数字高程模型应用设计

数字高程模型应用设计

摘要

随着地理信息系统的发展，数字高程模型(DEM)得到了广泛的应用，已经成为了地理信息系统的一个重要组成部分。本文就DEM建立的方法原理与模型进行了系统的探讨与研究，分析并比较了国内外建立DEM的各种方法。详细探讨了基于等高线数据建立DEM的方法，并对等高线生成TIN构建格网DEM的方法展开分析，然后对其精度进行了探讨。最后，用ArcScene对该方法进行了算法实现，通过实际使用证明该算法速度快，满足精度要求。应用

关键词:数字高程模型(DEM)，等高线，等高线构建TIN法，ArcScene软件，精度

目录

1. 绪论 (3)

1.1 前言 (3)

1.2 国内外研究现状 (4)

1.3 本课题的主要研究内容 (6)

2 DEM生成方法概述 (7)

2.1数字高程模型的数据获取 (7)

2.2 DEM的建模方法 (13)

3 基于等高线生成DEM (16)

3.1 基于等高线生成DEM方法概述 (16)

3.2等高线构建TIN生成DEM法 (22)

4 等高线生成DEM的实现与精度分析 (31)

4.1 等高线生成DEM的实现过程 (37)

4.2 DEM质量分析 (38)

5 结论与展望 (40)

5.1论文结论 (40)

5.2 展望 (40)

1. 绪论

1.1 前言

自上世纪50年代以来，随着科学技术特别是计算机技术和现代数学的发展，各种地形的表达方法己经逐渐从数字化的表达形式发展到了地形模拟表达形式。于是数字地面模型(DTM, Digital Terrain Model)应运而生。其概念是由美国麻省理工学院摄影测量实验室主任https://www.360docs.net/doc/5914807167.html,ler教授提出来的。此后，这一概念在多个行业被广泛应用。

数字地面模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是利用任意坐标系中大量选择的己知X, Y, Z的坐标点对连续地面的简单统计表示。从数学的意义上来说，DTM是定义在某区域上的n 维向量有限序列:

{Vi i=1，2... n} 居中，编号

其中一个m维向量Vi抓Vi1,Vi2,...,Vm1表示地形、资源、环境、土地、人口等多种信息的定性或定量的描述;如果Vi的分量为Xi，Yi ，Zi((X, Y) ∈D)，其中(Xi，Yi)表示某个点的平面坐标，Zi 表示在该点的地形高程，那么此时DTM就称为数字高程模型DEM (Digital Elevation Model)，由此可看出DEM其实是DTM的

一个地形分量。数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为:

Vi=(Xi，Yi，Zi) i=1，2，...m

其中，Xi，Yi是平面坐标，Zi是(Xi，Yi)对应的高程值。当该序列中个平面向量的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可以省略。此时，DEM就简化成一维向量序列

{Zi (I=I，2,3...)}

DEM是多学科交叉与渗透的高科技产物，它的重要特征是任何一个可转换为数字的地面特征数据，都与特定的三维地理坐标相结合。它在国防建设和国民生产中有很多的利用价值。与传统地形图比较，数字高程模型作为地形表面的一种数字表达形式有许多优点:地形信息显示形式多样、地形信息精度不会随时间损失、容易实现自动化等。其应用十分广泛，几乎遍及装个地形领域。在测绘中可用于绘制等高线、坡度图、坡向图。立体透视图、立体景观图，并应用于制作正射影像图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计。军事上可用于导航、通讯、作战模拟及制定作战计划等。在遥感中可作为分类的辅助数据。在环境与规划中可用于土地现状的分析、各种规划及洪水险情预报等。

我国的大部分地区都绘制有高质量的地形图，这些地形图无疑为DEM提供了丰富、廉价的数据源。因此，基于等高线构建数字高程模型就变得十分有意义。

1.2国内外研究现状

数字高程模型的概念从上世纪50年代后期被提出以来就受到了极大的关注。随着各种相关技术的发展，数字高程模型也经历了一个循序渐进的发展过程。20世纪50年代中期到60年代初，数字高程模型的建立只是为了某种特定的应用。从60年代开始，随着数据库和环境遥感技术的迅速发展，一些发达国家在机助制图的基础上，逐步建立起国家范围和区域范围的地理信息系统（GIS），DEM作为标准的基础地理信息产品也开始大规模的生产。

我国已于1999年前后，相继完成了全国范围的1:100万DEM, 1:25万DEM，1:5万DEM，七大江河重点防范区1:1万DEM 和长江三峡库区1:5万DEM，全国各省1:1万DEM正在建设之中。

目前国内外对基于等高线建立DEM的方法进行过许多研究。距离加权的方法普遍运用于从等高线生成DEM，反距离加权法就是其代表，Waston (1992)和HeineIII(1986)的论文对此进行过阐述，这些论文通常都是用原始的相邻等高线数据，这样就容易产生比如“梯田效应”等异常现象，为了消除这些异常现象，一种方法就是先找到山谷和山脊，先对它们进行内插，Huber (1995)的论文提到过这种方法。另外一种方法就是就是计算出等高线之间的光滑曲线来提高等高线的密度。利用原始等高线数据提取骨架线得到新的等高线的方法可以用来生成DEM. Taud和Alvarez. R (1999)对这种方法进行了更深的研究，他们利用数学形态学的方法，同时膨胀两根相邻的等高线直至它们相交，交线就是新生成的等高线，重复之直到占满整个曲面。此外，Douglas (1983)的论文提到的一种方法是用垂直于等高线的最陡坡度来代替使

用沿等高线的所有信息，最后得到最陡坡度的点链，然后用三次厄密方程内插之。Ardiansyah和Yokoyama(2002)的论文中也提到这种方法，不过提取坡度链的方法跟前者不同。Dierckx, Suetens, Vanderm e ulen (1988)的论文中提到的一种方法，是利用平滑样条直接用等高线数据构建曲面。这其中有很多最小曲率方法比如薄盘样条函数，都是基于Briggs早期的研究，其中最著名就是Arc/Info用到的TOPOGRID方法。基于薄盘样条有很多的方法，Terzopoulos (1988), Sinha,Schuack (1992)以及Smith, W. H. F,Wessel (1990)都对此有过研究.

另外一种很流行的构建DEM的方法是利用原始的等高线先构建不规则三角网(TIN)。这种方法最初是由Fraklin (1973)根据扑克和道格拉斯的思想实现在制图学上。由于在建立TIN的时候充分考虑了等高线自身的特征，能够顾及地形特征，可以灵活的适应任意复杂的图形数据，速度也很快，因此等高线构建TIN法应用十分广泛。Grakcia和Antonio Bello (1992)得论文中就详细讨论了TIN。

1.3本课题的主要研究内容

一、根据国内外的研究成果，对建立DEM的各种方法进行了探讨与分析。

二、对等高线生成DEM中的生成不规则三角网(TIN)、直接生成规则格网(grid)或者先生成TIN再内插而获得DEM这三种方法进行了分析与对比。

三、就等高线生成DEM方法中等高线构建TIN法生成DEM 的方法进行进一步的研究，先用约束Delaunay三角网将等高线

转成TIN，再通过格网点检索和高程点内插将TIN构建成DEM。

四、利用ArcScene软件对等高线构建TIN法进行实现，对实现的过程进行详细描述，并对结果进行精度分析。

2 DEM生成方法概述

2.1数字高程模型的数据获取

为了建立DEM，必须测量一些点的三维坐标，这就是DEM 数据采集或DEM数据获取。被测量的这些点称为数据点或坐标点。包括平面位置和高程两种信息，具体采用何种数据源和相应的生产工艺，一方面取决于这些元数据的可获得性，另一方面业取决于DEM的分辨率、精度要求、数据量大小和技术条件等。

2.1.1 DEM常见的数据来源

DEM常见的数据来源主要有以下几种:

A. 地面测量

这是测绘中最常用的DEM点采集方法，利用自动记录的测距经纬仪(即全站仪)在野外实测三维坐标点，这种仪器一般都有微处理器，它可以自动记录与显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工作。其记录的数据通过串行通讯方式，输人计算机，运用某种绘图软件展绘到屏幕上，编辑成图。

B. 现有地图数字化

这是利用数字化仪对已有地图上的信息(如等高线、地形线等)进行数字化的方法。涉及到两个问题：一个是地形图符号的数字化（等高线），另一个问题是精度问题，它跟比例尺有关。

比例尺越小，地形的综合程度越高，因而近似性就越大。目前常用的数字化仪有手扶跟踪数字化仪与扫描数字化仪。

C. 数字摄影测量

这也是DEM数据点采集较常用的一种方法，利用附有自动记录装置(接口)的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字数字摄影测量系统，进行人工、半自动、或全自动的量测来获取数据，它具有效率高、劳动强度低等优点。

D. 空间传感器

利用GPS(Globai Positioning System)、雷达和激光测高仪进行数据采集。它是很有发展前景的DEM采集方式，可用于一些测绘困难地区和物体如密集的地区、森林地区和电力线等。

2.1.2 DEM数据采集方法

当然，数据采集方法是根据其数据源的不同而不同的。第一种数据源的采集方法很简单，就是利用GPS或全站仪进行地面测量，这些仪器都有记忆存储卡，可以把其记录的数据通过串行通讯口传输到计算机中进行处理，对它的采集方法在这里就不予赘述。

A. 从现有地形图获取DEM数据

无论从何种比例尺的地形图上获取DEM数据，基本问题都是对地形图进行数字化处理，然后在根据某种建模方法内插建立DEM。当今地形图数字化方法中，下述两种方法已经成为地图数字化的主流:

1) 扫描数字化

利用扫描仪把地图扫描到计算机内得到栅格形式的地图数据，然后再利用曲线自动跟踪和注记符号的自动识别等把栅格数

据转换成矢量数据。现在有很多软件都能进行这项工作，在通过一定的人工干预对生成的矢量数据进行处理如剔除粗差、内插高程点和生成高程特征等最终得到生成DEM的原始数据;

2) 手扶跟踪数字化

将地图平放在数字化仪的台面上，用一个带有十字丝的游标，手扶跟踪等高线或其它地物符号，按等时间间隔或等距离间隔的数据流模式记录平面坐标，或由人工按键控制平面坐标的记录，再通过手工键盘输入高程即得到DEM原始数据。

B. 数字摄影测量获取DEM数据

摄影测量是获取DEM数据最有效的手段之一，它具有效率高、劳动强度低、精度高等优点。其中采集方法包括等高线法、规则格网点法、选择采样法、渐进采样法、剖面法、混合采样法等，下面是对这几种方法的介绍。

1) 沿等高线采样

在地形复杂及陡峭地区，可采用沿等高线跟踪方式进行数据采集，而在平坦地区，则不宜采用沿等高线采样。沿等高线采样时可按等距离间隔记录数据或按等时间间隔记录数据方式进行。采用后一种方式，由于在等高线曲率大的地方跟踪速度较慢，因而采集的点较密集，而在等高线较平直的地方跟踪速度快，采集的点较稀疏，故只要选择恰当的时间间隔，所记录的数据就能很好地描述地形，又不会有太多的数据。

2) 渐进采样

渐进采样方法的目的是使采样点分布合理，即平坦地区样点少，地形复杂区的样点较多。渐进采样首先按预定比较稀疏的间隔进行采样，获得一个较稀疏的格网，然后分析是否需要对格网

进行加密，如图2.1所示。虽然这种方法能解决规则格网采样方法所固有的数据冗余问题，但这种方法也有它的缺点:在地表突变邻近区域内的采样数据有较高的冗余度；在粗略采样中有可能丢失相关特性，而且在后面的采样中不能恢复；跟踪路径太长，导致时间效率降低。

图2.1 渐进采样

3）规则格网采样

利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形格网进行采样，直接构成第二章数字高程模型理论基础规则格网DEM。当系统驱动测标到格网点时，会按预先选定的参数停留短暂时间(如0.2秒)，供作业人员精确测量。该方法的优点是方法简单、精度高、作业效率也较高；缺点是对地表变化的尺度的灵活性较差，可能会丢失特征点。

4) 选择采样

为了准确地反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如