二年级下册数学试题-奥数专题讲练：推理问题(PDF版 无答案)人教新课标

【知识导图】

本讲中学习比较复杂的多条件逻辑推理和真假判断逻辑推理问题。

【例1】——顺序类逻辑推理

【例2】

【例3】——配对型逻辑推理

【例4】

【例5】＋【例6】——真假型逻辑推理

(★★★)

体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题：

⑴“小A比小B年轻。”

⑵“小C比他的两个对手年龄都大。”

⑶“小A比小D年龄大。”

⑷“小B比小C年龄大。”

请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？

顺序型的逻辑推理：

1．用箭头表示顺序；

2．根据题目中的条件，在箭头中找出每个人相应的位置。

(★★★)

甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩如下图。请根据条件判断谁是大队长呢？

“配对型”逻辑推理：

1．判断类型

2．画出表格

3．根据条件进行判断(通常每行每列只有一个√)

(★★★★)

刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不搭伴。

第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅，

第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。

问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？

“配对型”逻辑推理：

答案不是一次就能做出来的，我们常常需要一而再、再而三的利用条件。

注意：将得出的结论运用于条件中。

(★★★★)

甲、乙、丙、丁、戊5人参加了赛车比赛，请根据下列已知情况，排列出他们的名次：

⑴甲不是第一名；

⑵乙既不是第一名，也不是最后一名；

⑶丙刚好次于甲；⑷丁不是第二名；

⑸戊在乙后面第三个。⑹无并列名次。

1．“顺序型”逻辑推理——箭头法

2．“配对型”逻辑推理——表格法

(★★★★★)

三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，是苹果、梨、桃子中的一种。他们分别判断这是什么水果：

聪聪判断：不是苹果，也不是梨。

淘淘判断：不是苹果，而是桃子。

皮皮判断：不是桃子，而是苹果。

老猴子告诉他们：

有一只小猴子的判断完全正确，

有一只小猴子说对了一半，

而另一只小猴子完全说错了。

你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

“真假型”逻辑推理

1．假设其中某个条件为真

2．利用已知条件推导，看看是否会出现矛盾

3．出现矛盾则说明假设错误，继续假设。

(★★★★★)

一个岛上住着说谎的和说真话的两种人。说谎的人句句是谎话，说真话的人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人：王、李和张，相互交谈中，有这样一段对话：

王说：李和张都说谎。

李说：我没有说谎。

张说：李确实在说谎。

小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？

“真假型”逻辑推理

在真假判断中，找到相互矛盾的条件，可进行分析判断。