新人教版2014年中考数学模拟试题及答案

新人教版2014年中考数学模拟试题及答案
新人教版2014年中考数学模拟试题及答案

1

A

B

C

O

第8题

新人教版2014年中考数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项) 1. 9

1-

的倒数是( ) A .3- B .3 C .31- D .31

2. 2013年末,全市普查登记常住人口约为40

3.25万人。将403.25万用科学记数法表示正确的是

( )

A. 4.0325×10 4

B. 4.0325×10 6

C. 4.0325×10 8

D. 4.0325×10 7

3. 要使式子3

3

2---x x 有意义,字母x 的取值必须满足( ) A .x ≤

32 B .x ≥3

2

- C .x ≥

3

2

且x ≠3 D .x ≥

32

4. 如图,直线AB ∥CD ,∠A =70° ,∠C =40° ,则∠E 等于 ( ) A .30° B .40° C .60° D .70°

5. 数据1,2,4,2,3,3,2, 5 的中位数是( ) A .1 B .2 C .3 D .2.5

6.如图,y =ax +b 与y =ax 2+bx +c 在同一直角坐标系中的图象大致是( )

7.

在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过

多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能是( )

A .6

B .16 C

.18 D .24

8. 若两圆的半径分别是5cm 和7cm ,圆心距为4cm

,则这两圆的位置关系是( ) A .外离

B

.相交 C .外切

D .内含

9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是( )

10. 将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ 的长是( )

A .

B .

C .

D .2cm

A C

B D E

4题

第6题图

第9题 A B C D

P Q

第10题图

C

2

14

11. α为锐角,且关于x 的一元二次方程01sin 222=+?-x x α有两个相等的实数根,则α=( ) A . 30° B .45° C .30°或150° D .60°

12. 如图,已知矩形纸片ABCD ,2AD =

,AB =,以A 为圆心,AD 长为半径画弧交BC 于点E ,将扇形AED 剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为( ) A .1

B .12

C .13

D .14

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 13.分解因式:244xy xy x -+= .

14. 已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16

y x

=

(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示) 15、在某一时刻,测得一根高为1m 的竹杆的影长为2m ,同时测得一栋高楼的影长为40m ,这栋高楼的高度是______m. 16. 如图,在△ABC 中,∠A=90,分别以B 、C 为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为1cm ,则图中阴影部分的

面积为

三、解答题(本大题共8小题,共66分) 17. (本题满分4分)计算:

11a ++22

1

a -

18. (本题满分6分) 如图方格中,有两个图形.(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a ; (2)画出图形a 关于直线AB 轴对称的图形b ; (3)将图形b 与图形(2)看成一个整体图形, 请写出这个整体图形的对称轴的条数.

E A B

C

D

第12题

第18题

A B

第16题

3

19.(本题满分10分) 商场销售A ,B 两种品牌的衬衣,单价分别为每件30元,50元,一周内共销售出

300件.为扩大衬衣的销售量,商场决定调整衬衣的价格,将A 种衬衣降价20%出售,B 种衬衣按原价出售.调整后,一周内A 种衬衣的销售量增加了20件,B 种衬衣销售量没有变,这周内销售额为12880元.求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件?

20.(本题满分6分)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施,这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实,某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.

你根据统计图解答下列问题:

(1)这次调查中同学们一共调查了多少人?(2)请你把两种统计图补充完整; (3)求以上五种戒烟方式人数的众数.

21. (本题满分10分) 已知:如图,△ABC 和△ECD 都是 等腰直角三角形,?=∠=∠90DCE ACB ,D 为

AB 边上一点.求证:(1)△ACE ≌△BCD ;(2)222DE AE AD =+.

E

D

B

A

第21题

4

22. (本题满分10分) 如图,已知⊙O 的直径8cm AB =,直线DM 与⊙O 相切于点E ,连结BE ,过点

B 作B

C DM ⊥于点C ,BC 交⊙O 于点F ,6cm BC =.求:

(1)线段BE 的长; (2)图中阴影部分的面积.

23.(8分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中。 (1)若从口袋中随机摸出一个球,其标号为奇数的概率为多少?

(2)若从口袋中随机摸出一个球,放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球,试求所摸出的两个球上数字之和小于..4的概率(用树状图或列表法求解)。X k B 1 .

24. (本题满分12分)如图,已知二次函数y=ax 2+bx +c 的象经过A(-1,0)、B(3,0)、N(2,3)三点,

且与y 轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点M 及点C 的坐标; (2)若直线y=kx +d 经过C 、M 两点,且与x 轴交于点D ,试证明四边形CDAN 是平行四边形; (3)点P 是这个二次函数的对称轴上一动点,请探索:是否存在这样的点P ,使以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点,并且与直线CD 相切,如果存在,请求出点P 的坐标;如果不存在,请说明理由.

第24题

第22题

5

参考答案

一,选择题 1-5 DBCAD 6-10 CBBAA 11-12 BC

二,填空题 13 x(y-2)2

14 21π- 42 15 20 16 4

π ( cm 2 )

三,解答题

17.

1

1

-a 18. 略 19.调整前A 衬衫一周销售100件,B 一周销售200件

20.(1) 总调查200人 (2) 略

(3) 众数 20人

21.

2

229045)(),2)(90ED AE AD EAD B EAC SAS BCD ACE SAS BCD ACE DC

EC BC AC BCD ACE DCE ACB =+?=∠∴?=∠=∠??????∴==∠=∠∴?=∠=∠知由且又

22 BE =43CM

S =

343

16-π CM 2

2018年度中考数学压轴题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

中考数学压轴题100题精选【含答案】

中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图,已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0)经过点(2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为 ()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若O C O B =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长. 【002】如图16,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回;点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着P 、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ ,且交PQ 于点D ,交折线QB-BC-CP 于点E .点P 、Q 同时出发,当点Q 到达点B 时停止运动,点P 也随之停止.设点P 、Q 运动的时间是t 秒(t >0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q 到AC 的距离是 ; (2)在点P 从C 向A 运动的过程中,求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式;(不必写出t 的取值范围) (3)在点E 从B 向C 运动的过程中,四边形QBED 能否成 为直角梯形?若能,求t 的值.若不能,请说明理由;

苏州市2014年中考数学模拟试题

苏州市2014年中考数学模拟试题 有答案 (考试时间:120分钟 总分:130分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算,正确的是 ( ) A .1 3 ×(-3)=1 B .5-8=-3 C .2-3=-6 D .(-2013)0=0 2.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是 ( ) A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数 3.若a 的最小值为 ( ) A .0 B .3 C . D .9 4.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有 ( ) A .54盏 B .55盏 C .56盏 D .57盏 5.在△ABC 中,∠C =90°且△ABC 不是等腰直角三角形,设sinB =n ,当∠B 是最小的内角时,n 的取值范围是 ( ) A . B .0

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解:

(3)(4分)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形若存在,求出所有符合 条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由. 解: 200622.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A B 、两点,且C为AE的中点,AE交y轴于G 、两点,交y轴于C D 点,若点A的坐标为(-2,0),AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解: 图10-1

(2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分) 如图10-2,过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时,PF OF 化规律. 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB 的边长为1,点D 在x 轴的正半轴上,且OD OB ,BD 交OC 于点E .

(1)求BEC ∠的度数. (2)求点E的坐标. (3)求过B O D ,,三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考 2525 5 55 = =; 1 ==; == 分母有理化)

200723.如图7,在平面直角坐标系中,抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB 的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少 (3)如图8,线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ,两点,垂足为点M ,分别求出OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明: 222111 +=. D

最新 2020年人教版中考数学试卷

九年级中考数学模拟试卷 考试时间:100分钟满分:120分 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣的倒数是() A.B.3C.﹣3 D.﹣ 2.下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.(a2)3=a5C.a5?a2=a7D.2a2﹣a2=2 3.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为()户. A.9.5×106B.9.5×107C .9.5×108D.9.5×109 4.图中几何体的左视图是() A.B.C.D. 5.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点, 若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是() A.115°B.l05°C.100°D.95° 6.某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数: 2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为() A.4B.4.5 C.3D.2 7.一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装 的进价是() A.100元B.105元C.108元D.118元 8.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是() A.25°B.30°C.35°D.40° 9.已知正六边形的边心距为,则它的周长是() A.6B.12 C.D . 10.如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π.分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为()

A.4πB.5πC.8πD.10π 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.9的平方根是. 12.因式分解3x2﹣3=. 13.如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=度. 14.在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为. 15.在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A的坐标为 (﹣2,3),那么点B的坐标为. 16.已知A(2,y1),B(3,y2)是反比例函数图象上的两点,则y1y2(填“>”或“<”). 三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:. 18.解不等式组: 19.如图,四边形ABCD是平行四边形. (1)用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E (保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明) (2)求证:AB=AE.

2013年初中数学中考模拟题集一合

2013年初中数学中考模拟题集一合 数 学 试 卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分) 1.|65-|=( ) A .65+ B .65- C .-65- D .56- 2.如果一个四边形ABCD 是中心对称图形,那么这个四边形一定是( ) A .等腰梯形 B .矩形 C .菱形 D .平行四边形 3. 下面四个数中,最大的是( ) A .35- B .sin88° C .tan46° D . 2 1 5- 4.如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是( ) A .4 B .5 C .6 D .10 5.二次函数y=(2x-1)2 +2的顶点的坐标是( ) A .(1,2) B .(1,-2) C .( 21,2) D .(-2 1 ,-2) 6.足球比赛中,胜一场可以积3分,平一场可以积1分,负一场得0分,某足球队最后的 积分是17分,他获胜的场次最多是( ) A .3场 B .4场 C .5场 D .6场 7. 如图,四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ,如果△CDE 的面积为3,△BCE 的面积为4,△AED 的面积为6,那么△ABE 的面积为( ) A .7 B .8 C .9 D .10 8. 如图,△ABC 内接于⊙O,AD 为⊙O 的直径,交BC 于点E , 若DE =2,OE =3,则tanC·tanB = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5

上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]

历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27.已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD <BC ,且AD =5,AB =DC =2. (1)如图8,P 为AD 上的一点,满足∠BPC =∠A . 图8 ①求证;△ABP ∽△DPC ②求AP 的长. (2)如果点P 在AD 边上移动(点P 与点A 、D 不重合),且满足∠BPE =∠A ,PE 交直线BC 于点E ,同时交直线DC 于点Q ,那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时,设AP =x ,CQ =y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域; ②当CE =1时,写出AP 的长(不必写出解题过程). 27.(1)①证明: ∵ ∠ABP =180°-∠A -∠APB ,∠DPC =180°-∠BPC -∠APB ,∠BPC =∠A ,∴ ∠ ABP =∠DPC .∵ 在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =CD ,∴ ∠A =∠D .∴ △ABP ∽△DPC . ②解:设AP =x ,则DP =5-x ,由△ABP ∽△DPC ,得 DC PD AP AB = ,即252x x -=,解得x 1=1,x 2=4,则AP 的长为1或4. (2)①解:类似(1)①,易得△ABP ∽△DPQ ,∴ DQ AP PD AB =.即y x x += -252,得22 5 212-+-=x x y ,1<x <4. ②AP =2或AP =3-5.

(题27是一道涉及动量与变量的考题,其中(1)可看作(2)的特例,故(2)的推断与证明均可借鉴(1)的思路.这是一种从模仿到创造的过程,模仿即借鉴、套用,创造即灵活变化,这是中学生学数学应具备的一种基本素质,世上的万事万物总有着千丝万缕的联系,也有着质的区别,模仿的关键是发现联系,创造的关键是发现区别,并找到应付新问题的途径.) 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27.操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q. 图5图6图7 探究:设A、P两点间的距离为x. (1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论; (2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由. (图5、图6、图7的形状大小相同,图5供操作、实验用,图6和图7备用) 五、(本大题只有1题,满分12分,(1)、(2)、(3)题均为4分) 27.

中考数学压轴题专题复习——旋转的综合含详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,在□ABCD中,AB=6,∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上,连接AE,把△ABE沿AE折叠,使点B与AD上的点F重合,连接EF. (1)求证:四边形ABEF是菱形; (2)如图2,点M是BC上的动点,连接AM,把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN,连接FN,求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】(1)详见解析;(2)FE·sin(-90°) 【解析】 【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE,所以∠FAE=∠BEA,由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA,故有AB∥FE,因此四边形ABEF是平行四边形,又BE=EF,因此可得结论; (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG=90°-,利用菱形的性质得到∠FEN=-90°,再根据垂线段最短,求出FN的最小值即可. 【详解】 (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠FAE=∠BEA, 由折叠的性质得∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA, BE=EF, ∴∠BAE=∠FEA, ∴AB∥FE, ∴四边形ABEF是平行四边形, 又BE=EF, ∴四边形ABEF是菱形; (2)①如图1,当点M在线段BE上时,在射线MC上取点G,使MG=AB,连接GN、EN.

∵∠AMN=∠B=,∠AMN+∠2=∠1+∠B ∴∠1=∠2 又AM=NM,AB=MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B=∠3,NG=BM ∵MG=AB=BE ∴EG=AB=NG ∴∠4=∠ENG= (180°-)=90°- 又在菱形ABEF中,AB∥EF ∴∠FEC=∠B= ∴∠FEN=∠FEC-∠4=- (90°-)=-90° ②如图2,当点M在线段EC上时,在BC延长线上截取MG=AB,连接GN、EN. 同理可得:∠FEN=∠FEC-∠4=- (90°-)=-90° 综上所述,∠FEN=-90° ∴当点M在BC上运动时,点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时,FN最小,其最小值为FE·sin(-90°) 【点睛】 本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题,解题的关键是分类讨论得出∠FEN =-90°,再运用垂线段最短求出FN的最小值. 2.在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(4,4),点M,N是射线OC上两动点(OM<

最新人教版广东省中考数学试题含答案解析(Word版)

2018年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中,最小的数是() A.0 B.C.﹣3.14 D.2 2.(3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为() A.1.442×107B.0.1442×107 C.1.442×108D.0.1442×108 3.(3分)如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.(3分)下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形 6.(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是() A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2 7.(3分)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为() A.B.C.D. 8.(3分)如图,AB∥CD,则∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是()

A.30°B.40°C.50°D.60° 9.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是() A.m<B.m≤C.m>D.m≥ 10.(3分)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为() A.B.C.D. 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是. 12.(3分)分解因式:x2﹣2x+1=. 13.(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x=. 14.(3分)已知+|b﹣1|=0,则a+1=. 15.(3分)如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为.(结果保留π)

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 (满分120分 时间120分钟) 一.选择题(每小题3分,共30分) 1.-8的相反数是 A .8 B . -8 C . 81 D .8 1 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A .6.75×104 B .67.5×103 C . 0.675×105 D .6.75×10-4 3.下列运算正确的是( ) A .2a +3b = 5ab B .a 2·a 3=a 5 C .(2a) 3 = 6a 3 D .a 6+a 3= a 9 4.如图,AB ∥CD ,CE 平分∠BCD ,∠DCE=18°,则∠B 等于 A .18° B .36° C .45° D .54° 5.上图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是 A .圆柱体 B .三棱锥 C .球体 D .圆锥体 6.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是 A .众数是90 B .中位数是90 C .平均数是90 D .极差是15 7.已知两圆的圆心距为4,两圆的半径分别是3和5,则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8.如图,在平面直角坐标系中,以O 为圆心,适当长为半径画弧,交x 轴 于点M ,交y 轴于点N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于2 1MN 的长为半径 画弧,两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为(2a ,b+1),则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C .2a ﹣b=1 D .2a+b=1 9.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A .x <-1 B .-1<x <0或x >2 C .x >2 D .x <-1或0<x <2 第4题图 第5题图 第6题图

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1.1 因动点产生的相似三角形问题§1.2 因动点产生的等腰三角形问题§1.3 因动点产生的直角三角形问题§1.4 因动点产生的平行四边形问题§1.5 因动点产生的面积问题§1.6因动点产生的相切问题§1.7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2.1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3.2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4.1 图形的平移§4.2 图形的翻折§4.3 图形的旋转§4.4三角形§4.5 四边形§4.6 圆§4.7函数的图象及性质§1.1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个,其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件,因此探求两个三角形相似的动态问题,一般情况下首先寻找一组对应角相等.判定定理2是最常用的解题依据,一般分三步:寻找一组等角,分两种情况列比例方程,解方程并检验.如果已知∠A=∠D,探求△ABC与△DEF相似,只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来,按照对应边成比例,分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程. 应用判定定理1解题,先寻找一组等角,再分两种情况讨论另外两组对应角相等. 应用判定定理3解题不多见,根据三边对应成比例列连比式解方程(组). 还有一种情况,讨论两个直角三角形相似,如果一组锐角相等,其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的,那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题.求线段的长,要用到两点间的距离公式,而这个公式容易记错.理解记忆比较好. 如图1,如果已知A、B两点的坐标,怎样求A、B两点间的距离呢? 我们以AB为斜边构造直角三角形,直角边与坐标轴平行,这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了.水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离,等于A、B两点的横坐标相减;竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离,等于A、B两点的纵坐标相减. 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y=a x2+b x+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3, 0)、B(1, 0)两点,与y轴交于点C(0,-3m)(m>0),顶点为D.(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示); (2)如图1,当m=2时,点P为第三象限内抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值; (3)如图2,当m取何值时,以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似?

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选 (附答案解析) 【001 】如图,已知抛物线2(1)y a x =-+(a ≠0)经过点 (2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结 BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长.

【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B 时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t 秒(t>0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S 与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)(3)在点E从B向C 成 为直角梯形?若能,求t (4)当DE经过点C 时,请直接 图16 【003】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

最新人教版中考数学试题及答案

8题图 C A B D E ]命题人:仁怀市 夏容 遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再 选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符号题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.2-3等于 A .5 B.-5 C.-1 D.1 2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.用科学记数法表示为 A.7 1065.0-? B. 6 6.510-? C.76.510-? D.6 6510-? 3.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的主视图是图3-2中的 4.下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度,能组成三角形的是 A .1、2、3 B .4、5、3 C .6、4、1 D .3、7、3 5下列式子计算结果等于6 x 的是 A. 3 3 x x + B. 32x x ? C. 6632x x - D. 23)(x - 6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于4的概率是 21.A 61.B 31.C 3 2.D 7.如下图,小明拿一张矩形纸,沿虚线向下对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是( ) A .都是等腰三角形 B .都是等边三角形 C .两个直角三角形,一个等腰三角形 D .两个直角三角形,一个等腰梯形 8.如图,在△ABC 中,D 、 E 分别为AC 、AB 上的点,且∠DEA=∠C , 甲 乙 丙 7题图

2014年广东省中考数学模拟试题(二)

2014年广东省高中阶段学校招生考试 数学预测卷(二) (时间:100分钟 满分:120分) 班别: 姓名: 学号: 分数: 说明:1.考试用时100分钟,满分120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、 座位号. 用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.3 1-的绝对值是( ) A .3 B .-3 C .31 D .3 1- 2.在6×6方格中,将图①中的图形N 平移后位置如图②所示,则下列图形N 的平移方法中,正确的是( ) A .向下移动1格 B .向上移动1格 C .向上移动2格 D .向下移动2格 3.下列计算正确的是( ) A .224=- B ① ②

C D 3 =- 4.五个数中: 7 22 -,﹣1,0,,,是无理数的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列计算正确的是() A.12 4 3a a a= ? B.7 4 3) (a a= C.3 6 3 2) (b a b a= D.)0 ( 4 3≠ = ÷a a a a 6.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( ) A. 9 4 B. 9 5 C. 2 1 D. 3 2 7.如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点,则EF 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,, DE BC //且: ADE S △ S四边形DBCE=1∶8,那么: AE AC等于( ) A.1∶9 B.1∶3 C.1∶8 D.1∶2 9.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,E为垂足,且交AB于点D,连接CD,若BD=1,则AC的长是() (第7题)(第8题)(第9题)

2014中考数学压轴题及答案40例

2014中考数学压轴题精选精析(21-30例) 21.(2011?湖南邵阳)如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy 中,已知点A (-94 ,0),点C (0,3),点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧),以AB 为直径的圆恰好经过.... 点C . (1)求∠ACB 的度数; (2)已知抛物线y =ax 2+bx +3经过A 、B 两点,求抛物线的解析式; (3)线段BC 上是否存在点D ,使△BOD 为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D 的坐标;若不存在,请说明理由. 【解题思路】:(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过....点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (-94,0),点C (0,3),∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1)OD=OB , D 在OB 的中垂线上,过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)

【点评】:本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识,运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式,求解点到坐标轴的距离,进而得出相应的坐标。难度中等 24、(2011?湖北荆州)如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1. (1)求B点坐标; (2)求证:ME是⊙P的切线; (3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点, ①求△ACQ周长的最小值; ②若FQ=t,S△ACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式. 考点:二次函数综合题. 分析:(1)如图甲,连接PE、PB,设PC=n,由正方形CDEF的面积为1,可得CD=CF=1,根据圆和正方形的对称性知:OP=PC=n,由PB=PE,根据勾股定理即可求得n的值,继而求得B的坐标; (2)由(1)知A(0,2),C(2,0),即可求得抛物线的解析式,然后求得FM的长,则可得△PEF∽△EMF,则可证得∠PEM=90°,即ME是⊙P的切线; (3)①如图乙,延长AB交抛物线于A′,连CA′交对称轴x=3于Q,连AQ,则有AQ=A′Q,△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长,利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值; ②分别当Q点在F点上方时,当Q点在线段FN上时,当Q点在N点下方时去分析即可求

人教版中考数学试题及答案

人教版中考数学试题及答 案 Prepared on 21 November 2021

]命题人:仁怀市 夏容 遵义市初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试题卷 (全卷总分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符号题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.2-3等于 A .5 2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,用科学记数法表示为 A.71065.0-? B. 66.510-? C.76.510-? D.66510-? 3.图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的主视图是图3-2中的 4.下列数字分别为A 、B 、C 、D4位学生手中各拿的三根木条的长度,能组成三角形的是 A .1、2、3 B .4、5、3 C .6、4、1 D .3、7、3

8题图 C A B D E 5下列式子计算结果等于6x 的是 A. 33x x + B. 32x x ? C. 6632x x - D. 23)(x - 6.一枚质地均匀的正方体骰子,其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于4的概率是 7.如下图,小明拿一张矩形纸,沿虚线向下对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是( ) A .都是等腰三角形 B .都是等边三角形 C .两个直角三角形,一个等腰三角形 D .两个直角三角形,一个等腰梯形 8.如图,在△ABC 中,D 、E 分别为AC 、AB 上的点,且∠DEA=∠C , 如果AE=1,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,则AC 的长为 A.1.5 .2 C 9.已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限,与x 轴于(2,0),则关于 x 的不等式k(x-1)﹥b 的解集为 ﹤-1 ﹥-1 C. x ﹥1 D. x ﹤1 10.已知:如图,在正方形ABCD 外取一点E ,连接AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE =AP =1,PB =5 .下列结论:①△APD ≌△AEB ;②点B 到直线AE 的距离为2 ;③EB ⊥ED ;④S △APD +S △APB =1+ 6 ;⑤S 正方形ABCD =4+6 .其中正确结论的序号是 A .①③④ B .①②⑤ C .③④⑤ D .①③⑤ 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分.答题请用0.5毫米黑色墨水的 签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.) 11.因式分解:12-x =_____________. 12.函数1 5 += a y 中,自变量a 的取值范围是_________. 甲 乙 丙 7题图

北师大版中考数学模拟试卷 及答案

2018年中考模拟卷(一) 时间:120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列实数中,无理数为( ) A . D .2 2.“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A .3×1014美元 B .3×1013美元 C .3×1012美元 D .3×1011美元 3.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( ) 4.函数y = x +3 x -5 中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥-3 B .x ≠5 C .x ≥-3或x ≠5 D .x ≥-3且x ≠5 5.一元二次方程x 2-2x =0的解是( ) A .0 B .2 C .0或-2 D .0或2 6.下列说法中,正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;②无理数-3在-2和-1之间;③六边形的内角和是外角和的2倍;④若a >b ,则a -b >0.它的逆命题是假命题;⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A .50,8 B .49,50 C .50,50 D .49,8 8.正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=k 2 x 的图象相交于A ,B 两点,其中点B 的横坐 标为-2,当y 1<y 2时,x 的取值范围是( ) A .x <-2或x >2 B .x <-2或0<x <2 C .-2<x <0或0<x <2 D .-2<x <0或x >2 9.已知关于x 的分式方程1-m x -1-1=2 1-x 的解是正数,则m 的取值范围是( )

深圳十年中考数学压轴题汇总

200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C 在第一象限,满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解: (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ,使△P 点的坐标;若不存在,请说明理由. 解:200622.(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点,交y 轴于 C D 、两点,且C A 的坐标为(-2,0),AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解: (2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分 ) 如图10-2,过点 D 作⊙M 的切线,交x 轴于点的圆周上运动时, PF OF 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB OD OB =,BD 交OC 于点E . (1)求BEC ∠的度数. (2)求点E 的坐标. (3)求过B O D ,, 5== ② 1== ;③ ==等运算都是分母有理化) 200723.如图7x 相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1大面积是多少? (3)如图8,线段AB M ,分别求出 图6

OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =o ∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明:222 111 a +=. 2+bx 点, 3 1 . F ,使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图10,若点G (2,y )是该抛物线上一点,点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时,△APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922.如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为(-2,0),连结OA ,将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°,得到线段OB . (1)求点B 的坐标; (2)求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ,使△BOC 的周长最小?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由. (4)如果点P 是(2)中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么△PAB 是否有最大面积?若有,求出此时P 点的坐标及△PAB 200923.如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =-2x -8两点,点P (0,k )是y 轴的负半轴上的一个动点,以P (1)连结PA ,若PA =PB ,试判断⊙P 与x (2)当k 为何值时,以⊙P 与直线l 201022.(本题9分)如图9,抛物线y =ax 2+c (a >0AD 在x 轴上,其中A (-2,0),B (-1, -3). (1)求抛物线的解析式;(3分) (2)点M 为y 轴上任意一点,当点M 到A 、B 的坐标;(2分) (3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P 使S △PAD =4S △ABM 成立,求点P 的坐标.(4分) 图7 图8 图9

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