高一数学复习计划

高一数学期终复习计划

文登一中高一数学组王芳

为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，特制定如下复习计划：高一数学主要分为三轮复习，一轮为4个周，二轮为2个周

一、一轮复习：一轮复习主要以章节复习为主，重视基础知识、基本方法，进行知识之间的串联，主要分为以下几部分复习时间四个周左右。

1.立体几何（2个周）主要分为空间几何体的结构特征、表面积和体

积、空间中的平行关系、空间中的垂直关系、综合应用

2.三角函数与诱导公式及同角三角函数之间的关系

3.三角函数的图像与性质

4.三角恒等变形

（一）立体几何中多面体及旋转体的体积与表面积，三视图与直观图等

（1）内容由初传玲老师负责，以课本知识为主，类型题，知识点必须覆盖全。

（2）立体几何中重要的结论、类型题。

（3）要凸显这部分出题的重点，尤其是三视图与体积表面积的结合。

（二）立体几何中的平行关系

（1）内容由孙志清老师负责

（2）学案要求有知识梳理，进一步加强学生证明几何问题的逻

辑性。

（3）学案中要有线线平行、线面平行、面面平行的证明及探索性问题的应用。

（三）立体几何中的垂直关系

（1）学案由王芳老师负责

（2）学案要求同上另外要注意与体积结合的题型练习

立体几何复习结束配有一份综合测试由徐东静老师负责。

（四）任意角的三角函数与同角关系式、诱导公式

（1）学案由崔文老师负责

（2）学案中又凸显这部分中同角关系式类型题。

（五）三角函数的图像性质

（1）内容由鲁海英老师负责

（2）学案中要注重知识的整合与梳理。凸显这部分中类型题。

（3）知识点要有定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性及求最值等基本题型

另外还涉及到图像的画法、图像间关系、解析式的求法等。

（六）三角变换

（1）内容由史冯明老师负责。

（2）本节中要注重公式的梳理。要学生弄清公式的来龙去脉。

（3）要注意本节涉及的类型题：给角求值、给值求值、給值求角、及化简后研究函数性质、与向量结合等。

（七）平面向量

（1）内容由于宪松老师负责。

（2）小题部分要注重向量的概念的考查、向量的运算等。

（3）大题要注重向量的应用：例共线与垂直、锐角与钝角、与三角结合等。

向量与三角结束后有一份综合测试由初传玲老师负责

（八）必修三综合由孙志清老师负责。

二、二轮复习主要以综合测试与专项复习相结合进行。

（1）要求每位教师每人用心的出一份综合题。

（2）做到重点内容重点出。知识点的覆盖率要达到九成以上。要求有一个高考题，课本的两个小题，一个大题。大题必须是课本的改造题，通过这个大题把本部分重点知识得以体现。抓好教材中例题、习题的归类、变式的训练。从以往的经验看，深入挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是迎接考试的一种有效地手段。因此在复习中根据复习的目的、复习的重点和学生实际，引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴.寻找其它解法；⑵.改变题目形式；⑶.题目的条件和结论互换；⑷.改变题目的条件；⑸.把结论进一步推广与引伸；⑹.串联不同的问题；⑺.类比编题等。

（3）讲评时针对学生做题时出现的问题，有针对性的进行知识总结和错题反馈。由每位出题教师负责自己出的这一份综合题的讲评学案。讲评学案要做到实用、重点突出、画龙点睛。反馈要有针对性。

（4）每一份综合题出完后，要给组长看一看，共同协商，共同改进。并标明出题人名字，第几份综合题。

（5）统考之前的最后一份题由全组教师共同出一份质量高的模拟题，有针对性的，命中率高。

（6）每周的小测仍然要坚持。要根据综合题学生出现的问题有针对性的出题。

（7）做综合题的同时有计划的穿插选择填空专项、解答题分类专项练习让学生熟知各个题型。

三轮复习要注重回归课本

（1）课本中比较重要的练习、例题及变形

（2）短平快练习

三、优化教学模式，提高复习效率

在备考复习中，主要有系统复习课、习题课和讲评课三种课型，在复习阶段要对课堂教学模式进一步优化，各种课型的教学思路如下（1）系统复习课

我们打算每一节导学案基本按照教研室要求的四步八环节要求设置，具体步骤如下：一是考纲要求，二是基础知识，可以是填空形式也可以是问题形式，典型例题，针对训练，方法归纳，每一个知识点都以上几步，最后针对每一节课的知识检测。另外根据需要课前还要

不定时安排《课前小测》，以起到知识回顾作用，也能检查上节课学生的学习情况和提醒学生课堂认真听讲。课堂的具体操作，我们努力做到“自主学习前置化，落实先学后教（师生分工）；学习内容问题化，落实思维训练（问题引导）；教师讲解滞后化，落实以学为主（想明白）；典型方法体验化，落实讲练结合（写明白）；教学要求具体化，落实以教促学（行为管理）；检查评价一体化，落实以评激学（奖惩分明）。

（2）习题课

我们打算老师跳进题海，将学生托出题海。课前调查学生高一、薄弱环节，然后精选习题，定时定量，体现层次性和选择性；归类组题，以点带面；通过“一题多变”和“多题归一”相结合，体现方法指导和思维训练，带领学生跳出“题海”；对突出问题进行补偿训练，力争一步到位。我们自习、课后努力做到有发必收、有收必批、有批必评、有评必改，让学生在我们的带领下稳步前进。

（3）试卷讲评课

试卷分为专题性试卷和滚动式习题试卷。专题性试卷是针对每一章节进行的，滚动式试卷是针对复习过的内容进行的。

①教师点评考试情况（大约5分钟）。通报成绩。对班级、小组、学生个人的考试成绩进行通报，对成绩好的个人、小组进行表扬、鼓励。分析试卷或考试策略、技巧、规范等方面存在的问题。典型试卷展示。

②学生自查自纠（大约10分钟）。教师出示答案，要求学生查明

错误原因并改正错误，找出自己解决不了的问题。

③分组讨论（大约15分钟）。对不会的问题或疑惑的问题在小组内开展讨论，使每一位同学的绝大多数问题都得到解决；交流好的方法；共同确定小组内需要在班内研讨的共性的问题；小组长具体负责。

④班内研讨（大约15分钟）。各小组提交须研讨的问题；征求学生意见，以确定哪些问题需要在全班研讨；在教师的指导下以学生讲为主。以讲解问题的思路、方法为主。开展竞赛。对讲得好的小组可进行奖励。

⑤满分答卷。对做错的问题以答卷纸或作业本的形式再做一遍，教师再进行批阅。

⑥针对试卷中出现的问题再进行错题反馈，力争让学生真正学会。

四、进度安排：

4月24号：立体几何中多面体及旋转体的体积与表面积，三视图与直观图等初传玲

4月26号：立体几何中的平行关系孙志清

4月28号：立体几何中的垂直关系王芳

4月30号：立体几何综合徐东静

1号2号放假综合测试

3、4号讲评反馈晚自习反馈曲芳

5月5号任意角的三角函数与同角关系式、诱导公式崔文

5月6号三角函数的图像性质鲁海英

5月9号三角变换

史冯明

5月10号周末作业综合1

王芳

5月11号周末

5月13号周末作业讲评

王芳

5月14、15号考试

5月16号平面向量的概念与运算

于宪松

5月17号考试试卷讲评

于宪松

5月18号平面向量共线与平面向量基本定理

于宪松

5月19号平面向量数量积

5月20号向量与三角综合测试初传玲

5月21号讲评

初传玲

5月22号综合2

徐东静

5月23号必修3 专项

孙志清

5月24号讲评

孙志清

5月25号综合3

曲芳

5月26 讲评

曲芳

5月27号综合4

崔文

5月28号讲评与反馈

崔文

5月29号定时练习1

房淑华

5月30号综合5

5月31号讲评与反馈‘鲁海英

6月1号定时练习2 孙志清

6月2号综合6

史冯明

6月3号讲评与反馈

史冯明

6月4号定时练习3 初传玲

6月5号综合7

于宪松

6月6号讲评

于宪松

6月7号、8号休

综合8、9

初传玲孙志清

6月9号讲评

6月10号定时练习4

于宪松

6月11号定时练习5

6月12、13、14 中考

综合10 、定时6、7 房淑华鲁海英崔文

6月15号讲评

6月16号考试

6月18号讲评

6月19号综合11

王芳

6月20号讲评与反馈王芳

6月21号定时8

曲芳

6月22号综合12

徐东静

6月23 讲评与反馈徐东静

6月24号定时9

王芳

6月25号综合13

曲芳

6月26号反馈讲评

6月27号定时10

房淑华

6月28休

6月29号课本回归练习1 崔文

6月30号课本回归练习2 鲁海英

7月1号课本回归练习3 于宪松

7月2号课本回归练习4 史冯明

7月3号定时练习11

初传玲

7月4号定时练习12

孙志清

7月5号考试

人教版高一数学必修一基本初等函数解析

基本初等函数一．【要点精讲】 1．指数与对数运算（1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。（2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。（注）上述性质对r 、∈s R 均适用。（3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ；

高一数学必修复习计划

高一数学必修复习计划高一数学必修复习计划(一) 一、指导思想做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的： (1)使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解; (2)少讲多练，巩固基本技能; (3)抓好方法教学，归纳、总结解题方法; (4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。二、明确复习范围及重点范围：必修1与必修4 重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数;必修4：三角函数，平面向量。三、复习要求 1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范; 2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。四、复习要点：掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力。五、复习方法

1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。 2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。 3、时间很紧，要求我们稳扎稳打，让每一节课都高效，每节课的导学案都当堂完成，晚自习让学生处理更多的典型题。高一数学必修复习计划(二) 一、明确复习范围及重点范围：必修一、必修二重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数必修2：空间几何体(三视图面积、体积)，直线与平面之间的位置关系(平行、垂直)，直线方程，圆的方程。二、复习建议： (一)回归课本弄懂基本概念。先把你以前学过的却不懂的知识，概念，定理再结合课本、笔记复习，直到弄懂为止. (二)弄会基本方法。复习课上，老师会把最基本，最重要的思想、方法会再过一遍，这时候一定认真听(为什么有的同学好像平时没怎么好好学，可是成绩不错呢，就是因为他抓紧了这段时间)，当然，既然是“过”一遍，不可能还像刚开始讲课那样详细，因此课后你一定要对老师讲的方法做针对性练习，真正把把数学复习计划落实到实处。 (三)勤动手。有这么一种观点：数学还用什么复习计划啊?该会的肯定会，不会的复习也不会。对此种论调一定要辩证看待，即使你平时学的不错。因为，有的题目是你以前会做，但是过这么长时间了，有可能思路忘了;有的题目你有思路，但是具体的一些解题细节不一定很清楚，所以经常会发生有的同学考完试说：题都会做，

高一数学函数及其表示期末复习知识点

高一数学函数及其表示期末复习知识点（2019—2019）数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。查字典数学网为大家推荐了高一数学函数及其表示期末复习知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。高一数学必修一函数及其表示_考点一映射的概念 1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多 2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在唯一的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A 到集合B的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称对一的对应。包括：一对一多对一高一数学必修一函数及其表示_考点二函数的概念 1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数y与之对应，那么，就称对应f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x)，xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域；与x的值相对应的y 的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。

2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。 3.区间的概念：设a，bR，且a ①(a，b)={xa ⑤(a，+)={xxa}⑥[a，+)={xxa}⑦(-，b)={xx 高一数学必修一函数及其表示_考点三函数的表示方法 1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法 2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。 ②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。能力知识清单考点一求定义域的几种情况 ①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R； ②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合； ④若f(x)是对数函数，真数应大于零。 ⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周

高二第一学期数学教学计划教学进度表

2019年高二第一学期数学教学计划教学进度表第1周数学必修2：立体几何 1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图（1）（2）第2周 1.2空间几何体的三视图和直观图（1）（2）第3周 1.3表面积体积空间几何体的复习（1）（2）第4周 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（1）（2）（3）（4）（单元检测）第5周 2.2直线、平面平行的判定及其性质（1）（2）（3）（4）第6周 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（1）（2）（3）（4）（单元检测）第7周 2.3直线、平面垂直的判定及其性质（4）空间点、线、面复习（月考）第8周

选修2-1：空间向量第三章3.1空间向量及其运算第9周空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法第10周期中考试第11周空间向量复习（单元检测）第12周第一章常用逻辑用语: 1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件第13周 1.3简单的逻辑连结词1.4全称量词与存在量词第14周常用逻辑用语复习(2课时)2.1椭圆(3课时) 第15周 2.1椭圆(3课时)2.2双曲线(2课时) 第16周 2.2双曲线(2课时)2.3抛物线(3课时) 第17周 2.3抛物线(1课时)2.4直线与圆锥曲线的位置关系(3课时) 第18周

曲线与方程(2课时)复习（单元检测）第19周总复习第20周要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。期末考试

高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理

高中数学一对一补习之高考数学必考点梳理高中数学知识点在教材出现的顺序和高考真题中的分值比重进行对比，发现对于不同的知识点，其学习都会有一个不同的侧重过程。 1、高中数学一对一补习不同知识点的难易分布如基础题（图2左侧绿色部分）就属于知识点单一、答题过程固定，这种题目基本上就属于送分题，基本上可以拿满分；而中等题（图2左侧蓝色部分）就属于知识点学习难度中等，考试时题目综合两本书的知识点。而相对与高二，高一的数学知识较为简单，且这些知识点无论分不分科都要学，因此高一必修的知识（图2右侧绿色部分）也是可以作为初期的突破点。图2：高中数学知识点分布所以，数学想要实现90分的目标，就要以01集合、02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、06算法与框图、07概率与统计、08三

角函数、09平面向量、10数列、15推理与证明、16复数（图2中间蓝色字）作为第一步突破口。如果突破120分，还要再以03立体几何、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、17计数原理、18坐标系与参数方程突破点。 2、高中数学一对一补习函数为王若站在全局的角度，分析整个知识体系，高中数学可以分为函数部分和非函数部分，其中将以下知识点（02基本初等函数、04直线方程、05圆的方程、08三角函数、10数列、11不等式、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、18坐标系与参数方程）归纳为函数部分。在此，老师整理了近几年全国卷文科理科的函数部分的比重（图3红色部分）

图3：高考数学全国卷I、II、III中函数的分布可以发现函数占55-65%的分值，即函数学得好，高中数学一通百通。 3、高中数学一对一补习知识点分值分析老师紧接着整理了近几年全国卷文科理科不同知识点的分值进行整理（图4：不同颜色代表不同时间，横轴指代知识点，纵轴指代知识点对应的分值）以大于15作为分析对象，可以发现。图4：高考数学全国卷I（文）知识点分值分布趋势图全国I的文科中03立体几何、07概率与统计、13圆锥曲线与方程、14导数及其应用、08三角函数、11不等式分值最高。

高中高一数学教学计划进度表参考

高一教学进度表：周次时内容重点、难点预备周3学法指导掌握高中数学的学习方法，了解高考第1周9.3~9.9 5 集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算会求两个简单集合的并集与交集；会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算。难点：理解概念第2周9.10~9.16 5 函数的概念、函数的表示法会求一些简单函数的定义域和值域；能简单应用第3周9.17~9.23 5 单调性与最值、奇偶性、实习、小结学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义第4周9.24~9.30 5 指数与指数幂的运算、指数函数及其性质掌握幂的运算；探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念第5周10.1~10.7 5 （9月月考、国庆放假）第6周10.8~10.14 5 对数与对数运算、对数函数及其性质理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；探索并了解对数函数单调性与特殊点；知道指数函数与对数函数互为反函数第7周10.15~10.21 5 幂函数从五个具体的幂函数（y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2）图象中认识幂函数的一些性质第8周10.22~10.28 5 方程的根与函数零点,二分法求方程近似解, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；第9周10.29~11.4 5 几类不同增长的模型、函数模型应用举例对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义第10周11.5~11.11 期中复习及考试分章归纳复习＋1套模拟测试第11周11.12~11.18 5 空间几何体的结构三视图和直观图几何体的表面积,体积认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；会用斜二侧法画出它们的直观图；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。第12周11.19~11.25 5 空间点线面位置关系、线面平行判定与性质理解空间几何的定义和公理，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定第13周11.26~12.2 5 线面垂直判定与性质小结通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定；第14周12.3~12.9 5 直线的倾斜角与斜率、直线的方程掌握斜率公式；能根据斜率判定两条直线平行或垂直；探索并掌握直线方程的几种形式第15周12.10~12.16 5 直线交点坐标与距离公式、小结能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；探索并掌握两点间、点到直线的距离公式第16周12.17~12.23 5 圆的方程、直线与圆的位置关系探索并掌握圆的标准方程与一般方程；根据方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系第17周12.24~12.30 5 空间直角坐标系、小结会用空间直角坐标系刻画点的位置；探索并得出空间两点间的距离公式第18-22周12.31~2.3 5 期末复习及考试分章归纳复习＋5套模拟测试以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的高一数学教学计划进度表，希望给各位考生带来帮助。

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案（完整版）第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

高三数学复习计划5篇集锦

高三数学复习计划5篇集锦高三数学复习计划1 培养良好的学习习惯学习方法，就是要从引导与指导学生制定计划、课前预习、专心听课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面入手。在数学这门课的上面应该学会以下四项基本思想，对数学的学习会有极大的帮助。 1、数形结合思想，每一个初等函数在头脑里有清晰的图，由表达式得图象，从图象推定义域、值域等。 2、极限思想解题步骤，极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。最后总结，数学要多做题，才能见识，掌握多种题型，在错误中总结经验高三数学复习计划2 一、注重对知识体系的总结数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得高分的时代已经远去了。在首轮复习阶段，很多同学都忽略了对知识体系的总结，但是这恰恰是首轮复习一个非常重要的环节。把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明

白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。在期中考试前，对函数知识体系的总结无疑是非常重要的一个部分。对于函数，一定要从函数基本概念，到函数基本性质，再到函数性质运用，总结出函数的一些重要思想。比如数形结合思想、分类讨论思想等等。因此，希望同学能做到： 1.增强对函数性质的理解，就必须从函数单调性、对称性(奇偶性)、周期性等基本性质出发，探讨这些性质的内在联系和运用。同时一定要注意函数性质与函数图象之间的联系，善于从函数图象的角度解决数学问题。 2.在此基础上去研究高中阶段常见的函数，比如一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，掌握这些函数的内在规律，善于运用函数的性质去解决实际问题。 3.注重对函数思维方法的总结。函数体系的每一个部分，都有相应的典型题型和主要的思维方法。因此，希望同学们一定要对函数的主要思想做一个深度的总结。二、夯实基础知识，加强基础能力 “夯实基础知识，加强基础能力”是首轮复习的重点。夯实基础知识，必须建立在对基础知识点深度理解的基础上。很多同学认为一类题会做就想当然地认为知识点没问题，可是这个知识点是怎么来的，基本原理都不会证明，这样就很容易在考试中丢分。因此，在首轮复习阶段务必注重对知识点原理的理解。例如函数对称性，很多同学都善于运用函数对称性解决数学问题，但

高一数学期末复习资料

复习指南 1．注重基础和通性通法在平时的学习中，应立足教材，学好用好教材，深入地钻研教材，挖掘教材的潜力，注意避免眼高手低，偏重难题，搞题海战术，轻视基础知识和基本方法的不良倾向，当然注重基础和通性通法的同时，应注重一题多解的探索，经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。 2.注重思维的严谨性平时学习过程中应避免只停留在“懂”上，因为听懂了不一定会，会了不一定对，对了不一定美。即数学学习的五种境界：听——懂——会——对——美。我们今后要在第五种境界上下功夫，每年的高考结束，结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大，这就是其中的一个原因。另外我们的学生的解题的素养不够，比如仅仅一点“规范答题”问题，我们老师也强调很多遍，但作为学生的你们又有几人能够听进去！希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观”： 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观 3. 注重应用意识的培养注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题，提高数学的兴趣，增强学好数学的信心，达到培养创新精神和实践能力的目的。 4.培养学习与反思的整合建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的，而只能由学生依据自身已有的知识、经验，主动地加以建构。学习是一个创造的过程，一个批判、选择、和存疑的过程，一个充满想象、探索和体验的过程。你不想学，老师强行的逼迫是不容易的或者说是作用不大，俗话说“强扭的瓜不甜”嘛！数学学习不但要对概念、结论和技能进行记忆，积累和模仿，而且还要动手实践，自主探索，并且在获得知识的基础上进行反思和修正。（这也就是我们经常将让大家一定要好好预习，养成自学的好习惯。）记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义：科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一门学问，仔细想来确实很有道理！所以我们在平时学习中要注意反思，只有这样才能使内容得到巩固，知识的得到拓展，能力得到提高，思维得到优化，创新能力得到真正的发展，希望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯！ 5.注重平时的听课效率听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识，而且事半功倍，可以省好多的时间。而有些同学则认为上课时听不到什么，索性就不听，抓紧课堂上的每一点时间做题，多做几道题心里就踏实。这种认识是不科学的，想象如果上课没有用的话，国家还开办学校干嘛？只要印刷课本就足够了，学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。想想好多东西还是在课堂上聆听的，听听老师对问题的分析和解题技巧，老师是如何想到的，与自己预习时的想法比较。课堂上记下比较重要的东西，更重要的是跟着老师的思路，注重老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记，因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造！回忆课堂上老师是怎样讲的，自己在整理时有比较好的想法，

教育高中数学一对一冲刺课程专题简介

高中数学一对一冲刺课程专题简介第一讲集合第二讲函数概念与基本初等函数(基础理论,重难点,高考考点) §2.1函数及其表示 §2.2函数的基本性质 §2.3一次函数和二次函数 §2.4指数与指数函数 §2.5对数与对数函数 §2.6幂函数 §2.7函数的图象 §2.8函数的值域和最值 §2.9函数的应用第三讲立体几何初步(基础理论,重难点,高考考点) §3.1空间几何体的结构、三视图和直观图 §3.2空间几何体的表面积和体积 §3.3点、线、面的位置关系 §3.4直线、平面平行的判定与性质 §3.5直线、平面垂直的判定与性质第四讲平面解析几何初步(基础理论,重难点,高考考点) §4.1直线方程和两条直线的位置关系 §4.2圆的方程 §4.3直线与圆、圆与圆的位置关系第五讲算法初步与框图(基础理论,重难点,高考考点) 第六讲基本初等函数(基础理论,重难点,高考考点) §6.1三角函数的概念 §6.2三角函数的图象和性质 §6.3三角函数的最值与综合应用 §6.4三角恒等变换 §6.5解三角形第七讲平面向量(基础理论,重难点,高考考点) §7.1向量、向量的加法与减法、实数与向量的积 §7.2向量的数量积和运算律、向量的应用第八讲数列(基础理论,重难点,高考考点) §8.1数列的概念及其表示 §8.2等差数列及其前n项和 §8.3等比数列的综合应用 §8.4数列的综合应用第九讲不等式(基础理论,重难点,高考考点) §9.1不等关系与不等式 §9.2一元二次不等式及其解法 §9.3简单的线性规划 §9.4基本不等式 §9.5不等式的综合应用第十讲计数原理(基础理论,重难点,高考考点) §10.1排列与组合 §10.2二项式定理第十一讲概率与统计(基础理论,重难点,高考考点)

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D

2021年最新版高一数学期末复习计划参阅

( 工作计划 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 2021年最新版高一数学期末复习计划参阅 Making a work plan is a process of thinking. When it is done, the work can be done step by step, organized and not distorted, and completed efficiently and quickly.

2021年最新版高一数学期末复习计划参阅复习建议：高一数学期末复习方法：掌握基础知识，勤加练习，提高分析、转化问题能力和运算能力。制定计划，按时完成，并且要及时发现问题解决问题。高一数学期末考重点考查基础知识的掌握以及知识的运用情况，所以高一数学期末考试试题难度一般不会很难，要全面掌握知识点，把握基础知识点的前提下在弄比较难的知识点。 1、回归课本、明确复习范围及重点范围，多做题巩固。 2、高一数学期末复习的时候要弄懂基本概念和基本方法，这样才能保证基础知熟练掌握。 3、在平时训练的时候就要规范答题，要点一个都不能少，该有的步骤一定要有，不要觉得写得少就有能力，严防扣分。

4、在平时联系的时候要掌握好做题的时间分配，提前养成良好的习惯，为高二高三的学习做准备。复习方法： 1、期末复习分成四个阶段： ⑴基础复习;⑵强化能力;⑶查漏补缺;⑷模拟练习。拿出一半的时间进行基础知识复习。对这些内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚，弄明白。然后，侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习。在此基础上，进行查漏补缺，以求尽善尽美。最后做两套期末考试模拟试题，熟悉考试题型。 2、我们要努力：要勤于思考，勤于动脑;要强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取用;要查漏补缺，保证知识的完整性;要融会贯通，使知识系统化。 3、我们要有一些复习的小技巧 (1)、知识点网络化：把每一章节的内容自己归纳总结，然后网络化。 (2)知识模型化：把同一类的问题模型化，掌握解决这一类问题

高中数学知识点体系框架超全超完美

高中数学基础知识整合函数与方程区间建立函数模型抽象函数复合函数分段函数求根法、二分法、图象法；一元二次方程根的分布单调性：同增异减赋值法，典型的函数零点函数的应用 A 中元素在 B 中都有唯一的象；可一对一（一一映射），也可多对一，但不可一对多函数的基本性质单调性奇偶性周期性对称性最值 1.求单调区间：定义法、导数法、用已知函数的单调性。 2.复合函数单调性：同增异减。 1.先看定义域是否关于原点对称，再看f (-x )=f (x )还是-f (x ). 2.奇函数图象关于原点对称，若x =0有意义，则f (0)=0. 3.偶函数图象关于y 轴对称，反之也成立。 f (x +T)=f (x )；周期为T 的奇函数有：f (T)=f (T/2)= f (0)=0.二次函数、基本不等式，对勾函数、三角函数有界性、线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。函数的概念定义列表法解析法图象法表示三要素使解析式有意义及实际意义常用换元法求解析式观察法、判别式法、分离常数法、单调性法、最值法、重要不等式、三角法、图象法、线性规划等定义域对应关系值域函数常见的几种变换平移变换、对称变换翻折变换、伸缩变换基本初等函数正（反）比例函数、一次（二次）函数幂函数指数函数与对数函数三角函数定义、图象、性质和应用函数映射第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分退出上一页第二部分映射、函数、导数、定积分与微积分导数导数概念函数的平均变化率运动的平均速度曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度曲线的切线的斜率 ()()的区别与0x f x f ' '0 t t t v a S v ==，() 0' x f k =导数概念基本初等函数求导导数的四则运算法则简单复合函数的导数()()()()()()()().ln 1ln ln 1 log sin cos cos sin 0''' ' 1' 'x x x x a n n e e a a a x x a x x x x x x nx x c c ==== -====-；；；；；；；为常数()()()()[]()() ()()[]()()()()()()()()()()()[]2)3()2()1(x g x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f -=? ? ????+=?±=±是可导的，则有：，设()()[]()() x u u f x g f ' ' ' ?=1.极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点； 2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值。导数应用函数的单调性研究函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度生活中最优化问题 ()()()(). 00''在该区间递减在该区间递增，x f x f x f x f ?1.曲线上某点处切线，只有一条；2.过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标。一般步骤：1.建模，列关系式；2.求导数，解导数方程；3.比较区间端点函数值与极值，找到最大（最小）值。定积分与微积分定积分概念定理应用性质定理含意微积分基本定理曲边梯形的面积变力所做的功 ()的极限和式i n i i x f ?∑-=1 1 ξ定义及几何意义 1.用定义求：分割、近似代替、求和、取极限； 2.用公式。 ()()()()[]()()()()()()()() c b a dx x f dx x f dx x f dx x f dx x f dx x g dx x f dx x g x f dx x f k dx x kf c b b a c a a b b a b a b a b a b a b a <<=-=±=±=?????????? .；；；()()()()()() 莱布尼兹公式牛顿则若--==?a F b F dx x f x f x F b a ,'1.求平面图形面积；2.在物理中的应用（1）求变速运动的路程：（2）求变力所作的功； ()?=b a dx x F W ()dt t v s a b ?=

人教版高一数学必修一知识点总结

高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

高三数学复习计划.doc

高三数学复习计划高三数学复习计划针对疫情期间的授课情况，为了更有效提高学生复习效率，减轻学生负担，提高学生数学能力，全面提高学生高考成绩，制定本复习计划。一、教师准备复习开始前，认真研读《教学大纲》、近三年《考试大纲》和考题，熟悉各知识点的具体要求，各知识点的考法及考题类型；认真设计每一节复习课导学案和认真选择好所需题型。二、学生准备学生在复习前通读三本教材，整体感知复习内容，做到心中有数；学生还需准备好学习用具及认真复习的思想准备。三、复习时间安排及措施第二轮复习：专题突破（2016年4月10日——2015年5月17日）第二轮专题复习目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高。专题的选取可包括：①全面复习过程中反映出来的弱点；②教材体系中的重点：要具体；③近年高考试题中的热点：要具体；④基本数学思想方法的系统介绍。如换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思

想。⑤解题应试技巧。如怎样解选择题？怎样解填空题？怎样解应用题？怎样解探索性问题？⑥综合专题。联系实际数学问题的对策，综合题的分解战术，如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情况处理，谈谈书写表达——怎样写才不丢分，谈谈计算的优化。近几年高考题中有新意题的命题特点等。第二轮复习进度安排专题课时安排日期集合 2 4.10——4.11 不等式 2 4.12——4.13 函数 4 4.14——4.17 指数函数与对数函数 3 4.18——4.20 三角函数 3

人教版数学复习计划

人教版数学一年级下册期末复习计划黄家湾小学冯晓一、复习内容：这册教材包括下面一些内容：认识图形，20以内数的退位减法，分类，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律，总复习。重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。我们要抓住以下几点进行复习：二、复习要点： 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分；知道爱护人民币。

6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，进行简单分类。三、复习的方法： 1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能。 2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。 3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。 4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。 5、改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。 6、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。四、复习时间安排： 1、认识图形……………………………………1课时 2、20以内数的退位减法…………………2课时

高一下数学期末考试知识点复习要点

高一下期末三角函数考点：《数学必修4》第一章三角函数《数学必修4》第三章三角恒等变换《数学必修5》第一章解三角形三角函数知识要点: 定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。定义2 角度制，把一周角360等分，每一等分为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角的弧长为l ，则其弧度数的绝对值|α|= r l ,其中r 是圆的半径。定义3 三角函数，在直角坐标平面内，把角α的顶点放在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P ，设它的坐标为（x ,y ），到原点的距离为r,则正弦函数s in α=r y ,余弦函数co sα=r x ,正切函数tan α= x y , ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{ } 36036090,k k k αα?<

第二象限角的集合为 { } 36090360180,k k k αα?+<