缓和曲线在公路平曲线设计中的应用

TRANSPOWORLD 2010 No.22 (Nov)

116前言

公路的平面线形，由于其位置受社会经济、自然地理和技术条件等因素的制约，公路从起点到终点在平面上不可能是一条直线，而是许多直线段和曲线段（包括圆曲线和缓和曲线）组合而成。对平面线形而言，一般可分解为直线、圆曲线及缓和曲线，三要素的合理组合，才能构成合理的、行车舒适的平面线形。而缓和曲线是组成平曲线的重要线形要素，现行规定，三级标准以上公路，当圆曲线半径达不到不设超高的最小半径时，应在直线与圆曲线连接处设置缓和曲线。

但缓和曲线设置应考虑众多条件，亦即缓和曲线长度取用应当合理。本人结合设计实践以及对路线设计规范

缓和曲线在公路平曲线设计中的应用

文 / 刘凤娟

的理解，着重叙述山区公路缓和曲线在应用时应综合考虑的条件及注意事项，以求得平曲线设计的连续和均衡。

缓和曲线的作用

便于驾驶员操作方向盘。满足乘客乘车的舒适与稳定，减少离心力变化。

满足超过、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车。

与圆曲线配合得当，增加线性美观。

缓和曲线应用条件

由于山区公路受到复杂地形和经济因素的制约，缓和曲线不能像平原区

那样设置较长，在设计时一不注意就造成缓和曲线长度不够，满足了这一条件却忽视了另一条件。

基本条件

缓和曲线常采用回旋线，基本公式为：A 2=lr

式中：A ——回旋线参数；l ——回旋线上某点的曲线长r ——回旋线上某点的曲线半径回旋线与圆曲线连接处，其曲线半径为圆曲线半径R ，这时回旋线的长度就是通常所取的缓和曲线长度，公式为：A 2=LR

在选定缓和曲线长度时，应注意

回旋线参数A 与圆曲线半径R 的关系：

1/3R ≤A ≤R ，一般情况下这是比较容易满足的。

表1 各级公路缓和曲线最小长度公路等级

高速公路

一二三四

计算行车速度（km/h ） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20最短缓和曲线长度（m ） 100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20

RAFFIC ENGINEERING

交通工程

117

2010年第22期《交通世界》(11月下)最小缓和曲线长

规范规定的最小缓和曲线长是按照汽车行驶理论，由缓和段过渡到圆曲线的最小长度，是按设计时速的0.83倍计算而得，等级越高，其长度越长，规范中按公路等级列表示出（见表1），应该注意的是，达到了最小缓和曲线长，设计不一定就是合理的。汽车在缓和曲线上行驶，要有足够的缓和曲线长度，以保证驾驶员操作方向盘所需的时间、限制离心力加速度的增长率及满足设置超高与加宽过渡等的要求。

缓和曲线与圆曲线的长度关系

一般情况下，一个平曲线由缓和曲线、圆曲线、缓和曲线构成，规范规定，缓和曲线—圆曲线—缓和曲线的长度比为：1:1:1为宜。

直线、圆曲线、回旋线的组合型式及要求

基本型：按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合回旋线、圆曲线回旋线的长度比以1:1:1为宜。

S 型：两个反向圆曲线用两个回旋线连接的组合，相邻的两个回旋线参数时,两者之比应小于2，有条件时以小于1.5为宜。

卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合，回旋线的参数A 与小半径R 小的关系应满足R 小/2≤A ≤R 小。而且两圆曲线的半径之比以R 小/R 大=0.2

0.8为宜。

凸型：一个单曲线中的两个同向回旋线间不插入圆曲线而径向连接的组合，只有在路线严格受地形、地物的限制时采用。

复合型：两个以上同向回旋线在曲率相等处相连接的形式，两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。

C 型：同向曲线的两个回旋线在曲率为零处连接的形式，两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。

超高对缓和曲线长度的要求

公路超高是由直线段双向横坡断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高的单向横坡断面这一过渡段称为超高缓和段，所以缓和段是在缓和曲线段内完成的，所以缓和曲线长应满足超高缓和段最小长度的要求，否则就达不到规范规定的渐变率要求，双车道公路超高缓和段的长度按下式计算：

L=B △/P

式中：L —超高缓和段长度，m ；△—超高坡度与路拱坡度差；B —旋转轴至行车道外侧边缘的宽度，m ；

P —超高渐变率，按规范规定取值。在设计时缓和曲线长度的确定，往往比较容易忽视这一条件，为了方便设计，现将山区公路常用的几种宽度的路面以绕路中心旋转为例，计算出超高

缓和段最小长度（见表2），以作设计时参考之用。

由表2可以看出，圆曲线半径越小，超高值越大，超高缓和段越长，实际上由于受到地形、地物的限制，对小半径曲线、缓和曲线很难取得较长，致使难以满足超高缓和段的要求，特别是S 型及C 型曲线，相邻两交点的偏角不宜相差太大，因为大偏角的半径应受到限制不能设得很大，缓和曲线也随之设得较短，这样导致两圆曲线半径不均衡，缓和曲线参数比也难符合要求，所以对S 型及C 型曲线相邻交点的偏角应当接近，不宜一个为小偏角，一个为（大于700）大偏角。

缓和曲线要素计算

《公路工程技术标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置缓和曲线。缓和曲线长度应视平曲线半径及线形需要按表1取值。

切线长：Th=T+p=（R+p ）tan （α/2）+q

外距：E h =E +p =(R +p )s e c （α/2）-R

曲线长L h =（π/180）R (α-2β)+2Lh=（π/180）αR+Lh

圆曲线长：Ly=Lh-2Lh 曲切差：Dh=2Th-Lh

在平曲线中设置了缓和曲线后，

整个平曲线有五个基本桩，即直缓点、缓圆点、曲中点、圆缓点、缓直点。

结语

对三级标准以上的公路，在实际勘测设计时，缓和曲线是必不可少的，正确运用线形要素规定值（包括最大值、最小值），在条件允许情况下力求做到各种线形要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利的组合，以期充分发挥投资效益。

作者单位：河北省承德县交通局

表2 超高缓和段最小长度L 值 m 注：①超高方式：绕路中心线旋转 ②路拱横坡度为2% ③JT J001-94规定的渐变率 ④L 长取成5m 的整数倍

圆曲线

在以下设计时速(km/h)超高缓和段最小长度L 值

超高值/% 40 40 80 40 60 80 100 (路面宽7m) ( 路面宽9m )

( 路面宽 15m )

2 25 30 40 45 55 60 70

3 30 38 45 60 70 75 85

4 3

5 45 55 70 80 90 1055 45 50 65 80 95 90 1056

50 55 75 90 105 120 135

7 55 65 85 105 120 135 1558 70 90 115 135 150 1709 145 19010

160

205

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)

内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

平曲线设计纵断面设计

平面线形设计 1.路线设计 1.1 道路等级和技术标准的确定 1.1.1 已知资料该地区的初始年交通组成如表1.1.1，交通量年平均增长率6.5%。 1.1.2 交通量计算由《公路工程技术标准》可知，确定公路等级要把各种汽车的交通量折合成小客车的交通量。各汽车代表车型与车辆折算系数见表1.1.2。表1.1.2各汽车代表车型与车辆折算系数于是初始年交通量： ) /(93730.31630.2)161128138266414(5.1)792827554(0.134100日辆=?+?+++++?+++?=N 1.1.3 公路等级确定

其初始年交通量已达9373辆/日，故根据《公路工程技术标准》可知其道路等级可能不是二级及以下的公路。因此假设公路设计年限为20年，则设计交通量N ： )/(31011%)5.61(9373)1(12010日辆=+?=+?=--n k N N 由设计交通量N=31011（辆/日），根据《公路工程技术标准》，拟定该公路为四车道一级公路。 1.1.4 公路主要技术标准的确定该一级公路路段作为湖南省重要干线公路，其交通量比较大，加之沿线地形比较平缓，地质条件良好，因此设计速度选用80Km/h ，服务水平为二级。其主要技术标准表见表1.1.4。表1.1.4主要技术标准表 1.2 纸上选线 1.2.1 选址原则路线方案的选择首先得考虑该方案能否在国家、省公路网中起到应有的作用，即是否能够满足国家的政治、经济和国防的要求和长远利益。对于一级公路，其主要功能是作为人烟稀少地区的干线公路，部分控制出入，提供城市与城市、城市与较大城镇之间的直接交通服务，生成并吸引大部分远距离的出行。选线是在符合国家建设发展的需要下，结合自然条件选定合理路线，使筑路费用与使用质量得到正确的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须

超全道路工程平面线型设计说明

一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。路线：是指道路中线的空间位置。平面图：路线在水平面上的投影。纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。

（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。二、直线一、直线的特点 1.优点： ①距离短，直捷，通视条件好。 ②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 ③便于测设。 2.缺点 ①线形难于与地形相协调 ②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。 ③易超速二. 最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。德国：20V（m）。美国：3mile（4.38km）

我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM 景观单调≦20V 公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。三、直线的最小长度直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。 YZ(ZH)－ZH（ZY) 之间的距离点击?工程资料免费下载 1．同向曲线间的直线最小长度同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；当V≤40km时，参考执行

道路工程曲线设计(DOC)

道路工程曲线设计实习

一、设计目的二、设计任务三、设计地点某大学校园四、仪器选取全站仪一台、经纬仪一台、钢尺、花杆。五、踏勘选点选取学校控制点R 、S ，即RS 为起始导线边。R 的坐标X ，Y=，Z=，R 点位于学校活动中心西南角。S 的坐标X=，y=，Z=，S 点位于学校活动中心正南。然后踏勘选点，根据校园实际情况，我分别选取点A 、B 、C 、D 、E ，放向是由西向东，从而构成一条支导线。具体图形见附图。六、设计步骤 1、导线坐标计算由于R 和S 点已知坐标，所以，我可以根据公式计算出坐标方位角RS α RS RS RS x y ??=arctan α 式中RS x ?、RS y ?计算公式如下： RS RS RS D x αcos =? RS RS RS D y αsin =? 式中RS D 为控制点R 、S 的水平距离，这个距离可以用全站仪测出，也可以用钢尺量距测出，由于用钢尺会产生较大的误差，而且操作麻烦，所以我选择用全站仪测距。将全站仪架在控制点S 上，就可以测出RSA ∠和R 、S 的距离RS D ，以及S 、A 的距离SA D 。一次类推，分别将仪器架在导线点A 、B 、C 、D 上，就可以测出我们所需要的数据，如下：

SAB ∠、AB D 、ABC ∠、BC D 、BCD ∠、CD D 、CDE ∠、DE D 。由于起使边方位角RS α已知，这样，就可以分别计算出SA α、AB α、BC α、CD α、DE α。具体计算公式如下： ?-∠+=180RSA RS SA αα ?-∠+=180SAB SA AB αα ?-∠+=180ABC AB BC αα ?-∠+=180BCD BC CD αα ?-∠+=180CDE CD DE αα 注：如果最后计算出来的坐标方位角不在（?0—?360）之间，就用这个坐标方位角减去?360。由于R 、S 坐标已知，各导线点坐标方位角已知，导线点间距离已知，这样就可以计算出导线点A 、B 、C 、D 、E 的坐标。计算公式如下： A 点坐标计算： SA SA SA D x αcos =? SA SA SA D y αsin =? SA S A x x x ?+= SA S A y y y ?+= B 点坐标计算： AB AB AB D x αcos =? AB AB AB D y αsin =? AB A B x x x ?+= AB A B y y y ?+=

道路缓和曲线

缓和曲线定义在土木工程中使用多种缓和曲线，以在切线和圆形曲线之间以及两条具有不同曲率的圆形曲线之间逐渐引入曲率和超高。在与其他切线和曲线的关系中，每条缓和曲线要么为内曲要么为外曲。工程师在设计和布局缓和曲线时最常用的两个参数为L（缓和曲线长度）和R（圆形曲线的半径）。下图显示了缓和曲线的各种参数：缓和曲线参数描述 i1 缓和曲线曲线L1 的圆心角，此圆心角为螺旋角。 i2 缓和曲线曲线L2 的圆心角，此圆心角为螺旋角。

T1 从交点到TS 的总切线距离。 T2 从交点到ST 的总切线距离。 X1 SC 处自TS 的切线距离。 X2 CS 处自ST 的切线距离。 Y1 SC 处自TS 的切线偏移距离。 Y2 CS 处自ST 的切线偏移距离。 P1 初始切线进入移动曲线的PC 的偏移。P2 初始切线出来到移动曲线PT 的偏移。K1 参照TS 的移动PC 的横坐标。 K2 参照ST 的移动PT 的横坐标。 LT1 长切线前缓和曲线。

LT2 长切线后缓和曲线。 ST1 短切线前缓和曲线。 ST2 短切线后缓和曲线。其他缓和曲线参数 A1 A 值等于缓和曲线长度乘以半径的平方根。缓和曲线平面度的测量值。 A2 A 值等于缓和曲线长度乘以半径的平方根。缓和曲线平面度的测量值。公式复合缓和曲线复合缓和曲线提供两条具有不同半径的圆形曲线之间的过渡。与简单缓和曲线一样，复合缓和曲线也考虑曲率函数的连续性，并提供在超高中引入平滑过渡的方法。回旋线尽管AutoCAD Civil 3D 支持若干类型的缓和曲线，回旋线是最常用的缓和曲线类型。回旋线广泛用于公路和铁路铁轨设计。由瑞士数学家Leonard Euler 最先研究，回旋曲线的曲率函数是所选择的线性函数，从而缓和曲线与切线相交处的长度函数曲率为零(0)。然后，曲率将线性增加直到其等于缓和曲线和曲线交点处相邻曲线的曲率。

公路竖曲线计算

竖曲线及平纵线形组合设计（纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。）竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短

CAD道路工程中缓和曲线的画法

CAD道路工程中缓和曲线的画法缓和曲线AutoLISP 应用程序一、制作缓和曲线AutoLISP 应用程序复制AutoLISP程序源代码，打开“记事本”，粘贴进去后，另存为文件名“缓和曲线.LSP”，保存类型为“所有文件”（AutoLISP程序源代码见附件）二、加载缓和曲线AutoLISP应用程序在命令行输入“appload”打开自动加载对话框。在对话框的“查找范围”里找到“缓和曲线.LSP”的那个程序，选中后，点击【加载】，显示“已成功加载缓和曲线.LSP”后，关闭对话框，ok你那个程序自动启动加载了。三、在CAD中画出切线四、运行程序在命令行中输入hh回车五、选择两条切线，然后输入曲线半径如：400回车六、输入缓和曲线长，如100，绘图完成！附件：缓和曲线AutoLISP 程序源代码 (defun com_p() (setq l 0) (command "ucs" "o" (list (- 0 x1) 0 0)) (command "pline" (list 0 0 0) "w" "0" "" (repeat 1000 (setq l (+ l (/ Ls 1000)) x (+ (- l (/ (* l l l l l) 40 C C)) (/ (* l l l l l l l l l) 3456 C C C C)) y (* id__ (+ (- (/ (* l l l) 6 C) (/ (* l l l l l l l) 336 C C C)) (/ (* l l l l l l l l l l l) 42240 C C C C C))) );setq (command (list x y 0)) );repaet );command (setq pt5 (trans (list x y 0) 1 0)) );com_p (defun ll_v() (setq V (getreal "\nGive Velocity:") Ls1 (* V 0.85) Ls2 (/ (* 0.0357 V V V) R) Ls (max Ls1 Ls2 (/ R 9)) Ls (* (fix (/ Ls 10)) 10.0)

城市道路平面线形设计

第四章城市道路平面设计1 平面设计的内容平曲线形设计2 3 行车视距 4 城市道路平面线形设计

第一节平面设计的内容—主要任务道路线形——道路路幅中心线（又称中线）的立体形状。道路平面线形——道路中线在水平面上的投影形状。平面设计的主要任务： 1）根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响。 2）根据行车技术要求确定道路用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系 3）对于小半径曲线，还应当考虑行车视距、路段的加宽和道路超高设置等要求。

第一节平面设计的内容——基本原则平面设计的原则： 1）遵循城市道路网规划原则； 2）符合各级道路的技术指标原则； 3）处理好直线与平曲线的衔接，科学设置缓和曲线和超高、加宽等，合理行车视距并辅以适当的保护措施原则； 4）根据道路类别、等级、合理设置交叉口、沿线建筑物入口、停车场出入口、分隔带断口、公交停靠站位置等； 5）平面线形标准需分期实施时，应满足近期使用要求，兼顾远期发展，使远期工程尽可能减少对前期工程的废弃。

第一节平面设计的内容—基本要求平面设计的基本要求： 1）适应汽车行驶轨迹；汽车行驶轨迹特征——“三个连续”： ◆行车迹线是连续的，任何一点上不出现错头、折点或间断； ◆迹线的曲率是连续的，即在迹线上任何一点不出现两个曲率值； ◆轨迹线的曲率对里程或时间的变化率是连续的，轨迹线上任何一点不出现两个曲率变化值。 2）合理确定平曲线形三要素直线—曲率为零；圆曲线—曲率为常数；缓和曲线—曲率为变数

公路缓和曲线原理及缓和曲线计算公式

一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。 1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘 2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化 3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。 S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数） ρ=C/s C=A2 由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。 3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。令：ρ=R，l h=s 则 l h=A2/R

4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。a1=0,a2=v2/ρ,a s=Δa/t≤0.6 2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。发布日期：2012-01-31 作者：李秋生浏览次数：149 4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。 5．直角坐标及要素计算

道路竖曲线计算

道路竖曲线计算 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

第二节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二）竖曲线要素计算公式

竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 = 2 ω R 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素（1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。（2）经行时间不宜过短

道路设计规范要求

道路设计规范要求篇一：道路设计规范目录第一章绪论 1．1地区概况 1．2沿线地理特征第二章路线设计 2．1公路等级确定 2．2路线方案确定 2．3平面线形设计 2．4纵断面线形设计 2．5平、纵面线形的组合设计第三章路基、路面设计 3．1设计原则 3．2路基横断面 3．3路基设计与防护 3．4路面设计 3．5路基路面排水设计第四章涵洞与通道设计

4．1路线交叉设计 4．2涵洞和通道设计环境保护 5．1设计原则 5．2绿化设计第六章小结 6．1小结 6．2设计中的不足 6．3思考附录：主要参考资料第一章绪论该公路修建意义本公路的修建将给当地带来新的发展机遇，带动沿线旅游业的发展,对当地经济发展具有重要意义。 2沿线地理特征该地区属于公路自然区划ⅠⅤ4区，漳州位于北纬度到25度之间，属于亚热带季风性湿润气候，年平均温度21℃。198 5年最高日气温℃，最低℃。无霜期达330天以上，年日照2000-2300小时；年积温℃。年降雨量1000-1700毫米，雨季集中在三至六月。年平均风力二级。漳州每年六至九月常有台风袭来，最大风力达12级，台风常来暴雨或大暴雨，造成洪涝灾害。但在高温季节，台风也有助于降低气温和解

除旱象。漳州气候条件优越，位处南、北纬度（回归线）附近，属于亚热带季风性湿润气候的地方并不多，如非洲的撒哈拉沙漠和澳大利亚的大沙漠，属于热带沙漠气候，印度、巴基斯坦和缅甸，属于热风季风气候，西半球的智利属高山气候，而漳州则是少数属于亚热带季风性湿润气候的地区之一。它整修地形依山面海，呈倾斜状和台阶状，山势走向由西北向东南，西北有武夷山脉和戴云山脉挡住寒流入侵，东南面临开阔的大海，温湿气流源源而来，构成了一个得天独厚的堠域性气候。第二篇路线设计交通量计算及公路等级确定道路等级的确定道路等级的确定应根据公路网的规划和远景交通量，从全局出发，结合公路的使用任务和性质综合确定。交通量计算及公路等级的选用公路等级为二级，二车道，日交通量为712辆/昼夜，设计年限n=20年。路线方案设计相关指标和原则 1）：选线原则以平面线形为主，合理解决避让、穿越、趋就等问题。

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程序使用说明 Fx9750、9860系列程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。程序1为调度2-8程序；程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；程序9为桥台锥坡计算放样程序；程序10为计算两点间的坐标正反算程序；程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；

道路设计

一、道路设计的步骤、方法（一）纸上定线 1、拟定路线走向在给定的地形图上根据主要控制点研究线路总体布局，分析地形、地质及地物等情况，选择地势平缓、山坡顺直、河谷开阔等有利于展线的地点，拟定线路各种可能的走向。 2、试坡当遇到纵坡的限制较严时，必须用平均纵坡i沿各种可能的走向由上而下进行试坡，设等高线间距为h，取计算等高线的平均长度a，a=h/i，用量规开度为 a（比例与地形图同），在图上试坡，得出均坡线。 3、定导向线分析均坡线，结合地形、地物及艰巨工程等情况，选择相应的中间控制，从而调整控制点相应线路的纵坡，重新试坡，得出导向线。 4、修正导向线参照导向线作平面试线，注明平曲线半径，量出地形变化点桩号及标高，绘制纵断面图。并设计纵坡，得出各桩位概略设计标高。 5、定线在所定向线的基础上，按规定的技术标准反复试线才能得到满意的结果。 6、纵断面设计路线确定后，量出路中心线穿过每一等高线的标号和高程，绘制纵断面图和进行纵断面设计。纸上定线是个反复试定的过程，试线修改次数越多，最后所定路线的质量相对来说越高，直至取得最佳线路方案为止，纸上定线工作才能算完成。（二）公路平面设计 1、圆曲线半径的原则（1）确定圆曲线半径的原则 ①各级公路的圆曲线半径应尽量采用较大的半径，在一般情况下，宜选用大于《标准》所规定的该级一般最小半径。只有当地形、地物或其他条件限制时，方可采用小于一般最小半径，不要轻易采用极限最小半径。 ②圆曲线半径的选定，除要与弯道本身所在位置的地形、地物条件相适应，使曲线沿理想的位置通过外，还要考虑与弯道前后的线形标准相协调。 ③圆曲线半径过大也失去意义，因此最大半径不宜超过 10000m，以利于设计与施工。 ④各级公路不论转角大小，均应设置曲线（包括圆曲线和缓和曲线）。（2）确定路线导线交点转角首先在地形图上，从起点由左向右编写转角号，即JD1、JD2、JD3 ……。确定路线导线交点转角要用正切法。不得用量角器直接量取。（3）考虑圆曲线半径选定的原则和转角值，确定该路段每个交点的圆曲线半径，并计算或查曲线册设用表确定圆曲线要素。 2、将各交点处圆曲线半径与教材或规范对比，当圆曲线半径小于不设超高的圆曲线最小半径，应在该交点处圆曲线两端设置缓和曲线，缓和曲线计算步骤如下：（1）利用教材相应公式确定缓和曲线最小长度，采用数值大者，并用整5米倍数。（2）利用相应公式计算切线角、缓和曲线常数p和q 。（3）利用相应公式计算有缓和曲线的单曲线的切线长Th 、曲线长Lh 、外距Eh 、超距Dh 。 3、桩距采用20米，加桩视地形变化而定，加桩采用整米数。（1）直线上整桩（20、40 ……）与平面线基本的量法见下图：

四级公路设计规范

四级公路设计规范文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

主要：平原微丘：计算行车速度40km/h，行车道宽度：，路基宽度一般值，变化值，极限最小半径60m，停车视距40m，最大纵坡6％。山岭重丘：计算行车速度20km/h，路基宽度，极限最小半径15m停车视距20m，最小坡长60m，最大纵坡9％,最大可增加1%。最小纵坡％，采用平坡（0%）或小于%的纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。（上一个设计中，最大纵坡为12）直线最大长度：1000米（左右），最小长度：同向曲线间40米（左右）反向曲线间无超高加宽可相接，无超高有加宽须10m以上缓和短。有超高时不小于15m。相邻回头曲线间直线不小于100（80）m。圆曲线：最大超高8％，超高时一般最下半径30m，极限最小半径15m，不超高时最小半径150m，最大半径10000m。缓和曲线（一般使用回旋线）长度最小值：计算速度20km/h时为25m，40km/h时为50m。不设缓和曲线的最小圆曲线半径：260m。平曲线最小长度：设计速度20km/h时为40m，40km/h时为70m。转角等于或小于7度时的平曲线长度。设计速度20km/h的一般值280/转角。低限值40m。设计速度40km/h的一般值 500/转角。低限值70m。直线最大长度：设计速度20km/h的为400m，直线最小长度同向曲线间50m,反向曲线间40m 最短坡长：设计速度20km/h的为60m。：设计速度40km/h的为100m

最大坡长：设计速度20km/h的3％无限制，4％为1200m，5％为1000m，6％为 800m，7％为600m，8％为400m，9％为200m。凸形竖曲线最小半径一般值200m，极限值100m。最小长度20m。凹形竖曲线最小半径一般值200m，极限值100m。四级路控制坡度10％以内，最好9％以下。挖填局部4、5米皆可。坡长不用特别在意。

道路工程测量(缓和曲线)

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。三、交点 JD(intersecting point) 的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。（二）方法： 1、等级较低公路：现场标定

道路平面设计直线加平曲线

1 有关参数计算 1.1 停车视距S 1.1.1 对于出沟的重车 1.反应距离1S 1S =3.6vt =34 2.5 23.63.6?=m 式中 v-出沟的重车车速，取v=34km/h ； t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。 2.制动距离2S 22254()kv S i ?=±=2 1.434254(0.20.02)??±=28.9m 式中：?— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里取(0.5~0.6)=??0.4=0.2 i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=34km /h K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。 3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =23.6+28.9+10=62.5m ，取S=70m 。 1.1.2 对于返回空车 1.1.1 对于出沟的重车 1.反应距离1S

1S =3.6vt =45 2.5 31.253.6?=m 式中 v-出沟的重车车速，取v=45km/h ； t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。 2.制动距离2S 22254()kv S i ?=±=2 1.445254(0.20.02)??±=62m 式中：?— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里取(0.5~0.6)0.40.2=?=?； i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=45km /h K －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。 3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =31.25+62+10=103.25m ，取S=110m 。 1.2 圆曲线半径R 1.2.1 出入沟圆曲线半径R 不设横坡（不设超高）： max v =，既有： 2m ax m in v R g ?==29.4 9.80.2=?50.1，取m in R =120m 1.2.2 排土场圆曲线半径R 不设横坡（不设超高）：

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径 P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：

公路竖曲线计算

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课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。重点：１、竖曲线最小半径与最小长度的确定；２、竖曲线的设置； 3、平、纵线形的组合设计。难点：竖曲线与路基设计标高的计算;平、纵线形的组合设计。第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。一、竖曲线如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i ２ ,其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。当 i １- i 2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i １ - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为: Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22 = （二)竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示１、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得: ==PQ h )()(2112 li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长: L = R ω ３、竖曲线切线长： T= T A =T Ｂ ≈ L/２ = 2 ω R ４、竖曲线的外距：Ｅ =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22 = 式中：ｘ —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点)的距离, m; R —为竖曲线的半径，m 。

公路工程缓和曲线长度计算方法

缓和曲线段长度的计算分析在道路线形设计的过程中，缓和曲线占据着非常重要的角色，如何科学合理的设置其长度是很多路线设计者一个很关心的问题。本文中将讲述计算缓和曲线长度的具体方法。关键词：超高缓和曲线长度 1 从满足超高缓和段的角度分析给出超高缓和段长度计算公式 'B t Lc q ?= B'——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，m ； t ?—— 超高坡度与路拱坡度的代数差，%； q —— 超高渐变率。根据y i i i ?=- 2 127y V i R μ= -这两个公式可知，只要确定了μ，就可以在设计速度V 和半径R 一定的情况下计算出超高缓和段的长度了。为了保证汽车行驶的横向稳定性，有Y μψ<(具体推导过程在这里不再详述，如有兴趣参见裴玉龙著道路勘测设计)，Y ψ为横向摩擦系数。根据实验和经验，一般采用0.6~0.7Y ψψψ=，ψ为路面的摩擦系数。一般正常干燥情况下的沥青路面摩擦系数为0.6，水泥混凝土路面在干燥情况下与沥青路面相差不大。所以取0.6ψ=。经过计算给出以下条件下的超高和超高缓和段长度。条件：高速公路四车道路基宽度28m ，路拱横坡2%，绕中线旋转

2从满足规范的角度考虑 (1)须大于回旋线最小长度。 (2)大于R/9小于R。 (3)和圆曲线长度的比例为1:1。从以上条件可得出设计速度为120km/h，路基宽度28m，路拱横坡2%，绕中线旋转的高速公路的缓和曲线长度推荐值为：当R<=1800时，缓和曲线段长度l>=Lc。当R>1800时，缓和曲线段长度l>R/9。其他条件下的缓和曲线段长度参照以上方法计算即可。

平曲线设计纵断面设计.doc

实用标准文档平面线形设计 1.路线设计 1.1道路等级和技术标准的确定 1.1.1 已知资料该地区的初始年交通组成如表1.1.1 ，交通量年平均增长率 6.5%。表 1.1.1 初始年交通组成表交通组成（辆 / 日）解放 CA10B 554 解放 CA390 827 东风 EQ140 792 黄河 JN150 414 黄河 JN253 266 长征 XD980 138 日野 ZM440 163 日野 KB222 128 太拖拉 138 161 轴重小于 25kN 的车辆3410 1.1.2 交通量计算由《公路工程技术标准》可知，确定公路等级要把各种汽车的交通量折合成小客车的交通量。各汽车代表车型与车辆折算系数见表 1.1.2 。表 1.1.2各汽车代表车型与车辆折算系数汽车代表车型车辆折减系数说明小客车 1.0 ≤19 座的客车和载质量≤2t 的货车中型车 1.5 >19 座的客车和载质量 >2t 的货车大型车 2.0 载质量 >7t~ ≤ 14t 的货车拖挂车 3.0 载质量 >14t 的货车于是初始年交通量： N0 3410 1.0 (554 827 792) 1.5 ( 414 266 138 128 161) 2.0 163 3.0 9373(辆 /日) 1.1.3公路等级确定

其初始年交通量已达 9373 辆 / 日，故根据《公路工程技术标准》可知其道路等级可能不是二级及以下的公路。因此假设公路设计年限为 20 年，则设计交通量 N ： N N 0 (1 k ) n 1 9373 (1 6.5%) 20 1 31011( 辆日 / ) 由设计交通量 N=31011（辆 / 日），根据《公路工程技术标准》，拟定该公路为四车道一级公路。 1.1.4 公路主要技术标准的确定该一级公路路段作为湖南省重要干线公路，其交通量比较大，加之沿线地形比较平缓，地质条件良好，因此设计速度选用 80Km/h ，服务水平为二级。其主要技术标准表见表 1.1.4 。平曲线半径竖曲线半径表 1.1.4 主要技术标准表指标名称单位技术指标公路等级四车道一级公路设计速度 Km/h 80 行车道宽度 m 2× 7.50 路基宽度 m 24.5 极限最小 m 250 一般最小 m 400 不设超高最小 m 2500 凸型极限最小 m 3000 m 4500 一般最小凹型极限最小 m 2000 一般最小 m 3000 停车视距 m 110 最大纵坡 % 5 最短坡长 m 200 1.2 纸上选线 1.2.1 选址原则路线方案的选择首先得考虑该方案能否在国家、省公路网中起到应有的作用，即是否能够满足国家的政治、经济和国防的要求和长远利益。对于一级公路，其主要功能是作为人烟稀少地区的干线公路，部分控制出入，提供城市与城市、城市与较大城镇之间的直接交通服务，生成并吸引大部分远距离的出行。选线是在符合国家建设发展的需要下，结合自然条件选定合理路线，使筑路费用与使用质量得到正确的统一，达到行车迅速安全，经济舒适及构造物稳定耐久，易于养护的目的，选线人员必须

缓和曲线在公路平曲线设计中的应用

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)

平曲线设计 纵断面设计

超全道路工程平面线型设计说明

道路工程曲线设计(DOC)

道路缓和曲线

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公路工程 缓和曲线 长度计算方法

平曲线设计纵断面设计.doc

平曲线设计纵断面设计

公路工程缓和曲线长度计算方法