[推荐]高考数学大二轮复习精品(文理通用)练习：第1部分专题7概率与统计第2讲理

[推荐]高考数学大二轮复习精品（文理通用）练习：第1部

分专题7概率与统计第2讲理

A组

1．将6名男生，4名女生分成两组，每组5人，参加两项不同的活动，每组3名男生和2名女生，则不同的分配方法有( B ) A．240种B．120种

C．60种D． 180种

[解析] 不同的分配方法有CC＝120.

2．若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a＝( C ) A．2 B．

C．1 D．

2 4

[解析] 二项式(2x＋)7的通项公式为Tr＋1＝C(2x)7－r()r＝C27－rarx7－2r，令7－2r＝－3，得r＝5.故展开式中的系数是C22a5＝84，解得a＝1.

3．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( D )

A．24 B．48

C．60 D．72

[解析] 由题意，可知个位可以从1,3,5中任选一个，有A种方法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，进行全排列，有A种方法，所以奇数的个数为AA＝3×4×3×2×1＝72，故选D．4．(2018·濮阳二模)将数字“124467”重新排列后得到不同的

偶数个数为( D )

A ．72

B ．120

C ．192

D ．240

[解析] 由题意，末尾是2或6，不同的偶数个数为CA ＝120；

末尾是4，不同的偶数个数为A ＝120.故共有120＋120＝240(个)，故选D ．

5．(－)8二项展开式中的常数项为( B )

A ．56

B ．112

C ．－56

D ．－112

[解析] Tr ＋1＝C()8－r(－)r ＝(－1)r2rC·x，令8－4r ＝0，

∴r＝2，∴常数项为(－1)2×22×C＝112.

6．在(x2－)6的展开式中，常数项等于( D )

A ．－

B ．

C ．－

D ．1516

[解析] 本题考查二项式定理，二项式(x2－)6的展开式的通项

公式为C(x2)6－r(－)2＝(－)rCx12－3r ，令12－3r ＝0得r ＝4，则二项式(x2－)6的展开式中的常数项为(－)4C ＝.故选D ．

7．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少

有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为( B )

A ．112

B ．100

C ．92

D ．76

[解析] 甲同学有2种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参

赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有C·C ＋＝7，再将其分到两项比赛中去，共有分配方案数为7×A＝14；若

剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数是C，分到三项比赛上去的分配方法数是A，故共有方案数CA＝36.根据两个基本原理共有方法数2×(14＋36)＝100(种)．

8．(x2－x＋1)5的展开式中x3的系数为( A )

A．－30 B．－24

C．－20 D．20

[解析] 本题考查二项式定理．[1＋(x2－x)]5展开式的第r＋1项Tr＋1＝C(x2－x)r，r＝0,1,2,3,4,5，Tr＋1展开式的第k＋1项为CC·(x2)r－k(－x)k＝CC(－1)k·x2r－k，r＝0,1,2,3,4,5，k＝0,1，…，r，当2r－k＝3，即或时是含x3的项，所以含x3项的系数为CC(－1)＋CC(－1)3＝－20－10＝－30.故选A．

9．有大小、形状完全相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有56种不同的排列方法？

[解析] 从8个位置中选3个放红球，有C＝56种不同方法．10．(2018·昆明二模)(x－2)6的展开式中x2的系数为240.

[解析] (x－2)6的展开式的通项公式为Tr＋1＝C·(－2)r·x6－r，令6－r＝2，求得r＝4，可得(x－2)6的展开式中x2的系数为C·(－2)4＝240.

11．设a，b，c∈{1,2,3,4,5,6}，若以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有27个．[解析] 由题意知以a，b，c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，

(1)先考虑等边三角形情况

则a＝b＝c＝1,2,3,4,5,6，此时有6个．

(2)再考虑等腰三角形情况，若a，b是腰，则a＝b，