CAI教学设计

潍坊学院

数学与信息科学学院

数学CAI综合设计说明书设计题目：等差数列

专业班级：数学与应用数学2010级2班

学号：10051140236

学生姓名：张瑞良

指导教师：李国慧

2013年12月27 日

一、任务与具体要求

1．能够熟练运用PowerPoint、等设计软件和有关的数学知识来进行电子教案的设计；

2．学会如何组织教案的内容并能对CAI设计效果的优劣进行正确的评价；

3．掌握CAI综合设计的技术与方法；

4．学会如何组织和编写CAI设计文档和作品的操作说明；

5．具有一定的独立分析问题、解决问题的能力。

二、设计说明书应包括的内容

1.等差数列的教案和讲稿；

(1) 教学目的要求

(2) 教学重点难点

(3) 教学方法

(4) 教学过程

2. CAI课件功能分析；

(1) CAI课件的综合功能分析

(2) 本课件的功能分析

3. CAI综合设计的详细过程；

(1) CAI综合设计的整体框架分析

(2) CAI综合设计的细节分析

4. 结束语。

三、评语及成绩

指导教师：

年月日

目录

一等差数列的教案和讲稿 (1)

1.1教学目的 (1)

1.2教学重点 (1)

1.3教学难点 (1)

1.4教学方法 (1)

1.5教学过程 (1)

二 CAI课件的功能分析 (4)

2.1CAI课件的综合功能分析 (4)

2.2本课件的功能分析 (4)

三 CAI综合设计的详细过程 (10)

3.1PPT的整体框架分析 (10)

3.2PPT设计的细节分析 (11)

四结束语 (14)

一 等差数列的教案和讲稿 1.1教学目的

（1）要求学生掌握等差数列的概念

（2）等差数列的通项公式，并能用来解决有关问题。 1.2教学重点

（1）要证明数列{n a }为等差数列，

（2）等差数列的通项公式：n a =1a +(n-1)d (n ≥1,且n ∈N *). 1.3教学难点

等差数列“等差”的特点。公差是每一项（从第2项起）与它的前一项 差，绝对不能把被减数与减数弄颠倒。 1.4教学方法 讲授法、演示法 1.5教学过程

课堂引入

1.在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星： 1682，1758，1834，1910，1986，（ 2062 ） 你能预测出下一次的大致时间吗？

2.通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。 高度(km) 1 2 3 4 5 … 9 温度(℃)

28

21.5

15

8.5

2 …

-24

28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.

引导观察数列：

( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062） d=76 ( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …,（ -20）. d=-6.5 ( 3 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，… d=3 ( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,… d=-2 给出定义：

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。 定义另叙述：在数列{n a }中，1+n a －n a =d （n ∈+N ), d 为常数， 则{a n }是等差数列，常数d 称为等差数列的公差。 等差数列的通项公式：a n =a 1＋（n －1）d

问题1：已知等差数列｛a n ｝的首项为a 1，公差为d ，求

d

a d d a d a a d a d d a d a a d

a a 3221134112312+=++=+=+=++=+=+=)()( …… 由此归纳为 d n a a n )(11-+= 当1

=n 时 11a a = （成立）

d n a a n )(11-+= 为等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:(累加法)

,12d a a =- ,23d a a =- .

,...............,1134d a a d a a d a a n n n n =-=-=---

这（n －1）个式子迭加 由此得到 d a a n n =--1

当n=1时，上式两边均等于1a ，即等式也成立的。这表明当n ∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{n a }的通项公式。

思考

在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列： (1) 2 ，( 3 ) ， 4 (2) -12，( -6 ) ，0 (3) a , (

2

b

a +) , b

如果在a 与b 中间插入一个数A ，使a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项。

3.应用

例1 （1）求等 差数列10，8，6，……的第20项

（2）－401是不是等差数列－5，－9，－13，……的项， 如果是，是第几项？ 解：（1）由1a =10,d=10－8=2,n=20,得: 20a =10+(n －1)×(－2)=12－2n=-28 （2）由1a =－5,d=－9－（－5）=－4,得: 20a =－5＋（n －1）×（－4）即n a =－4n －1 由题意知，本题是要回答是否存在正整数n,使得 若 －401=－4 n －1成立 解这个关于n 的方程，得n=100 即－401是这个数列的第100项

例2 在等差数列｛n a ｝中，已知a 5=10，a 12=31，求首项a 1与公差d 。 解：1a +4d=10，1a +11d=31 另解：由n a =k a ＋（n －k ）d,知

12a =6a ＋（12－5）d,即10＋7d=31 解得 d=3

∵6a =1a ＋（5－1）d ∴ 10=1a ＋4×3 解得1a =－2 即这个等差数列的首项是－2，公差是3 4.巩固练习

（1）在数列{n a }中1a =1，41+=+n n a a ，则10a = -35 .

（2）已知等差数列{n a }的前三项依次为1-a ，1+a ，32+a ，则 a 的值是（ 0 ） （3）在等差数列{n a }中，已知1a =2，2a +3a =13，则4a +5a +6a 等于（ B ） （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45

(4) 已知{an }是等差数列，且1a －4a －8a －12a +15a =2， 求133a a +的值( —4 )

5.小结:

(1) 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义 (2) 要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用 (3) 要学会用基本量方法解题,同时不要忘记巧用性质解题 6.课后作业

(1) 三个实数a ，b ，c 成等差数列，且a +b +c =81，又14－c ，b +1，a +2也成等差数列，求a ，b ，c 的值。

(2) 在等差数列{n a }中，如果4a +7a +10a =17，4a +5a +6a +…+14a =77， （1 求此数列的通项公式n a ； 2）若k a =13，求k 的值。 (3) 等差数列{n a }中已知10a ＝23，

（1若25a ＝－22，问此数列从第几项开始为负？

2）若数列从第17项起各项均为负，求公差d 的取值范围。 二 CAI 课件的功能分析 2.1 CAI 课件的综合功能分析

计算机技术应用到教学中，导致了教学手段、教学方法、教材形成、课堂教学方式等方面发生了深刻的变化，从而促进了人们的教育思想、教学理论和教学方式的改革与发展。在不断丰富和完善新的教学思想、理论和方法的同时，形成了一门将教育心理学理论知识与计算机技术相结合的综合性学科——计算机辅助教学（简称CAI ）。它是一种新型的教学形式，是现代教育技术的重要组成部分，与其他媒体相比较有独特的部分。它的辅助对象是学生，为学生提供各种教学内容；从而把复杂问题简单化、抽象问题具体化。CAI 便于学生与计算机之间进行“对话”，要求学生做出积极的反应，并使学生通过计算机获得新的知识。CAI 的产生与发展必将对教学的改革与发展产生推动作用。 2.2 本课件的功能分析

本课件使用了Powerpoint 设计中幻灯片设计将等差数列生动形象的表示出来，采用了一定的模板，运用不同的动画方案，采用了自定义动画将内容发挥的淋漓尽致，其中还有艺术字的设计，加上唯美的背景，将整个课件在表现内容的同时也捉住了阅读者的兴趣，实现了

学生与计算机之间进行“对话”，以便学生做出积极的反应，可以适时有效的控制时间,并使学生通过计算机获得新的知识，具体的功能分析如下：

如图2.1为课件首页，说明了本节课的教学目标，难点和重点，让学生有明确的学习目标，有益于学生对知识的掌握。

图 2.1 等差数列

如图2.2和2.3通过两个实例，引入生活中的等差数列，让学生知道数学与生活息息相关，要善于用数学知识去解决生活中的实际问题。

图2.2课题引入

通常情况下，从地面到

10公里的高空，气温随

高度的变化而变化符合

一定的规律，请你根据

下表估计一下珠穆朗玛

峰峰顶的温度。

8844.43米

高度(km)温度(℃)

123

2821.515

45

8.52

…

…

9

-24

(2) 28, 21.5, 15, 8.5, 2, …, -24.减少6.5

图 2.3联系实际

如图2.4和2.5，通过几组等差数列，是学生初步了解等差数列的特征，并观察这四个数列的共同点，利用启发教学学，启发学生自己总结等差数列的定义，锻炼学生的数学思维，让学生养成自主学习的习惯，为后续的教学奠定基础，使学生更容易理解等差数列的概念。

图 2.4发现规律

( 3 ) 1，4，7，10，（13 ），16，…

( 4 ) 2，0，-2，-4，-6，（-8 ）,…

( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）

( 2 ) 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （-20）.

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3

d=-2

这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。

这个数列就叫做等差数列。

它们的共同的规律是？

图 2.5总结定义

如图，给出等差数列的定义及表达式，让学生从整体上掌握等差数列的含义，让学生知道什么是等差数列。

如图2.7生活中。

图 2.8通项公式

如图2.9和图2.10，通过习题，通过让学分组练习，上黑板做题，然后自主批改，自主改错，最后老师对学生所做题目和情况进行总结，指出学生在题目中所出现的错误和问题，让学生对自己所学的知识进行巩固，应用和提高。

如图

高课堂教学效果。

图 3.1课件总览

3.2 PPT设计的细节分析

如图3.2所示，打开PowerPoint操作界面。单击Windows的“开始”按钮，执行【程序】--【Microsoft Office】--【Microsoft Office PowerPoint 2003】菜单命令，即可打开如图3.2所示的Office PowerPoint 2003工作窗口界面。

图 3.2工作窗口

如图3.3和图3.4所示，这两个幻灯片个知识对相应的图片、内容和图形进行自定义动画，对特定的定义进行文本框修饰。对于自定义动画制作，在幻灯片中选中一个要添加动画的对象，执行“幻灯片放映”——“自定义动画”菜单命令，任务窗口转换为“自定义动画”任务窗口，单击“添加效果”按钮，弹出下拉菜单，包括“进入”、“强调”、“退出”、和“动作路径”4个菜单选项，可根据需要选择。

图 3.3动画窗口

图 3.4动画菜单

如图3.5和图3.6，通过背景填充，使幻灯片更加美观。执行【格式】--【背景】菜单命令，弹出“背景”对话框。单击填充箭头弹出下拉菜单，如图3.5所示，选择“填充效果”选项，弹出“填充效果”对话框，选择“图片”选项卡。单击“选择图片”按钮，在弹出的“选择图片”对话框中找到背景图片，单击“插入”按钮，该图片显示在“图片”选项卡中，

如图3.6所示。

图 3.5背景填充

图 3.6背景插入

如图3.7和图3.8所示，课堂练习巩固，巧妙设置习题，让同学自己做，然后一步步揭晓答案，而且运用了漂亮的背景和图形的结合，让学生在一个好的氛围内做题，增加效率让学生当堂练习，口答填空题特同时，运用动画设置让答案一一呈现到空格里，让学生巩固所

学，活跃课堂气氛，调动学生的答题积极性。

图 3.7课堂练习

图 3.8挑战自己

四结束语

经过两个多星期的紧张而不失愉快的实训，我更加熟悉了Powerpoint制作课件的过程，学会了利用Powerpoint来调动学生思考的积极性和适应教课形式的多变性。制作的过程就是学习的过程，在指导老师的悉心教导下，我积极与同学们进行交流探讨，增长了知识，丰富了经验。同时从最初刚写程序时对大部分CAI程序的模糊认识，到最后能够对这些程序的熟练应用，我体会到实践对于学习的重要性，以前只是明白理论，没有经过实践考察，对知识的理解不够明确，通过这次的做，真正做到理论与实践相结合。同时在CAI课件的制作过程中加深了对CAI的认识，便于更好的将其应用于数学课堂教学中去！在课件的制作过程中得到了老师的很多帮助，本课件经过老师的多次指导从课题选择、方案论证到具体设计和调试，无不凝聚着老师的心血和汗水。首先，要特别感谢老师的不倦教诲！同样还要感谢CAI课件

制作小组的同学们，和他们相互交流探讨，受益匪浅！