初三年级数学周测练习3

九年级上数学周练（3）

班级 学号 姓名 成绩

1、下面四个方程中，两根之和为2的是

A 、03422=++x x

B 、03422=+-x x

C 、03422=-+x x

D 、

22 2、如图3，已知⊙O 的半径为5，点到弦AB 的距离为3，则⊙O 上 到弦AB 所在直线的距离为2的点有

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 3、下列语句中，正确的有 ⑴弦的垂直平分线经过圆心；⑵平分弦的直径垂直于弦；⑶等弦对等弧；⑷互相垂直的两弦互相平分；(5)圆的是轴对称图形，它的对称轴是直径；（6）经过圆心的直线平分弦；（7）相等的圆心角所对的弧相等；（8）两个半圆是等弧；（9）长度相等的两条弧是等弧；

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

4、过⊙O 内一点M 的最长弦长10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为

A 、3cm

B 、6cm

C 、9cm

5、下面对于二次三项式542

-+-x x 的值的判断正确的是

A 、恒大于0

B 、恒小于0

C 、不小于0

D 、可能为0

6、关于x 的方程220x ax -+=与2(1)0x a x a -++=有一个相同的实根，则a 为 A ．3 B ．－1 C ．1 D ．－3

7、P 为⊙O 内与O 不重合的一点，则下列说法正确的是

A 、点P 到⊙O 上任意一点的距离都小于⊙O 的半径;

B 、⊙O 上有两点到点P 的距离最小;

C 、⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径;

D 、⊙O 上有两点到点P 的距离最大

8、已知关于x 的方程k 2x 2-(2k -1)x +1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k 的值是

A ．不存在

B ．1

C ．-1

D ．12

9.三角形的外心是 （ ）

A.各内角的平分线的交点

B.各边中线的交点

C.各边垂线的交点

D.各边的垂直平分线的交点

图3

二．填空题：

10、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。设二、三月份每月的

平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 。

11、正方形ABCD 的边长为1cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，以点A 为圆心，2cm 长为直

径画圆，则点B 、C 、D 、O 与⊙A 的位置关系为：点B 在⊙A______，点C 在⊙A___ ___，点D 在⊙A______，点O 在⊙A________。

12、如图，⊙O 的直径是10，弦AB 的长为8，P 是AB 上的一个动点，则

OP 的取值范围 _

13、若方程 x 2—4x + k ＝0的两根为x 1、x 2,且满足 x 2—2x 1=1，则k 的值

为_________。

14、已知方程2x 2-5x-6=0的两个根为α，β，则2β2+7α+2β=

15、一个点到圆上点的最小距离为4cm ，最大距离为8cm ，求该圆的半径_________。

16、已知方程x 2+3x+1=0的两个根为α、β,= 17、若关于x 的方程013x mx 2

=+-有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 。

18、某个体服装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利，?但个体服装店老板们常

高出进价50%?～100%?标价，假如你准备买一件标价为240?元的服装，应

在 _ ___元的价格范围内还价，个体服装老板们便可盈利．

19、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为8cm ，最小距离为2cm ，则此圆的

半径为 ____。 三．解答题：

20、解方程（1）x 2-6x-5=0 （2）()()

02333222=+---x x

21、已知关于x 的方程x 2－2（k －1）x+k 2=0有两个实数根x 1，x 2.

（1）求k 的取值范围；（2）若12121x x x x +=-，求k 的值.

22、如图，以点O ′（1，1）为圆心，OO ′为半径画圆，判断点P （-1，1），点Q （1，?0），

点R （2，2）和⊙O ′的位置关系．

23、如图，AB 、CD 为⊙0的两条弦，AB ＝CD.求证:∠AOC ＝∠BOD.

24．如图，的直径和弦相交于点，，，∠=30°，求弦长．

25、.如图等腰⊿ABC 中，AB=AC=13cm,BC=10cm ，求外接圆的半径．

26、已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k

k

为实数。①求k 的取值范围 ；

②若方程两根的倒数和等于－１，求k 的值．

27、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面 O A

D C B C

的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1) 请你补全这个输水管道的圆形截面．（尺规作图）

(2) 若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个

圆形截面的半径．

28.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿

B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t 秒．（1）当t= 时，点P与点Q相遇；

（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．求s与t之间的函数关系式；