物理光学 谢敬辉 北理工 第一章第5讲

第一章第5讲Wave Optics

Wave Optics

第一章光波的基本性质

z介绍光波这种电磁波的基本概念、基本性质和数学的描述介绍光波这种电磁波的基本概念基本性质和数学的描述方法。

z主要的内容：

§1.1介绍麦克斯韦电磁理论的要点。重点要了解麦克

斯韦方程组的意义及如何由交变的电场和磁场产生电磁波。

§1.2光波的数学描述。平面波和球面波的波函数。

12光波的数学描述平面波和球面波的波函数

§1.3平面电磁波的性质。

§1.4平面电磁波在两种均匀、各项同性、透明媒质界传式

面的传播——折反射定律及菲涅耳公式。

13平面电磁波是般电磁波的基本成分本§1.3平面电磁波的性质

?平面电磁波是一般电磁波的基本成分。本节应用电磁理论，以平面电磁波为对象，讨论光频范围的电磁波即光波的一些基本性质

–电磁波的横波性质–电磁波的矢量性质

–电场波与磁场波的关系–平面电磁波的能量传播特性

13平面电磁波的性质11.3 平面电磁波的性质

1.

电磁波的横波性质–实验现象

o-ray n o e-ray

n e

13平面电磁波的性质11.3 平面电磁波的性质

1.

电磁波的横波性质–实验现象

?17世纪60年代末，丹麦的巴塞林发现方解石晶体的

双折射

?随后，惠更斯发现了光的偏振现象

?1809年，马吕斯完成了一系列光的偏振实验

–实验现象说明：光波本身存在与传播方向垂直的不同振动分量

–垂直于传播方向的平面内具有不同振动方向的波动只能是横波

电磁场的方向关系

结论：u v u v

均与波的传播方向垂直所以无论是电场波还是磁场波都

结,E B k垂直，所以无论是电场波还是磁场波都是横波

E

90°结论：E、B、k三个矢量互相垂直，

并顺序组成右手坐标系。电场波E和

K

B

磁场波B都是横波

2电磁波的矢量性质

1.电磁波是由高频振荡的电场E和磁场Ｂ按定的

分析：1按一定的

规律随空间坐标r和时间t传播而形成的。

2.电磁波的波函数描述了E、B随r、t的变化规律。在一般情况下，E、B的大小和方向均随r、t的变化而变化，总是发生在垂直波传播方向的平面内（横波）。

结论：Ｅ、Ｂ、Ｄ、Ｈ等描述电磁波性质的物理量必须用结论ＥＢＤＨ等描述电磁波性质的物理量必须用矢量来表示，即电磁波是矢量波。

①矢量波的分析方法

对于任意矢量波的分析方法可以用其在直角坐标系中的分量来表示。例如：沿z 方向传播的平面电磁波的矢量描述

分来表示r (,)(,)(,)x y E z t E z t i E z t j

=+u v u v u v

E

r 简谐平面波：

)]

(exp[),(00x x x t kz j E t z E ?ω?=+?=r

k S

r

)](exp[),(00y y y t kz j E t z E ?ω+H

注意空间图像理解

Ex

x

E x E y

E Ey

z

y

E

x

y

E y

E x

[k exp[)](exp[),(00x x x t kz E t z E t kz j E t z E ω?ω+?=+?=)]

(p[),(00y y y j ?

②光波的分类（按矢量性）

?自然光观测者在一个较长时间内（大于波列存在时间）接受光的组合时，各波列的振动方向和相位被完全平均成为均匀包含任何方位振动的光。?偏振光

光矢量的两个分量的振幅和初相位之间有某种关联性。使得光波E矢量的矢端必定沿某种规则曲线运动，并且其扰动在有的情况下存在一个占优势的方向?部分偏振光

优势方向

看作是同向传播的偏振光和自然光叠加的结果

各种光波电矢量振动示意图（时间平均意义上的）

简谐平面波的两个正交分量E x ，E y 具有确定不变的振幅和初位相。

对实际光波的认识

光波的不续性

1光波的不连续性

振荡电偶极子辐射的并不是连续的光波，而是持续时间极短的波列，每一波列的持续时间为10-9秒数量级，各波列之间没有确定的位相关系，光矢量的振动方向也是随机的。2自然光的非偏振性

光学中将普通光源辐射的、未经过特殊的起偏振装置处理的光波叫自然光。这种光波在空间各个方位上的振动几率相等，不表现出偏振性。

物理意义:

①电场的作用大于磁场的作用（讨论光与物质相互作用时,如感光，光电效应，荧光等）

E 带电粒子受到的电场力：

粒子电荷

:;q B q Eq F e ν==带电粒子受到的磁场力

带电粒子受到的磁场力：的运动速度

电荷:;

g g m B q F νν=g

νν>)(光速Q 称E 为光矢量

E 、B 互相垂直，且同相、同形②互相垂且同相同形

()()

E k r k t B k r k t υυυ??=??r r r r

E B

υ=E

当E 是简谐波时，B 也是简谐波

90°

K

B

定义: 单位时间内流过与波垂直的单位面积的能流量称为能流密度S 。

2

221

/()(/)

S uV A t E

E J s m εεμμε

=?Δ==?电磁波以速度v 沿k 方向传播，单位时间

内穿过与k 垂直单位面积的能量

V = A c Δt

能量流动具有方向性，所以定义了能流密度矢量：