山东省潍坊市临朐县2015届高三10月阶段性教学质量检测数学(文)试题

山东省潍坊市临朐县2015届高三10月阶段性教学质量检测数

学（文）试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卷或答题卡上。

2.所有答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

。 第I 卷（共50分）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合{}{}

{}20,2,=12,4,0,1,2,16A a B a A B =?=-，，

，若，则a 的值为 A.1 B.2 C.4- D.4 2.已知函数()()()53,323f x ax bx cx f f =-+-=，则的值为

A.2

B.2-

C.6

D.6-

3.设α是第二象限角，(),4P x 为其终边上的一点，且1cos sin 5x αα=

=，则 A.45 B. 35- C. 35 D. 45

- 4.已知向量()()2,3,1,2a b ==-，若42ma b a b +-与共线，则m 的值为 A.12 B.2 C.12- D.2-

5.若定义在R 上的函数()()5550222y f x f x f x x f x ??????'=+=--<

? ? ???????满足且，则对于任意的12x x <，都有()()12125f x f x x x >+>是的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6. 已知函数()()2,11,1

x x f x f x x ?

7.在ABC ?中，若b=2，A=120

°，三角形的面积S =

B.2

C. D.4

8.已知()222,01,0x tx t x f x x t x x ?-+≤?=?++>??

，若()()0f f x 是的最小值，则t 的取值范围为

A.[]1,2-

B.[]1,0-

C.[]1,2

D.[]0,2

9.已知()()()21cos ,4

f x x x f x f x '=+为的导函数，则()f x '的图象是

10.已知x R ∈，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数()[]()0x f x a x x =-≠有且仅有3个零点，则

a 的取值范围是 A.3443,,4532?????????????B. 3443,,4532????? ??????? C .1253,,2342????? ???????D. 1253,,2342??

???????????

第II 卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸的相应位置上.

11.将曲线4y x x =-上点P 处的切线平行于直线32y x =+，点P 的坐标为_________.

12.将函数3sin 33y x π?

?=+ ???的图象向右平移9

π个单位后得到函数________的图象. 13.已知()(),2,3,5a b a b λ==-r r r r ，且与的夹角为锐角，则λ的取值范围是________.

14.已知()x x f x e =

，定义()()()()()()1211,,,,n n f x f x f x f x f x f x n N *+'''==???=∈????????.经计算()()()123123,x x x x x x f x f x f x e e e

---===，，……，照此规律，则()n f x =_____. 15.下展展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点m ，如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A ，B 恰好重合，如图②；将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，如图③.图③中直线AM 与x 轴交于点(),0N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.

下列

说法中正

确命题的

序号

是__________.（填出所有正确命题的序号）

①114f ??

= ???； ②()f x 是奇函数； ③()f x 在定义域上单调递增；

④()f x 的图象关于点1,02?? ???

的对称. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分） 已知集合{}2320A x x x =-+≤，集合{}22B y y x x a ==-+，集合{}

240C x x ax =--≤.命题:p A B ?=?，命题:q A C ?，

（I ）若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围；

（II ）若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.

17.（本小题满分12分）

已知函数()()()4f x x f x f x π??'=- ??

?，是的导函数. （I ）求函数()()()()2F x f x f x f x ''=-????的最小值和相应的x 值；

（II ）若()()23cos 22cos sin cos x f x f x x x x -'=-，求

的值.

18.（本小题满分12分）

已知()f x 为定义在[]1,1-上的奇函数，当[]1,0x ∈-时，函数解析式为()()142x x b f x b R =

-∈. （I ）求b 的值，并求出()[]01f x 在，上的解析式；

（II ）求()[]11f x -在，上的值域.

19.（本小题满分12分）

设函数()()2sin 2sin 1062f x x x πω

ωω?

?+-+> ???，直线y =()f x 图像相邻两交点的距离为π.

（I ）求ω的值；

（II ）在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若点（B ，0）是函数()y f x =图像的一个对称中心，且b=3，求ABC ?面积的最大值.

20.（本小题满分13分）

5A 级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y 万元与投入()10x x ≥万元之间满足：

()2101ln ,5010

x y f x ax x b a b ==+-，为常数.当10x =万元，19.2y =万元；当50x =万元时，74.4y =万元. （参考数据：ln 20.7,ln3 1.1,ln5 1.6===）

（I ）求()f x 的解析式；

（II ）求该景点改造升级后旅游利润()T x 的最大值.（利润=旅游增加值-投入）

21.（本小题满分14分）

已知函数()2

x f x e x a x R =-+∈，的图象在点0x =处的切线为(). 2.71828y bx e =≈. （I ）求函数()f x 的解析式；

（II ）当x R ∈时，求证：()2

f x x x ≥-+； （III ）若f(x)＞kx 对任意x ∈(0,+∞)恒成立，求k 的取值范围。.