化组合。 一、选择教学方法的基本依据 （一）依据教学目标选择教学方法。 不同领域或不同层次的教学目标的有效达成，要借助于相应的教学方法和技术。教师可依据具体的可操作性目标来选择和确定具体的教学方法。 （二）依据教学内容特点选择教学方法。 不同学科的知识内容与学习要求不同，不同阶段、不同单元、不同课时的内容与要求也不一致，这些都要求教学方法的选择具有多样性和灵活性的特点。 （三）根据学生实际特点选择教学方法。 学生的实际特点直接制约着教师对教学方法的选择，这就要求教师能够科学而准确地研究分析学生的上述特点，有针对性地选择和运用相应的教学方法。 （四）依据教师的自身素质选择教学方法。 任何一种教学方法，只有适应了教师的素养条件，并能为教师充分理解和把握，才有可能在实际教学活动中有效地发挥其功能和作

用。因此，教师在选择教学方法时，还应当根据自己的实际优势，扬长避短，选择与自己最相适应的教学方法。 （五）依据教学环境条件选择教学方法。 教师在选择教学方法时，要在时间条件允许的情况下，应能最大限度地运用和发挥教学环境条件的功能与作用。 二、教学方法的运用 教师选择教学方法的目的，是要在实际教学活动中有效地运用。 首先，教师应当根据具体教学的实际，对所选择的教学方法进行优化组合和综合运用。 其次，无论选择或采用哪种教学方法，要以启发式教学思想作为运用各种教学方法的指导思想。 另外，教师在运用各种教学方法的过程中，还必须充分关注学生的参与性。

排列组合常用方法总结

排列组合常用方法总结 导读：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是排列组合常用方法总结，请参考！ 排列组合常用方法总结 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法

中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定， 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?