小学一年级奥数4、数一数(二)

小学一年级奥数：数一数（二）数复杂的图形需要较强的观察能力，要细心，做到不重不漏。

习题

1．数一数，右图中有几个三角形？

2．数一数，右图中有几个三角形？

3．右图中有8个三角形，请你把它们都找出来。

4．数一数，右图中有几个长方形？

5．下图有7个长方形，请你都找出来。

6．数一数，右图中有几个正方形？

7．左图中共有14个正方形，请你都找出来。

8．数一数，右图中共有几个正方形，几个三角形？

9．数一数，左图中有几个圆？

10．右图中共有27个三角形，请你都找出来。

11．数一数，右图中共有多少个三角形？

习题解答

1．图中有2个三角形。

2．图中有3个三角形。

3．可以像下面这样找。

4．图中有3个长方形。

5．

6．图中有5个正方形。

7．

8．图中有5个正方形、16个三角形。

9．图中有6个圆。

10．图中共27个三角形。

11．图中共有44个三角形。其中最大的2个、次大的6个、次小的12个、最小的24个。

例题：

例1 数一数，右图中共有多少个三角形？

照书上的方法数，共8个三角形。

例2 数一数，右图中共有多少个正方形？

照书上的方法数，共有10个正方形

4+5+1=10（个）。

例3 数一数，右图中共有多少个长方形？

照书上的方法数共有5个长方形。

小学一年级奥数题试题及答案(打印版)

一年奧數題(林瑞源) 1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只? 4. 找规律填数： ① 5、7、9、11、13、（）②0、1、1、2、3、5、8、（） 5. 按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 6、有一个两位数，个为是９十位是４，这个两位数是（）７、有１４小朋友排成一队，从左往右数红红排在第４位，从右向左数明明也是排在第４位，那么红红和明明两人之间有多少人？８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）。９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。 10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？ 11、计算：３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝ 12、有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有６个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13、、有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大３６，则原来的各位数是（）。 14、按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43 15、老师让小朋友们植树，先植了10棵桃树，然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树，那么一共还可以植多少棵梨树？

一年级奥数【数一数】

第04讲数一数前两节课我们认识了许多几何图形，这节课我们在前面的基础上学习几何图形的计数问题。通过本节课的学习，培养我们的空间想象能力，并且掌握图形计数的一些数学方法：分类法，归纳法等。具体我们应该掌握以下问题：一、基本图形的识别二、点的计数问题三、线段的计数问题四、角的计数问题五、三角形的计数问题六、四边形的计数问题七、探索题目一、基本图形的识别例1 请观察下列图形，数一数，图中有几种图形，分别为什么图形？各有几个？解：上图中共有三种图形：三角形、矩形和圆，其中有6个三角形，4个长方形，4个圆。例2 请观察下图中有几种角，并数一数它们分别有几个？

解：上图中有三种角：锐角，直角和钝角，其中有3个锐角，2个直角，4个钝角。 [分析]这种类型的题目主要考察我们对于前两节课所学基本几何图形的识别问题。而对于这几种图形的计数问题是比较简单的。所以，能够熟练的识别几何图形是解决这类问题的关键。二、点的计数问题例3 数一数，下图中共有多少点？解：1+3+6+9+12=31 答：上题中共有31个点。三、线段的计数问题例4 数一数，下图中共有几条线段？解：3+2+1=6 答：上图中共有6条线段。

解：5+4+3+2+1=15 答：上图中共有15条线段。同学们，通过这两道题，我们能发现什么规律，考虑一下。 [分析]通过上面的两道例题，我们仔细分析，发现对于线段的计数问题是由规律可循的，即：如果图中有4个点，则线段的个数有：3+2+1；如果图中有6个点，则线段的个数有：5+4+3+2+1；。。。那么，如果图中有10个点，那么线段的个数有多少个呢？所以，对于这类问题，我们主要是先找到点的个数，然后按照规律计算出线段的个数。四、角的计数问题例6 数一数，下图中有几个锐角？解：3+2+1=6 答：上图中共有6个锐角。想一想：同学们，你们仔细看一下，仔细想一想，这道题有没有规律，这个规律和第三类问题的线段的计数问题的规律有相似之处吗？五、三角形的计数问题

小学数学奥数第四讲角的度量

角的度量知识要点：①线的认识（直线、线段、射线）；②线与线之间的关系（平行、相交）；③角的认识（锐角、直角、钝角、平角、周角）；④角的度量（量角、画角）。一、我会填。（1）直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（），如果把线段的两端无限延长就得到一条（）。射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（）最短。过一点可以画（）条直线。当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。（3）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。（）的角叫做锐角，直角等于（）°，大于（）°而小于（）°的角叫做钝角。（4）量角时，角的顶点要与量角器的（）对齐，角的一边要与量角器的（）重合，而角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。角的大小要看两边叉开的大小，叉开得（），（）就越大。角的大小与画出的边的长短（）。（5）钟面上的时针和分针2时成（）角，3时成（）角，6时成（）角。（6）我们学过的角有（）角、（）角、（）角、（）角、（）角。 1平角＝（）度=（）直角 1周角=（）度＝（）平角＝（）直角（7）∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。 ∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。 ∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=()。二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部分。（） 2.过一点只能画出一条直线。（） 3.一条射线长6厘米。（） 4.手电筒射出的光线可以被看成是线段。（） 5.过两点只能画一条直线。（） 6.角的两边越长，角的度数越大。（） 7．直线比射线长。（） 8.大于90°的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。（） 9.平角没有顶点。（） 10.周角是一条射线，它只有一条边。（）

小学二年级奥数第4讲趣味数学(一)(含答案)

第4讲趣味数学（一）【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。练习1 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习2 1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。练习3 1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

一年级奥数数和双数 -

第三章算一算（一）第5讲单数和双数【专题导引】小朋友,你知道吗？1、3、5、7、9……叫做单数,2、4、6、8、……叫做双数.一个数,如果2个、2个地分,正好分完,这个数就是双数.2个、2个地分之后,还多1,这个数就是单数.单数与双数相加、相减有如下特点：（1）双数+双数=双数双数-双数=双数（2）单数+单数=双数单数-单数=双数（3）双数+单数=单数双数与单数的差是单数单数-双数=单数双数-单数=单数根据上面这些特性,我们可以解决一些有趣的问题. 小朋友,单数和双数有它们的特性,在日常生活实践中有广泛运用,通过不断地学习,你会发现更多有趣的数学知识.让我们多观察周围的事物,多留心身边的问题！【典型例题】【B1】下面10个数,哪些是双数,哪些是单数？ 21、14、25、19、22、32、23、16、7、36 单数双数 21、25、19、23、 14、22、32、16、 7 36

【试一试】有一筐苹果,2个2个地拿,最后正好拿完,1个不剩,问这筐苹果的个数是单数还是双数？解答：双数【B2】 1、2、3、4、5的和是单数还是双数？解答：单数【试一试】3、5、7、9的和是单数还是双数？解答：双数【B3】晚上小明在灯下做作业的时候,突然停电,小明去拉了两下开关.爸爸回来后,到小明房间又拉了三下开关.等来电以后,小明房间的灯是亮的还是不亮的？解答：不亮. 【试一试】小明家停电后,如果小明拉了三下开关,爸爸回来后又拉了五下开关.等来电以后,小明家的灯是亮的还是不亮的？解答：亮的. 【A1】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游,从一岸游到另一岸就叫游一次,请回答下面的问题：（1）如果小鸭最初在左岸,来回游5次之后,这只小鸭在左岸还是右岸？

(完整版)四年级奥数第四讲_等差数列含答案[1]

第四讲等差数列一、知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式等差数列的总和=（首项+末项）?项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差?（项数-1）首项=末项-公差?（项数-1）公差=（末项-首项）÷（项数-1）等差数列（奇数个数）的总和=中间项?项数二、典例剖析：例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。（2）根据公式：末项=首项+公差?（项数-1）解：项数=（201-3）÷3+1=67 末项=3+3?（201-1）=603 答：共有67个数，第201个数是603 练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？答案: 第48项是286，508是第85项例（2 ）全部三位数的和是多少？分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、 (998) 999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。解：（100+999）?900÷2 =1099?900÷2 =494550

答：全部三位数的和是494550。练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。答案: 1000 例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，最大的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9，我们可以根据求和公式来计算。解一：11+21+31+……+91 =（11+91）?9÷2 =459 分析二：根据求和公式得出等差数列11、21、31、……91的和是459，我们可以求得这9个数的平均数是459÷9=51，而51恰好是这个等差数列的第五项，即中间的一项(称作中项)，由此我们又可得到S=中项?n，但只能是项数是奇数时，等差数列有中项，才能用中项公式计算。解二：11+21+31+……+91 =51?9 =459 答：和是459。练一练：求不超过500的所有被11整除的自然数的和。答案: 11385 例（4）求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、……49、50； 2、3、4、5、……50、51； 3、4、5、6、……51、52； …… 49、50、51、52、……97、98； 50、51、52、53、……98、99。分析一：这个方阵的每一横行（或竖行）都各是一个等差数列，可先分别求出每一横行（或竖行）数列之和，再求出这个方阵的和。解一：每一横行数列之和：第一行：（1+50）?50÷2=1275 第二行：（2+51）?50÷2=1325

小学一年级奥数题

100道小学一年级奥数题 1 哥哥有4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一对一共有多少人？ 4 有一本书，小花第一天看了2页，以后每天都比前一天多看2页，第四天看了多少页？ 5 同学们排队做操，从前面数，小明排第四，从后面数想，小明排第5，这一对一共有多少人？ 6 有8个皮球，如果男生每人发1个，就多2个，如果女生每人发1个，就少2个，男生有多少人？女生有多少人？ 7 老师给9个三好学生每人发1朵红花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8 有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9 刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去了2本，刚刚还有几本书？ 10 一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面有9个同学比他矮，这队小学生共有多少人？ 11 小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12 哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？ 13 第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队公告有多少名同学？ 14 大华和小刚每人有10张画片，大华给了小刚2张后，小刚比大华多几张？ 15 猫妈妈给小白5条鱼。给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16 同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？ 17 明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？ 18 芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？ 19 妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？ 20 草地上有10只羊，跑了3只白山羊，有来了7只黑山羊，现在共有几只羊？ 21 东东有5支铅笔，南南有9支铅笔，东东再买几支铅笔就和南南的一样多？ 22 小平加距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘记带铅笔盒，有回家去取，这次他到学校共走了多少千米？ 23 马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？ 24 春天来了，小明、小东和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小东捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？ 25 小花和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小花植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植了2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？ 26 第一个盘子里面有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？ 27 小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？ 28 新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少人？ 29 3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？ 30. 王老师有12元钱，正好买了一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？

一年级奥数：《数的拆分》

一年级奥数：《数的拆分》《数的拆分》课前预热所属体系板块：第二级下主要知识点：抠门分糖法（①有序：小→大，②就近原则）；能力培养：有序思考思想体系对接：第三级上《数数中的枚举》例题展示：课前预热：认知数的拆分和组合（比如2可以拆成1和1 ，1和1可以组合成2）。《数的拆分》知识点精讲一、方法：抠门分糖法 1、有序：小→大 2、就近原则

【例1】把4拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？【解析】二个：4=1+3=2+2 2种三个：4=1+1+2 1种四个：4=1+1+1+1 1种一共：2+1+1=4（种）答：共有4种。二、关键词 1、拆谁 2、拆成几个 3、拆成什么样（①完全相同、②不完全相同、③完全不相同）三、应用【例2】①把4拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把4拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把4拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？【解析】①完全相同二个：4=2+2 1种四个：4=1+1+1+1 1种 1+1=2（种）答：共有2种。 ②不完全相同（排除法）不完全相同=所有情况-完全相同

4-2=2（种）答：共有2种。 ③完全不相同二个：4=1+3 1种答：共有1种。《数的拆分》课后拓展练习 1、把7拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 2、①把7拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把7拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把7拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 3、云朵老师要把9颗糖分给三个小朋友，每人至少分到2颗，按照这样的要求，应该怎样安排呢？有多少种不同的情况？

小学奥数知识课堂详细讲解~第四讲~最大数和最小数

第四讲六月一日，“小天使”儿童快餐店迎来了28位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。谁的年龄最小呢？当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有10岁的，也有9岁、8岁、7岁、6岁的，最小的是5岁。但是5岁的小朋友有4位。按照这4位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。结果如下：小雨 2月8日豆豆 5月2日苗苗 8月16日慧慧 12月9日把这4位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是28位小朋友当中最小的。慧慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了28份，让大家和她一起品尝。也许有的同学会问：“如果这4个小朋友中有两个生日是同一天，那怎么办呢？” 是不是谁生日的数字大就是谁大呢？哪些是通过比数字的大小得到最大最小数？通过下面的一些例题与方法，我们将会得到这方面的知识。

典型例题例[1] 用2，4，6，8这4个数字组成一个最大的四位数。分析用这4个数字组成4位数有很多个，但最大的只有一个。要使组成的四位数最大，应当遵循一条原则：用较大的数占较高的数位。解用2，4，6，8组成的最大的四位数是8642。例[2] 从十位数7677782980中划去5个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成的五位数最小。这个五位数最小的五位数是多少？分析在10个数字中划去5个数字，还剩5个数字组成五位数。要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），第2小的占千位…… 但是，10个数字中最小的2不能放在万位上（想一想，为什么？）。这样，万位上的数只能在剩下的第2小的数中选，应选6。万位确定后，千位在剩下的数中选最小的2。而题目中要求剩下的5个数字的先后顺序不改变，所以，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字9，8，0。解划去4个7和万位上的8。剩下的数组成的最小五位数是62980。

40道小学一年级奥数题及答案

一年级-奥数题 1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只? 4.找规律填数： 5、7、9、11、13、（） 0、1、1、2、3、5、8、（） 2、4、6、8、10、（） 1、2、3、3、5、6、8、（） 5.按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）6.有一个两位数，个为是8十位是4，这个两位数是（） 7.有14小朋友排成一队，从左往右数红红排在第4位，从右向左数明明也是排在第4位，那么红红和明明两人之间有多少人？ 8.最小三位数的是（）最大的三位数是（）。 9.用5、7、4三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。 10.要把一根木棒锯成4段需要3分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？ 11.计算： 3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21= 5＋10＋15＋20＋25＋30= 12.有14个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有6个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13.有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大36，则原来的各位数是（）。 14.按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43

小学奥数第四讲周期问题

第四讲周期问题周期现象：重复出现的现象。几个循环一次周期就是几。【例1】(★★) 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去。请问： ⑴150盏灯是什么颜色？ ⑵⑵前200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？总数÷周期=组数、、、、、、余数无余数表示：本组的最后一个。有余数表示：下组的第余数个。【例2】(★★) 如图所示，每列上、中、下三个字( 字母图) 组成一组，例如第一组是“甲、A 、○”，第二组是“乙、B、△”，那么第2000 组是什么？【例3】(★★★) 有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？

【例4】(★★★★) 紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，例如：8×9=72，在9的后面写2。2×9=18，在2的后面写8 、、、、、、得到一串数字19892868、、、、、、，问：这串数字从1开始，往右数，第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？【例5】(★★★) 桌子上有一排红球，每两个红球间放两个蓝球，每两个球之间放两个黄球，这时共有2008个球，问蓝球有多少个？【例6】(★★★★★) 图中是某年5月份日历表。⑴该月8号是星期几？⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日星期几？日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

［知识］一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬是小月，每月天数整三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。 (腊是12月，冬是11月) 【本讲总结】一认识周期现象：循环反复出现的现象二、周期问题解答思路： 1．找周期 2．列除法算式 3．画示意图 4．求解三、注意“捣乱分子” 周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几。四、口诀： 1.循环规律是周期，周期长短细细看。 2.大数计算有诀窍，周期一定会出现。 3.周期顺序很重要，大月小月要弄清。课后小练笔第1题：桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，问：第14个硬币是多少钱的？

小学一年级数学应用题大全

1.水果店上午卖出桔子36箱,下午卖出27,一天共卖出多少箱? 2蓝蓝、玲玲、小胖每人做了15朵红花，他们一共做了几朵红花？ 3. 小亚带30去玩，大风车10元，小火车8元，他还剩多少钱？ 4. 学校送给一（1）班48只气球，还剩52只，原来学校有几只气球？ 5. 苹果26个，梨18个，桔子50个，苹果、梨和桔子一共有几个？ 6．小亚要做60道口算题，还剩18题没有完成，小亚已经做完几题？ 7．爸爸买了2根和路雪8元，买了3根伊利雪糕6元，他付给营业员20元，找回多少元？ 8. 图书室有漫画60本，借出25本，还剩多少本？ 9. 小巧做了27道口算，还剩18道没有做。小巧一共要做多少道口算？ 10. 停车场上有35辆车，开走8辆，又开走7辆，一共开走几辆？ 11．小丁丁有100元,他买了一个32元的篮球和一双40元的溜冰鞋,他还剩多少钱?

12. 书店有100本书，上午卖出45本书，下午卖出27本，一天共卖出多少本？ 13. 车上有乘客56人，到站后有18人上车。现在有乘客多少人？ 14. 车上原有64人，有25人下车。车上还有乘客多少人？ 15. 图书室有故事书80本，一（1）班借了12本，一（2）班借了27本，两班一共借了多少本？ 16. 红铅笔有50支，蓝铅笔比红铅笔少8支，蓝铅笔有多少支？ 17. 轿车有23辆，卡车有37辆，大客车有18辆，一共有多少辆车？ 18. 水果店上午卖出75箱苹果，下午卖出57箱，一天一共卖出多少箱苹果？ 19. 树上原来有39只鸟，又飞来8只，现在有几只？ 20. 停车场开走58辆汽车，还剩16辆，原来有多少辆？

21. 一共有100只气球，其中红气球有15只，蓝气球有51只，黄气球有多少只？ 22.停车场上有35辆车，开走8辆，又开走7辆，一共开走几辆？ 23.红黄白100只气球，其中红气球20只，黄气球50只，白气球有几只？ 24.小朋友做纸花，小亚和小巧各做了20朵，小丁丁做了15朵，他们一共做了几朵纸花？ 25. 河里有8只鸭子，游来了14只，河里现在有多少只鸭子？ 26. 商店里有65台电视机,卖掉一些后，还剩35台电视机。卖掉多少台？ 27. 小朋友跳绳，小亚与小巧各跳了20个，小丁丁跳了25个，他们三人共跳多少个？ 28. 一本书18元，一支笔3元，一个书包68元，小胖买一本书和两支笔用去多少元？ 29. 星期天小胖和妈妈去超市买了一个30元的小足球和一副28元的羽毛球拍，妈妈带了3张20元，够不够？ 30.小巧想把草莓分给三个好朋友，小丁丁和小胖各分到6个，小亚得到4个，正好分完。小巧原来有几个草莓？

小学奥数精讲第四讲进位制与位值原理

第4讲进位制与位值原理（二）同步练习： 1. 计算：102(2014)()= 210(101110)( )= 【答案】见解析【解析】倒取余数法：102(2014)(11111011110)= 位值原理法：210(101110)(46)= 2. 八进制的1234567化成四进制后，前两位是多少? 【答案】11 【解析】先八进制化为二进制：一位变三位：82(1234567)(1010011100101110111)=；再把二进制化为四进制：两位合一位：24(1010011 100101110111)(1103211313)=.可见，前两位为11. 3. 在几进制中有12512516324?=? 【答案】7 【解析】注意101010(125)(125)(15625)?=，因为1562516324<，所以一定是不到10就已经进位，才能得到16324，所以10

二年级上册数学奥数讲义-第4讲数字问题--教师版

第4讲数字问题重点摘要小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。精讲精练例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。跟进练习 1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？解：一共用了31-10=22个页码。 2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。这本书一共缺多少张纸？解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。

一年级奥数巧填数阵图

第十二讲巧填数阵图数学乐园晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！基础篇使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.

拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？拓展练习在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.

把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○，使每条线上3个数的和相等. 提高篇把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.

把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？

五年级奥数第四讲最大公因数和最小公倍数

北外启航五年级春季班数学第四讲最大公因数和最小公倍数教学目标： 1.熟练掌握求最大公因数及最小公倍数的方法。 2.能运用最大公因数和最小公倍数的知识正确解答有关的问题。知识点拨： 1.公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和短除法等方法。 2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。我们可以把自然数a、b的最小公倍数记作〔a、b〕。 3.互质数如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。当（a、b）=1时，〔a、b〕=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a×b 经典例题：例1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和12 90和45 42和70 39和65 例2.一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成几块？

例3. 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？例4. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数的和是多少？例5. 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？例6.有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？巩固练习： 1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

二年级奥数第4讲——规律填数

学生课程讲义专题解析：我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在这列数后面再续写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数间有什么规律。找准了规律，就能按规律填数了。按规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后，上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。【例1】按规律填数（1）15，5，12，5，9，5（），（）（2）5，9，10，8，15，7（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3得第三个数12，第三个数12减去3得第5个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9-3=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5得第三个数10，第三个数10加上5得第五个数15；第二个数9减去1得第四个数8，第四个数8减去1得第六个数7.根据以上规律，第七个数应该是15+5=20，第八个数应是7-1=6。随堂练习1 按规律填数。 1.（），（），7，34，7，36，7，38 2.（），（），5，4，9，6，13，8 3.25，4，20，4，15，4，（），（） 4.8，7，10，6，12，5，（），（） 5.1，16，3，8，9，4，（），（） 6. 40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7（），（），30，31 【思路导航】这里第一个数加上1得第二个数（0+1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2+1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1、乘2，加1、乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14,14+1=15，即14,15这两个数。随堂练习2 仔细观察，找规律填数。 1.1，2，4，5，10，（），（） 2. 3，6，5，10，9，（），（）

100道小学一年级奥数题

100道小学一年级奥数题 1.哥哥4个，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？ 2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？ 4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？ 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？

7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？ 8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？ 9.小刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，小刚还有几本书？ 10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高， 3个学生比他矮，这队小学生共有多少人？ 11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？ 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？

13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？ 14.大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华会多几张？ 15.猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？ 16.同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只，体育馆的球共减少了几只？ 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个，布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

小学二年级奥数《第5讲锯木头》试题

第5讲锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。【典型例题】【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？

3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯一次要5分钟练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝