最小二乘回归支持向量机对非线性时间序列预测的试验分析

最小二乘回归支持向量机对非线性时间序列预测的试验分析
最小二乘回归支持向量机对非线性时间序列预测的试验分析

支持向量回归简介

支持向量回归简介 人类通过学习,从已知的事实中分析、总结出规律,并且根据规律对未来 的现象或无法观测的现象做出正确的预测和判断,即获得认知的推广能力。在对智能机器的研究当中,人们也希望能够利用机器(计算机)来模拟人的良好学习能力,这就是机器学习问题。基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面,机器学习的目的是通过对已知数据的学习,找到数据内在的相互依赖关系,从而获得对未知数据的预测和判断能力,在过去的十几年里,人工神经网络以其强大的并行处理机制、任意函数的逼近能力,学习能力以及自组织和自适应能力等在模式识别、预测和决策等领域得到了广泛的应用。但是神经网络受到网络结构复杂性和样本复杂性的影响较大,容易出现“过学习”或低泛化能力。特别是神经网络学习算法缺乏定量的分析与完备的理论基础支持,没有在本质上推进学习过程本质的认识。 现有机器学习方法共同的重要理论基础之一是统计学。传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐近理论,现有学习方法也多是基于此假设。但在实际问题中,样本数往往是有限的,因此一些理论上很优秀的学习方法实际中表现却可能不尽人意。 与传统统计学相比, 统计学习理论(Statistical Learning Theory 或SLT ) 是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论Vladimir N. Vapnik 等人从六、七十年代开始致力于此方面研究,到九十年代中期,随着其理论的不断发展和成熟[17] ,也由于神经网络等学习方法在理论上缺乏实 质性进展, 统计学习理论开始受到越来越广泛的重视。 统计学习理论是建立在一套较坚实的理论基础之上的,为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框架。它能将很多现有方法纳入其中,有望帮助解决许多原来难以解决的问题(比如神经网络结构选择问题、局部极小点问题)等;同时, 在这一理论基础上发展了一种新的通用学习方法—支持向量机(Support Vector Machine 或SVM ) ,它已初步表现出很多优于已有方法的性能。一些学者认为,SVM 正在成为继神经网络研究之后新的研究热点,并将有力地推动机 器学习理论和技术的发展。 支持向量机(SVM )是一种比较好的实现了结构风险最小化思想的方法。它的机器学习策略是结构风险最小化原则为了最小化期望风险,应同时最小化经验风险和置信范围) 支持向量机方法的基本思想: (1 )它是专门针对有限样本情况的学习机器,实现的是结构风险最小化:在对给定的数据逼近的精度与逼近函数的复杂性之间寻求折衷,以期获得最好的推广能力; (2 )它最终解决的是一个凸二次规划问题,从理论上说,得到的将是全局最优解,解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题; (3 )它将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间,在高维空间中构造线性决策函数来实现原空间中的非线性决策函数,巧妙地解决了维数问题,并保证了有较好的推广能力,而且算法复杂度与样本维数无关。 目前,SVM 算法在模式识别、回归估计、概率密度函数估计等方面都有应用,且算法在效率与精度上已经超过传统的学习算法或与之不相上下。

向量自回归模型简介

一、Var模型的基本介绍 向量自回归模型(Vector Autoregressive Models,VAR)最早由Sims(1980)提出。他认为,如果模型设定和识别不准确,那么模型就不能准确地反应经济系统的动态特性,也不能很好地进行动态模拟和政策分析。因此,VAR模型通常使用最少的经济理论假设,以时间序列的统计特征为出发点,通常对经济系统进行冲击响应(Impulse-Response)分析来了解经济系统的动态特性和冲击传导机制。由于VAR模型侧重于描述经济的动态特性,因而它不仅可以验证各种经济理论假设,而且在政策模拟上具有优越性。 VAR模型主要用于替代联立方程结构模型,提高经济预测的准确性。用联立方程模型研究宏观经济问题,是当前世界各国经济学者的一种通用做法,它把理论分析和实际统计数据结合起来,利用现行回归或非线性回归分析方法,确定经济变量之间的结构关系,构成一个由若干方程组成的模型系统。联立方程模型适合于经济结构分析,但不适合于预测:联立方程模型的预测结果的精度不高,其主要原因是需要对外生变量本身进行预测。与联立方程模型不同,VAR模型相对简洁明了,特别适合于中短期预测。目前,VAR模型在宏观经济和商业金融预测等领域获得了广泛应用。 二、VAR模型的设定 VAR模型描述在同一样本期间内的n个变量(内生变量)可以作为它们过去值的线性函数。 一个VAR(p)模型可以写成为: 或: 其中:c是n × 1常数向量,A i是n × n矩阵,p是滞后阶数,A(L)是滞后多项式矩阵,L是滞后算子。是n × 1误差向量,满足: 1. —误差项的均值为0 2. Ω—误差项的协方差矩阵为Ω(一个n × 'n正定矩阵) 3.(对于所有不为0的p都满足)—误差项不存在自相关 虽然从模型形式上来看比较简单,但在利用VAR模型进行分析之前,对模型的设定还需要意以下两点: 一是变量的选择。理论上来讲,既然VAR模型把经济作为一个系统来研究,那么模型中

支持向量机及支持向量回归简介

3.支持向量机(回归) 3.1.1 支持向量机 支持向量机(SVM )是美国Vapnik 教授于1990年代提出的,2000年代后成为了很受欢迎的机器学习方法。它将输入样本集合变换到高维空间使得其分离性状况得到改善。它的结构酷似三层感知器,是构造分类规则的通用方法。SVM 方法的贡献在于,它使得人们可以在非常高维的空间中构造出好的分类规则,为分类算法提供了统一的理论框架。作为副产品,SVM 从理论上解释了多层感知器的隐蔽层数目和隐节点数目的作用,因此,将神经网络的学习算法纳入了核技巧范畴。 所谓核技巧,就是找一个核函数(,)K x y 使其满足(,)((),())K x y x y φφ=,代 替在特征空间中内积(),())x y φφ(的计算。因为对于非线性分类,一般是先找一个非线性映射φ将输入数据映射到高维特征空间,使之分离性状况得到很大改观,此时在该特征空间中进行分类,然后再返会原空间,就得到了原输入空间的非线性分类。由于内积运算量相当大,核技巧就是为了降低计算量而生的。 特别, 对特征空间H 为Hilbert 空间的情形,设(,)K x y 是定义在输入空间 n R 上的二元函数,设H 中的规范正交基为12(),(),...,(), ...n x x x φφφ。如果 2 2 1 (,)((),()), {}k k k k k K x y a x y a l φφ∞ == ∈∑ , 那么取1 ()() k k k x a x φφ∞ ==∑ 即为所求的非线性嵌入映射。由于核函数(,)K x y 的定义 域是原来的输入空间,而不是高维的特征空间。因此,巧妙地避开了计算高维内 积 (),())x y φφ(所需付出的计算代价。实际计算中,我们只要选定一个(,)K x y ,

高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析

第25卷 增1 岩石力学与工程学报 V ol.25 Supp.1 2006年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.,2006 收稿日期:2005–11–05;修回日期:2005–12–02 基金项目:国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707);国家自然科学基金重点项目(50539110) 作者简介:周家文(1982–),男,2003年毕业于华东交通大学建筑工程系,现为博士研究生,主要从事岩石力学方面的研究工作。E-mail :hhzjw@https://www.360docs.net/doc/5011027309.html, 高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析 周家文,徐卫亚,石安池 (河海大学 岩土工程研究所,江苏 南京 210098) 摘要:在岩体高边坡开挖过程中,可以得到现场的位移监测数据,如何利用现场监测数据来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作。根据高边坡开挖变形时间序列的非线性特征,应用局域法对三峡高边坡的位移进行了预测分析。把局域法的思想引入到神经网络中去,按照寻找邻近点的原理构造出训练样本,通过神经网络得到的预测值与局域法得到的预测值很接近,并且可以大大地节约计算时间。计算结果表明,对于岩土体工程中的一维监测数据,通过非线性时间序列分析方法可以对其进行预测分析,该方法具有较高的实用价值。 关键词:岩石力学;开挖变形;非线性时间序列;局域法;混沌;神经网络 中图分类号:TU 457 文献标识码:A 文章编号:1000–6915(2006)增1–2795–06 APPLICATION OF NONLINEAR TIME SERIES ANALYSIS TO EXCAVATION DEFORMATION PREDICATION OF HIGH SLOPE ZHOU Jiawen ,XU Weiya ,SHI Anchi (Institute of Geotechnical Engineering ,Hohai University ,Nanjing ,Jiangsu 210098,China ) Abstract :In the course of high rock slope excavation ,the deformation data in the locale can be monitored ,and it ′s useful to predicate the excavation deformation of high slope with the monitor data. According to the nonlinear characteristics of the excavation deformation of high slope ,the displacements of the high slope of the Three Gorges are predicted by local-region method. The idea of the local-region method is introduced to the neural network ,and the training samples are formed according to the theory of finding near points. The predicated displacements by the trained neural network are very close to those by the local-region method ,and computational time is saving. The result shows that ,based on the one-dimensional monitoring data ,the displacement can be predicted by the method of nonlinear time series ,and the method has practical value. Key words :rock mechanics ;excavation deformation ;nonlinear time series ;local-region method ;chaos ;neural network 1 引 言 在岩体开挖过程中,通过对高边坡的长期监测,可以得到现场的位移监测数据,如何利用现场监测来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作[1]。岩石的开挖位移是一个受到多种因素影响的 复杂的非线性动力系统,如果直接通过建立开挖过程中的非线性动力学方程来进行相关分析或者是预测分析是一件很困难的事情,寻找一种可以避开上述难题来解决开挖过程中的反分析问题成了很有实际意义的研究工作。近年来,鉴于边坡变形的非线性特征和影响因素的模糊不确定性,黄志全等[2]提出了基于神经网络的边坡位移预测方法;李邵军

基于支持向量回归的行程时间预测算法

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5011027309.html, 基于支持向量回归的行程时间预测算法 作者:邱淳风王珊王超群 来源:《计算机时代》2014年第04期 摘要:作为交通规划、运营和通行能力评估的重要指标,行程时间的预测对出行者的路线和时间点的选择,以及交通规划部门的信号控制策略有着重要的实际意义。对于高级交通诱导系统而言,行程时间预测是一项关键的研究内容。现有行程时间预测方法较少,且预测误差较大。为此,运用浮动车和微波雷达测速数据,提出了基于支持向量机解决行程时间预测的方法,并且与历史平均法进行了比较。在杭州市高架路线上的实验结果表明,所提方法的预测精度大幅度超过了历史平均法。 关键词:支持向量机;行程时间;智能交通;历史平均 中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:1006-8228(2014)04-40-03 Abstract: As an important indicator of transportation planning, operations and capacity assessment, the forecasted travel time has important practical meaning for the choice of route and timing, as well as for traffic signal control strategy of transportation planning department. For advanced transportation guidance systems, it is a key issue to predict travel times between pairs of points of interest. There are few travel time prediction methods with high probability of prediction error. In this paper, the speed data returned from probe vehicles and microwave radars is used to predict travel times based on support vector regression(SVR), and the new algorithm is compared to the historical mean algorithm. The experimental results over elevatedroads in Hangzhou show that the SVR based algorithm significantly outperforms the historical mean algorithm. Key words: support vector machine; travel time; intelligent transportation; historical average 0 引言 行程时间是交通规划、运营和通行能力评估的重要指标。基于预测的行程时间,出行者可以直观地进行路线选择或者出行时间点的选择,交通规划部门能够做出合理的信号控制策略。因此,准确预测行程时间具有重要的应用价值。 支持向量机(SVM)[1]是Vapnik在1995年提出的,已经被广泛地应用到监督分类领 域。因为该方法采用了结构风险最小化的设计,比起经验风险最小化方法,其泛化能力更强,因此往往表现出较强的测试精度。特别地,工程实践往往难以获得大量标注样本,而SVM在小样本学习问题上表现出较佳的性能。另外,SVM采用严格的数值计算方法,不会收敛到局部最小解。在智能交通领域,运用SVM解决交通状态评估的工作较多,并且能得到高精度的路况估计结果。

资料:向量自回归模型__详解

第十四章 向量自回归模型 本章导读:前一章介绍了时间序列回归,其基本知识为本章的学习奠定了基础。这一章将要介绍的是时间序列回归中最常用的向量自回归,它独有的建模优势赢得了人们的广泛喜爱。 14.1 VAR 模型的背景及数学表达式 VAR 模型主要应用于宏观经济学。在VAR 模型产生之初,很多研究者(例如Sims ,1980 和Litterman ,1976;1986)就认为,VAR 在预测方面要强于结构方程模型。VAR 模型产生的原因在于20世纪60年代一大堆的结构方程并不能让人得到理想的结果,而VAR 模型的预测却比结构方程更胜一筹,主要原因在于大型结构方程的方法论存在着更根本的问题,并且结构方程受到最具挑战性的批判来自卢卡斯批判,卢卡斯指出,结构方程组中的“决策规则”参数,在经济政策改变时无法保持稳定,即使这些规则本身也是正确的。因此宏观经济建模的方程组在范式上显然具有根本缺陷。VAR 模型的研究用微观化基础重新表述宏观经济模型的基本方程,与此同时,对经济变量之间的相互关系要求也并不是很高。 我们知道经济理论往往是不能为经济变量之间的动态关系提供一个严格的定义,这使得在解释变量过程中出现一个问题,那就是内生变量究竟是出现在方程的哪边。这个问题使得估计和推理变得复杂和晦涩。为了解决这一问题,向量自回归的方法出现了,它是由sim 于1980年提出来的,自回归模型采用的是多方程联立的形式,它并不以经济理论为基础,在模型的每一个方程中,内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归,从而估计全部内生变量的动态关系。 向量自回归通常用来预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动项对变量系统的动态影响。向量自回归的原理在于把每个内生变量作为系统中所有内生变量滞后值的函数来构造模型,从而避开了结构建模方法中需要对系统每个内生变量关于所有内生变量滞后值的建模问题。一般的VAR(P)模型的数学表达式是。 11011{,}t t p t p t t q t q t y v A y A y B x B x B x t μ----=++???++++???++∈-∞+∞ (14.1) 其中1t t Kt y y y =??????()表示K ×1阶随机向量, 1A 到p A 表示K ×K 阶的参数矩阵, t x 表示M ×1阶外生变量向量, 1B 到q B 是K ×M 阶待估系数矩阵, 并且假定t μ是白噪声序列;即, ()0,t E μ= '(),t t E μμ=∑并且'()0,t s E μμ=)t s ≠(。 在实际应用过程之中,由于滞后期p 和q 足够大,因此它能够完整的反映所构造模型的 全部动态关系信息。但这有一个严重的缺陷在于,如果滞后期越长,那么所要估计的参数就会变得越多,自由度就会减少。因此需要在自由度与滞后期之间找出一种均衡状态。一般的准则就是取许瓦咨准则(SC )和池此信息准则(AIC)两者统计量最小时的滞后期,其统计量见式(14-2)与式(14-3)。 2/2/AIC l n k n =-+ (14.2)

(完整版)支持向量回归机

3.3 支持向量回归机 SVM 本身是针对经典的二分类问题提出的,支持向量回归机(Support Vector Regression ,SVR )是支持向量在函数回归领域的应用。SVR 与SVM 分类有以下不同:SVM 回归的样本点只有一类,所寻求的最优超平面不是使两类样本点分得“最开”,而是使所有样本点离超平面的“总偏差”最小。这时样本点都在两条边界线之间,求最优回归超平面同样等价于求最大间隔。 3.3.1 SVR 基本模型 对于线性情况,支持向量机函数拟合首先考虑用线性回归函数 b x x f +?=ω)(拟合n i y x i i ,...,2,1),,(=,n i R x ∈为输入量,R y i ∈为输出量,即 需要确定ω和b 。 图3-3a SVR 结构图 图3-3b ε不灵敏度函数 惩罚函数是学习模型在学习过程中对误差的一种度量,一般在模型学习前己经选定,不同的学习问题对应的损失函数一般也不同,同一学习问题选取不同的损失函数得到的模型也不一样。常用的惩罚函数形式及密度函数如表3-1。 表3-1 常用的损失函数和相应的密度函数 损失函数名称 损失函数表达式()i c ξ% 噪声密度 ()i p ξ ε -不敏感 i εξ 1 exp()2(1) i εξε-+ 拉普拉斯 i ξ 1 exp()2 i ξ- 高斯 212 i ξ 21 exp()22i ξπ -

标准支持向量机采用ε-不灵敏度函数,即假设所有训练数据在精度ε下用线性函数拟合如图(3-3a )所示, ** ()()1,2,...,,0 i i i i i i i i y f x f x y i n εξεξξξ-≤+??-≤+=??≥? (3.11) 式中,*,i i ξξ是松弛因子,当划分有误差时,ξ,*i ξ都大于0,误差不存在取0。这时,该问题转化为求优化目标函数最小化问题: ∑=++?=n i i i C R 1 ** )(21 ),,(ξξωωξξω (3.12) 式(3.12)中第一项使拟合函数更为平坦,从而提高泛化能力;第二项为减小误差;常数0>C 表示对超出误差ε的样本的惩罚程度。求解式(3.11)和式(3.12)可看出,这是一个凸二次优化问题,所以引入Lagrange 函数: * 11 ****1 1 1()[()] 2[()]() n n i i i i i i i i n n i i i i i i i i i i L C y f x y f x ωωξξαξεαξεξγξγ=====?++-+-+-+-+-+∑∑∑∑ (3.13) 式中,α,0*≥i α,i γ,0*≥i γ,为Lagrange 乘数,n i ,...,2,1=。求函数L 对ω, b ,i ξ,*i ξ的最小化,对i α,*i α,i γ,*i γ的最大化,代入Lagrange 函数得到对偶形式,最大化函数:

非线性时间序列的高阶奇异谱分析

非线性时间序列的高阶奇异谱分析 袁 坚 肖先赐 (电子科技大学电子工程系,成都 610054) (1997年8月28日收到) 基于反映线性相关结构的协方差矩阵的奇异谱分析,本质上是一种线性的方法.奇异谱 分析用于吸引子重构的可靠性问题引发了一些争议.本文基于具有盲高斯噪声及体现非线性相关等性质的高阶累积量,提出了一种高阶的奇异谱分析方法.通过对H énon 映射、Logistic 映射和Lorenz 模型的分析说明了该方法的有效性,并在不同的延时、嵌入维数、抽样时间及有噪声的情况下表现出较好的鲁棒性. PACC :0545 1 引言 对于不同系统产生的不规则动态行为解释为确定性的混沌过程,这一认识在几乎所有学科中得到广泛的应用.而用动力系统方法分析非线性时间序列,状态空间的重构是必不可少的一个步骤.从标量时间序列重构多维状态矢量的延迟坐标法,是在无法观测系统各个变量情况下的一种折衷方法.延迟坐标间不可避免地存在着线性依赖及人为的对称性.Takens 的嵌入定理[1]隐含着无噪声影响,且假设数据长度为无限长.这样对任意的延时都不会导致重构的退化.而实际得到的时间序列是有限长度的,并且不可避免地受到噪声的影响.延时选择过大或过小,都会导致噪声增强[2].另外,当对分析的系统无任何先验认识,无从得知其拓扑维数时,对嵌入维数的选择也成问题. 基于多通道时间序列主元分析的奇异谱分析(singular 2spectrum analysis ,SSA ),最先由Broomhead 和K ing [1]引入非线性动力学领域.该方法一方面将延迟矢量变换到一正交空间里,以消除坐标间的线性依赖及人为的对称性;另一方面在奇异谱上区分出信号成分及噪声平台,在确定出最小嵌入维数的基础上,一个维数等于最小嵌入维数的子空间内的轨迹代表了信噪比增强的重构. 但是,SSA 作为一种线性方法,其所用的协方差矩阵反映出的是线性相关的结构,而无法反映内在的非线性关系.另外,一些实际的分析结果更加深了对这一方法的质疑[3—5].文献[2,6,7]对奇异谱方法作了详尽的分析和确认工作.并且针对Palu 等[5]用SSA 研究H énon 和Lorenz 模型所提出的质疑,文献[8,9]中分别指出了这是由于重构窗口(包括延时和嵌入维数)选择不当而导致的错误理解.我们在工作中也发现,在选择合适的重构窗口前提下,Lorenz 模型的奇异谱分析是成功的[10].然而对H énon 模型无论选择怎样的重构窗口,分析出的奇异谱都无法得到满意的结果[3,5]. 奇异谱分析所用的属于二阶统计的协方差矩阵,体现的是线性相关.高阶统计作为一 第47卷第6期1998年6月 100023290/98/47(6)/0897209物 理 学 报ACTA PHYSICA SIN ICA Vol.47,No.6,J une ,1998ν1998Chin.Phys.S oc.

基于支持向量机回归模型的海量数据预测

2007,43(5)ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用 1问题的提出 航空公司在客舱服务部逐步实行“费用包干”政策,即:综合各方面的因素,总公司每年给客舱服务部一定额度的经费,由客舱服务部提供客舱服务,而客舱服务产生的所有费用,由客舱服务部在“费用包干额度”中自行支配。新的政策既给客舱服务部的管理带来了机遇,同时也带来了很大的挑战。通过“费用包干”政策的实施,公司希望能够充分调用客舱服务部的积极性和主动性,进一步改进管理手段,促进新的现代化管理机制的形成。 为了进行合理的分配,必须首先搞清楚部门的各项成本、成本构成、成本之间的相互关系。本文首先对成本组成进行分析,然后用回归模型和支持向量机预测模型对未来的成本进行预测[1-3],并对预测结果的评价和选取情况进行了分析。 2问题的分析 由于客舱服务部的特殊性,“费用包干”政策的一项重要内容就集中在小时费的重新分配问题上,因为作为客舱乘务员的主要组成部分—— —“老合同”员工的基本工资、年龄工资以及一些补贴都有相应的政策对应,属于相对固定的部分,至少目前还不是调整的最好时机。乘务员的小时费收入则是根据各自的飞行小时来确定的变动收入,是当前可以灵活调整的部分。实际上,对于绝大多数员工来说,小时费是其主要的收入部分,因此,用于反映乘务人员劳动强度的小时费就必然地成为改革的重要部分。 现在知道飞行小时和客万公里可能和未来的成本支出有关系,在当前的数据库中有以往的飞行小时(月)数据以及客万公里数据,并且同时知道各月的支出成本,现在希望预测在知道未来计划飞行小时和市场部门希望达到的客万公里的情况下的成本支出。 根据我们对问题的了解,可以先建立这个部门的成本层次模型,搞清楚部门的各项成本、成本构成、成本之间的相互关系。这样,可以对部门成本支出建立一个层次模型:人力资源成本、单独预算成本、管理成本,这三个部分又可以分别继续分层 次细分,如图1所示。 基于支持向量机回归模型的海量数据预测 郭水霞1,王一夫1,陈安2 GUOShui-xia1,WANGYi-fu1,CHENAn2 1.湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 2.中国科学院科技政策与管理科学研究所,北京100080 1.CollegeofMath.andComputer,HunanNormalUniversity,Changsha410081,China 2.InstituteofPolicyandManagement,ChineseAcademyofSciences,Beijing100080,China E-mail:guoshuixia@sina.com GUOShui-xia,WANGYi-fu,CHENAn.Predictiononhugedatabaseontheregressionmodelofsupportvectormachine.ComputerEngineeringandApplications,2007,43(5):12-14. Abstract:Asanimportantmethodandtechnique,predictionhasbeenwidelyappliedinmanyareas.Withtheincreasingamountofdata,predictionfromhugedatabasebecomesmoreandmoreimportant.Basedonthebasicprincipleofvectormachineandim-plementarithmetic,apredictionsysteminfrastructureonanaircompanyisproposedinthispaper.Lastly,therulesofevaluationandselectionofthepredictionmodelsarediscussed. Keywords:prediction;datamining;supportvectormachine;regressionmodel 摘要:预测是很多行业都需要的一项方法和技术,随着数据积累的越来越多,基于海量数据的预测越来越重要,在介绍支持向量机基本原理和实现算法的基础上,给出了航空服务成本预测模型,最后对预测结果的评价和选取情况进行了分析。 关键词:预测;数据挖掘;支持向量机;回归模型 文章编号:1002-8331(2007)05-0012-03文献标识码:A中图分类号:TP18 基金项目:国家自然科学基金(theNationalNaturalScienceFoundationofChinaunderGrantNo.10571051);湖南省教育厅资助科研课题(theResearchProjectofDepartmentofEducationofHunanProvince,ChinaunderGrantNo.06C523)。 作者简介:郭水霞(1975-),女,博士生,讲师,主要研究领域为统计分析;王一夫(1971-),男,博士生,副教授,主要研究领域为计算机应用技术,软件工程技术;陈安(1970-),男,副研究员,主要研究领域为数据挖掘与决策分析。 12

区域经济中长期预测的支持向量回归方法

2006年4月系统工程理论与实践第4期 文章编号:1000.6788(2006)04.0097—07 区域经济中长期预测的支持向量回归方法 肖健华1’2,林健3,刘晋3 (1.五邑大学智能技术与系统研究所,广东江门529020;2.北京航空航天大学经济管理学院,北京100083; 3.五邑大学管理学院,广东江f-i529020) 摘要:分析了区域经济发展特性以及中长期经济预测的特点,对当前经济预测方法存在的不足进行了 阐述,指出:由于区域经济系统中存在高度的非线性、耦合性和时变性,使得现有的经济预测方法难以胜 任.介绍了支持向量回归算法,并在此基础上,提出了基于支持向量回归的方法对区域经济进行中长期 预测的思路,并建立了相应的数学模型.以广东省江门市作为应用对象,说明了该模型的有效性. 关键词:支持向量回归;统计学习理论;区域经济;中长期预测 中图分类号:TPl81文献标识码:A ASVR--basedModelforRegionalEconomyMedium--termand Long?termForecast XIAOJian—hual”,LINJian3,LIUJin3 (1.InstituteofIntelligentTechnologyandSystems,WuyiUniversity,Jiangmen529020,China;2.SchoolofEconomicsandManagement,BeihangUniversity,Beijing100083,China;3.SchoolofManagement,wuyiUniversity,Jiangmen529020,China) Abstract:Basedontheanalysisofcharacteristicsofregionaleconomyandforecastingmethodsformedium-termand long-termeconomicdevelopment,drawbacksofcurrentforecastingmethodswereexplainedasthatthosemethodsare notsuitableforforecastingmedium-termandlong—termeconomicdevelopmentduetoitsnonlinearity,couplingand medium—termdynamicity.Asupportvectorregressionalgorithmwasbeenintroduced,andthenanideaofforecasting and andamathematicmodelbasedontheideawaslong-termregionaleconomybasedonthealgorithmwasexplained proposed.Atlast,anexperimentwasconductedtoverifytheproposedmodelontheeconomicdatasetofJiangmen, Guangdong. Keywords:supportvectorregression(SVR);statisticlearningtheory(SLT);regionaleconomy;medium-term; long—termfomeast 1引言 经济发展的中长期预测,一般是指五年以上经济发展趋势的预测,旨在为一个国家或一个区域的中远景规划提供科学的依据. 就经济发展预测而言,与国家宏观经济发展规律相比,区域经济的发展存在自身的特点.首先是波动性大,而且所研究的区域越小波动性越大,有时甚至一个企业的兴衰、降雨量的多少等都可能对一个区域的经济发展产生很大的影响;其次是系统的相对独立性和开放流动性,单个区域的独立性相对较小,各个区域各有侧重,某个区域经济必然与其它的区域经济形成互补. 当然,区域经济的发展预测也具备一般经济系统预测的共同特性…:非线性,区域经济系统是众多确定性因素和非确定性因素交互作用下的非线性系统;强耦合性,反映经济发展的各种指标、构成经济系统的各行业、各部门等无不密切关联,每一个指标或行业的变化都会导致其它指标或行业的变化;时变性,经 收稿13期:2004—10.10 资助项目:国家自然科学基金(70471074);中国博士后科学基金(2005038042) 作者简介:肖健华(1970一),男,汉族,江西永新人,博士后,副教授,主要研究方向:智能信息处理,复杂经济系统建模,E.mail:jianhuaxiao@tom.com;林健(1958一),男,汉族,福建福州人,博士生导师,五邑大学校长,主要研究方向为复杂系统建模与仿真;刘晋(1956一),女,湖北孝感人,博士,教授,主要研究方向为管理决策支持系统.

Stata时间序列笔记

文档结尾是FAQ和var建模的15点注意事项 【梳理概念】 向量自回归(VAR, Vector Auto regression)常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。 V AR模型: V AR方法通过把系统中每一个内生变量,作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型,从而回避了结构化模型的要求。 V AR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型,同时,向量自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。如果变量之间不仅存在滞后影响,而不存在同期影响关系,则适合建立V AR模型,因为V AR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。 协整: Engle和Granger(1987a)指出两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。假如这样一种平稳的或的线性组合存在,这些非平稳(有单位根)时间序列之间被认为是具有协整关系的。这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。 * 第六讲时间序列分析 *---- 目录----- * *-- 简介 * 6.1 时间序列数据的处理 *-- 平稳时间序列模型 * 6.2 ARIMA 模型 * 6.3 V AR 模型 *-- 非平稳时间序列模型——近些年得到重视,发展很快 * 6.4 非平稳时间序列简介 * 6.5 单位根检验——检验非平稳 * 6.6 协整分析——非平稳序列的分析 *-- 自回归条件异方差模型 * 6.7 GARCH 模型——金融序列不同时点上序列的差异

反映动态关系的时间数据顺序不可颠倒 cd d:\stata10\ado\personal\Net_Course\B6_TimeS *======================= * 时间序列数据的处理help time *======================= * 声明时间序列:tsset 命令 use gnp96.dta, clear list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp(此时没办法生成之后一阶的变量,因为没有设定时间变量) tsset date(设定date为时间变量,timeseries) list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp96 滞后一期,所以会产生1个缺失值 ●检查是否有断点——肉眼看不方便,用命令检查 use gnp96.dta, clear tsset date tsreport, report drop in 10/10 ——去掉断点成连续的,才能继续进行 list in 1/12 tsreport, report tsreport, report list/*列出存在断点的样本信息*/ ●填充缺漏值——接着上一步,看看stata如何填充缺漏值。一般用前面的数据的平均值或 预测等 Tsfill(以缺漏值的形式)

向量自回归模型讲义

第8章V AR模型与协整 1980年Sims提出向量自回归模型(vector autoregressive model)。这种模型采用多方程联立的形式,它不以经济理论为基础,在模型的每一个方程中,内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归,从而估计全部内生变量的动态关系。 8.1向量自回归(V AR)模型定义 8.1.1 模型定义 V AR模型是自回归模型的联立形式,所以称向量自回归模型。假设y1t,y2t之间存在关系,如果分别建立两个自回归模型 y1, t= f (y1, t-1, y1, t-2, …) y2, t= f (y2, t-1, y2, t-2, …) 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式,就可以建立起两个变量之间的关系。V AR模型的结构与两个参数有关。一个是所含变量个数N,一个是最大滞后阶数k。 以两个变量y1t,y2t滞后1期的V AR模型为例,

y 1, t = c 1 + π11.1 y 1, t -1 + π12.1 y 2, t -1 + u 1 t y 2, t = c 2 + π21.1 y 1, t -1 + π22.1 y 2, t -1 + u 2 t (8.1) 其中u 1 t , u 2 t ~ IID (0, σ 2), Cov(u 1 t , u 2 t ) = 0。写成矩阵形式是, ??????t t y y 21=12c c ??????+??????1.221 .211.121.11ππππ??????--1,21,1t t y y +?? ? ???t t u u 21 (8.2) 设, Y t =??????t t y y 21, c =12c c ?????? , ∏1 =??????1.221.211.121.11ππππ, u t =??? ???t t u u 21, 则, Y t = c + ∏1 Y t -1 + u t (8.3) 那么,含有N 个变量滞后k 期的V AR 模型表示如下: Y t = c + ∏1 Y t -1 + ∏2 Y t -2 + … + ∏k Y t -k + u t , u t ~ IID (0, Ω) (8.4) 其中, Y t = (y 1, t y 2, t … y N , t )' c = (c 1 c 2 … c N )' ∏j = ???? ?? ????????j NN j N j N j N j j j N j j ..2.1.2.22.21.1.12.11πππππππππΛ M O M M ΛΛ, j = 1, 2, …, k u t = (u 1 t u 2,t … u N t )',

非线性时间序列 第五章

127 第五章 非参数密度估计 5.1 引论 在非参数函数估计中,平滑是最基本的方法之一,通常被称为一维散点图平滑和密度估计. 在多维框架下,平滑是建立非参数估计的有用的构建模块. 平滑首先从时间序列中的谱密度估计中产生. 在对Bartlett (1946)的富有创新的文章的讨论中,Henry E. Daniels 指出,谱密度估计的一个可能的修正可以通过平滑周期图来实现. 然后,这一问题的理论和方法由Bartlett (1948,1950)系统地发展起来. 这样,早在半个世纪以前,平滑方法便已是时间序列分析的一个重要部分. 平滑问题在时间序列分析的各个方面经常出现. 平滑方法为概述一个给定的时间序列的边缘分布提供了有用的图解工具. 它们还可用于估计和消除慢变时间趋势. 这就产生了时域平滑. 研究一个时间序列和它的延迟序列联系的需要产生了状态域平滑. 这些方法能够容易地推广到估计一个时间序列的条件方差(波动性). 为了检验周期形式和别的特征,比如时间序列的功率谱,平滑方法常常用来估计谱密度. 在拟合一个时间序列数据时,一个重要的问题是拟合模型的残差的行为是否像白噪声. 对这类非参数拟合优度检验,非参数函数估计提供了有用的工具. 这个内容将本章和下一章中讨论. 最简单的非参数函数估计问题可能是密度估计. 这种简单结构对理解非参数建模和推断中更复杂的问题提供了有用的工具. 这就是我们在本章中讨论非参数密度估计的目的. 5.2 核密度估计 国库券收益的分布是什么?直方图是回答这类问题的经典的方法. 核密度估计是对直方图方法的改善. 它用来验证数据集合的所有分布特征. 这些包括密度峰和谷的数目和位置以及密度的对称性. 它是揭示非参数函数估计基本特性的最简单的工具. 对密度估计和它的应用的全面的讨论在Devroye 和Gy ?rfi (1985),Silverman (1986)以及Scott (1992)给出. 给定T 个数据点1,,T X X ,通过对每一个观测点乘以量1/T 可得到这些数据点的 经验分布函数: 1 1()()T t t F x I X x T ==≤∑. 这个累积分布函数是非降的,对验证给定分布的全面的结构不是太有用的. 当人们论及分布时,其脑海里常常有密度函数. 然而,经验分布函数的密度是不存在的. 对经验分布函

基于TAR模型的太阳黑子非线性时间序列预测

基于TAR 模型的太阳黑子非线性时间序列预测 摘要:太阳黑子数目的变化对地球的气候、农业、通信、导航等方面影响巨大因此对太阳黑子数目进行预测具有十分重要的意义。本文对1945-2005年的太阳黑子数据建立基于不同时间段的门限自回归模型(TAR),分析太阳黑子时间序列的变动特征并对未来10年的太阳黑子数进行预测。从模型诊断结果可以得出:TAR(2;3,5)模型能很好地拟合该太阳黑子的非线性时间序列,相应的预测值也比较精确。 关键词:太阳黑子 非线性时间序列 TAR 模型 预测 0 引言 太阳黑子的太阳活动中最基本的现象,它是在太阳的光球层桑发生的一种太阳活动,太阳黑子是表示太阳活动强弱的一项重要指标,它是典型的复杂时间序列,地磁变化、大气运动、气候异常、海洋活动、等都和太阳黑子数的变化有着不同程度的关系。对太阳黑子活动进行有效的预测以此来分析地球环境的变化有着十分重要的价值。因此,历来世界各国都十分重视对太阳黑子活动的预测工作,以便能够采取防范措施,避免意外的灾难性事故发生。任晶等(2014)建立了基于相空间重构的神经网络和神经网络的太阳黑子时间序列预测模,并在MATLAB 环境下进行预测仿真,仿真结果表明,建立的模型预测精度较好。向昌盛等(2011)提出了一种相空间重构和最小二乘支持向量机(LSSVM )参数的联合优化方法,实验结果表明联合优化方法预测精度比较好,而且优化速度更快。对于太阳黑子的预测文献中,运用向量自回归(TAR )模型进行预测的还比较少。 本文对1945-2005年的太阳黑子数据建立基于不同时间段的门限自回归模型(TAR),分析太阳黑子时间序列的变动特征并对未来10年的太阳黑子数进行预测。 1 TAR 模型 门限自回归模型作为一类非线性模型,能够解释金融数据中的非线性性质。它首先是由Tong(1980)提出的。门限自回归模型设定某一特定的时点,时间序列的运动方式从一种机制跳跃到了另一种机制,同时这种跳跃是离散的。门限自回归模型在拟合实际数据时具有较好的性质,但是由于建立门限自回归模型的步骤比较复杂,直到Ruey S.Tsay (1989)提出了相对来说比较简易的建模及检验方法后,这类模型才被人们广泛地应用。 一般地,对于时间序列{} ,2,1,=t Y t 称为满足一个k 阶门限自回归模型(TAR),其门限变量为d t Z -,假设初始值),,,(110--j p t y y y 是已知的,如果其满足下式:

相关文档
最新文档