如何提高学生《解析几何》解题能力

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如何提高学生《解析几何》解题能力

作者：刘庆勇

来源：《世纪之星·交流版》2015年第11期

[摘要]平面几何在高中数学中一直占据着很重要的位置。而学生在对几何知识进行学习和掌握的过程中，最重要的一个部分就是能够应用到实践中进行解题。正像美国一位著名的数学家曾经所说过的那样：“数学这门学科，真正的组成部分就是问题和解题，在问题与解题中，解题就是数学的心脏所在。”学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。

[关键词]高中数学；几何；解题思路；分析

几何学更能够培养学生的逻辑思维及抽象思维能力，是一门基础学科、思维学科。对于初中生来说，学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，大部分同学会感觉几何题需要构造辅助图形，多数同学只会套用公式，不懂得如何变通，思维不活跃，不知道如何寻找所需的条件，感觉几何题解决时无从下手，进而失去学习的信心。因此交给学生解题思路和解题技巧进行解决几何题，是帮助学生提高学习几何兴趣，认识几何魅力的有效方式。对教师来说，学生对基本的解题能力进行掌握，也是“双基”教学的一个方面。在数学中对基本的解题方法和技巧进行注意，对学生的学习能力的提高无疑有着重要的促进作用，与此同时还能够对学生良好学习习惯的形成有推动作用。

一、对常见的题型与解题方法进行归纳总结

初中的几何题中，其实常见的题型并不多，所以这对经常见的几何题型与解题方法进行归纳与总结，是初中几何解题一个和实用的解题技巧。初中几何，证明题是最常见的，而证明题中，又以线段或角的一些关系的证明最为常见。对线段的关系的证明通常包括相等及其和差关系等的证明。在这些中，相等关系的证明是学生应该进行的基本掌握，对线段相等关系的证明，在思路与方法上常用的包括“三角形全等”、“比例线段”以及“等角对等边”和对中间量的过渡进行选取等思路。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。

二、注意对辅助线进行添加和使用

在对初中几何进行解题的过程中，除了要对常用的解题方法与规律进行掌握外，还要对辅助线的添加与使用加以关注。在初中几何题中，当直接解题出现障碍使，添加辅助线是常见的解题技巧，往往会让人产生一种“柳暗花明又一村”的感觉。对常见技巧进行掌握，能有效提高学生的解题效率。下面我们通过一道例题详细进行分析几何证明题的解题方法及技巧：如下图所示，

已知：在中△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=DB，AE=BF，求证：DE=DF，