两位数除以一位数除法笔算及验算(十位上有余数) 市中区 董红霞

两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）教学内容：青岛版小学数学三年级上册第49页的红点，第51页自主练习3、4、5、6、9、10，新课堂45页第二课时。

教学目标

1. 结合具体情境探究两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数），能正确进行竖式计算。

2.在探索算法的过程中，明确笔算算理，增强探索意识,提高语言表达能力及合作交流能力。

3.能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

教学重点：掌握两位数除以一位数（十位上有余数）的笔算及验算方法。

教学难点：理解两位数除以一位数（十位上有余数）的除法的笔算算理。

教具、学具

教师准备：课件。

学生准备：每人一套32根小棒（3小捆，2根）。

教学过程

一、创设情景,提出问题

1.复习铺垫。

上节课我们一起走进了风筝加工厂，借助于第一组工人师傅做燕子风筝的情境，学习了两位数除以一位数的除法笔算（各位数能整除），你能举一个这样的除法算式例子吗？（学生代表举例，例如：63÷3）

学生在练习本上独立计算，指一名学生到黑板上板书，并讲解笔算过程，巩固两位数除以一位数竖式计算的方法，为本节课的学习做铺垫。

2.情境导入。

这节课让我们再次走进风筝加工厂，看看又能学到哪些数学知识。

课件出示情境图：观察下图，从图中你能得到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？

引导学生按顺序找出：

我们2小时做了32只老鹰风筝。

做一个蝴蝶风筝用6根竹条，现有75根竹条。

预设问题：

问题一：二组平均每小时做了多少只风筝？

问题二：75根竹条能做多少只蝴蝶风筝？

这节课，我们就来重点解决问题一：二组平均每小时做了多少只风筝？第二个问题下节课研究。

二、自主学习，小组探究

1. 明确用除法解决问题。

课件完整出示第一个问题:二组2小时做了32只老鹰风筝，平均每小时做了多少只风筝？

（1）如何列式：32÷2= （教师板书）

（2）教师质疑：为什么用除法？

引导学生分析题意：2小时做了32只老鹰风筝，要求每小时做了多少只，就要把32只风筝平均分成2份，所以要用除法。

2.学生尝试计算。

你能算出32÷2的商是多少吗?你准备用什么方法算出这个结果？

预设：学生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列竖式等好方法。

3．课件出示探究提示。

（1）借助小棒分一分。（想一想：先分什么，再分什么,为什么这样分）

（2）同位互相交流分法。

（3）试着用竖式表示分小棒的过程。

4.学生合作探究。

教师巡视指导，注意收集有价值的问题便于后续交流。

三、汇报交流，评价质疑。

1.交流分法，感知算理。

师：哪一小组愿意展示一下你们的分法？

（1）同位两人合作汇报：一人演示，一人解说。

预设学生分法：

先分成捆的：先把2捆平均分成两份，剩下那一捆拆开，和那两根合起来再去分，最后每份分得16根。

（若出现如下分法：先分这两根，每份一根，再把两捆平均分成两份，每份是一捆，也就是10根，剩下的那一捆拆开，平均分成两份，每份是5根，最后，每份是：1+10+5=16(根)，教师首先要表示肯定，同时要动员其他学生来评价这种分法：比较麻烦。）

教师引导：我们通过对比发现先分成捆的更简单。

(2)课件演示分法，教师点拨。

师：同学们，请看大屏幕，刚才，你们是这样分的：把32根小棒平均分成2份，先分哪些？（3捆）3捆小棒平均分成2份，每份只能分得几捆呀？（1捆）剩下这一捆怎么办？（拆开）拆开就把这一个十看作了10个一，与这两个一合起来变成12个一，12个一平均分成两份，每份分得几根呀？（6根）。这样，我们就知道了把32根平均分成两份，每份是16根，所以 32÷2的商是16。

（3）学生闭上眼睛想分小棒的过程。

2．交流竖式，提升方法。

师:你能把我们上面分小棒的过程用竖式表示出来吗?

学生代表上台边展示边讲解说明。

预设学情：先分整捆的，所以要先算高位，用3个十除以2，得1个十，1写在十位上，十位上3-2=1,剩下的1再与个位上的2合起来是12，再用12除以2商6，写在个位上。

教师引导学生重点质疑: 十位上余下来的“1”表示什么？余下来的“1”怎么办？

同位讨论交流: 十位上余下来的“1”表示1个十,余下来的1个十，再与个位上的2合起来继续参与计算。

3.课件动态演示分小棒的过程与竖式的结合。

师：同学们，我们再来一起看大屏幕，对比一下竖式方法与分小棒的方法，你一定会发现它们是有密切联系的！

我们把32根小棒平均分成两份，先分成捆的，把这3个十平均分成两份，在竖式里就是用3去除以2，3个十平均分成两份，每份分得1个十，所以在十位上商1，那么我们第一次分完之后，一共分掉了多少呀？（20），所以1×2=2，剩余的这1个十在竖式中怎么表示呢？（3-2=1）剩下的这个十怎么办？（拆开）和两个一合起来是12个一，我们就要进行第二次分配了，在竖式中就要把这个2 落下来，用12÷2，商几呀？（6）6要商在个位上，表示6个一，看看我们第二次一共分掉了多少呀？（12根）所以2×6=12，最后12-12=0。32根小棒全部分完了。

学生一边想分小棒的过程，一边修改自己的竖式。

4．板书竖式，讲解算法。

师：现在请大家帮帮老师一起把我们的竖式计算过程写在黑板

上，好吗？

32÷2，先用十位上的3除以2，商1，1要商在十位上，表示1个

十，一二得二，3－2=1,再把个位上的2落下来，用12除以2商6，

6要商在个位上，表示6个一，二六十二，12－12=0。

5.探究如何验算。

教师引导：要想知道这个结果对不对应该怎么办？（验算）如何验算？

同位讨论交流：

教师小结：就像以前我们喜欢用加法来验证减法一样，我们一般选择用乘法来验证除法。

6.试一试：用竖式计算并验算。

75÷5= 90÷6=（自主练习第5题中的两题）

先展示错误的情况：鼓励其他学生来当“小老师”，互相帮助。

再展示正确的竖式：请学生代表讲解计算过程，帮助极少数学困生及时修改自己的竖式。

四、抽象概括，总结提升

1.对比新旧知识,揭示课题。

师：观察32÷2、75÷5、90÷6这三个算式的计算方法和63÷3有什么不同？

学生观察会发现：这节课研究的32÷2、75÷5、90÷6这三个算式在计算时十位上有余数，而上节课学习的63÷3，在计算时，每一位数都能整除。

板书课题：两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）。

2．总结竖式计算方法

请大家回顾一下，我们是怎样计算32÷2、 75÷5、90÷6这三个算式的？在计算时应注意哪些问题呢？

引导学生总结计算方法：

五、巩固应用，拓展提高

我相信一份付出，一份收获！大家经过一节课的认真研究，一定都会有很多

收获，你敢于接受挑战吗？

1.基本练习

（1）填一填（课本51页自主练习第3题）

交流重点：选择其中1个竖式，让学生说一说竖式中每个数表示的意思。

（2）不用计算，你能说出下面各题的商是几十多吗？（课本51页自主练习第4题）

95÷5 84÷2 92÷4 96÷3

交流重点：你是怎样判断商是几十多的呢？

（3）火眼金睛辨对错。（课本52页自主练习第10题）

交流重点：说一说，计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一位，要把商写到那一位上，十位上的余数不能丢下。）

2.综合练习

（1）课本51页自主练习第6题。

用96米布做窗帘，每幅窗帘用8米布，这些布可以做多少幅窗帘？

交流重点：为什么要用除法计算？

（2）课本51页自主练习第9题。

小杰用60元钱买同样味道的饼干，分别可以买多少包？

提示：

①要引导学生读懂题意，再独立选择相应的信息解决问题。

②可以适时渗透单价、总价、数量三者之间的关系。

③解答后，教师还可引导学生分析数据，让学生交流发现了什么，引导学生发现：在总价一定的时候，买的饼干价钱越贵，购买的数量越少。

（3）新课堂第46页智慧园地。

有68人打乒乓球，

①如果都参加单打，可以分成多少组？

②你还能提出哪些问题？

交流重点：“单打”是什么意思？除了“单打”这种形式，还有哪种形式的打法？ 3.课堂总结：这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法，同学们研究得很认真，小老师们都很棒。我们今天所学的知识是学习三位数除以一位数除法的基础，期待着同学们在以后的学习中有更大的收获！

板书设计：

两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数）

2小时做了32只老鹰风筝，平均每小时做了多少只风筝？

32÷2=16（只）

答：平均每小时做了16只风筝。

使用说明：

1．设计说明：

（1）亮点之处： 十位上余的1与个位上的2合起来继续除。

①发挥直观模型的作用，体现数形结合的思想。

计算教学应发挥直观模型的作用，为竖式提供支撑。以小棒为直观模型，清楚地呈现除法分的过程，直观形象地反映除法的算理，体现数形结合的思想。

②呈现竖式的生成过程，为理解算理服务。

教学中，着重引导学生结合小棒等分图，明确竖式各部分的意义，理解除法竖式计算的算理。

（2）困惑之处：

分小棒与竖式计算是两个活动，教学中的结合感觉比较生硬，如何做到恰到好处地融合？

2.使用建议：

①发挥直观模型——小棒的作用，体现数形结合的思想。

②呈现竖式的生成过程，为理解算理服务,并强调竖式的规范书写。

③着重解决“十位上余下的数怎么办”的问题。

市中区光明路小学董红霞