2017年镇海中学高中数学竞赛模拟试卷(1)

2017年镇海中学数学竞赛模拟试卷(1) 姓名_______

一、填空题

lna)+f(ln1、已知函数f(x)=ln(+a2x2-ax)+1 (a>0),则f(1)=____________. a

2、A,B两点分别在抛物线y2=6x和⊙C:(x-2)2+y2=1上,则的取值范围是____________.

3、若tanα=3tanβ 0<β≤α<⎛

⎝π⎫⎪,则α-β的最大值为____________. 2⎭

4、已知△ABC等腰直角三角形,其中∠C为直角,AC=BC=1,过点B作平面ABC的垂线DB,使得DB=1,在DA、DC上分别取点E、F,则△BEF周长的最小值为____________.

3x5、已知函数f(x)=x+3x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-8)+f(2)<0恒成立,则正.

实数..x的取值范围为____________.

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