单回路控制系统参数整定

课程设计报告

( 2015-- 2016年度第2学期)

名称：过程控制系统

题目：单回路控制系统参数整定院系：

班级：

学号：

学生姓名：

指导教师：

设计周数：第十七周

成绩：

日期：2016年6月23日

《过程控制系统》课程设计

任务书

一、目的与要求

1．掌握单回路控制系统整定方法；

2．掌握PID参数对控制品质影响规律；

3．运用相应软件开发单回路控制系统整定程序。

二、主要内容

1．学习基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法；

2．开发单回路控制系统PID参数整定程序；

3．寻找不同PID参数对控制品质影响规律。

三、进度计划

四、设计成果要求

1．阐明基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法的基本原理；

2．完整的、可运行的单回路控制系统PID参数整定程序；

3．验证整定的PID参数下的控制效果，给出控制曲线图，同时给出其它PID参数下的控制曲线图，总结不同PID参数对控制品质影响规律。

五、考核方式

1．设计报告；

2．设计答辩。

二、设计（实验）正文

1.学习基于被控对象模型的单回路控制系统参数整定方法；

1）经验法

内容：

经验法实际是一种试凑法，是在生产实践中总结出来的参数整定法，该法在现场中得到了广泛的应用。利用经验法对系统的参数进行整定时，首先根据经验设置一组调节器参数，然后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程；若调节过程不满足要求，则修改调节器参数，再作阶跃扰动试验，观察调节过程；反复上述试验，直到调节过程满意为止。

实验步骤：

(1) 首先将调节器的积分时间Ti置最大，微分时间Td置最小，根据经验设置比例带δ的数值，完成后将系统投入闭环运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率则可，否则改变比例带δ的值，重复上述试验，直到满意为止；

(2) 将调节器的积分时间Ti由最大调整到某一值，由于积分作用的引入导致系统的稳定性下降，因而应将比例带适当增大，一般为纯比例作用的1.2倍。系统投入闭环运行，待系统稳定后，作阶跃扰动试验，观察调节过程，若过渡过程有希望的衰减率则可，否则改变积分时间Ti的值，重复上述试验，直到满意为止；

(3) 将调节器的微分时间由小到大调整到某一数值，系统投入闭环运行，待系统稳定后，作阶跃扰动试验，观察调节过程，修改微分时间重复试验，直到满意为止；

2）临界比例带法

内容：

临界比例带法又称边界稳定法，首先将调节器设置成纯比例调节器，然后系统闭环投入运行，将比例带由大到小改变，观察系统输出，直到系统产生等幅振荡为止。记下此状态下的比例带数值（即为临界比例带δk）和振荡周期Tk，然后根据经验公式计算调节器的其它参数。

实验步骤：

(1) 将调节器的积分时间Ti置于最大，微分时间Td置最小，即Ti→∞，Td＝0；置比例带δ为一个较大的值；

(2) 系统闭环投入运行，待系统稳定后调整比例带δ的数值直到出现等幅振荡。记录并计算临界状态下临界比例带δcr和振荡周期Tcr，根据表2－1计算调节器的参数；

(3)根据δcr和Tcr,由计算公式求得控制器的各个参数。

(4) 将调节器按计算出的参数设置好，系统闭环投入运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察系统的调节过程，适当修改参数，直到满意为止。

临界比例带法计算公式：

3）衰减曲线法

内容：

衰减曲线法是在临界比例带法的基础上发展起来的，它既不象经验法那样要经过大量的试凑过程，也不象临界比例带法那样要求系统产生临界振荡过程。它是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡（ψ＝0.75）过程时的调节器比例带δs及衰减周期Ts，或10:1衰减振荡（ψ＝0.9）过程时的调节器比例带δs及过程上升时间tr，根据经验公式确定调节器的参数。

实验步骤：

(1) 置调节器参数Ti→∞，Td＝0，比例带δ为一个较大的值，将系统投入闭环运行；

(2) 待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察控制过程。若ψ大于要求的数值，则逐步减小比例带δ并重复试验，直到出现ψ＝0.75或ψ＝0.9的控制过程为止，并记下此时的比例带δs；

(3) 根据控制过程曲线求取ψ＝0.75衰减周期Ts或ψ＝0.9时的上升时间tr；

(4) 计算调节器的参数δ、Ti、Td。

(5) 按计算结果设置调节器的参数，作阶跃扰动试验，观察调节过程，适当修改调节参数，直到满意为止。

4）响应曲线法

内容：

响应曲线法则是根据对象的阶跃响应曲线，求得对象的一组特征参数ε、τ（无自平衡能力的对象）或ε、ρ、τ（有自平衡能力的对象），然后按公式计算调节器的整定参数。

2.采用临界比例带法，开发单回路控制系统PID 参数整定程序。 1).PID 控制原理

常规PID 控制系统主要由PID 控制器和被控对象组成。

PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。控制器的输出和输入之间的关系可描述为：

式中，P K 为比例系数，i T 为积分时间常数，d T 为微分时间常数。 2)MATLAB 编程实现 设被控对象的数学模型为

反馈环节为单位负反馈。

(1)置调节器参数Ti →∞，Td ＝0，比例带δk 为一个较大的值，将系统投入闭环运行； (2)系统闭环投入运行，待系统稳定后调整比例带δk 的数值直到出现等幅振荡。记录并计算临界状态下临界比例带δcr 和振荡周期Tcr 。

被控对象阶跃响应：

G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); G=feedback(G0,1); step(G)

title('被控对象阶跃响应'); grid on ;

1

27.18.01

)(23

0+++=

S S S s G

0.10.20.30.40.50.60.7被控对象阶跃响应

Time (seconds)

A m p l i t u d e

调节Kp,直至出现等幅震荡。

G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); P=3.25;

axis([0 25 0 1.5]); % figure; hold on G=feedback(P*G0,1); step(G) grid on;

00.51

1.5

Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

记录此时δcr=1/3.25,Tcr=6.32-2.41=3.51s 。

(3)根据δcr 和Tcr,由计算公式求得控制器的各个参数。 δ= 1.7δcr=52.3%，Ti=0.5Tcr=1.775s,Td=0.125Tcr=0.44s 。

(4)将调节器按计算出的参数设置好，系统闭环投入运行，待系统稳定后作阶跃扰动试验，观察系统的调节过程，适当修改参数，直到满意为止。

整定后阶跃响应曲线：

G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); Kp=1.91;Ti=1.775;Td=0.44; Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]); axis([0 25 0 1.5]); % figure; hold on G=feedback(Gc*G0,1); step(G) grid on ;

0510152025

0.20.40.60.811.2

1.4Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

适当调整参数，δ= 50%，Ti=2,Td=0.6s 。

0.20.40.60.811.21.4Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

3). PID 控制器参数对控制性能的影响 (1)K 取不同值时的阶跃响应 G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); Kp=[2:0.5:4]; Ti=2; Td=0.6; figure; hold on for i=1.9:length(Kp)

Gc=tf(Kp(i)*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on

024681012141618

0.20.40.60.811.2

1.4Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

(2)Ti 取不同值时的阶跃响应 G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); Kp=2; Ti=[1:0.5:3]; Td=0.6; t=0:0.1:20; figure; hold on for i=1:length(Ti)

Gc=tf(Kp*[Ti(i)*Td,Ti(i),1],[Ti(i),0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on

00.51

1.5

Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

(3)Td 取不同值时的阶跃响应

G0=tf(1,[0.8,1.7,2,1]); Kp=2; Ti=2; Td=[0.2:0.2:1.0]; t=0:0.1:20; figure; hold on for i=1:length(Td)

Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i),Ti,1],[Ti,0]); G=feedback(G0*Gc,1); step(G) end grid on

0.20.40.60.811.21.4Step Response

Time (seconds)

A m p l i t u d e

三、课程设计总结或结论

PID控制器参数对控制性能的影响

1)比例系数

比例系数加大，偏差越小，但会引起被调量的来回波动，造成系统不稳定。比例系数越小，可以使被调量变化平稳甚至没有超调，但稳态偏差会很大，而且调节时间较长。

2)积分时间常数

积分时间常数太小会降低系统的稳定性，增大系统的振荡次数。但是可以消除就静态误差。

3)微分时间常数

微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响。适当的微分作用可起到减小动态偏差，缩短控制过程时间的作用。

从PID控制器的控制效果看出要取得较好的控制效果，就必须合理的选择控制器的参数。总之，比例控制主要用于偏差的“粗调”，保证控制系统的“稳”；积分控制主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“准”；微分控制主要用于偏差的“细调”，保证控制系统的“快”。

四、参考文献

[1] 刘禾,白焰,李新利,《火电厂热工自动控制技术及应用》，中国电力出版社，2009。