物理化学第五版课后习题答案

第十二章胶体化学

12－1 如何定义胶体系统？总结胶体系统的主要特征。

答：(1) 胶体定义：

胶体系统的主要研究对象是粒子直径d至少在某个方向上在1－100nm之间的分散系统。

(2) 胶体系统的主要特征：

溶胶系统中的胶粒有布朗运动，胶粒多数带电，具有高度分散性，溶胶具有明显的丁达尔效应。胶体粒子不能透过半透膜。

[注] 溶胶系统中的胶粒的布朗运动不是粒子的热运动，且只有溶胶才具有明显的丁达尔效应。

12－2 丁铎尔效应的实质及产生的条件是什么？

答：丁铎尔现象的实质是光的散射作用。丁铎尔效应产生的条件是分散相粒子的直径小于入射光波长、分散相与分散介质的直射率相差较大。

12－3 简述斯特恩双电层模型的要点，指出热力学电势、斯特恩(Stern)电势和ζ电势的区别。

答：斯特恩认为离子是有一定大小的，而且离子与质点表面除了静电作用外还有范德华力。

(1) 在靠近质点表面1～2个分子厚的区域内，反离子受到强烈地吸引而牢固地结合在质点表面，形成一个紧密地吸附层－斯特恩层，

(2) 在斯特恩层，非离子的电性中心将形成一假想面－斯特恩面。在斯特恩面内电势呈直线下降的变化趋势，即由质点表面的?0直线下降至处的?s，?s称为斯特恩电势；

(3) 其余的反离子扩散地分布在溶液中，构成双电层的扩散层部分。在扩散层中，电势由?s降至零。因此斯特恩双电层由斯特恩层和扩散层构成；

(4) 当固、液两相发生相对运动时，紧密层中吸附在质点表面的反离子、溶剂分子与质点作为一个整体一起运动，滑动面与溶液本体之间的电势差，称为ζ电势。

热力学电势?0是质点表面与液体内部的总的电位差，即固液两相之间双电层的总电势。它与电极∕溶液界面的双电层总电势相似，为系统的热力学性质，在定温定压下，至于质点吸附的(或电离产生的)离子在溶液中活度有关，而与其它离子的存在与否无关。

斯特恩电势?s是斯特恩面与容液本体的电势差，其值与集中在斯特恩层里的正负离子的电荷总数有关，即与双电层的结构状态有关。外加电解质的种类和浓度对其亦有较大的影响。

ζ电势是当胶粒与分散介质之间发生相对滑动时，胶粒滑动面与溶液本体之间的电势差、ζ电势有如下性质：

①ζ电势则只有当固液两相发生相对运动时才能呈现出来，且可以通过电泳或电渗实验测定；

②ζ电势绝对值的大小与反号离子在双电层中的分布状况有关，扩散曾层中反号离子越少，│ζ│值就越小；反之就越大；

③ζ电势极易受外加电解质的影响。随着外加电解质浓度增加，│ζ│值显著下降直

至ζ＝0。ζ电势为零的状态称为等电态。如果外加电解质的浓度足够大，特别是有高价离子或有机离子存在时，在质点表面上还能发生非库仑力引起的吸附，即特性吸附或超载吸附。这种吸附的结果往往造成ζ电势改变符号；

④ ζ电势是斯特恩电势?s 的一部分，通常条件下有│?s │≥│ζ│。

12－4溶胶为热力学非平衡系统，但它在相当长的时间范围内可以稳定存在，其主要原因是什么？

答：溶胶粒子带电、溶剂化及布朗运动使得它能长时间稳定存在。 12－5 破坏溶胶最有效的方法是什么？说明原因。

答：破坏溶胶最有效的方法是加入过量含有与溶胶粒子相反电荷的高价离子电解质，这样可以有效的压缩扩散层，降低ζ电势。当电解质浓度足够大时，溶胶就会发生聚沉，与此同时，过量的电解质还可以使胶体粒子脱水，失去水化外壳而沉聚。

12－6 K 、Na 等碱金属的皂类作为乳化剂时，易于形成O ∕W 型的乳状液；Zn 、Mg 等高价金属的皂类作为乳化剂时，易于形成W ∕O 型的乳状液，试说明原因。

答：乳化剂分子具有一端亲水，一端亲油的特性，当它吸附在乳状液的界面层时，常呈现“大头”朝外，“小头”朝里的几何构型。对于K 、Na 等碱金属的皂类，含金属离子的一端是亲水的“大头”，所以形成水包油型，而对于Ca 、Mg 、Zn 等二价金属的皂类，含金属离子的极性基团是“小头”，形成油包水型乳化剂。

12－7 某溶胶中粒子平均直径为4.2×10－9m ，设25℃时其黏度其中η＝1.0×10－3 Pa ·s 。计算：

(1) 25℃时，胶体因布朗运动在1秒钟内沿x 轴方向的平均位移； (2) 胶体的扩散系数。 解：

(1) x =

1.443×10－5

m (2) 22x D t =＝210

1.4431021

-??＝1.040×10－10 m 2·s －1

12－8 某金溶胶粒子半径为30nm 。25℃时，于重力场中达到平衡后，在高度相距0.1mm 的某指定体积内粒子数分别为277个和166个，已知金与分散介质的密度分别为19.3×103 kg ·m －3及1.00×103 kg ·m －3。试计算阿伏加德罗常数。 解： 02211ln

(1)()C Mg h h C RT ρρ

=--- 而 M ＝343r L πρ

3022114ln (1)()3C r gL

h h C RT ρπρρ

=---

L ＝－

2

1

30213ln

4(1)()

C RT C r g h h πρρ

--

＝－

39334

3

166

3298.15ln 2771.0010

4(3010)9.8019.310(1)11019.310

R π--???????????-??? ＝6.258×1023 mol －1

12－9 通过电泳实验测定BaSO 4溶胶的ζ电势。实验中，两极之间电势差为150V ，距离为30cm ，通电30mi n 溶胶界面移动25.5mm ，求该溶胶的ζ电势。已知分散介质的相对介电常数εr ＝81.1，黏度η＝1.03×10－3 Pa ·s ，相对介电常数εr 、介电常数ε及真空介电常数ε0间有如下关系：

εr ＝

ε

ε ε0＝8.854×10－12F ·m －1 1 F ＝1C ·F －1 解： ζ＝0r v v

E E ηηεεε=＝33212

1.031025.5103010603081.18.85410150

----??????????＝0.04064V 12－10 在NaOH 溶液中用HCHO 还原HAuCl 4可制得金溶胶：

HAuCl 4＋5NaOH NaAuO 2＋4NaCl ＋3H 2O

2 NaAuO 2＋3HCHO ＋NaOH 2Au (s )＋3HCOONa ＋2H 2O

NaAuO 2是上述方法制得金溶胶的稳定剂，写出该金溶胶胶团结构的表示式。

解： {}2

()()x m Au nAuO n x Na xNa -

-

++??-? 12－11 在Ba (NO 3)2溶液中滴加Na 2SO 4溶液可制备溶胶BaSO 4。分别写出 (1) Ba (NO 3)2溶液过量；(2) Na 2SO 4溶液过量时的胶团结构表示式。 解：(1) {}

2243

3()2()2x m BaSO nBa n x NO

xNO +

+

--??-? (2) {}2244

()2()2x m BaSO nSO n x Na xNa -

-

++??-?

12－12 在H 3AsO 3的稀溶液中通入H 2S 气体，生成As 2S 3溶胶。已知H 2S 能解离成H ＋和 HS －

。试写出As 2S 3胶团的结构，比较电解质AlCl 3、MgSO 4和KCl 对该溶胶聚沉能力大小。 解： {}

23()()x m As S nHS n x H

xH -

-

++??-?

起聚沉作用的是正离子，所以题给电解质对该溶胶的聚沉能力大小顺序为：

AlCl 3＞MgSO 4＞KCl

12－13 以等体积的0.08mol ·dm －3AgNO 3溶液和0.1mol ·dm －3KCl 溶液制备AgCl 溶胶。 (1) 写出胶团结构式，指出电场中胶体粒子的移动方向；

(2) 加入电解质MgSO 4 、AlCl 3和Na 3PO 4时上述溶胶发生聚沉，则电解质聚沉能力大小顺序是什么？

解：(1) KCl 溶液过量，胶团结构为： {}()()x m AgCl nCl n x K xK -

-++??-?

溶胶带负电，在电场中胶体粒子向正极移动 (2) 电解质聚沉能力大小顺序是：AlCl 3＞MgSO 4＞Na 3PO 4

12－14 某带正电荷溶胶，KNO 3作为沉淀剂时，聚沉值为50×10－3mol ·dm －3，若用K 2SO 4溶液作为沉淀剂，其聚沉值大约为多少？

解： 根据舒尔策－哈迪价数规则有：Me ＋∶Me 2＋＝16∶26＝1∶64

K 2SO 4溶液的聚沉值约为 3

5010

64

-?＝7.813×10－4mol ·dm －3

2－15 在三个烧瓶中分别盛有0.02mol ·dm －3的Fe (OH )3溶胶，分别加入NaCl 、Na 2SO 4及 Na 3PO 4溶液时溶胶发生聚沉，最少需要加入：1.00 mol ·dm －3的NaCl 溶液0.021 dm 3；5.0×10－3mol ·dm －3的Na 2SO 4溶液0.125 dm 3；3.333×10－3mol ·dm －3的Na 3PO 4溶液0.0074 dm 3。试计算各电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。 解：聚沉值是使该溶胶发生明显聚沉时所需电解质的最小浓度 c

c (NaCl )＝1.000.021

0.0210.020

?+＝0.512 mol ·dm －3

c (Na 2SO 4)＝35.0100.125

0.1250.020-??+＝4.31×10－3 mol ·dm －3

c (Na 3PO 4)＝33.333100.0074

0.00740.020

-??+＝9.001×10－4 mol ·dm －3

所以它们的聚沉张力之比为：

2434()()()

1

1

1

:

:

NaCl Na SO Na PO c c c ＝1∶119∶570

因为起聚沉作用的是负离子，所以Fe (OH )3胶体带负电。

2－16 直径为1μm 的石英微尘，从高度为1.7m 处(人的呼吸带附近)降落到地面需要多少时间？已知石英的密度为2.63×103 kg ·m －3，空气的黏度η＝1.82×10－5 Pa ·s 。

解： v ＝h t ＝2

02()9r g ρρη

-

t ＝2092()h r g ηρρ-＝5

623

9 1.7 1.82102(0.510)2.63109.80

--???????＝21607.8s ＝6.00h

2－17 如图所示，在27℃时，膜内高分子水溶液的浓度为0.1mol ·dm －3，膜外NaCl 浓度为0.5 mol ·dm －

3，R ＋

代表不能透过膜的高分子正离子，试求平衡后溶液的渗透压为多少？

解： 渗透平衡后，膜两边离子的浓度分别为：

左边

R c +＝0.1mol ·dm

－3

Na c +＝x mol ·dm －

3 Cl c -＝0.1mol ·dm －

3＋x

右边

Na

c +'＝0.5mol ·dm －3

－x Cl

c -'＝0.5mol ·dm －3－x 渗透平衡时，对NaCl 存在以下的关系：Na Cl Na Cl

c c c c +-+-''= 即：x (0.1＋x )＝(0.5－x )2

x 2＋0.1 x ＝0.25－x ＋x 2 x ＝0.2273 mol ·dm －3

膜两边的离子浓度差为：Δc ＝2×(0.1＋0.2273)－2×(0.5－0.2273)＝0.1092 mol ·dm －3

∏＝ΔcRT ＝0.1092×R ×300.15＝272.50 kPa

2－18 实验测得聚苯乙烯－苯溶液的比浓黏度

sp

B

ηρ与溶质的质量浓度ρB 的关系有如下数据：

且已知经验方程式[η]＝r KM α中的常数项K ＝1.03×10－37

g －1·dm －3，α＝0.74，试计算的相对

分子质量为若干？

解： 由 [η]＝0lim B

sp B

ρη

ρ→

作sp B B

ηρρ 图如右图所示。 [η]＝2.454×10－3 g －1·dm －3 M r ＝

8.22×105