四年级书人期末复习题

2011 年四年级书人秋季班讲义

第六讲和差问题

一、基本概念

和差问题的基本模式是：已知两个数的和与差，求这两个数。对于一般的和差问题应用题，直接根据公式求解；复杂的和差问题，可以根据题目的条件通过画线段图的方法找出隐藏的“和”与“差”，再用公式求解。

公式：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

实际上，求出其中一个数后，另一个数也可以这样求得：

大数=小数+差，小数=大数-差

大数=和-小数，小数=和-大数

二、基本题型

1、甲、乙两人共有图书106本，甲比乙多24本，问甲乙各有图书多少本？

2、教师和学生共有176人，学生比教师多24人。那么教师有多少人？学生有多少人？

3、果园里有桃树和梨树共178棵，桃树比梨树多70棵。那么果园中桃树、梨树各有多少棵？

4、甲与乙的年龄和是38岁，甲比乙大4岁，求甲与乙今年各多少岁？

5、两个连续的自然数的和是51，它们的积是多少？

6、从小到大的连续8个自然数，如果最小的数与最大的数之和是77，那么最小的数是多少？

7、小明比小红多65本书，小明要给小红多少本书，才能使小明的书比小红多3本？

8、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和为296，减数比差大30，则减数是多少？

9、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和388，减数比差大16，则减数是多少？

三、复杂题型

1、两筐橘子共重80千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐橘子原来各多少千克？

2、两筐橘子共重80千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，第一筐比第二筐还重2千克，两筐橘子原来各多少千克？

3、甲、乙两辆汽车共载客83人，若甲车增加6人，乙车减少7人，这时两车乘客同样多，求两辆汽车原来分别有乘客多少人？

4、无线电一厂、二厂共有工人432人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂16名工人，这样一厂工人还比二厂多24人，一厂、二厂原来各有工人多少人？

5、小李用272元买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱？

第七讲：倍数问题

一、基本概念：

倍数问题分为和倍问题和差倍问题，和倍问题是指已知两数的和以及两数的倍数，求这两个数。差倍问题是指已知两数的差以及两数的倍数，求这两个数。此题关键点是一定要正确找出和、差所对应的份数，并且一定要画图。

公式：和÷（倍数+1）=1份量差÷（倍数－1）=1份量

（一）和倍问题

和倍问题应用题中有两个主人翁，一个是大数，一个是小数。要求这大小2个数分别是多少。一定要找出和、倍数。利用公式求得最小数

公式：和÷（倍数+1）=1份量（小数）

1份量（小数）×倍数=大数

和-小数=大数

①直接告诉和，以及和所对应的倍数，求大小数。

1、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥、弟弟分别有多少本图书？

2、甲、乙二人共有126张邮票，甲的邮票数量是乙的两倍，那么甲有邮票多少张，乙有邮票多少张？

②不告诉倍数，但告诉你“被除数个位的0去掉与除数相等”，实际上就告诉你被除数是除数的10倍。

例：被除数与除数的和是121，被除数个位的0去掉后与除数相等，求被除数是多少？

③不告诉和，要你先求出和，告诉大数是小数的几倍，多几只或少几只，那么就用公式：

（和-多数）÷（倍数+1）=小数

（和+少数）÷（倍数+1）=小数

虽然告诉和，但并不是倍数所对应的和，故要求出真正的和。

1、一个长方形，周长是30cm，长是宽的2倍，求长、宽？

2、甲、乙从相距90千米的两地相向而行，3小时相遇，甲速度是乙速度的2倍，求甲、乙速度？

3、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商、余数的和是163，你知道被除数和除数分别是多少吗？

4、高一（3）班买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，问每个足球和

每个篮球的价格分别多少钱？

5、两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克。甲仓库的粮食是乙仓库的2倍少380千克，甲仓库原来存粮食多少千克，乙仓库原来存粮食多少千克？

6、甲、乙共有图书200本，甲的图书数量比乙的图书数量的2倍还多20本，则甲有多少本？

7、师徒俩人共生产零件175个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少5个，师徒俩人各生产多少个零件？

④有一种类型题，不管大数给小数多少，还是小数给大数多少，和都不变。

1、弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2倍？

2、过年拿压岁钱，姐姐拿了320元，弟弟拿了180元，弟弟如果给姐姐多少钱，姐姐的钱就比弟弟的钱多3倍？

⑤主人翁有三个，大中小三个数，只告诉三个数的和。和÷（大倍数+中倍数+1）=小数

1、小区修缮三条道路，三条路共长220米，第二条路是第一条路的3倍，第三条路是第二条路长的2倍，求第一条路长多少米？

2、三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，三队各植树多少棵？

3、甲乙丙三个数的和是120，其中甲、乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？

（二）差倍问题

差倍应用题中也有两个主人翁，大数和小数，它只告诉大数和小数的差和倍数，求大数和小数。关键找出差所对应的倍数和倍数所对应的差。

公式：差÷（倍数-1）=小数小数+差=大数小数×倍数=大数

①告诉差及差所对应的倍数，利用公式求解。

1、一些同学参加课外合唱小组，女生比男生多18人，并且女生人数是男生的3倍，合唱小组中有男生多少人，女生多少人？

2、甲、乙两个兴趣小组各有成员若干，甲小组比乙小组少40人，乙小组人数是甲小组人数的3倍，那么甲小组有成员多少人，乙小组有成员多少人？

②不告诉差，需要找出倍数所对应的差

公式：（差-多数）÷（倍数-1）=小数（差+少数）÷（倍数-1）=小数

1、暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做多少道数学题？

2、参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？

3、水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少千克？

4、小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少5盘，比书的数量的2倍多3盘，那么小明有光碟多少盘？

5、有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出9升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍。有较少水的容器原有水多少升？有较多水的容器原有水多少升？

③主人翁是三位，有大数、中数、小数。

1、有三堆棋子，第二堆比第一堆的2倍还多6个，第三堆比第一堆的3倍少2个。第二、三堆棋子数相等，那么第一堆有多少个棋子？

2、一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。他们三人一共钓了多少条鱼？

第八讲：年龄问题

一、基本概念：

知道几个人的年龄，求它们之间的某种数量关系，或者知道几个人年龄之间的某种数量关系，求他们的年龄，这类应用题称为年龄问题。

特点：1、两个人的年龄随着岁月的变化而增加或减少同一个自然数；

2、两个人的年龄差保持不变；

3、两个人的年龄倍数关系随着年龄的增加反而变小；

4、年龄问题常与和差问题、倍数问题等结合在一起

二、基本题型

1、甲与乙的年龄和是38岁，甲比乙大4岁，求甲与乙今年各多少岁？

2、甲、乙两人的年龄和是25岁，四年后，甲比乙大5岁，求今年甲、乙的年龄。

3、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁，今年甲、乙各多少岁？

4、哥哥和弟弟2年前的年龄和是23岁，弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，求今年哥哥、弟弟的年龄？

5、小红今年8岁，小丽今年14岁，当两人年龄之和是50岁时，小红多少岁、小丽多少岁？

6、小红与叔叔今年的年龄分别为9岁和21岁，多少年前叔叔的年龄是小红的5倍，多少年后叔叔的年龄是小红的2倍。

7、今年叔叔21岁，小强5岁，多少年后叔叔的年龄是小强的3倍？

8、小静今年4岁，妈妈今年34岁，再过多少年妈妈的年龄是小静的4倍？

9、孔凡6年前的年龄等于周兵6 年后的年龄，孔凡今年的年龄是周兵今年年龄的3倍，孔凡和周兵今年的年龄各为多少岁？

10、小华比爷爷小55岁，爷爷的年龄是小华的6倍少5岁。那么今年小华多少岁？爷爷多少岁？

三、复杂题型

1、小莉4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁，小莉5年后的年龄等于小明3年前的年龄，求小莉、小明今年的年龄是多少？

2、今年小明8岁，爸爸37岁，妈妈35岁。多少年后，父母的年龄之和是小明的6倍？

3、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，25年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥、弟弟各多少岁？

4、一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年多少岁？

5、甲对乙说：“我在你这么大岁数时，你的岁数是我今年年龄的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数时，你的岁数是我今年年龄的2倍减7.”问甲、乙现在各多少岁？

第九讲：还原问题（一）

一、基本概念

从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算，原题加的用减，原题减的用加，原题乘的用除，原题除的用乘。一般用逆推法解答。

根据原题的叙述顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数，用流程图解答。

较难的还原问题要从最后一次变化结果出发，分析清楚每一次的数量变化，逐一向前推出最初结果。一般用列表法。

二、基本题型

1、一班、二班、三班共有学生153人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，这时三个班的认数相等，问：原来每班有学生多少人？（列表法）

2、甲、乙、丙三人各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们三人各有邮票40张，问原来三人各有邮票多少张？（列表法）

3、在做一道加法题时，小红把十位上的6看成了9，把个位上的8看成了3，得出的结果是184，那么正确的结果应该是多少？（流程图）

4、在做一道加法题时，小红把个位上的4看成了8，把十位上的9看成了6，得出的结果是185，那么正确的结果应该是多少？（流程图）

5、黄老师说：“把我的年龄减去4，除以2，加上8，乘以4，正好是64。”同学们，你能推算出黄老师今年的年龄吗？（流程图）

6、某数加上7，再乘以7，然后减去7，最后再除以7，结果是23，求某数。（流程图）

7、一根绳子，剪去了它的一半再剪一半后还剩4米，这根绳子原来长多少米？（线段图）

8、一捆电线，第一次用去全长的一半多4米，第二次用去余下的一半少8米，第三次用去12米，最后剩下7米。这捆电线原来有多少米？（线段图）

9、一批粮食，第一天卖出一半又多10吨，第二天卖出余下的一半多18吨，第三天卖出260吨，正好卖完，这批粮食原来有多少吨？（线段图）

三、复杂题型

1、箱子中有许多苹果，如果将其中的一半又一个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，箱子中刚好一个也不剩，问箱子中原来有苹果多少个？（线段图）

2、袋子中有若干个小球，小红每次拿出其中的一半少一个，一共拿了4次，袋子中还有4个球，问原来袋子中有多少个球？（线段图）

3、袋子里有若干个小球，小红每次拿出其中的一半，再多拿一个，一共做了5次，袋子中还有4个球，问原来袋子中有多少个球？（线段图）

4、小张把自己所有桃子的一半又一个分给第一个朋友，把余下的一半又一个分给第二个朋友，……，这样一直到他分给第四个朋友以后，第五个朋友只分到一个，求他原来有桃子多少个？（线段图）

第十讲：还原问题（二）

1、12加上24，减20；再加24，再减20……如此下去，至少经过多少次运算才能得到52？

2、甲、乙两个车站共停了90辆汽车，从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？

3、甲、乙两个车站共停了90辆汽车，从甲站开到乙站38辆汽车后，乙站再开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？

4、一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水？

5、有砖26块，甲、乙两人争着搬，甲看乙搬得太多，就抢过来一半，乙不服，又从甲那儿抢回一半，甲不肯，乙只好再给甲5块，这时甲比乙多搬2块。最初乙准备搬多少块？

6、三堆棋子共96个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的棋子并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的棋子并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆一样多的棋子并入第一堆。这时三堆棋子数正好相等。原来每堆各有多少个棋子？

7、甲、乙、丙三个小朋友分别带了一些书。现在甲拿出自己的书分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4本；第二次乙给了甲、丙各自所有数少4本；第三次丙给了甲、乙各自所有数少4本。最后三个小朋友各有44本书，原来三个小朋友各有多少本书？

8、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次到之前桶内油的2倍，这时各桶的油都为16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

9、甲、乙、丙三人共有邮票若干张，甲先拿出自己的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有的一半平分给甲、丙，最后丙把自己现有的一半平分给甲、乙。这时三人的邮票数恰好相同。问：他们三人至少共有多少枚？

10、有甲、乙两堆小球。甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640。第一次，从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放入甲堆中……。如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多，那么，甲堆原有小球多少个？

还原法（逆推法）习题（家庭作业，仔细思考，别忘了带来，下堂课批改并讲解）1、有一个数，先除以2，再减去15，然后乘以3，最后加上6，结果是96，求原来这个数。

2、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。

3、黄老师说：“把我的年龄数减去2，除以5，加上8，乘以6，正好是72。”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？

4、一位天文工作者说：土星的直径比地球的直径的9倍多4800千米，土星的直径除以24等于水星的直径，水星的直径加上2000千米等于火星的直径，火星的直径除以2减去500千米等于月亮的直径，月亮的直径是3000千米，则地球的直径是多少千米？

5、小亮看了一本故事书，第一天看了一半又10页，第二天看了剩下的一半又10页，第三天看了再剩下的一半又10页，还剩10页。这本故事书有多少页？

6、一根铁丝第一天截掉全部的一半又半米，第二天截掉余下的一半又半米，第三天又截掉余下的一半又半米，恰好截完。这根铁丝长多少米？

7、货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？

8、一班、二班、三班共有学生144人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，这时三个班人数相等。问：原来每班各有学生多少人？

9、妈妈买了24个苹果，放在三个盘子中。从第一个盘中拿出3个放在第二个盘子中，从第二个盘中拿出2个放在第三个盘子中。这时三个盘子中的苹果一样多。问：原来每个盘子中各有多少个苹果？

10、甲、乙、丙各有铜板若干枚，开始时甲把自己的铜钱各拿一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍，后来乙也照此方法，使甲、丙的铜钱各增加了一倍，最后丙也照此方法，使甲、乙的铜钱各增加了一倍，这时三人的铜钱数都是8枚，问：原来甲、乙、丙三人各有铜钱多少枚？

★11、储蓄盒中有100枚硬币（壹分、贰分和伍分），把贰分币全部兑换成伍分币，硬币总数变成了73枚；再把壹分币也兑换成伍分币，硬币总数变成了33枚。储蓄盒中共有钱几分？其中伍分、壹分、贰分各多少枚？

★12、有一堆棋子，把它们五等分后还剩4个；取其中的三份再五等分后还剩3个；再取其中两份五等分后还剩2个。这堆棋子最少有多少个？

第十一讲盈亏问题（一）

一、基本概念：

通过比较把若干个东西通过两种分配方案进行分配，并且知道两次分配后的余数，反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题，叫做盈亏问题。

解盈亏问题，要先比较“盈”与“亏”的具体情况，即要确定两次分配数的差与盈亏的总数（盈+亏）。要认真审题，分清盈亏总数÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。

注意：不管怎样分配，参与分配的量和分配的份数或次数或单价是相同的。

五种情况：

1、一盈一亏

（盈+亏）÷两次分配中每份个数的差=份数或次数

（盈+亏）÷两次数量差=单价

每份个数×份数+盈=物品的总数

每份个数×份数-亏=物品的总数

2、双盈

（盈

大-盈

小

）÷两次分配中每份个数的差=份数或次数

（盈

大-盈

小

）÷两次数量差=单价

3、双亏

（亏

大-亏

小

）÷两次分配中每份个数的差=份数或次数

（亏

大-亏

小

）÷两次数量差=单价

4、一盈，另一个正好

盈÷两次分配中每份个数的差=份数或次数

盈÷两次数量差=单价

5、一亏，另一个正好

亏÷两次分配中每份个数的差=份数或次数

亏÷两次数量差=单价

二、基本题型（每道题必须验算）

一盈一亏

1、老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4

个床位，问共有宿舍多少间，学生多少人？

2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，问苹果有多少个？

小朋友共几组？

3、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务；

若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？4、用绳子测井深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳长和井深？

5、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，结果比预定时间提前6分钟到。如果每分钟走50米，则

要迟到3分钟，小强的家到少年宫有多远？

6、一只蜗牛从树根往树顶爬，若每天爬3米，则比原定时间迟2天，若每天爬5米，则比原定时间早2天，树顶到树根有多少米？

双赢

1、老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则余20人；如果每间7人，则余2人，问共

有宿舍多少间，学生多少人？

2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，多3个；每组分6个，则多10个，问苹果有多少

个？小朋友共几组？

3、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则超额15件完成任务；

若每小时生产35件，就可以超额35件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

4、用绳子测井深，绳子两折时，余8米，绳子三折时还余4米，求绳长和井深？

5、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，结果比预定时间提前6分钟到。如果每分钟走50米，则

提前3分钟到，小强的家到少年宫有多远？

双亏

1、老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则空2个床位；如果每间7人，则空20个床

位，问共有宿舍多少间，学生多少人？

2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少10个；每组分6个，则少3个，问苹果有多少

个？小朋友共几组？

3、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务；

若每小时生产35件，则差5件不能完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

4、用绳子测井深，绳子两折时，差2米，绳子三折时还差8米，求绳长和井深？

5、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，迟到3分钟。如果每分钟走50米，则要迟到6分钟，小

强的家到少年宫有多远？

一盈另一个正好

1、老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则正好，

问共有宿舍多少间，学生多少人？

2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，正好分完；每组分6个，则多4个，问苹果有多少

个？小朋友共几组？

3、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则正好完成任务；若每

小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

4、用绳子测井深，绳子两折时，余6米，绳子三折时正好，求绳长和井深？

5、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，结果比预定时间提前6分钟到。如果每分钟走50米，则

正好到达。小强的家到少年宫有多远？

一亏，另一个正好

1、老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则正好住满；如果每间7人，则多14个床位，

问共有宿舍多少间，学生多少人？

2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少10个；每组分6个，则正好分完。问苹果有多

少个？小朋友共几组？

3、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务；

若每小时生产35件，正好完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

4、用绳子测井深，绳子两折时，正好与井平齐，绳子三折时还差6米，求绳长和井深？

5、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，正好按照预定时间到。如果每分钟走50米，则要迟到3

分钟，小强的家到少年宫有多远？

6、同学们折纸鹤，若每小时折25只，则比原定计划迟2小时；若平均每小时折30只，正好按原定时间完成，求共需折多少只纸鹤？

三、复杂题型

1、给40个同学发铅笔，每人发3枝还剩下一些，每人发4枝又不够，但已知剩下的和不够的同样多。问：有多少枝铅笔？

2、学校有一批树苗，交给若干名同学去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，求参加栽树的学生有多少人，这批树苗多少棵？

3、小刚从图书馆借阅一本小说，若每天读35页，则读完全书比图书馆规定还书时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才能按规定时间读完？

4、一些苹果分给若干人，每人5个余10个苹果，如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，苹果有多少个？

5、学校早上8：00准时上课，小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在7：54分到校；如果每分钟走50米，则只能在8：03分到校，那么小明到学校有多少米？

6、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装1张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问：每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？

7、买了一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？

8、春风小学的学生乘汽车到东湖风景区去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？

9、学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人？

10、两只狗熊掰相等个数的棒子，大狗熊每隔3分钟掰一个，小狗熊每隔5分钟掰一个，它俩同时开始掰第一个，大狗熊在9点40分时开始掰最后一个，小狗熊在10点10分时开始掰最后一个。问两只狗熊掰第一个棒子是什么时刻？

第十二讲：盈亏问题（二）

一、基本概念

复杂的盈亏问题则分配的次数或份数不同或同一次分配的方法不同或分配的对象不同。解决稍复杂的盈亏问题的关键是将条件合理转化。将题中的两次分配情况进行转化，使其变成两次直接分配的结果，这样分配对象统一，分配方案统一，只要转化成基本的盈亏问题就可以按照盈亏问题（一）的公式解题。

二、基本题型

1、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球个数是篮球的2倍。若篮球每班分2个，就多4个；若排球每班分5个，就少2个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？

2、少先队员去植树。如果每人栽5棵，还有3棵没人栽；如果其中2人各栽4棵，其余的人各栽6棵，这些树苗正好栽完。问：有多少少先队员参加植树，一共栽多少树苗？

3、少先队员去擦玻璃，如果每人擦5块玻璃，还有1人擦8块玻璃就正好擦完；如果其中两人各擦4块，其余每人擦6块玻璃，也恰好擦完所有的玻璃。少先队员一共要擦多少块玻璃？

4、小红爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个；如果小红一人分6个，其余每人分4个，又差12个。小红全家有多少人？这筐梨子有多少个？

5、学校组织春游，原计划每辆车乘35人，则多出5人，被安排在其中的某辆车上。但中途一辆车出了故障，这时只好重新安排每辆车乘38人，这样多出13人，被安排在其中的某辆车上，问原来有多少辆车？多少名学生？

6、老师给小朋友分饼干，如果每人5块，还剩15块；如果其中的10个小朋友每人7块，其余小朋友

每人4块，就恰好分完。问共有多少个小朋友？多少块饼干？