爆炸荷载作用下砌体结构响应的有限元分析

爆炸荷载作用下砌体结构响应的有限元分析Ξ

许三罗

(解放军理工大学工程兵学院,南京210007)

摘要:对墙体模型进行简化,用单个混凝土砖块宽度的墙来代替所要分析的整面墙,并采用有限元分析软件L S2 D YNA对砌体墙的破坏模式进行数值模拟分析。L S2D YNA的数值模拟结果显示,混凝土砌体墙在不同爆炸荷载作用下会发生不同程度的破坏,破坏的产生首先从墙体中部开始;随着爆炸荷载峰值的提高,砌体墙的破坏逐渐由中间向两端发展,当爆炸荷载峰值压力达到0136M Pa及以上时,墙体会发生破坏,有块体飞出,并在重力作用下发生倒塌。数值模拟的结果与文献提供的试验结果比较吻合。

关键词:爆炸荷载;砌体单元;有限元;结构响应

中图分类号:TU312+.3 文献标识码:A 文章编号:167222132(2007)0320357206

0　引言

近年来,恐怖爆炸袭击给全世界的政治、经济、环境和人民生命财产造成了巨大的破坏,一些重要的建筑物,如外国使领馆、机场、地铁、体育场馆、地面高层建筑、大坝等遭受国际恐怖爆炸袭击的潜在的可能性与日俱增。采用工程措施能大幅度减少恐怖爆炸袭击带来的危害,重要建筑物在设计时应考虑反恐措施已成为广大工程技术人员的共识。

恐怖袭击一般发生在人口密集的建筑物和有重要政治、经济、军事等影响的建筑物上。这些建筑物通常是框架结构内填充混凝土砌体块(C M U)。当爆炸物在靠近建筑物的地方爆炸,会导致墙体和窗户开裂,向内飞散的块体会使内部的人伤亡。研究表明,建筑物内的死伤者大多是由于遭到建筑物的碎块或建筑物倒塌砸压,而不是由爆炸冲击波直接造成的。

由于混凝土砌体填充墙广泛应用于各种建筑物中,因此研究它们在爆炸荷载下的响应是非常必要的。通过研究可以为砌体墙的防护、加固提供帮助,减少爆炸带来的损失。D enn is、Eam on、L andry[1～3]用1 4砌体模型进行了爆炸荷载作用下实验研究有限元分析,D avidson[4]对用复合材料加固后的砌体墙进行了抗爆实验分析,H H ao等[5]用数值模拟方法对钢筋混凝土框架填充砌体单元模型进行了研究,这些研究都对抗爆设计方面具有重要的指导意义。本文的目的是通过有限元计算来探讨混凝土砌体结构在爆炸荷载作用下的破坏模式及规律。1　砌体墙结构的有限元分析

砌体墙结构由于厚度远小于长度和宽度,可以看作是平板结构,利用板的结构特点和公式计算它们在爆炸荷载作用下的响应问题。由于墙体是砌体块通过水泥粘砂浆粘结而成,砂浆的强度略小,就会在墙体中造成薄弱环节,因此失效破坏往往首先从砂浆处开始。砂浆和砌体块的粘结处也会有裂缝的存在,这对墙体有重要的影响,破坏往往沿着已有的裂缝向深入发展。在动荷载作用下,结构的振动会加速裂缝的扩展,进一步加剧墙体抵抗能力弱化。同时,由于裂缝的出现,就不能用连续介质理论来描述结构的响应了,而有限单元法却能很好地对此进行计算。

111　砌体墙结构的简化模型

一般的混凝土砌体墙,通常是错缝砌筑(图1)

。

图1　砌体墙结构

F ig.1　M asonry w all structure

第27卷第3期2007年8月

防灾减灾工程学报

Jou rnal of D isaster P reven ti on and M itigati on Engineering

V o l.27N o.3

A ug.2007

Ξ收稿日期:2006211227;修回日期:2006212218

作者简介:许三罗(19762),男,工程师,博士研究生。主要从事工程防护研究。Em ail:p laxsl@https://www.360docs.net/doc/5f12926897.html,

对于三个边有约束或四个边都有约束的墙体来说,计算比较复杂。如果墙体只在上下两个对边约束,形成单向板结构,就可以进行简化计算。对于建筑物外围作为防护结构的墙体,只在底端进行约束,也可以看成单向板结构。

试验表明,单向砌体墙在受到侧向外加荷载时,如果出现裂缝,首先出现在横向的水泥砂浆缝隙处。利用这种性质,可以把墙体结构简化成砌体棱柱,以研究砌体结构的响应问题。在宽度方向上,大小对结构的影响并不显著,可以把砌体看作是对缝砌筑。用一组从上到下的砌体棱柱来代替整个砌体墙,就能够反映砌体墙的响应规律。

在实验时,为了达到单向墙效果,在刚性框架内构造砌体墙时,以砂浆抹缝,使砖不与两侧的框架接触,只在两端进行约束,就在实际上形成了单向板(墙)结构。在两端约束时,砌体墙的顶端和底端由水泥砂浆填充来固定,以模拟墙体的固支约束;用钢筋插入砌体块顶端和底端的孔中,固定在框架上,以模拟墙体的简支约束,如图2所示。这样,砌体墙结构就可以看成是单向板(墙)结构,墙体中空部分可以采用灌孔、加筋或其它方式加固

。

图2　砌体墙爆炸试验装置

F ig .2　M asonry w all fo r exp lo sive test

这种简化与实际情况有一定误差,主要是由于简化过程中把侧向的边界条件近似地看成平面应变条件,但文献[1]认为该误差可以被忽略。模型的简化可以使得计算得到极大的简化。112　结构的材料模型

砌体墙结构的材料包括砌体块材料和砂浆材料。在爆炸荷载作用下,砌体块和砂浆都可能会发生破坏,但是破坏主要发生在砌体墙的抹缝处,计算中可以不考虑砌体块的材料的失效破坏,只考虑抹缝处砂浆的破坏。

砂浆由水泥、砂子以及其它一些辅助材料搅拌加工而成,质量指标有配合比、稠度、保水性、饱满度等。砂浆材料属于脆性材料,与混凝土具有相似的力学性质,其抗拉强度远小于抗压强度,拉伸应变远小于压缩应变。

砂浆材料模型选用L S 2D YNA 中的96号材料模型,也就是3M A T -BR IT TL E -DAM A GE 材料

模型进行计算。该材料模型是由Govindjee 、Kay 和Si m o 提出的,最初是为解决钢筋混凝土结构有限元

计算而设计的各向同性、脆性、损伤模型,其后被广泛应用于混凝土以外的其它脆性材料模型中。材料模型所涉及到的参数有密度、弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度、剪切强度、断裂韧性等。由于该模型包含了控制材料性质的主要参数,虽然材料模型比较简单,但仍然能较好地描述材料的特点,比较适合脆性材料的计算。

材料模型认为在拉力作用下,材料的弹性强度和剪切强度会随着微小裂缝的出现而降低,降低的方式就是使材料的弹性刚度降低。f n 是初始的抗拉强度,当结构中的某个点达到抗拉强度的临界点,就会在这个点处出现微小裂缝,裂缝的垂直方向与第一主应力的方向相同。裂缝一旦出现,就会被固定在它出现的最初位置,且随单元位置的改变而改变。

裂缝出现后,垂直于裂缝面方向的弹性强度就会自动变小。材料强度的变小是通过软化裂缝面上弹性模量来实现的,也就是保持裂缝面始终符合下面公式所表示的约束条件:

Ρ-f n +(1-Ε)f n (1-exp [-H Α]≤0(1)式中　Ρ为计算应力;

　f n 为初始抗拉强度;

　H 为软化系数,由材料断裂能量决定;

　Ε为计算常数;　Α为表示裂缝的集度。

由于材料并不是真的出现裂缝,Α实际输出的是材料无量纲化的等效塑性应变。随着裂缝的逐步出现,材料就会出现连续的弱化,以描述材料的塑性应变特性。

对爆炸荷载可用简化公式来表示:

P (t )=P m ax (1-t

t 0

)(2)

式中　P m ax 为爆炸峰值压力;

t 为作用时刻,t 0为爆炸压力正值作用时间。

其直线与坐标轴的三角形面积为脉冲压力值I :

I =

1

2

t 0P m ax (3)

853　防灾减灾工程学报　第27卷　

在以下的计算中采用的是简化后的三角形爆炸压力时程曲线,而不采用实际的爆炸压力时程曲线。当爆源离墙足够远的时候,墙上各处的压力被认为是均布荷载,压力就可以看成随着时间变化的均布荷载了,而不必考虑墙上各点处压力的变化。

113　材料的失效准则

对于材料来说,失效准则通常有四种,分别是最大拉应力屈服准则、最大应变屈服准则、T resca屈服准则、M ises屈服准则。在L S2D YNA中,为了描述单元的失效,如混凝土的裂缝、结构的断裂等现象,在数值模拟时引入ERO S I ON算法。针对数值分析中采用的材料模型,使用ERO S I ON算法时根据所具体应用的材料可以确定多种算法标准,相对应于以上四种失效准则,主要有应力标准、应变标准等。在分析时,如果某个单元的应力或应变状态达到ERO S I ON算法中确定的标准,则判定该单元失效,将该单元从模型中除去,不再参与承受荷载,以模拟砌体的开裂。ERO S I ON算法是不可逆的,某个单元失效后永远不能再参与受力。

在应力作用下,混凝土砌体墙会在块与块的水平结合处发生开裂,即横向抹缝的水泥砂浆会首先开裂。在建立砌体墙砂浆失效准则时,宜以第二失效准则为据,也就是当结构达到某一应变时,就会失效。主要原因是:

(1)由结构动力学可知,在均布荷载作用下,在墙体中的受力状态为部分受压部分受拉。在梁(一列砌体单元可以看作是梁结构)的背向荷载的外缘拉伸应力达到最大,容易发生拉伸失效;在梁的两端,所受的剪力达到最大,容易发生剪切破坏,应力状态非常复杂。

(2)对于3M A T-BR IT TL E-DAM A GE材料模型来说,材料首先以线性变化,当达到失效应力时,通过降低弹性模量表示材料承载力的弱化,应力应变关系将不再是线性,因此以应变量作为失效准则比较合适。

(3)混凝土极限应变随应变率而变化的规律不如材料强度明显,并且变化幅度不大,因此可以视为它们不随应变率变化而变化。对于本文的计算,查阅了许多文献,认为取ERO S I ON中的失效应变为01003比较合适,即当材料的应变达到01003时,单元失效退出工作,以模拟材料的断裂。

1.4　结构的有限元模型

根据单向砌体墙的上述特点建立砌体墙的有限元模型,砌体单元的尺寸为1∶4比例,每个有限元模型的尺寸为50×50×100mm,每个混凝土砌体块平均质量为252g,抹缝砂浆厚度约为215mm。由于实验用的混凝土砌体单元与所建立的有限元模型并不能完全相符,因此需通过调整有限元模型的密度来达到和实际相符。建立有限元模型时,砂浆和砌体块采用共用节点的方式进行连接,以模拟砂浆对砌体单元的粘结。材料的参数如表1(文献[3])所示。

表1　砌块和砂浆材料模型参数

Table1　Properties for concrete masonry un it(C M U)and m ort ar

材料

密度

(g?c m-3)

弹性模量

GPa

泊松比

抗拉强度

M Pa

抗压强度

M Pa

砌块21114011811714.0

砂浆1191201181151214

2　结构的有限元计算及其结果分析2.1　爆炸荷载的简化

爆炸是一种由强烈化学反应带动的爆炸物周围气体,携带大量能量向附近迅速扩散,并对其它物体产生冲击作用的过程。

2.2　有限元模型的数值计算

进行数值模拟的软件有许多,其中L S2D YNA是用有限元方法解决动态作用下结构响应的一个应用较为广泛的计算软件,它通过L agrangian方程解决结构的大应变、大位移问题。在对混凝土砌体结构进行模拟时,应当根据条件尽量简化有限元模型,以节约计算时间,同时保持模型的参数与实际特点相符,因此无论是混凝土块还是砂浆模型,采用的基本单元都是8节点6面体实体单元。建模时,砌体单元的每个面划分2个单元的厚度,高度为12个单元的高度。每个砌体单元的有限元模型如图3所示,而用混凝土砌体块砌成的竖向柱体的有限元模型如图4所示

。

图3　单个砌体单元的有限元模型

F ig.3　T he single C M U FE model

953

　第3期许三罗:爆炸荷载作用下砌体结构响应的有限元分析　

图4　用砌体单元砌成柱体的有限元模型

F ig .4　T he p ris m C M U FE model

213　计算结果分析

当爆炸峰值较小时,墙体没有发生破坏,且处于弹性状态,墙体在初始位置也就是平衡点附近振动,墙体中点处节点的振幅约为1c m 。由于墙体塑性变形较小,墙体振动将维持初始的振动状态,如图5、图6所示。随着时间的变化,在墙体阻尼的作用下,振幅会逐渐变小,最后停止振动,

而不会无限制地振

图5　墙体1的响应

F ig .5　R esponse of w all

1

图6　墙体1中点位移时程曲线

F ig .6　D isp lacem ent 2ti m e h isto ry curve of m id 2po int of

w all 1

动下去。实际情况是,即使在较小的变形情况下,墙

体也会发生微小的塑性变形,有小裂缝的出现,混凝土砌体块也可能因为挤压破坏而出现剥落。

随着爆炸荷载的增大,墙体弯曲度也就是挠度也在增大,在墙体背向荷载的一方的中点处所受的弯矩最大。当爆炸荷载的峰值压力为0136M Pa 时,该处的单元将首先会失效并被删除,裂缝随即向纵深处发展,由于没有考虑到重力的影响,墙体只是在断裂处发生轻微的振动,并没有回到初始位置,如图7、图8所示。在实验中发现,墙体部分失效后仍然有一定的回弹,且在重力的作用下倒塌,但几乎无碎块飞出

。

图7　墙体2的响应

F ig .7　R esponse of w all

2

图8　墙体2中点位移时程曲线

F ig .8　D isp lacem ent 2ti m e h isto ry curve of m id 2po int of

w all 2

当爆炸荷载的峰值压力达到0168M Pa 时,仍然是中点处的粘结处首先发生破坏,此时靠近中点最近的两个粘结处发生断裂,使得中点的粘结处裂缝没有进一步扩大,并使得中间处的2块砌体单元脱离墙体飞了出去,如图9、图10所示。但砌体单元飞散的速度比试验中的速度快,可能是在定义墙体简支约束方面,进行有限元数值模拟比试验更接近理

063　防灾减灾工程学报　第27卷　

想化,更容易增大墙体的弯曲速度,而本文的失效定义正是单元的应变失效准则。

通过比较,结构响应与试验结果比较相符(表2)

。

图9　墙体3的响应

F ig .9　R esponse of w all

3

图10　墙体3中点位移时程曲线

F ig .10　D isp lacem ent 2ti m e h isto ry curve of m id 2po int

of w all 3

表2　砌体墙数值模拟与实验结果的比较

Table 2　Co m par ison of the nu m er ical and exper i m en t al re -sult

峰值压力 M Pa 爆炸冲量

(M Pa ?m s -1)数值模拟

结　果

实验结果

0128

0148

墙体在平衡位置作弹性振动墙体中间有微小的塑性变形,砂

浆处有裂缝出现

01360161

墙体中间断裂,两端墙体偏转

墙体倒塌,但几乎无碎块飞出01681116

墙体中间部分飞出,两端墙体偏转较大

墙体完全倒塌,有碎块飞出3　结论

本文通过对爆炸荷载作用下混凝土砌体墙响应的有限元模拟,提供了解决砌体墙结构在爆炸荷载作用下响应的有限元方法,为砌体结构的抗爆、加固等提供了一个计算平台。通过简化的爆炸荷载曲线来模拟结构在炸药爆炸过程中的加载过程,结果表明,在较小的动荷载作用下,砌体墙会按照一定的振型振动,随着爆炸荷载的压力不断提供,砌体墙受到的破坏越来越严重。计算结果与试验现象相符合,能够为实际工程提供参考。

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163　第3期许三罗:爆炸荷载作用下砌体结构响应的有限元分析　

F i n ite Elem en t Ana lysis of Respon se of M a sonry W a ll under Bla st L oad i ng

XU San 2luo

(Engineering Institute of Engineering Co rp s ,U niversity of Science and T echno logy PLA ,N anjing 210007,Ch ina )

Abstract :T he ai m of th is article is to find ou t the failu re m odes and law s of the concrete m ason ry w all un 2der differen t b last loadings ,and p rovide reference fo r the structu ral design .F irstly ,on ly one concrete b lock w idth w all w as u sed to rep lace the w ho le w all to si m p lify the m odel and the pow erfu l fin ite elem en t

m ethod softw are L S 2D YNA w as u sed to si m u late num erically the behavi o rs of the w all

.T he resu lt indi 2cates that the concrete m ason ry w all w ill be failu re at differen t levels under the differen t b last loadings and the failu res begin from the m id 2span of the w alls .It can be concluded that w ith the increase of the b last load ,the failu re po in t sp read from the m id 2span to the edge gradually .W hen the peak p ressu re com es to 0136M pa ,the deb ris w ill fly ou t from the w all and the w all w ill fall under the gravity .T he analyses com 2p are reasonab ly w ell w ith experi m en tal resu lts .

Key words :load b last ;m ason ry un it ;fin ite elem en t ;respon se of structu re

订正声明

拙文“蚁群算法在生命线网络系统抗震拓扑优化中的应用”在贵刊第27卷第2期发表后,经再次校读,发现图4

至图6有误,即在这三幅图中,节点3至节点5之间不存在连线,特此更正。

订正人:李杰2007

年6月6日

图4　遗传算法搜到的最优网络

F ig .4　Op ti

m al netw o rk by GA

图5　模拟退火算法搜到的最优网络

F ig .5　Op ti m al netw o rk by SA

图6　蚁群算法搜到的最优网络

F ig .6　Op ti m al netw o rk by A CA

263　防灾减灾工程学报　第27卷