2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(1)

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2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷 (1) 姓名 _______

一、填空题

1、已知函数 1) (ln ) (22+-+=ax x a x f ) 0(>a , 则 =+) 1(l n ) (l n a

f a f ____________.

2、 A , B 两点分别在抛物线 x y 62=和 1) 2(:⊙ 22=+-y x C 上,则 的取值范围是 ____________.

3、若 ⎪⎭

⎫ ⎝⎛

<≤<=20tan 3tan παβαβ,则 βα-的最大值为 ____________.

4、已知 △ ABC 等腰直角三角形,其中∠ C 为直角, AC =BC =1,过点 B 作平面 ABC 的垂线 DB ,使得 DB =1,在 DA 、 DC 上分别取点 E 、 F ,则 △ BEF 周长的最小值为 ____________.

5、已知函数 x x x f 3) (3+=,对任意的 []2, 2-∈m , 0) 2() 8(<+-x f mx f 恒成立,则正 .

实数 .. x 的取值范围为 ____________.

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