五魔方简易解法

第一层略过，第二层开始参照3阶魔方简易解法，一直可以还原到只剩顶层，为了方便起见，必需要先记忆几种转法。

接下来就正式开始转五魔方顶层了。首先让棱归位。

出现下面情形时，如图摆放，运行一次公式就会变成B2或B3。

下面开始翻角块，如图

以下几种情况，运行124215545后就会变成C1或C2

下面开始归位角块

最后应该就可以全部归位了，现在可以恭喜你全部还原五魔方了！

五魔方Megaminx图解教程

五魔方Megaminx（正十二面体魔方）解法教程（图）厂：厂：厂：厂开学了，有点忙，好几天都没有与朋友们交流了，今天把五魔方的解法整理出来了，因为五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一，所有爱好者们也要去掌握解法啊！五魔方，原名为Megaminx。是一种十二面体魔方。它总共有50块可以移动的部分。五魔方原来叫做十二面体魔方"（Magic Dodecahedron ），是由一些魔方爱好者和研究者同时发明的。Uwe Mefferts最终取得了五魔方的发明权和制作权，并且在他的魔方网站 Mefferts商店进行销售。五魔方是十二面体结构，总共有12个中心片，20个角片和30个边片。每个中心都有一种颜色。边片则有两种颜色，角片则有三种。每个面上都有一个中心片，角片边片各五个。五魔方总共有两个版本，一种为6色，一种为12色。五魔方的玩法是通过旋转将颜色打乱再进行复原。五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一。尽管五魔方的外表看起来非常的复杂，并且有比三阶魔方多得多的可移动部分，其实它的解法并不比普通魔方要难多少。因为它并不是一个拥有复杂结构的魔方。它可以旋转的中间层可以类比与三阶魔方的中间层。很多五魔方的解法都是从三阶魔方总结和升华出来的。 6色的五魔方其实比12色的还要难，因为它有很多对颜色相同但是并不等价的可移动部分。作为边片的这些可移动部分都不能随意替换，所以在复原的时候要进行大量的边片替换行为。

12色的五魔方总共有1.0 >1068种变化状态，六色的则有 6.1 >1063种。下面，就让我们一起来学习五魔方的还原方法吧! 1.顶层棱块 --- 上移---- -- --- 扭转：~ ------

五魔方复原方法(配图解版)

五魔方复原方法（彩图版）只要学会三阶魔方复原，仔细琢磨一下，即可学会五魔方的复原。（文中所讲某色片是以五角星中心颜色，和三阶魔方心块一样）一、第一层：１、五角星：像三阶的十字一样，同样它们所对应的另一色要与所在面的中心块颜色一致。２、五个角：将五角星放在顶层，找到有顶层颜色的角块放在目标位置的下方，并使顶层颜色位于侧面，另一颜色与所在那一面的颜色一致，向下转动顶层颜色所在的那个面，再或左或右转动下边的面使目标块到达刚才的位置，再向上转回先前下来的面。目标：白棕深粉块棕色片逆时一下深兰色片逆时一下棕色片顺时一下二、第二层是指第一层五个角块下边的五个棱块。将目标块放在目标位置下边的位置，并要使在当前面的颜色一致，向上转动目标位置对面的面2下，转动顶层使刚才转上去的棱

到达前面来，转动当前面使目标块到达目标位置，再将顶层转回去，再将那个侧面向下转2下转回去。目标：绿粉块深绿片顺时两下白色片顺时一下绿色片顺时两下白色片逆时一下深绿片逆时两下三、第三层指第二层下边的五个角块。使目标块的一个颜色与某侧面颜色一致，转动这个面若干次，即可。目标：绿黄深绿块黄色片顺时两下四、第四层指第三层五个角块两侧的十个棱块。使目标块到达底层目标位置所在面，为当前面。１、如果棱块在当前面的颜色与当前面颜色一致，则向上转动目标位置对面那个侧面，再向上转动目标位置与对面侧面中间的那个侧面，然后转动当前面2下，使目标块到达目标位置，再向下转

回目标位置与对面侧面中间的那个侧面，再向下转回目标位置对面那个侧面。目标：红棕块浅棕色片顺时一下粉色片顺时一下红色片顺时两下粉色片逆时一下浅棕色片逆时一下２、如果棱块在当前面的颜色与当前面颜色不一致，则先转动底层将目标块移到目标位置对面的那个侧面，再向上转动这个侧面，再向上转动目标位置与对面侧面中间的那个侧面，然后转动当前面2下，使目标块到达目标位置，再向下转回目标位置与对面侧面中间的那个侧面，再向下转回目标位置对面那个侧面。目标：兰深粉块深兰色片顺时一下红色片顺时一下棕色片顺时一下兰色片逆时两下棕色片逆时一下红色片逆时一下

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

五魔方复原方法(配图解版)

五魔方复原方法配图解版

五魔方复原方法配图解版 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

将目标块放在目标位置下边的位置，并要使在当前面的颜色一致，向上转动目标位置对面的面2下，转动顶层使刚才转上去的棱到达前面来，转动当前面使目标块到达目标位置，再将顶层转回去，再将那个侧面向下转2下转回去。目标：绿粉块深绿片顺时两下白色片顺时一下绿色片顺时两下白色片逆时一下深绿片逆时两下三、第三层指第二层下边的五个角块。使目标块的一个颜色与某侧面颜色一致，转动这个面若干次，即可。目标：绿黄深绿块黄色片顺时两下四、第四层指第三层五个角块两侧的十个棱块。使目标块到达底层目标位置所在面，为当前面。

１、如果棱块在当前面的颜色与当前面颜色一致，则向上转动目标位置对面那个侧面，再向上转动目标位置与对面侧面中间的那个侧面，然后转动当前面2 下，使目标块到达目标位置，再向下转回目标位置与对面侧面中间的那个侧面，再向下转回目标位置对面那个侧面。目标：红棕块浅棕色片顺时一下粉色片顺时一下红色片顺时两下粉色片逆时一下浅棕色片逆时一下２、如果棱块在当前面的颜色与当前面颜色不一致，则先转动底层将目标块移到目标位置对面的那个侧面，再向上转动这个侧面，再向上转动目标位置与对面侧面中间的那个侧面，然后转动当前面2下，使目标块到达目标位置，再向下转回目标位置与对面侧面中间的那个侧面，再向下转回目标位置对面那个侧面。目标：兰深粉块深兰色片顺时一下红色片顺时一下棕色片顺

四阶魔方还原公式图文教程

四阶魔方还原公式图文教程本文四阶魔方公式图解是针对四阶魔方教程的降阶法做更多的解释和说明。四阶魔方被认为是2-5阶魔方玩法中最不好复原的,虽然五阶魔方的变化种类比4阶多,但是四阶魔方的中心块并不固定,也就不...顶层和底层都有风筝块和三角块,它们也被称为角块和边块。整个魔术方块总共有8个角块和8个边块。四阶魔方的一种比较简单的转法：只要记住三个魔方公式一、转中心四格先从一面中心四格开始。利用旋转，建议将同色两格连在一起移动比较容易。例如：注：2表示转二次转好一面中心四格后，转其侧面的中心四格，可利用侧面之顺逆时针旋转来配对。当然，必须先记得各面颜色的相对位置。注意：因为四阶的中心块的位置会移动，所以合并后中心块必需在正确位置，也就是上白下黄、前绿后蓝、左橙右红。

二、合并棱块：公式一：MD R F' U R' F MD'。要配对的是相对平行的其它情形利用旋转等转到上图，例如：再用公式一三、将中心四个当成一块，边两格当成一块，当成三阶魔方转。最好配合F2L、OLL、PLL转法处理。

四、处理特殊情形：此处所说特殊情形，是三阶方块不可能出现的，但在四阶上会出现。共可分两类：换两个对面棱块, 公式二：MR2 U2 MR2 U2 MU2 MR2 MU2 以下三种情形，先用上面公式二，再利用三阶 PLL 或基本公式处理。翻正一个棱块组, 公式三：MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2 公式中，转中间左右两圈时，可以同时带左右外圈一起转看看，观察其结果。特别要记的，就是处理特别情形的两个公式。所以此种四阶转法，比较简单。同样的，上述转法可以应用在「五阶魔方」上。特殊情形只有一种，是在配对最后一个边时，边中间点可能要自转180度。

简易方程的解法分类

【求方程的解例题讲解】 ●题型1（把带有x的整式看成整体计算） 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=85 ●题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算） 1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=8 6x-12.8×3=0.0610.5+x+21=56 ●题型3（带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整式看成整体计算） 3(x+0.5)=21 (200-x)÷5=30 ●题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算） 6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78

【课堂练习】 410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 12x=300-4x (27.5-3.5)÷x=4 【作业】一、填空 1、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。（1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。

7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。二、判断： 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（）5、含有未知数的等式叫做方程。（）三、选择题： 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893 4、47.88÷24＝1.995，按四舍五人法精确到百分位应写作（）。 A. 2.0 B. 2.00 C. 1.99 四、计算 1、直接写出得数。（10分） 0.001+10.099＝ 3－0.98＝ 6×0.25＝ 0.63÷0.9＝ 1.8×0.4＝ 8.95÷0.895＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 2.33×1.2＝ 1.25×0.8＝2、竖式计算。(6分) （1）0.58×0.025（列竖式验算）（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）

五魔方还原教程

五魔方还原教程爱魔方魔方专卖/20RR-12-31 五魔方还原图解教程第五层第四层5棱第三层備上5角第三层偏下5角第三层10楼第二层5樣第一层复原第一层角块复原第一层角块的例子如下：（以下各图的颜色只为说明有关公式，与整个魔方的配色图1 复原第一层：同三阶魔方一样, 先逐个复原5个棱块，再逐个复原5个角块，次序不论图中颜色是方便区别并非贴纸颜色不一定协调。）

复原第二、三层棱块：第二、三层共 5 +10个棱块，复原法同三阶魔方第二层棱块复原法之一，即套用公式 URU R U F ' UFU L ' ULUFU F'除非某棱块可以直接转到位且色向也正确，同时别的块的变动无所谓。此外，宜复原好第二层棱块后再复原第三层棱块。复原第三层棱块时，为了避免破坏附近已复原的第三层棱块，可以如图 4例子进行，即临时上移一下再做图3公式，最后移下来即可: 卩‘ U R U‘卍『卩‘ U 卩卩 R L 1/ U L U F LT 严 URU J R" IT UF IT L r ULUFU * " 图三复原第二层棱块图四第三层棱块的复原方法

注意，在调动一个棱块（例如图3的天蓝—绿和天蓝—蓝棱块，图4的绿—天蓝和绿—蓝棱块）到图3或图4所示的做公式前的位置的过程中，要及时恢复本已复原的别的棱块，以免不必要的返工。调整第三层偏下角块：这种角块共5个，先调动它们位置正确，色向暂不管。（第三层 5 + 5个角块和顶层5个角块位置都正确后，最后统一解决角块的色向。当然，也可以随时翻正角块色向。）图5是第三层偏下角块的调动公式，另一对称的情况不记也罢。同样要注意做公式前的调动过程要及时恢复本已复原别的块（以下同）。调整第三层偏上角块：这种角块也有5个，先调动它们位置正确，色向暂不管（图6）（图5、图6颜色不代表同一魔方。） R层即第五层未为第三层偏上角块的位置 +为第三层偏下角块（已姮原）图五调整笫三层偏下角烘图六调整第三层偏上角块复原第四层棱块：共5个，也是用图3公式第五层棱块翻色：见图7。第五层棱块换位：见图8。

五魔方Megaminx图解教程

五魔方Megaminx( 正十二面体魔方)解法教程(图) 开学了，有点忙，好几天都没有与朋友们交流了，今天把五魔方的解法整理出来了，因为五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一，所有爱好者们也要去掌握解法啊！五魔方，原名为Megaminx。是一种十二面体魔方。它总共有50块可以移动的部分。五魔方原来叫做“十二面体魔方”（Magic Dodecahedron），是由一些魔方爱好者和研究者同时发明的。Uwe Mefferts最终取得了五魔方的发明权和制作权，并且在他的魔方网站Mefferts商店进行销售。五魔方是十二面体结构，总共有12个中心片，20个角片和30个边片。每个中心都有一种颜色。边片则有两种颜色，角片则有三种。每个面上都有一个中心片，角片边片各五个。五魔方总共有两个版本，一种为6色，一种为12色。五魔方的玩法是通过旋转将颜色打乱再进行复原。五魔方同时也是世界魔方协会承认和指定的比赛项目之一。尽管五魔方的外表看起来非常的复杂，并且有比三阶魔方多得多的可移动部分，其实它的解法并不比普通魔方要难多少。因为它并不是一个拥有复杂结构的魔方。它可以旋转的中间层可以类比与三阶魔方的中间层。很多五魔方的解法都是从三阶魔方总结和升华出来的。 6色的五魔方其实比12色的还要难，因为它有很多对颜色相同但是并不等价的可移动部分。作为边片的这些可移动部分都不能随意替换，所以在复原的时候要进行大量的边片替换行为。 12色五魔方的边片都不相同，所以没有这个问题。

12色的五魔方总共有1.0×1068种变化状态，六色的则有6.1×1063种。下面，就让我们一起来学习五魔方的还原方法吧！ 1. 顶层棱块 ~~~~上移~~~~ ~~~~扭转:~~~~

最全面的魔方还原步骤(带图解及公式)

三阶魔方玩法教程下图是本教程介绍的三阶魔方入门的玩法（层先法）复原的基本步骤示意图：第一步：底棱归位（又称底部架十字，底层四个棱块正确复原的过程）注：（本教程以白色为底面，为了方便交流与学习，请统一把白色作为底面）。魔方底层架十字可以无师自通，只是我们这一步要复原的四个棱块的相对位置顺序要注意，由于我们以白色中心块做底层，按照我们现在的主流魔方的贴纸的帖法（上黄下白，前蓝后緑，左橙右红），如果我们先复原了白蓝这个棱块，那我们在保持白色中心块在底部的情况下，白红的棱块就一点要放在白蓝棱块的右边，白橙棱块放在白蓝棱块的左边，白緑棱块放在白蓝棱块的对面，由于魔方的中心块不会发生变化，所以在原的过程中，我们是以中心块为参照物的，第一步我们在复原白蓝、白红、白绿、白橙这四个棱块的时候，我们可以先把白色面旋转到顶层，和黄色中心块同一个平面，然后再把他对应的另一个颜色（蓝或红或緑或橙）经过旋转最上层，使之和对应的中心块的颜色同色，这样我们再旋转180度，对应的棱块就正确复原到底部了。注意：图1-1的情况是没有正确归位的情况，需要调整白蓝和白红两个棱块的位置，才是正确的完成了底棱归位。第二步：底角归位（复原魔方第一层四个角块）魔方的四个底角正确归位以后一定会出现倒T字型，如图2所示，如果不是这样肯定是底面角块没有正确归位（位置错了，重新来过）。底角归位也可无师自通，有兴致的朋友可以自己琢磨一些技巧和完成这一步。有难度的朋友可参考我下面介绍的一种技巧来完成，我们先看图2-1和图2-2，首先我们先确定目标块的位置是在他要正确归位的正上面的位置，然后我们再看白色的面朝向何方，就很快的能快速判断出来是下图几种情况中的哪一种了。复原基本思想：先将目标角块调至顶层侧面，再转动能与之相连形成顺色整体的面，使目标角与底棱连成一个(1×1×2)的归位整体，再转至正确的位置。因此，下列的五个实例并没有必要死记。图2-1 图2-2 图201 图202 图203

简易方程的解法(归纳)

1、解形如X±a=b的方程 X+a=b X-a=b 解：X+a-a=b-a 解：X-a+a=b+a X=b-a X=b+a 2、解形如a-X=b的方程※ a-X=b 解：a-x+x=b+x a=b+x a-b=b-b+x x=a-b 3、解形如ax=b的方程 aX=b 解; ax÷a=b÷a X=b÷a 4、解形如a÷x=b的方程※ a÷X=b 解：a÷X×X=b×X a=b×X a÷b=b÷b×X X=a÷b 5、解形如x÷a=b的方程※ X÷a=b 解：X÷a×a=b×a X=b×a 6、解形如ax±b=c(a≠0)的方程 aX-b=c(a≠0)把“ax”看作一个整体解：ax-b+b=c+b ax=c+b ax÷a=(c+b) ÷a x=(c+b) ÷a aX+b=c(a≠0) 解：ax+b-b=c-b 把“ax”看作一个整体方程的两边同时减去b ax=c-b ax÷a=(c-b)÷a x=(c-b)÷a 7、解形如ax±ab=c(a≠0)的方程可以转化为：a(x±b)=c 再解 8、解形如a(x+b)=c (a≠0)的方程把“x+b”看作一个整体,方程的两边同时除以a 书写格式例如 80-X=60 解：80-X+X=60+X 检验：x=20代入原方程 80=60+X 方程左边=80-X 80-60=60-60+X =80-20 X=20 =60 =方程的右边所以x=20是方程的解

定律、公式 1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 或 (a-b)×c=a ×c-b ×c 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 4、除法性质： a ÷ b ÷c=a ÷(b ×c) a ÷b ÷c=a ÷ c ÷b 5、去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a ÷ b ×c= a ÷(b ÷c) 6、长方形： a 长方形周长 =(长+ 宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 长方形面积=长×宽字母公式：S=ab 7、正方形：正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 正方形面积=S=a ×a 8、平行四边形字母公式：S=ah 9、三角形 a 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah ÷2 三角形的底=面积×2÷高；三角形的高=面积×2÷底） 10、梯形上底a 下底b

五阶魔方还原法-降阶法

五阶魔方降阶法降阶法，顾名思义就是把魔方的阶数降下来。大家见得最多的魔方就是三阶魔方，一般的降阶法也是指的将高阶魔方降成三阶魔方来解。降阶法解高阶魔方的思路是：首先还原高阶魔方的面心，然后将各条棱对好，此时的魔方就基本变成了一个三阶魔方，然后再按照三阶魔方的解法复原即可。之所以说“基本”，是因为对于偶数阶魔方，有可能还需要一些特殊的处理，而奇数阶的魔方就肯定能直接还原。在最后按照三阶魔方还原的过程中，只能也只需要转动表面一层（偶数阶除外）。三、指令公式系统介绍在下文中，我将使用如下的指令系统 F——前面R——右面U——上面D——下面B——后面L左面字母表示对应的表面顺时针转动90度，在后面加'表示逆时针转动90度，加2表示转动180度。在字母前面加T表示转动两层，加M表示转动第二层，加M1表示转动中间层。如F R' U2 TB M1D' MF' TU2等。MR＝TR R' 对于五阶魔方来说，我们第一步来完成六面中心块的复原，第二步完成12个棱块的复原，第三步我们就完全可以用三阶的公式来完成复原了四、各面中心块的还原形成中心块，变成型如：在我们完成中心块的时候，前面我们完全可以不用公式，自己根据玩魔方的经验，完全可以完成4面中心块的复原，只是在完成最后两面中心块的过程中为了保持已经完成的四面的中心块不被破坏，处理用的步骤稍微复杂一点，下面介绍的就是两个这样的公式，其实也就是一点点小小的技巧，很多朋友估计不看公式也是这样来完成的，在此，我们仅仅是提供一种思路，其中的一些技巧，大家可活学活用。中心块的还原可以分两步完成，第一步，复原中心块中的“角块”。这一步可以只用1个公式TR U TR'(T右上 T右’)。第二步，复原中心块中的“边块”。这一步也可以只用1个公式R TU' R' TU R TU' R' TU R' TU' R2 TU。右 T上’右’ T上右 T上’右’ T上右’ T上’右2 T 上 TR U TR' U TR U2 TR'TR' F' M1R' F TR F' M1R

浅谈简易方程的几种解法

浅谈简易方程的几种解法教师：曾伟摘要：数学课程改革推进到小学高年级之后，部分教师特别是一些农村老教师，就教材中依据等式基本性质解方程的意义不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。新课程的出炉，是不是就意味着教师只能照本宣科呢？是不是等式的基本性质比四则运算法则和移项法更适合解简易方程呢？本文仅就与此相关的一些问题，谈谈个人的有关认识与体会，供大家参考。一、为什么要用等式基本性质解方程顺应着基础教育的这一发展，新一轮课程改革中推出的各学科课程标准，都将小学、初中视为一个整体，予以通盘考虑，这是一大进步。数学学科当然也不例外。可以说，义务教育数学课程标准的研制、颁布为我们研究和践行中小学数学教学的衔接，提供了教学内容、教学要求等多方面的支撑和保障。我们应该基于这样的背景，展开有关的讨论。其实，解方程的依据，严格说来，应该是方程的同解定理。但由于中小学数学的理论要求不高，再说在陈述等式的第一条性质时，只要指出等式两边都乘或除以，加上或减去同一个不等于零的数，就可以作为同解定理来使用。所以，多年以来，即使是中学数学教材，也大多采用等式的基本性质作为解方程的依据。这样处理可以避开“同解方程”等概念，减少教学的麻烦。过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如“加数=和－另一个加数”，“因数=积÷另一个因数”等等。由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时，早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。而且小学依据四则运算关系解方程教得越多，练得越巩同，初中方程教学的负迁移就越明显，入门障碍就越大。当然，负迁移的程度也取决于初中数学教师的教学策略与教学艺术，但在整体上存在负迁移是一个不争的事实。既然如此，那是不是意味着四则运算法则就到了穷途末路的境地呢？其实不然，下面我们来综合比较一下等式的基本性质、四则运算法则和移项法这三种简易方程解法的优劣。二、移项法PK等式的基本性质例如方程5x+2=7x－8，为了使方程化为ax=b的形式，我们就要把同类项合并，但它们又不在等号的同侧，如何合并？不妨我们利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x－7x=－8－2，然后再合并同类项就可以了.这里的2就改变符号移到了方程的右边，7x就改变符号移到了方程的左边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程右边的项改变符号后移到方程的左边。也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边。移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。如果等号同一边的项的位置发生变化，这些项不

五阶魔方还原法

五阶魔方专业概述五阶魔方一般采用"降阶法"还原。即第一步，合并中心块;第二步，合并棱边;第三步，按三阶魔方还原。本解法使用许多3阶魔方的复原公式，建议最好先熟悉3阶魔方公式后再学习5阶魔方的玩法，本教程介绍的是层先法。流程第一层-----第二、三层----第四、五层，（以上皆为转90度。如果加了一个「2」，如「L2」，即为L转180度。）对于每一面，本解法用以下的代号来指称: 边:Edge (Ed) 翼:Wing (W) 角:Corner (Co) 叉:Cross (Cr) 点:Point (P) 心:Center (C)

1.折叠复原第一层在解第一层时，同时要将「第一面」和「第一圈」转正确。解法不难，以3阶魔方的经验为基础即可轻易解决。 2.折叠复原第二、三层 2. 1.复原第二层的叉(Cr) 如果在第四层找不到可用的Cr，可用公式(2-5)、(3-1)等，将可用的Cr转到第四层。公式2-1----F2 u' F2 2.2. 复原第二层的翼(W) 五阶魔方视之为3阶魔方I 如果在第五层找不到可用的W，可用公式(2-2)、(3-1)等，将可用的W转到第五层。镜射情形请自行想公式2-2----U F U' F' L F' L'

2.3. 复原第三层的边(Ed) 与(2-2)类似，只是视之为3阶魔方II。如果在第五层找不到可用的Ed，可用公式(2-3)，将可用的Ed转到第五层。镜射情形请自行想象。公式2-3----Uu Ff U'u' F'f' Ll F'f' L'l' Ff 2.4. 复原第二层的点(P) 如果在第五层找不到可用的P，可用公式(2-4)、(3-1)等，将可用的P转到第五层。镜射情形请自行想象。公式2-4----F u' F' U' l' U l 2.5. 复原第三层的叉(Cr) 如果在第五层找不到可用的Cr，可用公式(2-5)、(3-1)等，将可用的Cr转到第五层。镜射情形请自行想象

四阶五阶六阶七阶魔方公式(全)

四阶魔方：交换两个对面棱块：MR2 U2 MR2 U2 MU2 MR2 MU2 翻正一个棱块组： MR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 MR2 五阶魔方： 1.还原中心 2.还原棱块 3.按三阶魔方还原第一步:还原中心(其实只要自己转转魔方,就会转好,但对初学者来说也有二种特殊情况) 我们要记住两个公式: 公式一：TR' F' MR' F TR F' MR 公式二：TR U TR' U TR U2 TR' 公式部分说明： F'：表示前面的一层逆时针转90度； MR‘：右边向内的第三层也就是中间层逆时针转90度； TR：表示右边向内的两层同时顺时针转90度； MR：右边向内的第三层也就是中间层顺时针转90度；其它可类推，或参见[魔方公式中的各种符号说明] . 这两个公式处理的情况如下图:

公式一是处理第一种情况,公式二是处理第二种情况. 第二步:还原棱块大家记四个公式吧,在四阶魔方的还原里,我们已经用过的,四阶的棱块还原,完全适用于五阶. 公式三:TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 公式四:TL' U2 TL' U2 F2 TL' F2 TR U2 TR' U2 TL2 公式五:MU' R U R' F R' F' R MU 公式六:TR2 B2 TR' U2 TR' U2 B2 TR' B2 TR B2 TR' B2 TR2 这四个公式分别对应下面四种情况:

翻正一边的中块：TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 交换对边侧块：TL' U2 TL' U2 F2 TL' F2 TR U2 TR' U2 TL2 同时翻正对边中块：MU' R U R' F R' F' R MU 交换对边中块：TR2 B2 TR' U2 TR' U2 B2 TR' B2 TR B2 TR' B2 TR2 六阶魔方 6x6魔术方块教学首先要完成中心的第一面(相信大家只要理解一下就会了) P.S.灰色代表无关紧要的颜色

图解五阶魔方还原教程

五阶魔方还原教程首先声明,本教程只适合初学者,目的仅仅是还原一个五阶魔方,对速度没有太多要求,毕竟对于初学者来说,能把五阶魔方还原出来已经可以算是很了不起的事了吧,所以高手就不要笑话了,哈! 废话少说,开始行动了让我们先来认识一下五阶魔方吧:和三阶一样,前后左右上下中,如图所示:分别用字母FBLRUDM表示其顺时针方向旋转,一般教程上逆时针都是以字母加’来表示,如前逆即为F’, 不过我觉得这样表示不便记忆,所以我用另外五个字母来表示逆时针旋转,即EQJPVGN,很好记的,只要记住FE,BQ,LJ,RP,UV,DG,MN,两两组合就行了,五阶比三阶多了紧挨着中心的两层,如图1所示,我这里就称为”准中心层”,反正也不会单独旋转准中心层的,所以旋转时我们就加个字母Z吧,例如图2所示的两层一起旋转我们称为RZ,逆时针则为PZ,转两下当然是RZ2啦,如果需要三层一起转我们就加个S吧,如RS,PS,只有调整棱块时会用到认识五阶魔方以后呢,我们就要开始复原的第一步了,就是将魔方还原成如图3所示样子啦图3 还原第一个面相当简单,因为不必考虑是否会破坏已经完成的,这里就不说了,反正照着下面的方法也是可以的,这里我们就说下完成第二个至第六个面的方法:如图4所示:

4-1 4-2 4-3 4-4 图4 因为要考虑不破坏已经完成的面,所以我们假定蓝色已经完成了,顺便说下,五阶的中心块由九个小方块组成,这里这们先给它们命名吧,最中间的小方块我们称为中心点,中心点外围的四条边的中心小方块,我们称为”边块”,四个角上的小方块我们称它们为”角块”,好了,有了名字就好办了,首先我们找到红色的中心点,再找到两个边块,如图4-1,当然实际会出现各种位置,但方法都是一样的,我们来看4-1中右面的那个边块,只要GZ,就成了4-2了,但注意,GZ以后,蓝的注被破坏了哦,有办法,再E,DZ,成了4-3了,蓝色还回来了,总之呢,破坏了不要紧,但一定要第一时间让它回来,这一点在整个六面中心块复原过程中都一样的,同理,想要4-3上面的边块归位,就只要LZ,F,JZ就可以了,到这里,红色的中心线就完成了,接下来我们要再转一条线,如图5所示: 5-1 5-2 5-3 5-4 图5 找到一个边块和两个角块,如5-1,这里要注意,边块是不能换面的,比如说从右转到上,这是不行的,边块只能在所在面转动,如5-1,边块在右面,那么要移动它只能转右面,也就是说只有让角块去和它相会了,我们先调整一下右面边块的位置,以便角块和它相会,R,再让角块过来,QZ,当然别忘了回去的步骤,不然左面就坏了,R,BZ,好了,两块成一条直线了,不过好像竖着,P,横过来,再FZ,R,EZ,P,成了5-3的样子了吧,接下来就是让两条线相会了,可不能直接GZ哦,那样就破坏了,应该要把右面的红线接回去的哦,怎么接呢?VZ,R2,UZ,这样就成了5-4的样子了,而且不会破坏已完成了的中心块哦.接下来就要完成最后的一条线了,如图6所示: 6-1 6-2 6-3 图6 这次我们找一个边块和一个角块就可以了,用刚才的方法把它们合并到一起,如图6-2所示,再接过来和刚才的中心块合并,就成了6-3那样了,这时候只剩下最后一个角块了,如图7所示:

普通魔方公式解五魔方

不记公式，看完就会，普通魔方公式解五魔方 Gb57 qq17672357 五魔方到手3天，经我自己试验，完全可以用普通三阶魔方的公式解五魔方，并且只用三个最简单的公式，只是慢点，这个办法适合有一点普通三阶基础的朋友，如果你没有也不用怕，看完就能解普通三阶和三阶五魔方。只写最后一层解法，普通三阶前两层教程很多，这里不赘述，五魔方前些层就是不停的用F2L，自己摸索都能学会。第一步，顶层架十字/顶层架五角星(还原顶层棱块方向) 这两个公式是没学全普通三阶OLL前用的架十字公式第二步，复原棱位置

公式一和公式二组合，就是普通三阶的PLL02，我自己偶然发现的把五魔方摆成这种状态，做上图公式，做一次或者两次，棱块复原完成如果不是这种状态，先用上图公式调整成这种状态，第三步，还原角块方向公式三R'ULU’RU L’U’ ,这是我在桥式的入门录像《从零开始学桥式一个公式还原魔方》里面学的，这个公式超级好记，非常对称，有个口决，下左下右上左上右，用法

普通三阶还原角块位置，转动上层，使得只有一个角块位置正确，把正确的块放到右前方，做 LF + 公式三 +F'L' ，不行就再作一次，这其实就是PLL06 如果是这种情况，两个对角位置正确，就做一遍刚才的公式，把它转化成上面的情况现在回到五魔方，用公式三和 LF + 公式三 +F'L' 转换角块的位置，一直到这种状态，再用公式三做一次或者两次，角块颜色就还原了自己多试验几次就会了第四步，还原顶层角块位置最后一步用R'D'R把上前右的角块换到下前右的角块上，再转动最顶层，用R‘DR把这个角块放到它应该在的位置，连续做这么几次，五魔方就复原了这里的D的面是指和F、R连着的面，就是说如果你用白底，粉色朝你自己，红面就是。这一步自己试几次就可以领悟出来

五阶魔方还原公式图文教程

五阶魔方还原公式图文教程降阶法,顾名思义就是把魔方的阶数降下来。大家见得最多的魔方就是三阶魔方,一般的降阶法也是指的将高阶魔方降成三阶魔方来解。降阶法解高阶魔方的思路是:首先还原高阶魔方的面心,然后将各条棱对好,此时的魔方就基本变成了一个三阶魔方，然后再按照三阶魔方的解法复原即可。之所以说“基本”,是因为对于偶数阶魔方，有可能还需要一些特殊的处理,而奇数阶的魔方就肯定能直接还原。在最后按照三阶魔方还原的过程中，只能也只需要转动表面一层(偶数阶除外）。三、指令公式系统介绍在下文中,我将使用如下的指令系统F——前面Ｒ——右面Ｕ——上面D——下面B——后面L左面字母表示对应的表面顺时针转动９0度，在后面加'表示逆时针转动90度，加2表示转动１80度。在字母前面加T表示转动两层，加M表示转动第二层，加M1表示转动中间层。如F R'Ｕ2ＴB M１D＇MＦ'TU2等。MR＝TR Ｒ' 对于五阶魔方来说，我们第一步来完成六面中心块的复原,第二步完成１2个棱块的复原，第三步我们就完全可以用三阶的公式来完成复原了四、各面中心块的还原形成中心块，变成型如：在我们完成中心块的时候，前面我们完全可以不用公式,自己根据玩魔方的经验，完全可以完成4面中心块的复原,只是在完成最后两面中心块的过程中为了保持已经完成的四面的中心块不被破坏，处理用的步骤稍微复杂一点，下面介绍的就是两个这样的公式,其实也就是一点点小小的技巧，很多朋友估计不看公式也是这样来完成的，在此，我们仅仅是提供一种思路,其中的一些技巧，大家可活学活用。中心块的还原可以分两步完成，第一步,复原中心块中的“角块”。这一步可以只用１个公式TR UＴR＇(Ｔ右上T右’)。第二步，复原中心块中的“边块”。这一步也可以只用1个公式R TU'R' ＴU R TＵ' R' TU R＇TＵ＇R2 TU。右T上’右’Ｔ上右T上’右’T上右’T上’右２Ｔ上

七步玩转三阶魔方还原公式及步骤图解教程

七步玩转三阶魔方还原公式及步骤图解教程魔方Rubik's Cube 又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。三阶魔方系由富有弹性的硬塑料制成6面正方体，共有26块小立方体。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一块被称为智力游戏界的三大不可思议。接下来是教程，字比图重要的多，一定要认真看字，图只是辅助。关于魔方，你需要知道：无论怎么转，每一个面的最中间的块[图:1-面中心块]是固定不动的。所以每一面的中心块颜色决定了该面的颜色。无论怎么转，位于顶角的有三种颜色的块[图:2-顶角块]永远会在某一个顶角;位于棱中间的有两种颜色的块[图：2-棱中间块]永远会在某一个棱的中间。所谓的公式，就是用一定的套路告诉你每个面该怎么转。所用到的字母 U D L R F B 分别代表魔方的上下左右前后 6个面。如上图(后方那面(B)一般不用，所以没有展示)。在字母后加一个撇(')，表示把该面逆时针旋转，不加撇的就是顺时针转。如R’表示右侧面逆时针转。第一步首面十字这里以白色面为例。想要转出一个面，最先要转出一个十字形。但是十字也不是随意哪个白色块都可以的。在转出十字的同时，必须保证上层的棱中间块的颜色与该面相同。这个步骤需要自己稍微摸索。如下图：

P.S. 第一步果然很重要，很多同学还是不懂。我前几天也尝试把第一步详细写出来，可是分布情况实在太多，写着写着自己都绕晕了。而且第一步一旦你上手之后就会发现非常的简单。所以请原谅我这根懒惰的神经，这一步就不详细图解了，大家请根据下面那张图和文字摸索一下吧： 1. 要先定位你要复原的棱中心块。比如说，面朝你的一面是蓝色的，最上层是白色的，于是你就要先找到[白-蓝]块到底跑哪去了，然后把它复原到原位，即下图中标有黄色阴影的1号位置。 2. 下一步，打个比方吧，你想要复原[白-红]块。从面中心块可以了解到，完成后的红色面会在蓝色面的右边，在白色面的下面的2号位置。(好吧这里实在忍不住了吐个槽，做图的时候貌似把红蓝色搞反了，大家...将就自动脑补一下吧.....(￣▽￣"))于是当你找到迷失的[白-红]块后，先不要在意第二层的面中心块的颜色，只要保证把它转到下图中的2号位置，然后转一下最上层，你会发现蓝色与蓝色，红色与红色都会对齐的....... (↑↑↑↑↑ 表示这个解释真的很模糊...但是这一步实在是...等你把这一步摸索会了之后你就会知道为什么我写不出来详细图解了......另外，强烈建议最开始的时候先反复练习这一步。反复反复练习，会让你加深对魔方的认知的。) 第二步首面顶角归位&完成第一层这一步会让零散的白色顶角块归位。

简易方程的应用的题目分类(全)

【解方程应用题类型分类】购物问题 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回 1.4元，每千克黄瓜是多少钱？思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱 2、王老师带500元去买足球。买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？ 3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回 5.2元，每个面包 5.4元，每袋牛奶多少元？

4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？ 5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米 2.6元，每千克面粉 2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？ “谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题： 1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书? 思路：设什么？关键字：乙书架的3倍乙书架的3倍 -30本 = 甲书架 2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。养鸭多少只？形如ax±bx=c的方程问题： 1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的 1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？设什么？关键字：女生人数的 1.4倍思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数 2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？设什么？关键字：比丽丽少6粒思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖 3、一支钢笔比一支圆珠笔贵 6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的 4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？