大话数据结构-栈与队列

文章知识点来至于大话数据结构里边章节知识，这篇主要介绍栈与队列在计算机中存储形式，以及在某些算法领域中对栈和队列的相关应用。章节最后介绍了著名的逆波兰表达式，以及通过算法来实现该表达式的运算过程。在实现代码的同时添加了流程图。相关代码源码请查看文章最后。

栈与队列

1 栈结构定义

2 栈的顺序存储

3 两栈共享空间

思路：他们是在数组的两端，向中间靠拢top1和top2是两个栈的栈顶指针，只要两个指针不碰头就可以

图解

4 栈的链式存储

5 栈的顺序存储和链式存储区别

如果栈使用过程中元素变化不可预测，有时候小，有时候非常大，那么推荐用栈的链式存储。如果一直栈的的元素变化在可控范围内，推荐使用栈的顺序存储。

6 后缀表达式

表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

5 中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 –3 * + 10 2 / +”

规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。

6 队列

定义：只允许在一段进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。队列是一种先进先出的线性表，简称FIFO。允许插入的一段陈为队尾，允许删除的一段称为对头

循环队列

定义：我们把队列头尾相接的顺序存储结构称为循环队列

7 队列的链式存储

队列的链式存储结构其实就是线性表的单链表，只不过它只能头出尾进，我们把它简称为队列。

8 接下来开始对以上知识点实践运用，我们已计算器为例来说明算法对于堆栈的使用。目的是计算表达式9+(3-1)*3+10/2的运行结果

首先我们熟悉下后缀表达式9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +，他是通过中缀表达式9+(3-1)*3+10/2

的来的。关于中缀表达式转后缀表达式：

中缀表达式“9+(3-1)*3+10/2”转化为后缀表达式“9 3 1 3 – 3 * + 10 2 / +”

规则：从左到右遍历表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，就成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断与其栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级低于栈顶元素则栈顶元素以此出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式。

关于后缀表达式计算：

表达式：9 3 1 – 3 * + 10 2 / +

规则：从左到右遍历表达式中的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到事符号就就将栈顶两个数字取出进行计算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。

9 中缀表达式转后缀表达式流程图：

后缀表达式计算结果流程图：

10 中缀表达式转后缀表达式实现代码：

publicstaticstring GetSufficExpression(string expression) {

var expressionArray = expression.Split('');

var operateStack = new StackLinkList();

var sufficExpression = string.Empty;

for (var i = 0; i

{

var input =expressionArray[i];

if (string.IsNullOrEmpty(input))

{

continue;

}

if (IsNumber(input))

{

sufficExpression+= string.Format("{0} ", input); continue;

}

elseif (input == ")")

{

while (true)

{

var popValue =operateStack.Pop();

if (popValue == "(")

{

break;

}

sufficExpression+= string.Format("{0} ", popValue); }

}

elseif (IsOperationChar(input))

{

while (true)

{

if (operateStack.IsEmpty())

{

operateStack.Push(input);

break;

}

var popValue =operateStack.Pop();

if (!IsOperationChar(popValue))

{

operateStack.Push(popValue);

operateStack.Push(input);

break;

}

if (ComparePriority(input, popValue) <= 0)

{

sufficExpression+= string.Format("{0} ", popValue); }

else

{

operateStack.Push(popValue);

operateStack.Push(input);

break;

}

}

}

else

{

operateStack.Push(input);

}

}

while (true)

{

if (operateStack.IsEmpty())

{

break;

}

sufficExpression+= string.Format("{0} ", operateStack.Pop()); }

return sufficExpression;

}

后缀表达式计算结果代码：

publicstaticstring GetCalculateResult(string sufficExpression) {

var operateStack = new StackLinkList();

var expressionArray = sufficExpression.Split('');

for (int i = 0; i

{

var inputChar =expressionArray[i];

if (string.IsNullOrEmpty(inputChar))

{

continue;

}

if (!IsOperationChar(inputChar) && !IsNumber(inputChar))

{

thrownew ArgumentException();

}

if (IsNumber(inputChar))

{

operateStack.Push(inputChar);

}

else

{

int stackTopLeft;

int stackTopRight;

if (!int.TryParse(operateStack.Pop(), out stackTopRight)

|| !int.TryParse(operateStack.Pop(), out stackTopLeft))

{

thrownew InvalidOperationException();

}

operateStack.Push(Caculator(inputChar, stackTopLeft, stackTopRight).ToString(CultureInfo.InvariantCulture));

}

}

return operateStack.Pop();

}

单元测试：

privatestaticvoid TestCaculator()

{

var sufficExpression = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 ) * 3 + 10 / 2");

Assert.IsEqual(sufficExpression.Trim(''), "9 3 1 - 3 * + 10 2 / +"); var caculateResult =Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression); Assert.IsEqual(caculateResult, "20");

var sufficExpression1 = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 )"); Assert.IsEqual(sufficExpression1.Trim(''), "9 3 1 - +");

var caculateResult1 =Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression1); Assert.IsEqual(caculateResult1, "11");

var sufficExpression2 = Calculator.GetSufficExpression("9 + ( 3 - 1 ) * 2 + 8 / 2 * 3");

Assert.IsEqual(sufficExpression2.Trim(''), "9 3 1 - 2 * + 8 2 / 3 * +"); var caculateResult2 =Calculator.GetCalculateResult(sufficExpression2); Assert.IsEqual(caculateResult2, "25");

}

最后附上源代码下载地址：

源代码添加中，由于csdn老卡，上传后提供给大家地址