沪科版八下数学竞赛试题第三稿

2015—2016学年度数学竞赛试题

本试卷共计10题,满分100分,时间50分钟

一、选择题(共计15分,每题5分)

1

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、若ab,a,b

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( )

A.都是有理数 B.一个是有理数,一个是无理数 C.都是无理数 D.不能确定

2、已知实数x满足xx224x2x120,则代数式x2x1的值为( )

A.-1 B. 7 C.6或-2 D.7或-1

3、在凸四边形ABCD中,AB//CD,且AB+BC=CD+DA,则( )

A.AD>BC B.AD

二、填空题(共计24分,每题8分)

1、若u,v

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满足v2,则u2uvv2 22、关于x的一元二次方程2mx62x有实数根的最小整数m3、直角三角形的两直角边为a,b,斜边上的高为h,则a,b与h满足的等量关系 是

三、解答题(共计61分)

1、(12分)在等腰△ABC中,三边分别为a,b,c,其中a5,若关于x的方程x2b2x6b0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

2、(13分)已知△ABC中,∠A=90°,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上, ME⊥MF求证:EF2=BE2+CF2 A F

BC M

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