2014厦门大学847信号与系统考研真题

2014厦门大学847信号与系统考研真题

Ⅶ历年真题试卷与答案解析

历年考研真题试卷

厦门大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目代码：847

科目名称：信号与系统

招生专业：通信与信息系统、信号与信息处理

考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答；

凡未按规定作答均不予评阅、判分

一、（15分）已知两个连续信号的函数表达式为：

（1）（2）

试推出通过下列基本运算所得到的另两个连续信号的函数表达式，并绘制其波形图。

（a）（b）

二、（20分）设某连续时间系统的模拟方框图如图1所示。

图1连续时间系统框图

（1）试列出系统的常系数微分方程，并指出其阶次；

（2）求解系统的冲激响应。

三、（15分）某周期对称方波信号的波形如图2所示，求其傅里叶级数的常用展开式，并画出其频谱图。

图2 周期对称方波信号的波形

四、（20分）已知图3所示零状态电路。

（1）求，画出的零、极点分布，并说明此系统为何系统。

（2）已知，求零状态响应，并指出自由相应分量与强迫响应分量，瞬态响应分量与稳态响应分量；

（3）求其正弦稳态响应。

图3 零状态电路

五、（15分）如图4所示为系统电路图及零极点图，试求R、L、C的具体值。其中。

图4（a）系统电路图

图4（b）系统零极点图

六、（15分）如图5所示离散时间系统

（1）求出系统的单位冲激响应；

（2）求出系统差分方程。

图5 离散时间系统框图

七、（15分）已知某些线性时不变离散系统的单位阶跃响应为：

若获得的零状态响应

试求：

（1）系统函数和单位冲激响应；

（2）输入激励信号应具有何种形式；

（3）若已知激励，试求系统的稳态响应。

八、（20分）有一系统如图6（a）所示，其中，已知。

（1）求整个系统的频率响应，系统函数和单位脉冲响应

（2）若如图6（b）所示，请画出频率响应

（a）

题6离散时间系统框图及频率响应特性

九、（15分）如图7所示一多输入输出系统：

图7 多输入输出系统

（1）列写出系统的状态方程和输出方程；

（2）求系统的转移函数矩阵和单位冲激相位矩阵；（3）列出系统的微分方程。