x a
x 无解，则a 、b 的大小关系是 .
18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东
50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为 度的方向动工. 三、解答题:(每题7分,共21分)
19．如图,△ABC 中,∠A=70o,外角平分线CE∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数
20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.
2
1F E
D
C
B
A G
北
βα北乙
甲
（第12题图）
（第12题图）
C
A
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21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到 一个什么图形?试求这个图形的面积.
四. 列二元一次方程组解应用题(本大题满分8分)
22.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.
五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分8分）
23．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）
y
x
1
234-1-2-3-4
-4
-3-2
-1
04
3
21
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六、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）
24．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：0122
=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02
=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量，a ≠0)的解的情况是：
① 当042
>-ac b 时，方程有两个不相等的解；
② 当042=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）； ③ 当042<-ac b 时，方程没有解；
（1）一元二次方程05422
=+-x x 有几个解？为什么？
（2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22
=-+-a x x 有两个不相等的解.
上饶县第二中学2008～2009学年度第二学期
七年级数学竞赛试卷参考答案
一、BCBDA DADDBD
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二、12、54°，13、1，2，3， 14、互为相反数，15、4， 16、12，
17、a三、19、70°，40°，20、5°，21、梯形，20， 22、3000册，
23、400米～800米， 24、（1）因为（-4）2-4×2×5=-24＜0，所以此方程无解，（2）a<2
